Виды дроби: Виды дробей

Содержание

Виды дробей

Навигация по странице:

Обыкновенная дробь

Определение.

Обыкновенная дробь или простая дробь — запись рационального числа в виде отношения двух чисел mn. Делимое m называется числителем дроби, а делитель n — знаменателем дроби.

Правильная дробь

Определение.

Правильной дробью называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
7,  5 — правильные дроби.
96

Неправильная дробь

Определение.

Неправильной дробью называется дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю.
9,  3 — неправильные дроби.
73

Смешанная дробь (смешаное число)

Всякую неправильную дробь можно представить в виде суммы натурального числа и правильной дроби.

Определение.

Смешанной дробью называется дробь, записанная в виде целого числа и правильной дроби и понимается как сумма этого числа и дроби.
32 = 3 + 2 = 21 + 2 = 23
77777

Десятичная дробь

Определение.

Десятичная дробь дробь со знаменателем 10n, где n — натуральное число.

Десятичная дробь имеет следующую форму записи: сначала целая часть, затем разделитель целой и дробной части точка или запятая и затем дробная часть, количество цифр дробной части строго определяется размерностью дробной части: если это десятые доли, дробная часть записывается одной цифрой; если тысячные — тремя; десятитысячные — четырьмя и т. д.

3.2609 = 3 + 2 + 6 + 0 + 9 = 3 + 2609
1010010001000010000

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Понятие дроби. Виды дробей — онлайн справочник для студентов

Определение

Дробь или дробь — это число, состоящее из одной или нескольких равных частей (дробей) единицы.

Обычные дроби пишутся с использованием двух натуральных чисел и горизонтальной (называется винкулум)или наклонной (солидус) черты, которая называется дробной чертой.

  • Например: \(\ 1 / 3, \frac{1}{3} \) (читай: одна третья).

    Определение

    Число, которое стоит над линией дроби, называется числителем, а число, записанное под линией дроби, называется знаменателем.

  • Например. \(\ 1 / 3 \), у дроби \(\ \frac{15}{17} \) (пятнадцать семнадцатого) число 15 — числитель, 17 — знаменатель.

    Определение

    Если числитель дроби меньше ее знаменателя, то дробь называется правильной.

    Фракция, числитель которой равен или больше знаменателя, называется нерегулярным.

  • Например: Дробь \(\ \frac{3}{4} \) (три четвертых) является правильной, поскольку числитель этой дроби 3 меньше знаменателя, который равен 4: 3 Дробь \(\ \frac{3}{3} \) (три трети) неверна, поскольку числитель 3 равен знаменателю 3. Дробь \(\ \frac{4}{3} \) (четыре трети) неверна, поскольку числитель, равный 4, больше знаменателя, равного 3.

    Определение

    Сумма натурального числа и правильной дроби обычно пишется без знака плюс. Такие фракции называются смешанными. Натуральное число называется целой частью смешанного числа, а правильная дробь является дробной частью смешанного числа.

  • Например: \(\ 7 \frac{4}{5}=7+\frac{4}{5} \) (семь целых четыре пятых). 7 — целая часть, \(\ \frac{4}{5} \) — дробная.

    Определение

    Если числитель и знаменатель дроби нельзя уменьшить на одно и то же число, отличное от 1, то дробь называется неприводимой; в противном случае сокращенно.

  • Например: Дробь \(\ \frac{3}{5} \) (три пятых) неприводима, так как 3 и 5 являются взаимно простыми числами, то есть их нельзя разделить на одно и то же число. \(\ \frac{3}{9} \) (три девятых) можно уменьшить, поскольку числитель и знаменатель делятся на 3.

    Определение

    Если знаменателем дроби являются числа 10, 100, 1000 и т. Д., То такая дробь называется десятичной.

  • Например: \(\ \frac{3}{10}, \frac{17}{1000}, \frac{7}{100} \)

    Для удобства записи такие дроби пишутся без знаменателя, целая часть от дробной отделяется запятой.

  • Например: \(\ \frac{3}{10}=0,3, \frac{17}{1000}=0,017,7 \frac{7}{100}=7,07 \)

    Определение

    Составная дробь — это выражение, которое содержит несколько признаков дроби.

  • Например: \(\ \frac{\frac{1}{2}}{\frac{2}{3}}, \frac{3 / 4}{6 / 7} \)
  • Обыкновенные дроби — Определение, Примеры, Действия, Доли, Числитель и Знаменатель

    Доля целого

    Доля это каждая из равных частей, на которые поделено целое.

    Для примера возьмем два мандарина. Когда мы их почистим, то получим в каждом мандарине разное количество долек или долей. В одном может быть 6, а в другом — целых 9. Размеры долей у каждого мандарина тоже разные.

    У каждой доли есть свое название: оно зависит от количества долей в конкретном предмете. Если в мандарите шесть долей — каждая из них будет определяться, как одна шестая от целого.

    • Половина — одна вторая доля предмета или 1/2.
    • Треть — одна третья доля предмета или 1/3.
    • Четверть — одна четвертая доля предмета или 1/4.

    Понятие доли можно применить не только к предметам, но и величинам. Так, например, картина занимает четверть стены — при этом ее ширина треть метра.

    Как устроена обыкновенная дробь

    Обыкновенная дробь — это запись вида m/n, где m и n любые натуральные числа.

    Такие дроби записываются с помощью двух натуральных чисел и горизонтальной черты, которая называется чертой дроби. Иногда ставится не горизонтальная черта, а косая.

    Числитель обыкновенной дроби m/n — это натуральное число m, которое стоит над чертой. Числитель это делимое — то, что мы делим.

    Знаменатель обыкновенной дроби m/n — натуральное число n, которое стоит под чертой. Знаменатель это делитель — то, на сколько делим.

    Черта между числителем и знаменателем — символ деления.

    Равные обыкновенные дроби — обыкновенные дроби a/b и c/d, для которых справедливо равенство: a * d = b * c. Пример равных дробей: 1/2 и 2/4, так как 1 * 4 = 2 * 2.

    Неравные обыкновенные дроби — обыкновенные дроби a/b и c/d, для которых равенство: a * d = b * c не является верным.

    Как устроена десятичная дробь

    В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. Выходит, что десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Десятичную дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:

    Конечная десятичная дробь — это дробь, в которой количество цифр после запятой точно определено.

    Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.

    Свойства дробей

    Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится дробь, равная данной. Формула выглядит так:

    где a, b, k — натуральные числа.

    Основные свойства
    1. Дробь не имеет значения, если знаменатель равен нулю.
    2. Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель — нет.
    3. Две дроби a/b и c/d называются равными, если a * d = b * c.

    Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:

    • Целая часть десятичной дроби равна целой части смешанной дроби. Если числитель меньше знаменателя, то целая часть равна нулю.
    • Дробная часть десятичной дроби содержит те же цифры, что и числитель этой же дроби в обыкновенном виде, если в знаменателе обыкновенной дроби числа 10, 100, 1000 и т. д.
    • Количество цифр после запятой зависит от количества нулей в знаменателе обыкновенной дроби, если в знаменателе обыкновенной дроби числа 10, 100, 1000 и т. д. То есть 1 цифра — делитель 10, 4 цифры — делитель 10000.

    Действия с дробями

    С дробями можно выполнять те же действия, что и с обычными числами: складывать, вычитать, умножать и делить. А еще дроби можно сокращать и сравнивать между собой. Давайте попробуем.

    Сравнение дробей

    Из двух дробей с

    одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

    Сравним 1/5 и 4/5. Как рассуждаем:

     
    1. В обеих дробях знаменатель равен 5.

    2. В первой дроби числитель равен 1, во второй дроби равен 4.

      1 < 4


    3. Поэтому первая дробь 1/5 меньше второй 4/5.

    Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

    Сравним 1/2 и 1/8. Как рассуждаем:

    Представим, что у нас есть торт. Так как знаменатель первой дроби равен 2, то делим торт на две части и забираем себе одну, то есть половину торта.

    Знаменатель второй дроби равен 8, делим торт на восемь частей и забираем крохотный кусочек. Половина торта больше больше маленького кусочка.

    Таким образом 1/2 > 1/8.


    Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю. А после приведения дробей к общему знаменателю, можно применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

    Пример. Сравнить 2/7 и 1/14.

    Как рассуждаем:

     
    1. Приведем дроби к общему знаменателю:
    2. Сравним дроби с одинаковыми знаменателями:

    Ответ: 2/7 > 1/14.

    Важно запомнить: любая неправильная дробь больше любой правильной. Потому что неправильная дробь всегда больше или равна 1, а правильная дробь всегда меньше 1.


    Чтобы сравнить дроби с разными числителями и знаменателями, нужно:

    • привести дроби к общему знаменателю;
    • сравнить полученные дроби.

    Чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно:

    1. Найти общее кратное знаменателей дробей, которое станет их общим знаменателем.

    2. Разделить общий знаменатель на знаменатель данных дробей, то есть найти для каждой дроби дополнительный множитель.

    3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

    Сокращение дробей

    Сокращение дроби — это деление числителя и знаменателя дроби на одно и то же натуральное число. Сократить дробь значит сделать ее короче и проще для восприятия. Например, дробь 1/3 выглядит намного проще и красивее, чем 27/81.

    Сокращение дроби выглядит так: зачеркивают числитель и знаменатель, а рядом записывают результаты деления числителя и знаменателя на одно и то же число.

    В этом примере делим обе части дроби на двойку.

    Можно никуда не спешить и сокращать дроби последовательно, в несколько действий.

    Сложение и вычитание дробей

    При сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями к числителю первой дроби прибавляют числитель второй дроби (из числителя первой вычитают числитель второй) и оставляют тот же знаменатель.

    Не забудьте проверить, можно ли сократить дробь и выделить целую часть.

    При сложении и вычитании дробей с разными знаменателями нужно найти наименьший общий знаменатель, сложить или вычесть полученные дроби (используем предыдущее правило).

    Вот, что делать:

     
    1. Найдем наименьшее общее кратное для определения единого делителя.

      Для этого запишем в столбик числа, которые в сумме дают значения делителей. Далее перемножаем полученное и получаем НОК.

      НОК (15, 18) = 3 * 2 * 3 * 5 = 90


    2. Найдем дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОК делим на каждый знаменатель:

      90 : 15 = 6,

      90 : 18 = 5.

      Полученные числа запишем справа сверху над числителем.

    3. Воспользуемся одним из основных свойств дробей: перемножим числитель и знаменатель на дополнительный множитель. После умножения знаменатель должен быть равен наименьшему общему кратному, которое мы ранее высчитывали. Затем можно перейти к сложению.
    4. Проверим полученный результат:
      • если числитель больше знаменателя, нужно преобразовать дробь в смешанное число;
      • если есть что сократить, нужно выполнить сокращение.

    Ход решения одной строкой:

    Сложение или вычитание смешанных чисел можно привести к отдельному сложению их целых частей и дробных частей. Для этого нужно действовать поэтапно:

     
    1. Сложить целые части.


    2. Сложить дробные части.

      Необходимо приводить к общему, если знаменатели разные. Для этого воспользуемся знаниями из предыдущего примера.


    3. Суммировать полученные результаты.

    Если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, нужно выделить ее целую часть и прибавить к полученной ранее целой части.

    Умножение и деление дробей

    Произведение двух дробей равно дроби, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель — произведению знаменателей:


    Не забываем про сокращение. Это может облегчить вычисления.


    Чтобы умножить два смешанных числа, надо:

     
    1. преобразовать смешанные дроби в неправильные;

    2. перемножить числители и знаменатели дробей;

    3. сократить полученную дробь;

    4. если получилась неправильная дробь, преобразовать в смешанную.

    Чтобы разделить дробь на дробь нужно выполнить следующую последовательность действий:

    • числитель первой умножить на знаменатель второй, результат произведения записать в числитель новой дроби;
    • знаменатель первой умножить на числитель второй, результат произведения записать в знаменатель новой дроби.

    Другими словами это правило звучит так: чтобы разделить одну дробь на другую, надо первую умножить на обратную от второй.

    Числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными.

    Как делить дроби с разными знаменателями? На самом деле одинаковые или разные знаменатели у дробей — неважно, потому что все дроби делятся по правилу, описанному выше.

    Для деления смешанных чисел необходимо:

    • представить числа в виде неправильных дробей;
    • разделить то, что получилось друг на друга.


    формулировка, доказательство, примеры применения Сформулируйте определение дроби

    Внимание!
    К этой теме имеются дополнительные
    материалы в Особом разделе 555.
    Для тех, кто сильно «не очень…»
    И для тех, кто «очень даже…»)

    Дроби в старших классах не сильно досаждают. До поры до времени. Пока не столкнётесь со степенями с рациональными показателями да логарифмами. А вот там…. Давишь, давишь калькулятор, а он все полное табло каких-то циферок кажет. Приходится головой думать, как в третьем классе.

    Давайте уже разберёмся с дробями, наконец! Ну сколько можно в них путаться!? Тем более, это всё просто и логично. Итак, какие бывают дроби?

    Виды дробей. Преобразования.

    Дроби бывают трёх видов.

    1. Обыкновенные дроби , например:

    Иногда вместо горизонтальной чёрточки ставят наклонную черту: 1/2, 3/4, 19/5, ну, и так далее. Здесь мы часто будем таким написанием пользоваться. Верхнее число называется числителем , нижнее — знаменателем. Если вы постоянно путаете эти названия (бывает…), скажите себе с выражением фразу: «Ззззз апомни! Ззззз наменатель — вниззззз у!» Глядишь, всё и ззззапомнится.)

    Чёрточка, что горизонтальная, что наклонная, означает деление верхнего числа (числителя) на нижнее (знаменатель). И всё! Вместо чёрточки вполне можно поставить знак деления — две точки.

    Когда деление возможно нацело, это надо делать. Так, вместо дроби «32/8» гораздо приятнее написать число «4». Т.е. 32 просто поделить на 8.

    32/8 = 32: 8 = 4

    Я уж и не говорю про дробь «4/1». Которая тоже просто «4». А если уж не делится нацело, так и оставляем, в виде дроби. Иногда приходится обратную операцию проделывать. Делать из целого числа дробь. Но об этом далее.

    2. Десятичные дроби , например:

    Именно в таком виде нужно будет записывать ответы на задания «В».

    3. Смешанные числа , например:

    Смешанные числа практически не используются в старших классах. Для того, чтобы с ними работать, их всяко надо переводить в обыкновенные дроби. Но это точно надо уметь делать! А то попадётся такое число в задачке и зависните… На пустом месте. Но мы-то вспомним эту процедуру! Чуть ниже.

    Наиболее универсальны обыкновенные дроби . С них и начнём. Кстати, если в дроби стоят всякие логарифмы, синусы и прочие буковки, это ничего не меняет. В том смысле что все действия с дробными выражениями ничем не отличаются от действий с обыкновенными дробями !

    Основное свойство дроби.

