Таблица согласования дроби: Таблица подбора согласованной дроби

Содержание

Согласование дроби — работает или нет? | Des. Снаряжение для охоты

Одним из способов улучшения боя дробью из гладкоствольного ружья является согласование дроби по дульному сужению. При этом мнение стрелков и охотников резко расходится в этом вопросе, кто-то считает, что это миф, другая половина стоит на том, что согласование дроби дает увеличение дальности стрельбы и улучшение качества выстрела. Так где, правда?

Хоть это и банально, но, правда как обычно где-то посередине, действительно и теоретики и даже практики говорят о том, что определенные номера дроби ведут себя в ружьях абсолютно по-разному. Грубо говоря, одни номера дроби «ружье любит» и дает на них отличную осыпь и увеличенную дальность полета, в то время как другие номера просто раскидывает по стодольной мишени, оставляя огромные окна в осыпи. При этом в теории давно уже разъяснены все факторы такого поведения ружей, даже более того существуют таблицы согласования дроби и картечи.

Крайние серьезные исследования по согласованию дроби были проведены в СССР, в середине 80-х годов. По этим результатам была составлена знаменитая, в узких кругах, таблица инженера В. Плоского.

Скан таблицы В. Плоского взят с архивов форумов ганзы. guns.allzip.org

Скан таблицы В. Плоского взят с архивов форумов ганзы. guns.allzip.org

Таблица была испытана отстрелом, который производил один из именитых практиков тех лет Юрий Маслов. Результаты отстрела есть в интернете, скептики могут с ним ознакомиться. Осыпь патронов с согласованной дробью, при стрельбе на 50-60 метров, была лучше, чем у других типов патронов.

Процесс согласования достаточно прост. В канал ствола ружья со стороны патронника вставляем войлочный или древесно-волокнистый пыж.

Площадка для согласования готова. Дальше на нее нужно рядами уложить дробь.

Площадка для согласования готова. Дальше на нее нужно рядами уложить дробь.

Дальше шомполом аккуратно проталкиваем его до дульного сужения, оставляя между поверхностью пыжа и дульным срезом стенку в пару миллиметров. Далее берем дробь номеров подходящих по таблице для диаметра ствола. Укладываем дробь на получившуюся площадку, если дробь ложится по границам ствола, ровно рядами, без выступающих дробин, то этот номер из ружья полетит просто великолепно. Опять же если при снаряжении используется контейнер, то делаем кольцо из плотной бумаги или пластика толщиной примерно как и стенка контейнера(опять тетра-пак, пора уже с производителей молочной продукции деньги за рекламу брать). Или в моем случае использовался пыж типа БИОР вставленный до дульного сужения.

Дробь 0 уложенная в один слой в дульном сужении на пыж БИОР, второй слой поверх ложится уже более плотно, Диаметр ствола ближе к дульному сужению у МЦ-21 составляет 18,5 мм, поэтому и выходит что эта дробь согласована как со стволом, так и с дульным сужением.

Дробь 0 уложенная в один слой в дульном сужении на пыж БИОР, второй слой поверх ложится уже более плотно, Диаметр ствола ближе к дульному сужению у МЦ-21 составляет 18,5 мм, поэтому и выходит что эта дробь согласована как со стволом, так и с дульным сужением.

В этом случае дробины укладываем уже в это кольцо. Так мы получаем согласованные с диаметром ствола и дульным сужением номера дроби. Далее патроны необходимо отстрелять, чтобы понять, как они поведут себя в дульном сужении вашего ружья. Стрелять без пристрелки не самая хорошая идея.

Не согласованная дробь №3 уложенная на войлочный пыж, как видно согласованием и не пахнет. К сожалению показать этот фокус с более мелкой дробью не получилось, так как неожиданно заметил что кончилась дробь №4, а номера 3, 5 и 7 ровно не укладываются.

Не согласованная дробь №3 уложенная на войлочный пыж, как видно согласованием и не пахнет. К сожалению показать этот фокус с более мелкой дробью не получилось, так как неожиданно заметил что кончилась дробь №4, а номера 3, 5 и 7 ровно не укладываются.

Если же нужен действительно дальнобойный, т.н. «гусиный» патрон, то следует поступить следующим образом. В контейнер или стаканчик для дроби укладывается амортизирующий пыж – войлок или пробка, уже на него укладывается согласованная дробь с пересыпкой слоев крахмалом. Пропорции 30-32 граммов дроби на 2-4 грамма крахмала.

Моя проблема в том что я не накапливал фотоматериал по отстрелам различного рода патронов. И поэтому сейчас большинство фотографий приходится делать на коленке, воровать у других стрелков и охотников не очень хорошо. И так пришлось таблицу утянуть с форумов ганзы. Но, обещаю, сразу после отстрела патронов с согласованной дробью и крахмалом снять видео и выложить на канал. Опять же если есть другие варианты согласования дроби или вы можете аргументировано доказать что согласованная дробь не работает, то милости прошу в комментарии. Критику принимаю, подискутировать по делу тоже не дурак.

Россия напала на Украину!

Россия напала на Украину!

Мы, украинцы, надеемся, что вы уже знаете об этом. Ради ваших детей и какой-либо надежды на свет в конце этого ада –  пожалуйста, дочитайте наше письмо .

Всем нам, украинцам, россиянам и всему миру правительство России врало последние два месяца. Нам говорили, что войска на границе “проходят учения”, что “Россия никого не собирается захватывать”, “их уже отводят”, а мирное население Украины “просто смотрит пропаганду”. Мы очень хотели верить вам.

Но в ночь на 24-ое февраля Россия напала на Украину, и все самые худшие предсказания  стали нашей реальностью .

Киев, ул. Кошица 7а. 25.02.2022

 Это не 1941, это сегодня. Это сейчас. 
Больше 5 000 русских солдат убито в не своей и никому не нужной войне
Более 300 мирных украинских жителей погибли
Более 2 000 мирных людей ранено

Под Киевом горит нефтебаза – утро 27 февраля, 2022.

Нам искренне больно от ваших постов в соцсетях о том, что это “все сняли заранее” и “нарисовали”, но мы, к сожалению, вас понимаем.

Неделю назад никто из нас не поверил бы, что такое может произойти в 2022.

Метро Киева, Украина — с 25 февраля