    Итак, поехали! Для начала я вас удивлю. Всё многообразие преобразований дробей обеспечивается одним-единственным свойством! Оно так и называется, основное свойство дроби . Запоминайте: если числитель и знаменатель дроби умножить (разделить) на одно и то же число, дробь не изменится. Т.е:

    Понятно, что писать можно дальше, до посинения. Синусы и логарифмы пусть вас не смущают, с ними дальше разберёмся. Главное понять, что все эти разнообразные выражения есть одна и та же дробь . 2/3.

    А оно нам надо, все эти превращения? Ещё как! Сейчас сами увидите. Для начала употребим основное свойство дроби для сокращения дробей . Казалось бы, вещь элементарная. Делим числитель и знаменатель на одно и то же число и все дела! Ошибиться невозможно! Но… человек — существо творческое. Ошибиться везде может! Особенно, если приходится сокращать не дробь типа 5/10, а дробное выражение со всякими буковками.

    Как правильно и быстро сокращать дроби, не делая лишней работы, можно прочитать в особом Разделе 555 .

    Нормальный ученик не заморачивается делением числителя и знаменателя на одно и то же число (или выражение)! Он просто зачеркивает всё одинаковое сверху и снизу! Здесь-то и таится типичная ошибка, ляп, если хотите.

    Например, надо упростить выражение:

    Тут и думать нечего, зачеркиваем букву «а» сверху и двойку снизу! Получаем:

    Все правильно. Но реально вы поделили весь числитель и весь знаменатель на «а». Если вы привыкли просто зачеркивать, то, впопыхах, можете зачеркнуть «а» в выражении

    и получить снова

    Что будет категорически неверно. Потому что здесь весь числитель на «а» уже не делится ! Эту дробь сократить нельзя. Кстати, такое сокращение – это, гм… серьезный вызов преподавателю. Такого не прощают! Запомнили? При сокращении делить надо весь числитель и весь знаменатель!

    Сокращение дробей сильно облегчает жизнь. Получится где-нибудь у вас дробь, к примеру 375/1000. И как теперь с ней дальше работать? Без калькулятора? Умножать, скажем, складывать, в квадрат возводить!? А если не полениться, да аккуратненько сократить на пять, да ещё на пять, да ещё… пока сокращается, короче. Получим 3/8! Куда приятнее, правда?

    Основное свойство дроби позволяет переводить обыкновенные дроби в десятичные и наоборот без калькулятора ! Это важно на ЕГЭ, верно?

    Как переводить дроби из одного вида в другой.

    С десятичными дробями всё просто. Как слышится, так и пишется! Скажем, 0,25. Это ноль целых, двадцать пять сотых. Так и пишем: 25/100. Сокращаем (делим числитель и знаменатель на 25), получаем обычную дробь: 1/4. Всё. Бывает, и не сокращается ничего. Типа 0,3. Это три десятых, т.е. 3/10.

    А если целых — не ноль? Ничего страшного. Записываем всю дробь без всяких запятых в числитель, а в знаменатель — то, что слышится. Например: 3,17. Это три целых, семнадцать сотых. Пишем в числитель 317, а в знаменатель 100. Получаем 317/100. Ничего не сокращается, значит всё. Это ответ. Элементарно, Ватсон! Из всего сказанного полезный вывод: любую десятичную дробь можно превратить в обыкновенную .

    А вот обратное преобразование, обыкновенной в десятичную, некоторые без калькулятора не могут сделать. А надо! Как вы ответ записывать будете на ЕГЭ!? Внимательно читаем и осваиваем этот процесс.

    Десятичная дробь чем характерна? У неё в знаменателе всегда стоит 10, или 100, или 1000, или 10000 и так далее. Если ваша обычная дробь имеет такой знаменатель, проблем нет. Например, 4/10 = 0,4. Или 7/100 = 0,07. Или 12/10 = 1,2. А если в ответе на задание раздела «В» получилось 1/2? Что в ответ писать будем? Там десятичные требуются…

    Вспоминаем основное свойство дроби ! Математика благосклонно позволяет умножать числитель и знаменатель на одно и то же число. На любое, между прочим! Кроме нуля, разумеется. Вот и применим это свойство себе на пользу! На что можно умножить знаменатель, т.е. 2 чтобы он стал 10, или 100, или 1000 (поменьше лучше, конечно…)? На 5, очевидно. Смело умножаем знаменатель (это нам надо) на 5. Но, тогда и числитель надо умножить тоже на 5. Это уже математика требует! Получим 1/2 = 1х5/2х5 = 5/10 = 0,5. Вот и всё.

    Однако, знаменатели всякие попадаются. Попадётся, например дробь 3/16. Попробуй, сообрази тут, на что 16 умножить, чтоб 100 получилось, или 1000… Не получается? Тогда можно просто разделить 3 на 16. За отсутствием калькулятора делить придётся уголком, на бумажке, как в младших классах учили. Получим 0,1875.

    А бывают и совсем скверные знаменатели. Например, дробь 1/3 ну никак не превратишь в хорошую десятичную. И на калькуляторе, и на бумажке, мы получим 0,3333333… Это значит, что 1/3 в точную десятичную дробь не переводится . Так же, как и 1/7, 5/6 и так далее. Много их, непереводимых. Отсюда ещё один полезный вывод. Не каждая обыкновенная дробь переводится в десятичную !

    Кстати, это полезная информация для самопроверки. В разделе «В» в ответ надо десятичную дробь записывать. А у вас получилось, например, 4/3. Эта дробь не переводится в десятичную. Это означает, что где-то вы ошиблись по дороге! Вернитесь, проверьте решение.

    Итак, с обыкновенными и десятичными дробями разобрались. Осталось разобраться со смешанными числами. Для работы с ними их всяко нужно перевести в обыкновенные дроби. Как это сделать? Можно поймать шестиклассника и спросить у него. Но не всегда шестиклассник окажется под руками… Придётся самим. Это несложно. Надо знаменатель дробной части умножить на целую часть и прибавить числитель дробной части. Это будет числитель обычной дроби. А знаменатель? Знаменатель останется тем же самым. Звучит сложно, но на деле всё элементарно. Смотрим пример.

    Пусть в задачке вы с ужасом увидели число:

    Спокойно, без паники соображаем. Целая часть — это 1. Единица. Дробная часть — 3/7. Стало быть, знаменатель дробной части — 7. Этот знаменатель и будет знаменателем обыкновенной дроби. Считаем числитель. 7 умножаем на 1 (целая часть) и прибавляем 3 (числитель дробной части). Получим 10. Это будет числитель обыкновенной дроби. Вот и всё. Еще проще это выглядит в математической записи:

    Ясненько? Тогда закрепите успех! Переведите в обыкновенные дроби. У вас должно получится 10/7, 7/2, 23/10 и 21/4.

    Обратная операция — перевод неправильной дроби в смешанное число — в старших классах редко требуется. Ну если уж… И если Вы — не в старших классах — можете заглянуть в особый Раздел 555 . Там же, кстати, и про неправильные дроби узнаете.

    Ну вот, практически и всё. Вы вспомнили виды дробей и поняли, как переводить их из одного вида в другой. Остаётся вопрос: зачем это делать? Где и когда применять эти глубокие познания?

    Отвечаю. Любой пример сам подсказывает необходимые действия. Если в примере смешались в кучу обыкновенные дроби, десятичные, да ещё и смешанные числа, переводим всё в обыкновенные дроби. Это всегда можно сделать . Ну а если написано, что-нибудь типа 0,8 + 0,3, то так и считаем, безо всякого перевода. Зачем нам лишняя работа? Мы выбираем тот путь решения, который удобен нам !

    Если в задании сплошь десятичные дроби, но гм… злые какие-то, перейдите к обыкновенным, попробуйте! Глядишь, всё и наладится. Например, придется в квадрат возводить число 0,125. Не так-то просто, если от калькулятора не отвыкли! Мало того, что числа перемножать столбиком надо, так ещё думай, куда запятую вставить! В уме точно не получится! А если перейти к обыкновенной дроби?

    0,125 = 125/1000. Сокращаем на 5 (это для начала). Получаем 25/200. Ещё раз на 5. Получаем 5/40. О, ещё сокращается! Снова на 5! Получаем 1/8. Легко возводим в квадрат (в уме!) и получаем 1/64. Всё!

    Подведём итоги этого урока.

    1. Дроби бывают трёх видов. Обыкновенные, десятичные и смешанные числа.

    2. Десятичные дроби и смешанные числа всегда можно перевести в обыкновенные дроби. Обратный перевод не всегда возможен.

    3. Выбор вида дробей для работы с заданием зависит от этого самого задания. При наличии разных видов дробей в одном задании, самое надёжное — перейти к обыкновенным дробям.

    Теперь можно потренироваться. Для начала переведите эти десятичные дроби в обыкновенные:

    3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

    Должны получиться вот такие ответы (в беспорядке!):

    На этом и завершим. В этом уроке мы освежили в памяти ключевые моменты по дробям. Бывает, правда, что освежать особо нечего…) Если уж кто совсем крепко забыл, или ещё не освоил… Тем можно пройти в особый Раздел 555 . Там все основы подробненько расписаны. Многие вдруг всё понимать начинают. И решают дроби с лёту).

    Если Вам нравится этот сайт…

    Кстати, у меня есть ещё парочка интересных сайтов для Вас.)

    Можно потренироваться в решении примеров и узнать свой уровень. Тестирование с мгновенной проверкой. Учимся — с интересом!)

    можно познакомиться с функциями и производными.

    В данной статье разберем, в чем заключается основное свойство дроби, сформулируем его, приведем доказательство и наглядный пример. Затем рассмотрим, как применять основное свойство дроби при совершении действий сокращения дробей и приведения дробей к новому знаменателю.

    Все обыкновенные дроби обладают важнейшим свойством, которое мы и называем основным свойством дроби, и звучит оно следующим образом:

    Определение 1

    Если числитель и знаменатель одной дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то в итоге получится дробь, равная заданной.

    Представим основное свойство дроби в виде равенства. Для натуральных чисел a , b и m будут справедливыми равенства:

    a · m b · m = a b и a: m b: m = a b

    Рассмотрим доказательство основного свойства дроби. Опираясь на свойства умножения натуральных чисел и свойства деления натуральных чисел, запишем равенства: (a · m) · b = (b · m) · a и (a: m) · b = (b: m) · a . Таким образом, дроби a · m b · m и a b , а также a: m b: m и a b являются равными по определению равенства дробей.

    Разберем пример, который графически проиллюстрирует основное свойство дроби.

    Пример 1

    Допустим, у нас есть квадрат, разделенный на 9 «больших» частей-квадратов. Каждый «большой» квадрат разделен на 4 меньших по размеру. Возможно сказать, что заданный квадрат поделен на 4 · 9 = 36 «маленьких» квадратов. Выделим цветом 5 «больших» квадратов. При этом окрашенными будут 4 · 5 = 20 «маленьких» квадратов. Покажем рисунок, демонстрирующий наши действия:

    Окрашенная часть – это 5 9 исходной фигуры или 20 36 , что является тем же самым. Таким образом, дроби 5 9 и 20 36 являются равными: 5 9 = 20 36 или 20 36 = 5 9 .

    Эти равенства, а также равенства 20 = 4 · 5 , 36 = 4 · 9 , 20: 4 = 5 и 36: 4 = 9 дают возможность сделать вывод, что 5 9 = 5 · 4 9 · 4 и 20 36 = 20 · 4 36 · 4 .

    Чтобы закрепить теорию, разберем решение примера.

    Пример 2

    Задано, что числитель и знаменатель некоторой обыкновенной дроби умножили на 47 , после чего эти числитель и знаменатель разделили на 3 . Равна ли полученная в итоге этих действий дробь заданной?

    Решение

    Опираясь на основное свойство дроби, можно говорить о том, что умножение числителя и знаменателя заданной дроби на натуральное число 47 даст в результате дробь, равную исходной. То же самое мы можем утверждать, производя дальнейшее деление на 3 . В конечном счете мы получим дробь, равную заданной.

    Ответ: да, полученная в итоге дробь будет равна исходной.

    Применение основного свойства дроби

    Основное свойство применяется, когда нужно привести дроби к новому знаменателю и при сокращении дробей.

    Приведение дроби к новому знаменателю – это действие замены заданной дроби равной ей дробью, но с большими числителем и знаменателем. Чтобы привести дробь к новому знаменателю, нужно умножить числитель и знаменатель дроби на необходимое натуральное число. Действия с обыкновенными дробями были бы невозможны без способа приводить дроби к новому знаменателю.

    Определение 2

    Сокращение дроби – действие перехода к новой дроби, равной заданной, но с меньшими числителем и знаменателем. Чтобы сократить дробь, нужно разделить числитель и знаменатель дроби на одно и то же необходимое натуральное число, которое будет называться общим делителем .

    Возможны случаи, когда подобного общего делителя нет, тогда говорят о том, что исходная дробь несократима или не подлежит сокращению. В частности, сокращение дроби при помощи наибольшего общего делителя приведет дробь к несократимому виду.

    Если вы заметили ошибку в тексте, пожалуйста, выделите её и нажмите Ctrl+Enter

    Данная тема достаточно важна на основных свойствах дробей основана вся дальнейшая математика и алгебра. Рассмотренные свойства дробей, не смотря на свою важность очень просты.

    Чтобы понять основные свойства дробей рассмотрим окружность.

    На окружности видно, что 4 части или закрашены из восьми возможных. Запишем полученную дробь \(\frac{4}{8}\)

    На следующей окружности видно, что закрашена одна часть из двух возможных. Запишем получившеюся дробь \(\frac{1}{2}\)

    Если внимательно приглядимся, то увидим, что в первом случае, что во втором случае у нас закрашено половина круга, поэтому полученные дроби равны \(\frac{4}{8} = \frac{1}{2}\), то есть это одно и тоже число.

    Как же это доказать математически? Очень просто, вспомним таблицу умножения и распишем первую дробь на множители.

    \(\frac{4}{8} = \frac{1 \cdot \color{red} {4}}{2 \cdot \color{red} {4}} = \frac{1}{2} \cdot \color{red} {\frac{4}{4}} =\frac{1}{2} \cdot \color{red}{1} = \frac{1}{2}\)

    Что мы сделали? Расписали числитель и знаменатель на множители \(\frac{1 \cdot \color{red} {4}}{2 \cdot \color{red} {4}}\), а потом разделили дроби \(\frac{1}{2} \cdot \color{red} {\frac{4}{4}}\). Четыре поделить на четыре это 1, а единица умноженное на любое число это и есть само число. То что мы проделали в приведенном примере называется сокращением дробей .

    Посмотрим еще один пример и сократим дробь.

    \(\frac{6}{10} = \frac{3 \cdot \color{red} {2}}{5 \cdot \color{red} {2}} = \frac{3}{5} \cdot \color{red} {\frac{2}{2}} =\frac{3}{5} \cdot \color{red}{1} = \frac{3}{5}\)

    Мы опять расписали числитель и знаменатель на множители и одинаковый числа в числители и знаменатели сократили. То есть два деленное на два дало единицу, а единица умноженная на любое число дает тоже самое число.

    Основное свойство дроби.

    Отсюда следует основное свойство дроби:

    Если и числитель, и знаменатель дроби умножить на одно и тоже число (кроме нуля), то величина дроби не изменится.

    \(\bf \frac{a}{b} = \frac{a \cdot n}{b \cdot n}\)

    Также можно дроби числитель и знаменатель делить на одно и тоже число одновременно.
    Рассмотрим пример:

    \(\frac{6}{8} = \frac{6 \div \color{red} {2}}{8 \div \color{red} {2}} = \frac{3}{4}\)

    Если и числитель, и знаменатель дроби делить на одно и тоже число (кроме нуля), то величина дроби не изменится.

    \(\bf \frac{a}{b} = \frac{a \div n}{b \div n}\)

    Дроби у которых есть и в числители, и в знаменатели общие простые делители называются сократимыми дробями .

    Пример сократимой дроби: \(\frac{2}{4}, \frac{6}{10}, \frac{9}{15}, \frac{10}{5}, …\)

    Так же есть и несократимые дроби .

    Несократимая дробь – это дробь у которые нет в числители и знаменатели общих простых делителей.

    Пример несократимой дроби: \(\frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{5}{7}, \frac{13}{5}, …\)

    Любое число можно представить в виде дроби, потому что любое число делиться на единицу, например:

    \(7 = \frac{7}{1}\)

    Вопросы к теме:
    Как вы думаете любую можно дробь сократить или нет?
    Ответ: нет, бывают сократимые дроби и несократимые дроби.

    Проверьте справедливо ли равенство: \(\frac{7}{11} = \frac{14}{22}\)?
    Ответ: распишем дробь \(\frac{14}{22} = \frac{7 \cdot 2}{11 \cdot 2} = \frac{7}{11}\) , да справедливо.

    Пример №1:
    а) Найдите дробь со знаменателем 15, равную дроби \(\frac{2}{3}\) .
    б) Найдите дробь с числителем 8, равную дроби \(\frac{1}{5}\) .

    Решение:
    а) Нам нужно чтобы в знаменателе стояло число 15. Сейчас в знаменателе число 3. На какое число нужно умножить цифру 3, чтобы получить 15? Вспомним таблицу умножения 3⋅5. Нам надо воспользоваться основным свойством дробей и умножить и числитель, и знаменатель дроби \(\frac{2}{3}\) на 5.

    \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}\)

    б) Нам нужно чтобы в числителе стояло число 8. Сейчас в числители стоит число 1. На какое число нужно умножить цифру 1, чтобы получить 8? Конечно, 1⋅8. Нам надо воспользоваться основным свойством дробей и умножить и числитель, и знаменатель дроби \(\frac{1}{5}\) на 8. Получим:

    \(\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{8}{40}\)

    Пример №2:
    Найдите несократимую дробь, равную дроби: а)\(\frac{16}{36}\), б) \(\frac{10}{25}\) .

    Решение:
    а) \(\frac{16}{36} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{4}{9}\)

    б) \(\frac{10}{25} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{2}{5}\)

    Пример №3:
    Запишите число в виде дроби: а) 13 б)123

    Решение:
    а) \(13 = \frac{13} {1}\)

    б) \(123 = \frac{123} {1}\)

    Подробно разобрано основное свойство дроби , дана его формулировка, приведено доказательство и поясняющий пример. Также рассмотрено применение основного свойства дроби при сокращении дробей и приведении дробей к новому знаменателю.

    Навигация по странице.

    Основное свойство дроби – формулировка, доказательство и поясняющие примеры

    Давайте рассмотрим пример, иллюстрирующий основное свойство дроби. Пусть у нас есть квадрат, разделенный на 9 «больших» квадратов, а каждый из этих «больших» квадратов разделен на 4 «маленьких» квадрата. Таким образом, можно также говорить, что исходный квадрат разделен на 4·9=36 «маленьких» квадратов. Закрасим 5 «больших» квадратов. При этом закрашенными окажутся 4·5=20 «маленьких» квадратов. Приведем рисунок, отвечающий нашему примеру.

    Закрашенная часть составляет 5/9 исходного квадрата, или, что то же самое, 20/36 исходного квадрата, то есть, дроби 5/9 и 20/36 равны: или . Из этих равенств, а также из равенств 20=5·4 , 36=9·4 , 20:4=5 и 36:4=9 следует, что и .

    Для закрепления разобранного материала рассмотрим решение примера.

    Пример.

    Числитель и знаменатель некоторой обыкновенной дроби умножили на 62 , после чего числитель и знаменатель полученной дроби разделили на 2 . Равна ли полученная дробь исходной?

    Решение.

    Умножение числителя и знаменателя дроби на любое натуральное число, в частности на 62 , дает дробь, которая в силу основного свойства дроби, равна исходной. Основное свойство дроби позволяет утверждать и то, что после деления числителя и знаменателя полученной дроби на 2 получится дробь, которая будет равна исходной дроби.

    Ответ:

    Да, полученная дробь равна исходной.

    Применение основного свойства дроби

    Основное свойство дроби в основном применяется в двух случаях: во-первых, при приведении дробей к новому знаменателю, и, во-вторых, при сокращении дробей.

    Основное свойство дроби позволяет проводить сокращение дробей , и в результате переходить от исходной дроби к равной ей дроби, но с меньшим числителем и знаменателем. Сокращение дроби заключается в делении числителя и знаменателя исходной дроби на любой отличный от единицы положительный числителя и знаменателя (если таких общих делителей нет, то исходная дробь несократима, то есть, не подлежит сокращению). В частности, деление на приведет исходную дробь к несократимому виду.

    Список литературы.

    • Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений.
    • Виленкин Н.Я. и др. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений.

    Copyright by cleverstudents

    Все права защищены.
    Охраняется законом об авторском праве. Ни одну часть сайта , включая внутренние материалы и внешнее оформление, нельзя воспроизводить в какой-либо форме или использовать без предварительного письменного разрешения правообладателя.

    Обладают основным свойством дроби :

    Замечание 1

    Если числитель и знаменатель дроби будет умножен или разделен на одно и то же натуральное число, то в результате получим дробь, равную исходной:

    $\frac{a\cdot n}{b\cdot n}=\frac{a}{b}$

    $\frac{a\div n}{b\div n}=\frac{a}{b}$

    Пример 1

    Пусть дан квадрат, разбитый на $4$ равных части. Если закрасить $2$ из $4$ частей, получим закрашенные $\frac{2}{4}$ всего квадрата. Если посмотреть на данный квадрат, то очевидно, что закрашена ровно его половина, т.е. ${1}{2}$. Таким образом, получаем $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$. Разложим числа $2$ и $4$ на множители:

    Подставим эти разложения в равенство:

    $\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$,

    $\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 2}{2\cdot 2}$,

    $\frac{1}{2}=\frac{2\div 2}{4\div 2}$.

    Пример 2

    Можно ли получить равную дробь, если и числитель, и знаменатель заданной дроби умножить на $18$, а затем разделить на $3$?

    Решение .

    Пусть дана некоторая обыкновенная дробь $\frac{a}{b}$. По условию числитель и знаменатель этой дроби умножили на $18$, получили:

    $\frac{a\cdot 18}{b\cdot 18}$

    $\frac{a\cdot 18}{b\cdot 18}=\frac{a}{b}$

    $\frac{a\div 3}{b\div 3}$

    Согласно основному свойству дроби:

    $\frac{a\div 3}{b\div 3}=\frac{a}{b}$

    Таким образом, получили в результате дробь, равную исходной.

    Ответ : Можно получить дробь, равную исходной.

    Применение основного свойства дроби

    Основное свойство дроби чаще всего применяют для:

    • приведения дробей к новому знаменателю:
    • сокращения дробей.

    Приведение дроби к новому знаменателю – замена заданной дроби такой дробью, которая будет ей равна, но иметь больше числитель и больше знаменатель. Для этого числитель и знаменатель дроби умножают на одно и то же натуральное число, в результате чего по основному свойству дроби получают дробь, равную исходной, но с большими числителем и знаменателем.

    Сокращение дроби – замена заданной дроби такой дробью, которая будет ей равна, но иметь меньший числитель и меньший знаменатель. Для этого числитель и знаменатель дроби делят на положительный общий делитель числителя и знаменателя, отличный от нуля, в результате чего по основному свойству дроби получают дробь, равную исходной, но с меньшими числителем и знаменателем.

    Если разделить (сократить) числитель и знаменатель на их НОД, то в результате получают несократимый вид исходной дроби .

    Сокращение дробей

    Как известно, обыкновенные дроби делятся на сократимые и несократимые .

    Для сокращения дроби нужно выполнить деление и числителя, и знаменателя дроби на их положительный общий делитель, не равный нулю. При сокращении дроби получают новую дробь с меньшим числителем и знаменателем, по основному свойству дроби равную исходной.

    Пример 3

    Сократить дробь $\frac{15}{25}$.

    Решение .

    Сократим дробь на $5$ (разделим ее числитель и знаменатель на $5$):

    $\frac{15}{25}=\frac{15\div 5}{25\div 5}=\frac{3}{5}$

    Ответ : $\frac{15}{25}=\frac{3}{5}$.

    Получение несократимой дроби

    Чаще всего дробь сокращают для получения несократимой дроби, равной исходной сократимой дроби. Такого результата можно достичь, если разделить и числитель, и знаменатель исходной дроби на их НОД.

    $\frac{a\div НОД (a,b)}{b\div НОД (a,b)}$ – несократимая дробь, т.к. согласно свойствам НОД числитель и знаменатель данной дроби – взаимно простые числа.

    НОД(a,b) – наибольшее число, на которое можно разделить и числитель, и знаменатель дроби $\frac{a}{b}$. Таким образом, для приведения дроби к несократимому виду необходимо ее числитель и знаменатель разделить на их НОД.

    Замечание 2

    Правило сокращения дроби: 1. Найти НОД двух чисел, которые стоят в числителе и знаменателе дроби. 2. Выполнить деление числителя и знаменателя дроби на найденный НОД.

    Пример 4

    Привести дробь $6/36$ к несократимому виду.

    Решение .

    Сократим данную дробь на НОД$(6,36)=6$, т.к. $36\div 6=6$. Получим:

    $\frac{6}{36}=\frac{6\div 6}{36\div 6}=\frac{1}{6}$

    Ответ : $\frac{6}{36}=\frac{1}{6}$.

    Практически фраза «сократить дробь» подразумевает, что нужно привести дробь к несократимому виду.

    ГОСТ 11964-81 Дробь чугунная и стальная техническая. Общие технические условия / 11964 81

    ГОСТ 11964-81

    МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

     

    ДРОБЬ ЧУГУННАЯ
    И СТАЛЬНАЯ ТЕХНИЧЕСКАЯ

    ОБЩИЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ

     

     

     

     

     

    ИПК ИЗДАТЕЛЬСТВО СТАНДАРТОВ

    Москва

     

    МЕЖГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТАНДАРТ

    Дата введения 01.01.83

    Настоящий стандарт распространяется на чугунную и стальную литую, колотую и рубленую дробь, предназначенную: для дробеметной и дробеструйной очистки отливок, поковок, стального проката; для поверхностного упрочнения тяжелонагруженных деталей типа валов, рессор, пружин, зубчатых колес; для насечки (дрессировки) валков прокатных станов и других технологических операций, указанных в приложении.

    Настоящий стандарт устанавливает требования к дроби, изготовляемой для нужд народного хозяйства и экспорта.

    (Измененная редакция, Изм. № 1).

    1.1. Дробь должна изготовляться типов, указанных в табл. 1.

    Таблица 1

    Тип

    Обозначение

    Код ОКП

    Дробь чугунная литая

    ДЧЛ

    41 9611

    Дробь чугунная литая улучшенная

    ДЧЛУ

    41 9612

    Дробь чугунная колотая

    ДЧК

    41 9621

    Дробь стальная литая

    ДСЛ

    41 9613

    Дробь стальная литая улучшенная

    ДСЛУ

    41 9614

    Дробь стальная колотая

    ДСК

    41 9623

    Дробь стальная колотая улучшенная

    ДСКУ

    41 9624

    Дробь стальная рубленная из проволоки

    ДСР

    41 9631

    1.1а. Чугунная литая улучшенная дробь изготовляется из дроби чугунной литой с последующим отпуском, приводящим к улучшению ее эксплуатационных характеристик в сравнении с дробью чугунной литой.

    1.1б. Стальная литая улучшенная дробь изготовляется из дроби стальной литой с последующими закалкой и отпуском, приводящими к улучшению ее эксплуатационных характеристик в сравнении с дробью стальной литой.

    1.1а, 1.1б. (Введены дополнительно, Изм. № 1).

    1.2. Чугунная и стальная колотая дробь получается путем дробления чугунной и стальной литой дроби.

    1.2а. Стальная колотая улучшенная дробь изготовляется путем дробления дроби стальной литой улучшенной.

    (Введен дополнительно, Изм. № 1).

    1.3. Стальная рубленая дробь изготовляется из проволоки, делением ее на части, длина которой равняется диаметру проволоки.

    2.1. Основные параметры литой и литой улучшенной дроби должны соответствовать указанным в табл. 2, колотой дроби — указанным в табл. 3.

    Таблица 2

    Номер дроби

    Рабочий номинальный размер отверстия (номинальный размер стороны ячейки в свету) сита, мм

    Рабочий номинальный размер отверстия (номинальный размер стороны ячейки в свету) сита для рассева, мм

    Допустимое содержание остатка на сите, %

    не менее*

    не более

    03

    0,315

    0,200

    85

    0,315

    70

    0,500

    12

    0,630

    1

    05

    0,500

    0,315

    85

    0,500

    70

    0,800

    12

    1,000

    1

    08

    0,800

    0,630

    90

    0,800

    80

    1,250

    6

    1,400

    1

    1

    1,000

    0,800

    90

    1,000

    80

    1,400

    6

    1,600

    1

    1,4

    1,400

    1,250

    95

    1,400

    80

    2,200

    1

    1,8

    1,800

    1,600

    90

    1,800

    80

    2,800

    1

    2,2

    2,200

    1,800

    95

    2,200

    80

    3,200

    1

    2,8

    2,800

    2,200

    95

    2,800

    80

    3,600

    1

    3,2

    3,200

    2,800

    90

    3,200

    75

    4,500

    1

    3,6

    3,600

    3,200

    94

    3,600

    85

    * Для меньшего сита указана сумма остатков дроби на обоих ситах.

    Таблица 3

    Номер дроби

    Рабочий номинальный размер отверстия (номинальный размер стороны ячейки в свету) сита, мм

    Рабочий номинальный размер отверстия (номинальный размер стороны ячейки в свету) сита для рассева, мм

    Допустимое содержание остатка на сите, %

    не менее*

    не более

    03

    0,315

    0,200

    75

    0,315

    65

    0,630

    1

    05

    0,500

    0,313

    75

    0,500

    65

    1,000

    1

    08

    0,800

    0,630

    80

    0,800

    70

    1,400

    1

    1

    1,000

    0,800

    80

    1,000

    70

    1,600

    1

    1,4

    1,400

    1,250

    80

    1,400

    70

    2,200

    1

    1,8

    1,800

    1,600

    85

    1,800

    75

    2,800

    1

    2,2

    2,200

    1,800

    85

    2,200

    75

    3,200

    1

    * Для меньшего сита указана сумма остатков дроби на обоих ситах.

    Примечание к табл. 1 и 2. Размер отверстия сита — это рабочий номинальный размер отверстия (номинальный размер стороны ячейки в свету) сита.

    (Измененная редакция, Изм. № 1).

    2.2. (Исключен, Изм. № 1).

    2.3. Рубленая дробь должна изготавливаться номеров 02; 03; 04; 05; 06; 07; 08; 1; 1,2; 1,6; 2,2; 2,8; 3.

    2.4. Размер отверстия сита и номера сеток и решетных полотен для сит указаны в табл. 4.

    Таблица 4

    Рабочий номинальный размер отверстия (номинальный размер стороны ячейки в свету) сита, мм*

    Номер сетки

    Номер решетного полотна типа 1 ТУ 23.2.2067, ТУ 23.2.2068

    ГОСТ 6613

    ГОСТ 3826

    0,200

    02

    0,315

    0315

    0,500

    05

    05

    0,630

    063

    063

    0,800

    08

    08

    08

    1,000

    1

    1

    10

    1,250

    1,25

    1,400

    1,4

    14

    1,600

    1,6

    1,6

    16

    1,800

    1,8

    18

    2,200

    2,2

    22

    2,800

    2,8

    28

    3,200

    3,2

    32

    3,600

    36

    4,500

    4,5

    45

    5,500

    5,5

    55

    * См. примечание к табл. 2 и 3.

    2.5. Условное обозначение дроби должно содержать:

    наименование;

    обозначение типа;

    номер дроби;

    наименьший показатель твердости, приведенный в разд. 3;

    обозначение настоящего стандарта.

    Пример условного обозначения дроби чугунной литой улучшенной, номера 1,4, с твердостью 455 … 580 HV:

    Дробь ДЧЛУ 1,4 455 ГОСТ 11964-81

    2.4, 2.5. (Измененная редакция, Изм. № 1).

    3.1. Плотность всех номеров и типов дроби, кроме рубленой, должна быть не менее 7200 кг/м3.

    (Измененная редакция, Изм. № 1).

    3.1а. Твердость чугунной литой дроби составляет 545 … 830 HV.

    3.1б. Твердость чугунной литой улучшенной дроби составляет 455 … 580 HV.

    3.1в. Стальная литая, стальная колотая, стальная литая улучшенная и стальная колотая улучшенная дробь изготовляется двух диапазонов твердости: 365 … 545 HV и 545 … 830 HV.

    3.1а — 3.1в. (Введены дополнительно, Изм. № 1).

    3.2. Режимы термической обработки литой дроби определяются изготовителем.

    (Измененная редакция, Изм. № 1).

    3.3. Физико-механические свойства и химический состав рубленой дроби должны соответствовать свойству и составу проволоки по ГОСТ 9389, из которой дробь изготавливается.

    3.4. Химический состав дроби определяется изготовителем.

    (Измененная редакция, Изм. № 1).

    3.5. Микроструктура стальной литой улучшенной дроби должна состоять из отпущенного мартенсита с бейнитом.

    3.6. Микроструктура чугунной литой улучшенной дроби должна состоять из сорбита отпуска, тростита и карбидной фазы, входящей в состав эвтектики.

    3.7. Литая дробь должна иметь округлую форму.

    3.8. Колотая дробь должна иметь форму неправильного многогранника, на сторонах которого допускается наличие сферических поверхностей.

    3.9. Рубленая дробь должна иметь форму цилиндра, диаметр и высота которого равны.

    3.10. Допустимое содержание дроби с отклонением формы, с усадочной рыхлотой, раковинами и трещинами должно быть не более указанного в табл. 6.

    Таблица 6*

    Тип дроби

    Допустимое содержание дроби, %, не более

    с отклонением формы

    с усадочной рыхлотой

    с раковинами

    с трещинами

    ДЧЛ

    10

    10

    10

    10

    ДЧЛУ

    5

    10

    10

    10

    ДСЛ

    5

    10

    10

    15

    ДСЛУ

    5

    10

    10

    15

    ДСР

    10

    * Табл. 5. (Исключена, Изм. № 1).

    3.11. Дробина с отклонением формы считается: литая, когда длина дробины превышает поперечное сечение более чем на 70 %, рубленная, когда высота дробины превышает ± 20 % диаметр проволоки. Спекшиеся дробины считаются за одну.

    3.11а. Дробь считается дефектной, если:

    площадь усадочной рыхлоты более 40 % дробины;

    площадь наибольшей раковины более 10 % сечения дроби;

    длина наибольшей трещины более 20 % диаметра дробины.

    (Введен дополнительно, Изм. № 1).

    3.12. Засоренность одного типа дроби дробью других типов не допускается, исключая дробь колотую, в которой наличие литой дроби не должно быть более 3 % от общей массы.

    3.13. Засоренность каждого номера рубленной дроби дробью других номеров не допускается.

    3.14. Засоренность дроби инородными частицами не должна быть более 0,5 % от общей массы.

    3.15. Для защиты от атмосферной коррозии дробь литая и рубленая подвергается антикоррозионному покрытию (ингибированию, пассивации, оксидированию и т.д.).

    (Измененная редакция, Изм. № 1).

    3.16. Дробь должна изготовляться в исполнении У и Т категории 3 по ГОСТ 15150.

    3.17. Для дроби, предназначенной на экспорт, товаросопроводительная документация должна соответствовать требованиям заказа-наряда внешнеторговой организации.

    4.1. Для проверки соответствия дроби требованиям настоящего стандарта предприятие-изготовитель должно проводить приемосдаточные испытания.

    4.2. При приемосдаточных испытаниях дробь должна быть подвергнута выборочному контролю на соответствие требованиям:

    чугунная литая и стальная литая дробь — по зерновому составу, твердости, плотности, форме, усадочной рыхлоте, раковинам и трещинам;

    чугунная литая улучшенная и стальная литая улучшенная дробь — по зерновому составу, твердости, форме, усадочной рыхлоте, раковинам, трещинам и микроструктуре;

    колотая дробь — по зерновому составу;

    рубленая дробь — по зерновому составу и форме.

    4.3. Объем выборки устанавливается в зависимости от количества упаковок в партии:

    до 100 упаковок — 2 упаковки;

    от 101 до 500 упаковок — 4 упаковки;

    от 501 и более упаковок — 8 упаковок.

    Партией считается количество упаковок дроби, совместно прошедшей производственный процесс в течение ограниченного промежутка времени и одновременно предъявленной техническому контролю.

    4.2, 4.3. (Измененная редакция, Изм. № 1).

    4.4. Из упаковки массой, не превышающей 500 кг, отбирается проба массой не менее 0,5 кг, из упаковки массой более 500 кг — не менее 2 кг.

    4.5. Пробы, взятые из упаковок, должны быть объединены в общую пробу и тщательно перемешаны, после чего методом квартования отбирают среднюю пробу массой 0,5 кг.

    4.6. Из средней пробы методом квартования отбирается лабораторная проба массой 0,1 кг.

    4.7. В случае несоответствия результатов испытаний требованиям настоящего стандарта проводятся испытания на удвоенном количестве дроби. Результаты повторных испытаний являются окончательными и распространяются на всю партию.

    5.1. Для контроля зернового состава следует проводить рассев пробы по п. 4.6 на ситовых анализаторах или вручную на наборе сит, указанных в табл. 2 и 3 и расположенных в нисходящем порядке номеров, начиная с большего.

    5.1.1. Продолжительность рассева пробы — 5 мин.

    5.1.2. Процентное содержание остатков, полученных на каждом контрольном сите, определяют по результатам взвешивания их на лабораторно-технических весах с погрешностью до 0,1 г.

    Результаты необходимо контролировать по допустимому содержанию остатка, указанному в табл. 2 и 3.

    Браковочным показателем каждого номера дроби является сумма остатков на двух нижних ситах; допустимое содержание остатка на сите, определяющем номер дроби, считается факультативным.

    5.2. Для контроля формы, усадочной рыхлоты, раковин, трещин, микроструктуры и твердости дроби изготовляют образец следующим способом. Из лабораторной пробы, прошедшей ситовой анализ по п. 5.1, с контрольного сита отбирают по 40 дробин, заливают их пластмассой и выдерживают до полной полимеризации. Образец стачивают до половины диаметра дробины и полируют до шероховатости поверхности Rz £ 0,05 мкм по ГОСТ 2789.

    5.1.2, 5.2. (Измененная редакция, Изм. № 1).

    5.2.1. Контроль твердости, формы, усадочной рыхлоты, раковин и трещин проверяют на нетравленном образце.

    5.2.2. Микроструктуру проверяют на образце после повторного его полирования и травления 4 %-ным раствором азотной кислоты в этиловом спирте.

    5.3 Форму дроби, величину рыхлоты, раковин и трещин следует контролировать не менее чем при 8-кратном увеличении.

    5.4. Микроструктуру дроби определяют не менее чем при пятисоткратном увеличении: для стальной дроби — по ГОСТ 8233, для чугунной — по ГОСТ 3443.

    5.5. Твердость дроби по Виккерсу определяют по ГОСТ 2999 на десяти дробинах номеров 2,8 — 3,6, отбираемых от партии.

    5.5.1. Твердость дроби измеряется в точке, расположенной ближе к середине диаметра дробины.

    Из десяти дробин семь должны иметь значение твердости, указанное в п. 3.1а — 3.1в.

    Твердость колотой дроби определяют по твердости литой дроби, используемой для ее изготовления.

    5.3 — 5.5.1. (Измененная редакция, Изм. № 1).

    5.6 — 5.6.4. (Исключены, Изм. № 1).

    5.7. Для определения плотности дроби из средней пробы берется навеска массой 0,05 — 0,10 кг и засыпается в мерный цилиндр исполнения 1 или 3 по ГОСТ 1770 вместимостью 50 — 100 мл, заполненный до средней отметки дистиллированной водой.

    Плотность равна отношению массы навески к приращению объема воды в мерной емкости после погружения навески и полного удаления воздуха.

    6.1. На каждой упаковке дроби должна быть нанесена несмываемой краской маркировка, содержащая:

    наименование или товарный знак предприятия-изготовителя;

    условное обозначение дроби;

    массу.

    Допускается нанесение маркировки на бирки, ярлыки или таблички, прикрепляемые любым способом к указанным упаковкам.

    (Измененная редакция, Изм. № 1).

    6.2. Дробь должна упаковываться в металлическую тару массой нетто от 40 до 5000 кг или деревянные ящики массой нетто от 25 до 500 кг, или бумажные четырехслойные мешки по ГОСТ 2226 массой нетто от 25 до 40 кг. Деревянные ящики должны быть выложены по всей внутренней поверхности двухслойной упаковочной бумагой по ГОСТ 8828.

    6.3. Упаковка должна соответствовать категории КУ-2 по ГОСТ 23170 и обеспечивать сохранность дроби в условиях хранения 6 (ОЖ2) по ГОСТ 15150 в течение 12 мес, а также сохранность в условиях транспортирования 6 (ОЖ2) по ГОСТ 15150 в части воздействия климатических факторов и С по ГОСТ 23170 в части воздействия механических факторов.

    6.4. Для экспорта упаковка должна соответствовать требованиям ГОСТ 23170.

    6.5. Дробь может транспортироваться всеми видами транспорта.

    6.6. Условия транспортирования и хранения в части воздействия климатических факторов должны быть 4 (Ж2) для стран с умеренным климатом и 6 (ОЖ2) — для стран с тропическим климатом по ГОСТ 15150.

    7.1. Изготовитель гарантирует соответствие дроби требованиям настоящего стандарта при соблюдении условий транспортирования и хранения.

    7.2. Гарантийный срок хранения — 12 мес со дня изготовления дроби предприятием-изготовителем.

    7.3. Для экспорта гарантийный срок хранения — 12 мес с момента пересечения Государственной границы СССР.

    Рекомендуемое

    Тип дроби

    Номер дроби

    Область применения

    ДЧК, ДСК, ДЧЛ, ДСЛ

    03; 05

    Очистка мелких отливок для измерительных приборов, счетно-аналитических и пишущих машин, электроаппаратуры, швейных машин, а также мелких деталей других изделий до и после термической обработки;

    подготовка поверхностей деталей под гальванические покрытия, эмалирование, очистка режущего инструмента, тонкостенного проката из углеродистых, низкоуглеродистых и легированных сталей

    ДЧК, ДСК, ДЧЛ, ДСЛ, ДСР, ДСЛУ, ДСКУ, ДЧЛУ

    08

    Очистка мелких отливок в машиностроении при повышенных требованиях к шероховатости поверхности, крупного и среднего цветного литья, деталей машиностроения после термической обработки, очистки под покраску и гальваническое покрытие, очистка стального проката всех марок стали, в том числе высокопрочного

    ДСЛ, ДСЛУ, ДЧЛ, ДЧЛУ, ДСК, ДСР

    08

    Упрочнение торсионных валов диаметром до 30 мм, рессорных листов толщиной до 10 мм, пружин витых цилиндрических с диаметром витка более 5 мм, плоских деталей менее 100 мм и толщиной 10 мм, деталей сложных геометрических форм длиной менее 100 мм

    ДЧЛ, ДСЛ, ДЧЛУ, ДСЛУ, ДСКУ, ДСР

    08; 1; 1,4

    Упрочнение рессорных листов толщиной от 10 до 20 мм

    ДЧК, ДСК, ДЧЛ, ДСЛ, ДСР, ДСЛУ, ДЧЛУ, ДСКУ

    1; 1,4; 1,8

    Очистка среднего машиностроительного литья, очистка деталей машиностроения после термической обработки перед окраской и гальваническим покрытием, насосного и компрессорного литья, вагонного и дизельного литья, литья средних размеров для станков всех типов, молотов и прессов, электродвигателей, среднего и мелкого стального и крупного цветного литья, окалины со среднего литья, листового проката средней и большой толщины

    ДСЛ, ДСЛУ, ДСКУ, ДСР

    1; 1,4; 1,8

    Упрочнение торсионных валов диаметром от 30 до 80 мм, листов рессорных с толщиной более 20 мм, пружин витых цилиндрических с диаметром витка более 5 мм, деталей сложных геометрических форм длиной более 100 мм

    ДЧЛ, ДСЛ, ДЧЛУ, ДСЛУ

    2,2; 2,8; 3,2; 3,6

    Очистка чугунного и стального среднего, тяжелого и особо тяжелого литья для дизелестроения, гидравлических турбин, воздуходувок, турбогенераторов, прокатных станов, блюмингов, блоков цилиндров автомобильных и тракторных двигателей

    ДЧК, ДСК, ДСКУ

    2,2

    ДСР

    2,2; 2,8; 3

    ДЧЛ, ДСЛ

    3,2; 3,6

    Используется как полуфабрикат для получения дроби ДЧК, ДСК

    ПРИЛОЖЕНИЕ 1. (Измененная редакция, Изм. № 1).

    ПРИЛОЖЕНИЯ 2, 3. (Исключены, Изм. № 1).

     

    ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

    1. РАЗРАБОТАН И ВНЕСЕН Министерством тяжелого, энергетического и транспортного машиностроения СССР

    2. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 17.09.81 № 4264

    3. ВЗАМЕН ГОСТ 11964-66

    4. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

    5. ИЗДАНИЕ (февраль 2005 г.) с Изменением № 1, утвержденным в январе 1989 г. (ИУС 4-89)

     

    СОДЕРЖАНИЕ

     

     

    Дробеструйная обработка: сфера применения и технология — отличие от дробеметной обработки

    Дробеструйная обработка — это термин, используемый для обозначения технологии очистки поверхности с помощью металлической дроби, которая подается с высокой скоростью (более 60 м/с) под действием сжатого воздуха.

    Дробеструйная обработка является частным случаем абразивоструйной обработки. Если же вместо сжатого воздуха для подачи дроби используется специальная турбина, такая технология известна под названием дробеметной обработки.

    Впервые процесс абразивоструйной обработки был запатентован в 1870 году в США. Как метод очистки он часто используется для подготовки поверхности изделий перед окрашиванием. При ремонтной окраске таким способом удаляется старая краска, а в случае новых изделий — загрязнения, пленка окислов, и поверхность матируется для повышения адгезии.

    Сфера применения

    Дробеструйная обработка применяется во многих отраслях промышленности, где используется металл:

    • судостроении,
    • производстве железнодорожной техники,
    • авиастроении
    • автомобильной индустрии
    • и др.

    Состав дробеструйной установки

    Дробеструйная установка состоит из следующих основных элементов:

    • системы подачи дроби,
    • системы рекуперации дроби,
    • системы фильтрации и сбора пыли,
    • дробеструйной камеры,
    • системы управления и контроля.
    Так как дробь подается с высокой скоростью, процесс дробеструйной обработки требует тщательного контроля, необходимо использовать специальные защитные средства, исключающие травмы оператора. Кроме того, в процессе дробеструйной обработки образуется пыль от дроби и от обрабатываемой поверхности, это определяет необходимость применения соответствующей системы вентиляции и фильтрации воздуха.

    Используемые технологии

    Как сказано выше, при дробеструйной обработке используется метод подачи дроби с помощью сжатого воздуха. Такая технология имеет преимущество в тех случаях, когда при небольшом объеме производства требуется максимальная гибкость.

    Система очистки и рекуперации дроби обеспечивает сбор использованного абразива, отделение от пыли и загрязнений и возврат очищенной дроби в рабочий цикл.

    Эффективная рекуперация позволяет снизить затраты на восполнение абразива и, соответственно, повысить экономический эффект от использования оборудования.

    Дробеструйная обработка может производиться как в ручном режиме, так и автоматически.

    Автоматическая дробеструйная обработка выполняется роботами в специальном исполнении, защищенными от попадания пыли и абразива. Такие роботы могут работать под управлением оператора или в соответствии с заданной программой.

    Для программирования современных дробеструйных роботов используются 3D модели обрабатываемых изделий.

    Выбор дроби

    Важную роль при дробеструйной обработке играет правильный выбор абразива. В настоящее время существует большое количество видов дроби, отличающихся составом, формой, размером, стоимостью.

    Выбор дроби определяется, прежде всего, материалом обрабатываемых изделий и состоянием поверхности. Для оценки экономического эффекта от дробеструйной обработки следует учитывать такой показатель, как циклическая стойкость дроби, — у разных видов абразива он может различаться в разы.

    Во многих случаях дробеструйная обработка, как технология обработки поверхности изделий, просто не имеет альтернативы, особенно при необходимости работы с крупногабаритными металлическими деталями.

    Вернуться в список

    Виды обыкновенных дробей с примерами: правильные, неправильные, смешанные

    В данной публикации мы рассмотрим виды обыкновенных дробей: правильные, неправильные и смешанные. Также на практических примерах разберем, как можно смешанную дробь перевести в неправильную и наоборот.

    Правильные и неправильные дроби

    Правильная дробь – обыкновенная дробь, числитель которого меньше знаменателя.

    Например, дроби 

    3/7

    6/17

     и 

    4/13

     являются правильными, т.к. 3<7, 6<17, 4<13.

     
    Неправильная дробь – простая дробь, у которой числитель больше или равен знаменателю. Т.е. это рациональное число, которое больше или равно единице (по модулю).

    Например, дроби 

    9/5

    10/7

     и 

    15/6

     являются неправильными, т.к. 9>5, 10>7, 15>6.

     
    Примечание: должны учитываться не сами значения числителя и знаменателя, а их модули.

    Смешанные дроби

    Дробь, которая записана в виде целого числа и правильной дроби называется смешанной. Ее следует воспринимать как сумму целой и дробной частей.

    Например, 4

    6/11

    = 4 +

    6/11

    .

     
    Перевод неправильной дроби в смешанную

    Любую неправильную дробь можно представить в виде смешанной путем деления числителя на знаменатель. При этом неполное частное от деления будет являться целой частью смешанной дроби, а остаток – числителем дробной части. Знаменатель остается прежним (см. Пример 1).

    Перевод смешанной дроби в неправильную

    Смешанную дробь можно представить в виде неправильной. Для этого целую часть умножаем на знаменатель дробной части. Полученный результат прибавляем к числителю дробной части и, таким образом, мы получим числитель неправильной дроби. Знаменатель остается прежним (см. Пример 2).

    Примеры

    Пример 1

    Представьте неправильную дробь 

    17/6

     в виде смешанной.

     
    Решение
    Для того, чтобы справиться с поставленной задачей, разделим числитель на знаменатель, пользуясь алгоритмом, описанным выше.

    Таким образом, 

    17/6

    =2

    5/6

    .

     
    Пример 2

    Представьте смешанную дробь 6 

    4/7

     в виде неправильной.

     
    Решение

    типов снимков и ракурсов для кинопроизводства — PolarPro

    3. Через плечо

    Кадр через плечо чаще всего используется в фильмах, когда два или более персонажей разговаривают друг с другом. Этот тип снимка используется для того, чтобы показать, куда смотрит каждый персонаж в сцене, и чаще всего кадрируется с помощью среднего или крупного плана. Этот тип кадра также можно использовать, чтобы показать зрителю, что конкретный персонаж в фильме видит что-то, чего другие персонажи еще не видят.Например, играя с глубиной резкости в вашей сцене, вы можете привлечь внимание зрителя к чему-то на расстоянии, что персонаж наблюдает из первых рук. В этом случае будет использована большая глубина резкости, в результате чего передний план будет размыт, а фон окажется в фокусе.

    4. С высоты птичьего полета

    Съемка с высоты птичьего полета или съемка с высоты птичьего полета — это когда камера расположена наверху, над головой и фиксирует действие, происходящее внизу.В наши дни эти типы снимков чаще всего делаются с помощью дрона, чтобы иметь возможность получить полное представление о том, что происходит внизу. В различных типах кинематографических работ кадры с высоты птичьего полета используются в качестве установочных кадров, чтобы дать контекст того, где находится место действия фильма, в дополнение к использованию в качестве переходных кадров, чтобы показать, что именно происходит в обстановке с высоты птичьего полета. . Эти типы кадров обычно используются в фильмах, где место каждой сцены играет ключевую роль в повествовании.Однако, несмотря на то, что этот тип снимка можно сделать с помощью дрона, также можно сделать снимок с высоты птичьего полета с вершины строения или здания, например моста или небоскреба.

    5. Голландский угол/наклон

    Голландский угол/наклон — это скорее стилистический подход к кинематографии. Чтобы выполнить это, вы должны наклонить камеру в одну сторону, в результате чего кадр будет неровным. Этот тип ракурса камеры используется в основном для создания драматического эффекта в фильме и может вызвать ряд различных эмоций.Голландский ракурс может усилить психологический стресс и напряжение, что, в свою очередь, создает кинематографическую среду, создающую напряжение и ощущение острых ощущений. Кроме того, съемка сцены под таким углом может вызвать у зрителей чувство дезориентации, беспокойства, а иногда даже опьянения.

    Эти сложные кадры камеры или ракурсы используются в кино, чтобы передать эффект или эмоцию, а не иллюстрировать ощущение пространства. Перед съемкой кинематографисты составляют свой список кадров, чтобы спланировать, как должна быть снята каждая сцена их фильма.При режиссуре вашего следующего кинематографического шедевра обязательно используйте несколько таких ракурсов, чтобы помочь передать смысл вашего повествования.

    Полное руководство по типам фотосъемки и ракурсам в кино [более 50 типов]

    Фотосъемка ОПРЕДЕЛЕНИЕ

    Что такое съемка камерой?

    Кадр, снятый камерой , состоит из серии кадров, снятых непрерывно с момента начала движения камеры до ее остановки. Кадры камеры являются важным аспектом кино- и видеопроизводства, потому что, комбинируя различные типы планов, ракурсов и движений камеры, создатели фильма могут подчеркнуть определенные эмоции, идеи и движения для каждой сцены.

    Типы снимков камеры — размер кадра

    Обзор размеров кадра камеры

    Ниже вы найдете таблицу размеров кадра, чтобы точно увидеть, как разные размеры снимков будут выглядеть на экране, и как различать разные размеры снимков:

    Типы снимков камеры по размеру

    Внизу этого раздела мы даем ссылку на список кадров в формате PDF, в котором есть примеры каждого размера кадра, используемые в популярных фильмах и телешоу.

    Ладно, начнем с дроби! В этом видео представлены основные размеры снимков — от установочных планов до экстремально крупных планов.

    Объяснение размеров снимков  •  Подпишитесь на YouTube

    Типы камер Размер кадра

    Различные типы снимков

    Типы снимков по размеру

    Чрезвычайно дальний план (ELS) или Чрезвычайно широкий план (EWS)

    Чрезвычайно дальний план (или очень широкий план) заставляет объект казаться маленьким на фоне его местоположения. Вы можете использовать очень длинный план, чтобы объект казался далеким или незнакомым.

    Взгляните на этот очень широкий план из одного из лучших боевиков Безумный Макс: Дорога ярости :

    (EWS) Очень широкий план Пример из фильма
    Безумный Макс: Дорога ярости

    ваш объект чувствует себя подавленным своим местоположением.Из всех возможных снимков камеры рассмотрите возможность использования очень длинного плана, когда вам нужно подчеркнуть местоположение или изоляцию.

    Типы размеров выстрела

    Длинный план (LS) или Широкий план (WS)

    Дальний план (также известный как общий план, сокращенно «WS») представляет собой ту же идею, но немного ближе. Если ваш объект — человек, то в поле зрения будет находиться все его тело, но не заполнение кадра. Вот пример большого кадра из одного из лучших фильмов 2015 года. Марсианин :

    (WS) Пример общего плана в фильме Марсианин

    Другими словами, над и под объектом должно быть достаточно места.Используйте общий план (или общий план), чтобы ваш объект был хорошо виден среди великолепного окружения.

    Общий план также позволяет нам увидеть красивые фоновые изображения, а также зрителей, которые сделают любой важный момент более кинематографичным.

    Из многих снимков камеры общий план дает нам лучшее представление об обстановке сцены и дает нам лучшее представление о том, как персонаж вписывается в эту область.

    Типы камер СЪЕМКИ

    Полный план (FS)

    Теперь давайте поговорим о снимках с камеры, которые позволяют объекту заполнять кадр, сохраняя при этом акцент на пейзаже.

    (FS) Полный кадр из фильма
    «Джанго освобожденный»

    Полный кадр из одного из лучших фильмов Квентина Тарантино Django Unchained  – это также отслеживающий кадр – это означает движение камеры на протяжении всего кадра. В данном конкретном случае камера медленно перемещается (или треков ) в сторону Джанго. Итак, технически этот план начинается с общего плана, переходит в полный план (см. выше) и, в конце концов, заканчивается ковбойским планом.

    Из всех различных типов снимков с камеры в фильме полные кадры могут использоваться для показа нескольких персонажей в одном кадре, как в этом примере полного кадра из «Стражей Галактики» Marvel :

    (FS) Пример полного плана в «Стражах Галактики»

    Типы камер Размер кадра

    Средний план (MWS)

    Средний план (также известный как средний план) кадрирует объект примерно от колен до .Он разделяет разницу между полным выстрелом и средним выстрелом. Вот пример среднего широкоугольного кадра из одного из лучших криминальных фильмов «Подозреваемые» :

    (MWS). также, так что не бойтесь думать о средних дальних планах, когда находитесь за персонажем.

    Типы снимков с камеры

    Ковбойский снимок (CS)

    Разновидностью этого метода является Ковбойский снимок, который кадрирует объект приблизительно от середины бедра до .Его называют «ковбойским выстрелом», потому что он используется в вестернах, чтобы направить пистолет или кобуру стрелка на бедро. Вот пример размера кадра ковбоя из одного из лучших фильмов 2017 года. Чудо-женщина :

    (CS) Ковбойский кадр. Кадр камеры в фильме «Чудо-женщина»

    Вот пример ковбойского кадра, использованного в фильме, который не имеет ничего общего с ковбоями, и это также «три кадра». :

    (CS) Пример ковбойского снимка в
    Королевская речь

    ТИПЫ КАДРОВ По размеру кадра

    Средний план (MS)

    Давайте перейдем к снимкам с камеры, которые раскрывают ваш объект более подробно.

    Средний план — один из самых распространенных снимков с камеры. Это похоже на снимок ковбоя выше, но кадры примерно от до талии и через туловище. Таким образом, он больше подчеркивает ваш объект, сохраняя видимость его окружения. Вот пример среднего размера кадра из одного из лучших фильмов о супергероях  Люди Икс: Дни минувшего будущего :

    (МС) Пример среднего плана в 
    Люди Икс: Дни минувшего будущего

    Средние планы может показаться, что это самая стандартная камера, но каждый выбранный вами размер кадра будет влиять на зрителя.Средний план часто можно использовать в качестве буфера для диалоговых сцен, в которых позже будет важный момент, который будет показан крупным планом.

    Если вы не используете все различные типы снимков камеры в фильме, как вы можете что-то сигнализировать своему зрителю без контраста размера кадра.

    ТИПЫ КАМЕРЫ 

    Средний крупный план (MCU)

    Средний крупный план кадрирует ваш объект примерно с  груди вверх . Таким образом, он обычно отдает предпочтение лицу, но все же держит объект на некотором расстоянии.

    Вот пример среднего крупного плана из одного из шедевров братьев Коэн Камера среднего крупного плана держит персонажей на жутком расстоянии даже во время их разговора лицом к лицу.

    ТИПЫ СЪЕМОК КАМЕРЫ

    Крупный план (CU)

    Вы знаете, что пришло время снять крупный план , когда вы хотите показать эмоции и реакцию объекта.Снимок камеры крупным планом заполняет ваш кадр частью вашего объекта. Если ваш объект — человек, это часто его лицо . Вот пример размера крупного плана:

    (CU) Пример крупного плана в «Обычных подозреваемых»

    Из всех типов размеров кадра камеры в пленке крупный план идеально подходит для важных моментов. . Размер крупного плана достаточно близок, чтобы запечатлеть крошечные эмоции, но не настолько близко, чтобы мы потеряли видимость.

    ТИПЫ КАМЕРЫ Размеры СНИМКА

    Максимальный крупный план (ECU)

    Максимальный крупный план — это максимальный размер кадра, который вы можете заполнить своим объектом.На нем часто видны глаза, рот и курки пистолета. На очень крупных планах более мелкие объекты получают большую детализацию и являются фокусом.

    Используйте ECU, чтобы подчеркнуть особенности вашего объекта:

    (ECU) Пример снимка экстремально крупным планом в
    X-Men: First Class

    Режиссер-визионер Даррен Аронофски использует различные взлеты в его творчестве, как в одном из его лучших фильмов Черный лебедь . На этом чрезвычайно крупном плане мы видим, что ее трансформация происходит буквально.Аронофски использует чрезвычайно крупный план, чтобы показать перья, растущие на спине Нины.

    (ECU) Пример экстремального крупного плана в фильме
    «Черный лебедь»

    Съемку экстремально крупным планом можно использовать во многих жанрах кино, в том числе в комедии. Вот пример ECU:

    Пример типа снимков камеры: (ECU) Extreme Close Up in
    Little Miss Sunshine

    Установочные кадры

    глава сцены, которая ясно показывает нам место действия.Этот кадр часто следует за кадром с воздуха и используется, чтобы показать, где все будет происходить.

    Рассмотрим следующие примеры:

    Тип снимков с камеры:
    Съемка отличных установочных снимков  •   Подпишитесь на YouTube

    В этом посте мы рассмотрим множество характеристик снимков, но не волнуйтесь. Вам не нужно запоминать все в этом посте. Если вы используете StudioBinder при составлении списка снимков, все эти характеристики отмечены флажками для облегчения выбора.

    Это позволяет вам сосредоточиться на творчестве, а не тратить усилия на попытки вспомнить сокращенный жаргон или перепечатывать сокращения 5000 раз.

    Творческие примеры движения камеры и ракурсов

    Введение в общий план

    Что делает общий план?

    Общий план — лучший друг режиссера. Это простой способ показать, где мы находимся и кто с нами, без необходимости слишком сильно перемещать камеру.

    ШИРОКОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ

    Что такое широкий план (WS)?

    Общий план ( WS ), также называемый общим планом , — это угол камеры, который показывает весь объект или человека и их отношение к тому, что их окружает.

    Кратко о общих планах
    • Их обычно называют «общими планами»
    • Показывает характер или объект по отношению к окружающей среде
    • Может быть снят с помощью любого типа камеры или объектива
    • Часто снято с использованием широкоугольного объектива

    Общий план позволяет зрителю усвоить всю информацию сразу. Это большое давление! Но продолжим этот разбор.

    Поскольку широкие планы выполняют такую ​​тяжелую работу, мы разберем этот важный кадр на хорошо подобранных примерах широких планов.

    Мы также разберем, как общий план вписывается в сцену или эпизод, потому что ни один план не стоит особняком. В этом видео мы разбираем все стандартные размеры кадра — как они работают и для чего они нужны.

    Объяснение всех размеров кадра  •  Подпишитесь на YouTube

    Создаете ли вы общий план, план с высоты птичьего полета, крупный план или другой тип кадра, все зависит от того, как ваши разные кадры сочетаются друг с другом, чтобы создать сцену.

    Как все кадры привлекают зрителя? Как режиссер использует общий план как один из элементов, чтобы рассказать эффектную историю?

    Чтобы это выяснить, мы реконструируем ключевые сцены, включив в них общие кадры.

    Мы проиллюстрируем, чего можно достичь с помощью широких планов. Вы увидите, как мастера-кинематографисты планируют общие планы и интегрируют их в свои сцены, так что вы будете готовы поднять свои собственные проекты на новый уровень, используя широкие планы, как профессионал.

    Снимки с камеры

    Вдохновитесь. Исследуйте больше снимков.

    Овладейте каждым размером кадра и узнайте, как комбинировать их с углами и движениями, чтобы вывести свое кинопроизводство на новый уровень.

    Примеры широкого плана

    Когда использовать общий план

    Общий план имеет решающее значение для любого проекта. Давайте рассмотрим некоторые распространенные способы использования и разберемся, почему они так важны. Посмотрите «Древо жизни » Терренса Малика.

    Каждый хочет знать, как выглядит рай. Вы думаете, что можете сделать это без общего выстрела? Точно нет.

    Этот широкоугольный план, общий план или дальний план божественен под любым названием

    Это широкий широкий план.Оно используется для того, чтобы мы понимали широту Неба. Женщина в центре, мать, расположена так, чтобы отражать свет. Она смотрит в сторону от нас. Как зрители, мы хотим следовать за ней.

    Как насчет общих планов, создающих противоположный эффект?

    Возьмем «Джанго освобожденный» Квентина Тарантино.

    Здесь Джейми Фокс в роли Джанго входит на плантацию. Если прищуриться, то можно увидеть людей, наблюдающих за Джанго на заднем плане.

    Обрамление выделяет Django.Он представляет собой смелое заявление о плантациях.

    Давайте посмотрим, как это планировал Квентин Тарантино, кадр за кадром. При этом мы можем понять, почему этот конкретный общий план настолько силен в контексте сцены.

    Несмотря на то, что общий план может выглядеть круто сам по себе, если он действительно хочет выделиться, он должен рассказывать историю.

    В верхней части сцены Бетина указывает на Братьев Хрупких вдалеке.

    Видишь, Бетина указывает на них?

    Воспоминания об их зверствах крутятся в голове Джанго.Мы видим воспоминания. Он марширует по плантации, чтобы отомстить.

    Мы следуем за Джанго до конца следящего выстрела, который заканчивается грязным двойным выстрелом через плечо Джанго. Следящие кадры вызывают предвкушение, поэтому выбор Тарантино здесь эффективно притягивает зрителя.

    Два грязных выстрела соединяют Джанго и Бриттла и создают общий план.

    Эффект подчеркивает физическую дистанцию ​​между Бриттл и Джанго, а также объединяет мужчин. Они оба прибыли сюда, в этот момент.

    И как Тарантино запускает эту последовательность?

    Пау: с общего выстрела.

    Полный выстрел в сердце в
    «Джанго освобожденный»

    Здесь общий план поражает Бриттла и зрителей мощью Джанго. Его нелепый наряд, ранее высмеиваемый в сцене, теперь больше похож на униформу супергероя, чем на шутку.

    Это не только общий план. Это также кадр слежения под низким углом, движущийся к Джанго. Общий план говорит: Джанго другой.Он здесь, чтобы действовать прямо сейчас.

    Список кадров, как у Тарантино. Ознакомьтесь со списком выстрелов и получите код скидки

    . В идеале программа для составления списка выстрелов должна быть визуальной. Вы захотите иметь возможность загружать изображения и пробовать разные виды. Таким образом, вы можете «увидеть» свои снимки заранее.

    Примеры общих планов

    Поэзия общего плана

    Итак, у вас есть идеальный вид для вашего общего плана. Чем вы сейчас занимаетесь?

    Вам нужно внести его в список выстрелов, чтобы ваш DP мог предвидеть и подготовиться.Широкие планы требуют тщательного планирования.

    Придется разведать, где поставить камеру, и зачистить всю съемочную группу, чтобы они случайно не попали в кадр. Затем подождите, пока свет станет правильным.

    Определенные движения камеры также имеют значение. Ваш широкий статический? Вы отслеживаете с кем-то верхом или на вертолете?

    Как насчет крана или дрона?

    Вы хотите запечатлеть все эти важные детали в своем списке снимков.

    Что могут передать общие планы? Как насчет изоляции?

    Здесь нет никого, кроме нас, шпионов в этом дальнем плане

    Мы знаем персонажа Кэри Гранта, мистера Кэри Гранта.Торнхилл должен встретиться с мужчиной на пустынной дороге в North by Northwest . Когда он выходит в глушь и сталкивается с единственным человеком там, он понимает, что все это было подстроено.

    Хичкок использует этот общий план, чтобы показать, что вокруг никого нет. Это предчувствие. Здесь с ним может случиться что-то ужасное, и никто не услышит его крик.

    Большая громоздкость общего плана противоречит текстуре, нюансам и изяществу. Все дело в том, как режиссер это планирует и реализует.При правильном творческом подходе и творческих инструментах полноценный кадр может стать шедевром.

    Кажется, это хорошее место, чтобы представить вам Список Шиндлера.

    Общий план из фильма

    Кадр из фильма «Список Шиндлера»

    «Список Шиндлера» — один из самых важных фильмов двадцатого века. Спилберг вместе с оператором Янушем Каминьским использует общие планы, разбросанные по всему фильму, чтобы передать ужас и размах Холокоста.

    Начинается рано, со сцены медицинского облавы. Спилберг остается в стороне, чтобы зрители понимали, сколько людей пострадало.

    В конце концов, Спилберг работает над крупными и средними планами, когда мы знакомимся со страдающими людьми.

    А как насчет самого известного дальнего плана из «Списка Шиндлера»? Это когда Оскар Шиндлер видит маленькую девочку в красном пальто.

    Когда вы смотрите эту сцену, общие планы используются, чтобы перенести вас в мысли Шиндлера.

    Мы постоянно переключаемся между крупным планом его лица и общим планом, где мы следим за пародией и маленькой девочкой.

    Вот сцена:

    Общий план дает перспективу во всех отношениях.

    Спилберг метко изображает ее в красном, чтобы привлечь внимание зрителей, когда она движется. Независимо от того, насколько дальний выстрел мы получим, мы можем следовать за ней в толпе.

    Итак, давайте реконструируем сцену. Мы узнаем, как Спилберг использует свой список кадров, чтобы заставить его работать. Мы разбили эту сцену на список кадров и уточнили детали каждого кадра.

    Взгляните ниже:

    Просмотрите список съемок «Списка Шиндлера» в StudioBinder

    Сначала Шиндлер наблюдает, как разворачивается сводка новостей крупным планом.

    Шиндлер замечает пропавшую девушку

    Почему крупный план? Таким образом, мы можем видеть его реакцию, понимать его шок и чувствовать его человечность. Затем Спилберг дает нам общий план маленькой девочки в красном, идущей по улице.

    Обратите внимание, насколько эффективен этот общий план

    Общий план удваивается как план Шиндлера. Девушка — образ хрупкости и невинности, охваченной ужасом.

    Спилберг возвращается к Шиндлеру для еще одного крупного плана, чтобы мы могли понять его реакцию.Но на этот раз мы подошли еще ближе.

    Реакция крупным планом кадр из Списка Шиндлера

    Затем возвращаемся к девушке в ширь.

    Выбор показать девушку в общих планах позволяет Спилбергу держать ее на расстоянии, что создает визуальный мотив. Общие планы в данном случае усиливают ее загадочность, невинность и уязвимость.

    Девушка вызывает у нас такой же интерес, как у Шиндлера. Он следует за ней глазами. Она идет по другой улице. Когда она это делает, Спилберг следует за ней с самым простым из всех движений камеры.

    Кастрюля.

    Мы застряли на месте Оскара. На твердой земле, может поворачиваться и смотреть, но не может двигаться и помогать. Никакой тележки, только стержень.

    Такой простой, но значимый выбор может показаться неочевидным на первый взгляд. Но если вы используете программное обеспечение для составления списка выстрелов, все характеристики выстрелов должны быть аккуратно организованы в виде флажков, чтобы вам было проще задавать вопросы и экспериментировать с различными эффектами комбинирования различных характеристик выстрелов.

    Должен ли этот широкоугольный снимок сочетаться с панорамированием? Или следящий выстрел?

    В сочетании с низким углом, как в нашем примере Django Unchained ? Или большой угол? Или линия глаз Оскара смотрит немного вниз? Все эти комбинации создают разный эффект.

    Широкие планы могут нести глубокий смысл. Особенно, если вы намеренно настроили их в списке снимков, чтобы создать глубину и цель.

    Как показывает этот список кадров, даже Спилберг, один из самых искусных режиссеров, на пике своего признания может так много общаться с камерой и штативом.

    Кинематографистам не всегда нужны подъемные краны и взрывы. Иногда панорамирование и правильный широкий план решают все.

    Устанавливающий

    Устанавливающий план

    Мы коснулись общих планов, которые содержат более глубокие значения.

    Но иногда общие планы нужны только для того, чтобы сказать нам, где мы находимся. Такие дальние выстрелы называются установочными.

    Что такое установочный выстрел? Они создают сцену, эпизод или даже целый фильм — то есть визуально устанавливают «где», «когда» и конкретное ощущение окружающего сюжета — ничто не сравнится с установочным кадром.

    Определение установочного выстрела (Es Definition)

    Что такое установочный выстрел (ES)?

    Установочный план (отмеченный как ES в списке кадров) обычно является первым планом новой сцены.Его можно подчеркнуть широким планом или очень широким планом. Устанавливающий кадр показывает зрителям, где происходит действие. Их часто помечают хиронами, чтобы показать зрителям, где мы находимся во Вселенной.

    В «Властелин колец» установочные кадры рассказывают о различных королевствах и городах, которые посещают персонажи.

    Определение установочного кадра [Властелин колец: Возвращение короля]

    Основополагающие кадры настолько неотъемлемая часть кинематографического повествования, что они укоренились в нашем понимании истории.Это делает установочные кадры очень важными. Вот кадр из Skyfall , который показывает красивый, но жуткий пейзаж, куда убегает Джеймс Боун, пока история продолжает развиваться.

    Позже мы узнаем, что на самом деле это часть таинственного прошлого Джеймса, которое прекрасно показано на этом общем плане.

    Установочный снимок из Skyfall

    В Guardians of the Galaxy мы попадаем на другую планету каждые десять минут.

    Итак, чтобы установить их, идем вширь.Это дает нам возможность выйти в открытый космос, а также позволяет команде визуальных эффектов создавать уникальные миры, которые выглядят по-другому.

    Серьезно. Мы уже запомнили определение установочного выстрела.

    Но вы можете подорвать установочный выстрел?

    Фильм Дэвида Финчера «Бойцовский клуб » заканчивается установочным кадром нового мира. План Тайлера Дердена работает. Вся задолженность по кредитной карте была стерта.

    Фильм исчезает на установочном кадре нового мира на фоне пары, держащейся за руки.Мы также заводим новый роман. Игра слов.

    Его звали Роберт Полсон, я прав?

    Так что же может быть шире, чем общий план? Хотите верьте, хотите нет, но вы можете стать шире. Как, очень, очень широкий.

    Чрезвычайно широкий.

    Примеры очень широкого плана

    Когда использовать очень широкий план?

    Крайне широкий план используется, когда вы хотите, чтобы персонаж чувствовал себя совершенно несопоставимым или неважным в своем мире.

    Очень широкий план также можно использовать в качестве установочного.Они широкие — настолько, настолько широкие — что зритель не может не охватить весь, широкий размах обстановки, представленной создателями фильма.

    Расширенный БЕСПЛАТНЫЙ шаблон списка отснятого материала

    Расширенные параметры списка отснятого материала

    Помимо основных элементов шаблона списка отснятого материала, вы можете добавить ряд деталей. В StudioBinder вы можете настроить свой список снимков с помощью множества дополнительных столбцов, чтобы сделать его настолько конкретным и подробным, насколько вы хотите.

    В этом разделе мы расскажем об этих дополнительных функциях, чтобы вы увидели, насколько полезным и подробным может быть исчерпывающий список снимков.

    7. СТАТУС (ЖУРНАЛ ВЫСТРЕЛОВ)

    После завершения выстрела отметьте строку знаком ✓, чтобы отслеживать свои успехи.

    Совет от профессионалов:  Заранее пометив кадры как «желательные», это поможет всем лучше расставить приоритеты на съемочной площадке, что полезно, если вы начинаете отставать от графика.

    8. ОБЪЕКТ

    Объект находится в центре кадра. Это может быть персонаж, группа персонажей, реквизит, начальный план и т. д. Сюжет помогает вашей команде спланировать, когда актеры должны явиться на съемочную площадку или когда необходимо подготовить реквизит или локацию.

    Совет профессионала:  Помните, что вставные выстрелы часто легче всего стрелять, требуя минимального таланта, экипажа и снаряжения. Стратегически внесите их в список снимков вашей камеры, пока готовятся другие снимки. Также рекомендуется хранить список вставок в режиме ожидания для съемки во время простоя.

    9. VFX

    Здесь вы можете отметить любые VFX (визуальные эффекты), которые могут понадобиться для этого конкретного кадра. Убедитесь, что ваш VFX Supervisor включен при создании списка кадров, чтобы он мог посоветовать любые особые соображения, необходимые во время съемок.

    10. КАМЕРА

    Укажите, какой тип камеры вы собираетесь использовать, и обязательно проконсультируйтесь с вашим отделом камер, чтобы они были готовы. Если вы снимаете с нескольких камер, определите отдельные камеры или специальные камеры (например, дрон, GoPro, камера безопасности, веб-камера и т. д.).

    11. ОБОРУДОВАНИЕ

    Укажите оборудование камеры, которое будет поддерживать камеру (например, штатив, подъемный кран, тележку и т. д.). Это поможет вам предвидеть время настройки для смены оборудования.

    12. ОБЪЕКТИВ КАМЕРЫ

    Колонка Объектив помогает вашему оператору-постановщику и группе помощников оператора (АС) подготовиться к предстоящим съемкам. Смена объектива представляет собой новую настройку, и для ее выполнения требуется время. Сократите время настройки, сгруппировав список снимков по настройкам объектива.

    13. ЧАСТОТА КАДРОВ

    Частота кадров указывает, будет ли этот кадр нормальной скоростью, замедленным или ускоренным.

    14. СПЕЦИАЛЬНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

    Если для выстрела требуется какое-либо специальное оборудование (напр.например, дрон, подводный бокс и т. д.) вы можете указать эту информацию здесь.

    15. ЗВУК 

    Снимок перекрывается микрофоном на штанге или микрофоном? Обе? Снято МОП (без звука)? Если у вас сложная настройка звука, добавьте ее в столбец Notes .

    16. ОСВЕЩЕНИЕ

    Здесь вы можете делать какие-либо особые примечания об освещении данного конкретного снимка.

    17. МЕСТО

    Место съемки очень важно для планирования и организации съемки.Перемещение всей вашей команды из одного места в другое занимает очень много времени, поэтому важно группировать снимки по местоположению.

    18. ВРЕМЯ ПОДГОТОВКИ

    Установка времени для каждого кадра и точный расчет этого времени сделают вашу съемку максимально эффективной. Встретьтесь с руководителями ваших отделов (например, Camera, Grip/Electric, AD и т. д.), чтобы эти сроки были точными и согласованными.

    19. ВРЕМЯ СЪЕМКИ

    На основе  времени сценария , времени настройки  и расчетного количества дублей шаблон списка кадров автоматически генерирует расчетное время съемки для каждого кадра.

    Мы также добавляем дополнительные пять минут заполнения к каждой оценке, просто чтобы не рисковать.

    20. ОБЩЕЕ РАСЧЕТНОЕ ВРЕМЯ

    Общее расчетное время. Столбец «Время» позволит вам добавить время на подготовку и съемку. Это позволяет всей съемочной группе знать, когда они должны закончить с конкретным кадром и перейти к следующему.

    21. ВРЕМЯ НАЧАЛА

    Это дает команде общее представление о том, как запланирован день. Когда вы рассчитаете время подготовки и съемки для каждого выстрела, можно будет оценить время начала.

    22. НАСТРОЙКА КАМЕРЫ

    Вы можете отметить конец каждой настройки, чтобы съемочная группа точно знала, когда и где произойдет каждое изменение. Если вы указали время подготовки и съемки, строка настройки автоматически рассчитает время для всей подготовки.

    Совет для профессионалов: Настройка может занять много времени в течение дня. После того, как камера настроена на определенное оборудование (или объектив), снимите столько настроек с этим оборудованием, прежде чем переключаться.

    23. ПОЛЬЗОВАТЕЛЬСКИЕ ПРИМЕЧАНИЯ

    Наш шаблон списка снимков фильма имеет два раздела примечаний: примечания для конкретных кадров и примечания для всей сцены.Их можно использовать по-разному, в том числе для настройки, обеденных перерывов и т. д.

    24. ЦВЕТОВОЕ КОДИРОВАНИЕ

    Чтобы добавить дополнительный уровень индивидуальности, вы также можете раскрасить свои снимки. Таким образом, вы можете сгруппировать их по установке, местоположению, актеру и т. д. 

    25. ПРОСМОТР ДЛЯ ПЕЧАТИ

    Если вы хотите распечатать свой список снимков, в режиме печати будет эталонное изображение вместе со всеми характеристиками снимков.

    СПИСОК СЪЕМОК ТИПЫ ДВИЖЕНИЯ КАМЕРЫ

    Движения камеры в списке снимков

    Наш шаблон списка снимков включает следующие термины движения камеры в виде раскрывающихся списков, чтобы вы могли создать наиболее подробный список снимков камеры.

    Творческие примеры движения камеры и ракурсов

    Средний план

    Что такое средний план?

    Средний план — отличный способ запечатлеть как детали игры актеров, так и их окружение.

    Расстояние от объекта означает, что вы можете скомпоновать несколько актеров одновременно и запечатлеть все, что они делают в сцене.

    Средняя дробь ОПРЕДЕЛЕНИЕ

    Что такое средняя дробь?

    Средний снимок (также называемый MS ) или снимок талии сделан на среднем расстоянии от объекта.Он используется для диалоговых сцен, но также отображает язык тела и многое другое. Часто он обрамляет несколько объектов, а также часть фона и пространства в целом.

    Зачем использовать средний план?

    • Показать важные действия и костюмы.
    • Склеивайте отдельные кадры с помощью постоянных действий.
    • Подарите обезоруживающую, комедийную и неформальную визуальную информацию.

    Средний план очень полезен для движения и комедийных представлений, где нам нужно увидеть язык тела персонажа.

    Средние планы также выигрывают от наличия изображений как на экране, так и за его пределами, что также полезно для комедии, потому что не видеть чего-то часто так же смешно. Средние планы часто используются для кадрирования групп людей, а также фоновых изображений и декораций, которые имеют отношение к сцене.

    Прежде чем идти дальше, давайте взглянем на спектр размеров планов, чтобы увидеть, как вписывается средний план. От установочных планов до очень крупных планов — все размеры планов имеют свое назначение.

    Объяснение всех размеров снимков  •  Подпишитесь на YouTube

    Средний план на самом деле не является фаворитом.Все находится в одной плоскости и позволяет сосредоточиться на целом, а не на отдельном.

    Как видите, средний план делает много тяжелой работы. Это дает вам характер, исполнение, сеттинг, а иногда и действие.

    Вот пример из Голодные игры.

    Давайте воспользуемся нашим программным обеспечением для составления списков снимков. Взгляните на сцену ниже:

    Вы можете увидеть, как создатели фильма использовали средний план, чтобы показать некоторую путаницу, сохраняя при этом обоих актеров в кадре, чтобы зритель понимал ставки.

    Medium two shot — Hunger Games

    Эта сцена полностью о том, как Капитолий пытается настроить Китнисс и Пита друг против друга, поэтому, совмещая их вместе, мы напоминаем об их связи и личных отношениях. Затем создатели фильма переходят к крупному плану.

    Поскольку создатели фильма приближаются к крупному плану, мы можем видеть эмоции персонажей, когда они осознают, что должны сражаться друг с другом.

    Но крупный план намного эффективнее из-за предыдущего среднего плана.

    Помните, что на средних планах может быть несколько актеров разного размера в разных частях кадра. То, что один актер находится в медиуме, не означает, что кто-то другой не может быть крупным планом или полным планом.

    Примеры средних планов

    Средние планы и их использование

    Средний план можно использовать для создания масштаба между объектом и его окружением. Его также можно использовать, например, для создания более интимного ракурса комнаты, в то же время предоставляя более широкие детали.

    Давайте рассмотрим еще несколько примеров среднего выстрела и рассмотрим эти профессиональные способы использования выстрела.

    Средний план Пример: Парк Юрского периода

    На первый взгляд, персонажи просто заблудились в джунглях. Они осматривают сцену перед собой выше пояса.

    Но на первый взгляд, мы можем видеть, что этот средний план очень эффективно показывает, где были эти персонажи.

    Как?

    Что ж, по их ранам и состоянию одежды мы можем сказать, что они участвовали в серьезных боях.Они «изношены».

    Их жизнь была тяжелой с тех пор, как они покинули тур.

    На общем плане мы бы увидели, что они затерялись в джунглях, но потеряли бы некоторые детали на них. При ближайшем рассмотрении мы бы увидели детали, но потеряли бы общую картину. И поэтому вместо этого у нас есть некоторые из каждого. У нашего друга средний выстрел!

    Средний план Пример: Creed

    Теперь давайте посмотрим на этот средний план в Creed.

    Райан Куглер и Д.П. Рэйчел Моррисон работает над тем, чтобы Адонис был в боевом положении.

    Они не хотят, чтобы мы были слишком близко, потому что нам нужно видеть его в действии, а также он больше напоминает спортивный гипс из-за широкой рамки.

    В то же время нам нужно чувствовать опасность этой сцены.

    Итак, Куглер и Моррисон устроили так, чтобы мы видели, как танцуют бойцы.

    Мы остаемся в кадре, пока они кружат.

    Иногда мы переходим к крупному плану, но по большей части действие остается в середине, и это позволяет событиям развиваться по мере их развития.

    С точки зрения тональности, средний план многое делает для передачи происходящего.

    Определение ковбойского выстрела

    Что такое ковбойский выстрел?

    Ковбойский снимок — это кадр, снятый от лица актера до уровня чуть выше колена, благодаря чему вы можете видеть как пистолет ковбоя в кобуре, так и его лицо. По этой причине кадр широко использовался в вестернах.

    Знаете ли вы:  Средний план иногда называют просто ковбойским или американским?

    Ковбойская пуля прославилась тем, что из нее стреляли в ковбоев.Особенно в сценах, когда они собирались застрелить друг друга!

    Вестерны были одним из самых популярных жанров в кино и на телевидении в первой половине 20-го века, и они оставили неизгладимый след в американской психике… И имя среднего кадра!

    Сегодня мы все еще используем средний план для наших героев.

    Взгляните на этот средний кадр из Мстителей .

    В этом ролике много средних кадров, но они решили закончить его классической позой героя, возвращаясь к ковбоям прошлого и показывая нам команду, теперь объединенную.

    Вы также можете увидеть костюмы, которые сами по себе являются персонажами.

    Но как режиссер может использовать средние планы вне действия?

    Как насчет того, чтобы рассказать кое-что о персонаже? Или ситуация?

    Взгляните на этот средний снимок из серии «Дневники принцессы». После окончания школы Миа Термополис готова заняться изысканной кухней.

    Эта комедийная сцена снята таким образом, что мы можем понять каждую шутку.

    Миа привязана к стулу, чтобы выпрямить спину, в окружении различных столовых приборов и этикетных шуток. Если бы вы были слишком далеко, вы бы упустили детали, если бы вы были слишком близко, вы бы пропустили шутки.

    Комедии процветают как фильмы среднего плана

    Большинство комедий живут в фильмах среднего плана и MCU, и это потому, что производительность в комедиях едва ли не важнее, чем во многих драмах и боевиках, которые больше полагаются на работу камеры и освещение.

    Средний дальний план

    Средний дальний план, также известный как «три четверти»

    Когда дело доходит до среднего дальнего плана, лучше уточнить.Некоторые люди также называют это «планом в три четверти», потому что он обычно обрамляет около ¾ тела человека.

    Как правило, средний план очень похож на средний план, только немного шире. Но не настолько широкий, чтобы он был полным на дальнем плане.

    Запутались?

    Давайте копнем глубже.

    определение среднего дальнего плана

    Что такое средний дальний план?

    Еще одним шагом назад от среднего плана будет средний план.

    Определение среднего дальнего плана

    Что такое средний дальний план?

    средний дальний план кадрирует объект от колен вверх, он является промежуточным звеном между дальним планом и средним планом, он немного отдает задний план объектам и переднему плану.

    Знаете ли вы: Средний план также известен как план на три четверти?

    Иногда его также называют средним планом и определяют как MLS на странице или разбивке, средний план — это техническое определение.

    Средний дальний план

    В основном это средний план, немного дальше.

    Основная причина использования среднего плана — выделить фон, но при этом оставаться в социальной близости от персонажа или сцены.Вам нужно увидеть персонажа, но на самом деле в контексте локации или сеттинга.

    Средние протяжные планы помогают зрителям почувствовать, что они на самом деле находятся там, но при этом не заставляют их чувствовать себя некомфортно близко к действию.

    Давайте углубимся в некоторые примеры средних планов, чтобы увидеть, как мастера используют этот план, чтобы рассказать свои истории в совершенстве!

    СРЕДНИЙ ПЛАН ПРИМЕР: ZERO DARK THIRTY

    Посмотрите, как Кэтрин Бигелоу использует средний дальний план для кадрирования персонажа Джессики Честейн в Zero Dark Thirty.

    Отличная версия Medium Wide Shot.

    Очевидно, она несет эмоциональный груз. Она только что уничтожила самого опасного террориста в мире. Посмотрите, как со всем этим справляется Бигелоу.

    Средний план Пример: Форрест Гамп

    Как насчет чего-то более необычного?

    Когда-нибудь были влюблены и чувствовали, что вы и ваша вторая половинка были единственными людьми в мире, когда вы были вместе? Ну, средний план может помочь вам воссоздать это.

    Средний план, напоминающий нам об эмоциональных переживаниях
    Средний план Пример: мистер и миссис Смит

    Дуг Лайман добавил немного сексуального напряжения мистеру и миссис Смит, показывая, как каждый из них влюблен друг в друга в средний выстрел.

    Две звезды, которые одновременно заполняют кадр и привлекают наше внимание, были расположены рядом в фильме, а также во многих средних планах. Напряжение было сделано визуальным.

    Это довольно острый средний план

    Средние кадры достаточно универсальны, чтобы их можно было использовать любым способом, но хитрость заключается в том, чтобы окружить их продуманным выбором кадров, которые помогут поднять ваш материал и передать тон. , тему и повествование вашей истории.

    Снимки с камеры

    Вдохновитесь. Исследуйте больше снимков.

    Овладейте каждым размером кадра и узнайте, как комбинировать их с углами и движениями, чтобы вывести свое кинопроизводство на новый уровень.

    Вверх Далее

    Список кадров Как профессионал

    Итак, теперь вы можете определить средний план, средний план и даже ковбойский план. Но более того, вы знаете, насколько универсален этот тип кадра и как использовать его в своем списке кадров, чтобы продвигать свою историю.

    Когда важно полагаться на свой план? Когда важно быть более гибким? Мы собираемся помочь вам пройти через этот процесс, потому что знание того, как использовать ваш список выстрелов, так же важно, как и его создание.

    Наверх Далее: Список снимков: Лучший инструмент для творчества →

    Типы снимков на пленку: более 80 кадров, которые вы должны знать

    Снимок на пленку или снимок с камеры — это непрерывный просмотр с одной камеры без перерыва. Комбинируя различные типы кадров, движений и ракурсов, кинематографисты могут подчеркнуть разные действия и эмоции в разных сценах.

    Что такое киносъемка?

    типы капсулищных размеров

    50028

    Обзор

      4 Medium Shot : Этот выстрел показывает тему от колени, и часто упоминается как выстрел 3/4.

    • Средний крупный план: Объект заполняет кадр на этом снимке, и он находится где-то между средним и крупным планом.
    • Крупный план : На этом снимке показаны эмоции и подробные реакции, а объект занимает весь кадр.
    • Снимок с чокером : Типичный снимок с чокером показывает лицо объекта от уровня чуть выше бровей до уровня чуть ниже рта и находится между крупным планом и очень крупным планом.
    • Очень крупный план : На этом снимке показаны детали объекта, например, того, с которым держится персонаж, или человека, например, только глаза или двигающиеся губы.
    • Общий план: Полный план аналогичен общему плану, за исключением того, что он фокусируется на персонаже в кадре, показывая его с головы до ног.
    • Ковбой в кадре : Это похоже на средний план, за исключением того, что персонаж показан от бедер или до талии.

    • Установочный план : Это общий план в начале сцены, который показывает объекты, здания и другие элементы обстановки с расстояния, чтобы установить, где будет происходить следующая последовательность событий. место.

    Каковы основные типы фотосъемки?

    Сводка по размеру снимка камеры

    Расстояние от объекта съемки до камеры влияет на отношение к нему зрителей. Ваш объект будет казаться самым большим на крупном плане или кольце и самым маленьким на общем или дальнем плане.

    Что такое кадрирование камеры?

    Кадрирование снимка камерой относится к тому, как вы размещаете или позиционируете объекты на снимках. Речь идет о составлении изображения, а не просто о наведении камеры на объект.Некоторые соображения при кадрировании кадра — это отношения между персонажами в кадре — если их больше одного — размер объекта и элементы слева и справа от объекта, которые создают баланс.

    Типы кадрирования камеры

    • Одиночный снимок , когда в кадре запечатлен только один объект.
    • Два кадра , в котором всего два символа.

    • Три кадра , когда в кадре три персонажа.
    • Кадр с точки зрения (POV) , который показывает сцену с точки зрения одного из персонажей, создавая у зрителей ощущение, что они видят то, что видит персонаж.

    Съемка с указанием размера объекта

    • Очень дальний план : Показывает объект с расстояния.
    • Общий план : Показывает человека целиком, хотя он не обязательно должен заполнять кадр.
    • Общий план : Здесь объект в основном заполняет кадр.
    • Средний план : Показывает объект от коленей вверх.
    • Ковбойский снимок : Показывает объект от середины бедра и выше.
    • Средний план : Показывает часть объекта, часто выше пояса.

    • Средний крупный план: Снимок, который находится между крупным и средним планом, часто с объектом в кадре от плеча или груди вверх.
    • Крупный план : Голова или лицо объекта заполняет весь экран.

    • Колье : Вариант крупного плана, при котором лицо объекта заполняет кадр от бровей до рта.
    • Очень крупный план : Подчеркивает мелкие детали объекта.

    Что такое глубина резкости?

    Глубина резкости используется для описания размера области, в которой снимаемый объект относительно резкий.Точка фокусировки — это объект в кадре, на который режиссер больше всего хочет обратить внимание. Воображаемая двумерная плоскость, простирающаяся от этой точки, называется плоскостью фокуса. Когда вы снимаете, любая часть изображения, попадающая в плоскость фокуса, официально находится в фокусе.

    Типы фотокамер Фокусировка

    • Фокусировка , когда вы фокусируете объектив, чтобы удерживать объект в приемлемом диапазоне фокусировки.
    • Реечный фокус , где фокус более агрессивно смещается с объекта A на объект B.
    • Tilt-shift , когда части изображения находятся в фокусе, а другие части не в фокусе.
    • Глубокий фокус , когда и объект, и окружение находятся в фокусе.
    • Неглубокий фокус , когда объект четкий и в фокусе, а фон не в фокусе.

    Что такое угол съемки камеры?

    Угол съемки камеры указывает на то, где камера расположена для съемки. Его можно использовать для выражения эмоций или создания другого опыта для аудитории.Сцену можно снимать с разных ракурсов, чтобы создать более динамичный процесс просмотра и повествования.

    Что такое разные ракурсы в кино?

    Типы унций выстрела камеры

    • Съемка с воздуха/вертолета : Снятый с большой высоты, этот снимок обычно делается с дрона или вертолета, чтобы показать пространство окружающего ландшафта.

    • Снимок под большим углом : Это когда объект находится в кадре, а камера смотрит на него сверху вниз.

    • Снимок с высоты птичьего полета/снимок сверху : Это снимок, сделанный над объектом, обычно включающий значительную часть окружающей среды для создания ощущения масштаба или движения .
    • Снимок на уровне плеч : Здесь камера находится примерно на той же высоте, что и плечи персонажа.
    • Снимок на уровне бедер : Камера находится примерно на высоте бедер персонажа.
    • Снимок на уровне колен : Камера находится примерно на уровне колен персонажа.
    • Снимок с уровня земли : Когда высота камеры находится на уровне земли с персонажем, этот снимок фиксирует то, что происходит на земле, на которой стоит персонаж.
    • Голландский угол/наклон: Здесь камера наклонена в сторону.

    • Врезка : Этот тип кадра врезается в действие на экране, чтобы предложить другой взгляд на то, что происходит в основной сцене.
    • Кадр в разрезе: Кадр, который обрывает основное действие на экране, используется для того, чтобы сосредоточиться на второстепенном действии и добавить дополнительную информацию для лучшего понимания зрителями.
    • Общий план: Общий план, который захватывает большую часть или все действие, происходящее в сцене.
    • Глубокий фокус : Снимок, на котором все на экране четко сфокусировано, включая передний план, задний план и средний план.

    • Закрытый кадр : В этом кадре камера фиксируется в одном положении, и действие продолжается за кадром.

    • Кадр из библиотеки : Ранее существовавший фильм о месте, взятом из библиотеки.

    • Матовый снимок : Кадр, в котором действие на переднем плане сочетается с фоном, созданным на компьютере.

    • Денежный выстрел : Дорогой выстрел, предназначенный для того, чтобы напугать или удивить публику.

    • Верхний план : Снимок, который смотрит прямо вниз на сцену. Также известен как снимок с высоты птичьего полета.

    Как улучшить внешний вид вашей пленки

    Переменный нейтрально-серый фильтр может сделать ваш фильм профессиональным и кинематографичным. Когда вы снимаете на месте, используйте фильтр VND для управления скоростью затвора. Это особенно важно, когда условия освещения на улице меняются. Переменный фильтр позволяет быстро приспосабливаться, адаптируясь к различным условиям.

    Как снимать потрясающие кадры с воздуха

    Добавьте на дрон фильтр нейтральной плотности, когда снимаете с воздуха, так как он может прорезать ультрафиолетовую дымку на высоте, уменьшить блики и сделать изображение четким и четким.

    Что такое движение камеры?

    Движение камеры — это метод изменения отношения между объектом и кадром камеры, контролирующий подачу повествования. Это помогает придать дополнительный смысл тому, что происходит на экране.

    Типы движений камеры

    Основные движения камеры

    • Zoom Shot , который включает изменение фокусного расстояния объектива для увеличения или уменьшения масштаба во время съемки.

    • Панорамный снимок , который включает перемещение камеры из стороны в сторону, чтобы показать что-то зрителям или помочь им лучше следить за последовательностью событий.

    • Снимок с наклоном , аналогичен панорамному снимку, за исключением перемещения камеры вверх и вниз.
    • Долли снято , где камера прикреплена к тележке, которая движется по рельсам и, возможно, может двигаться вверх и вниз.
    • Снимок грузовика, , где вы перемещаете всю камеру на фиксированную точку, и движение идет из стороны в сторону.
    • Пьедестал , когда вся камера перемещается вертикально, а не только угол обзора, и часто сочетается с панорамированием и/или наклоном.

    Типы кадров для раскадровки

    Другие типы движения камеры

    • Статический/фиксированный план , когда камера не движется, а в кадре подчеркивается движение объекта в окружающей среде.
    • Снимок по дуге , когда камера движется по дуге вокруг объекта, чтобы дать зрителям лучшее представление о том, что их окружает.

    • Крабовый выстрел , менее распространенная версия отслеживания объекта, когда тележка, на которой находится камера, уходит вбок.
    • Снимок Dolly zoom , где положение камеры и фокусное расстояние изменяются одновременно.

    • Следящий снимок , когда камера следует за объектом сзади или сбоку, двигаясь вместе с ним.

    • Снимок с наклоном , который используется для создания размытия при панорамировании от одного кадра к другому по вертикали.
    • Мостовое шо t , что обозначает сдвиг в месте или во времени.

    • Последовательный снимок , который охватывает всю сцену за один проход без дополнительного редактирования.

    Что такое механизмы камеры?

    Механизм камеры относится к оборудованию камеры, которое вы используете для получения или изменения кадра. Они влияют на внешний вид вашей съемки, а также на время и бюджет подготовки, поэтому важно тщательно выбирать механизмы камеры.

    Типы механизмов камеры

    • Стойки/штатив: Этот элемент оборудования камеры часто используется для простого панорамирования и наклона, а также для статических снимков.
    • Wire shot : Прикрепив камеру к проводу или кабелю, вы можете получить плавное движение камеры для последовательностей действий.
    • Снимок с дрона : Эти небольшие дистанционно управляемые летательные аппараты позволяют прикрепить камеру для съемки с воздуха или летать рядом с объектом или над ним.
    • Слайдер : Этот элемент оборудования позволяет камере плавно скользить по горизонтальной или вертикальной оси.
    • Съемка с рук : Это когда оператор камеры просто держит камеру, чтобы следить за сценой действия, которая движется слишком непредсказуемо или быстро, чтобы камера находилась на штативе или тележке.

    • Steadicam shot : Используйте стабилизирующее устройство, например ремень безопасности, который крепится к человеку, работающему с камерой, чтобы обеспечить плавность и устойчивость съемки.

    • Выстрел краном : Роботизированный кран может пронестись по верхней части сцены.

    • Стрела : Это включает в себя устройство стрелы с камерой на одном конце, которое работает аналогично крану, но с меньшим радиусом действия.
    • Карданный снимок : Используйте ручное стабилизирующее устройство, которое можно удобно разместить в ограниченном пространстве для плавной и стабильной съемки.

    Научившись правильно готовиться к этим типам киносъемок и выполнять их, вы сможете стать более эффективным визуальным рассказчиком. Вы можете узнать, как лучше всего сделать эти кадры, в профессиональной школе кинопроизводства, такой как Нэшвиллский институт кино. Наш диплом кинопроизводства предоставляет вам практическое обучение этим и другим методам кинопроизводства, чтобы подготовить вас к работе в киноиндустрии.

    Виды планов и ракурсы в кино

    Крупный план.
    При съемке крупным планом лицо объекта заполняет кадр. Итальянский режиссер Серджио Леоне прославился в 1960-х благодаря экстремальным крупным планам в своих «спагетти-вестернах». Известные сейчас как итальянских кадра , они заполняли кадр только глазами или ртом объекта, усиливая напряжение в моменты, предшествующие насилию.

     

    Снимки крупным планом позволяют передать яркие эмоции. «Чем ближе вы подходите, тем больше зритель будет идентифицировать себя с персонажем», — говорит сценарист и режиссер Дэвид Эндрю Столер.«Если вы действительно хотите, чтобы они почувствовали что-то экстремальным, вам следует подойти очень близко».

     

    Одним из классических движений камеры является вставной . «Если вы хотите, чтобы зритель сопереживал персонажу или понимал его глубину, вы можете медленно продвигать этого персонажа — увеличивать его в кадре», — говорит Столер. «Это настраивает зрителя на этого персонажа». Напротив, выталкивание подчеркивает изоляцию персонажа. «Вы увеличиваете окружающий мир и расстояние между зрителем и субъектом», — говорит Столер.Для таких съемок в движении обычно требуется тележка, стрела или стедикам.

     

    Врезки или вставки — это снимки крупным планом, на которых запечатлены мелкие детали, такие как руки или ноги объекта. Если персонаж просматривает текст на своем телефоне, режиссер может захотеть снять крупный план экрана телефона. Врезка , , противоположная врезке, перескакивает с предмета на что-то другое, например, с испуганного выражения лица актера на лающую собаку или с мяча, пересекшего линию ворот, на болельщиков, ликующих на трибунах. .Сбор подобных снимков может быть полезен для совместного монтажа нескольких дублей одной и той же сцены.

     

    Снимки с точки зрения.
    В кадре с точки зрения или POV камера метафорически находится внутри головы субъекта, видя мир его глазами. Представляя перспективу персонажа, камера может двигаться так, как может двигаться объект. Эти кадры могут быть напряженными — и потенциально тошнотворными — для зрителей (вспомните POV, снятые шлемами, установленными на GoPro).Но они также могут способствовать эффектному повествованию, поскольку передают непосредственность жизненного опыта. Снимки от первого лица могут быть полезны при создании последовательных кадров

     

    Ракурсы камеры и то, что они сообщают.

    Угол, с которого вы снимаете, и расстояние камеры от земли всегда должны быть осознанным выбором. Съемка вверх или вниз по объекту может тонко указать зрителям на психическое состояние персонажа или уровень силы по сравнению с другими персонажами в сцене.

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован.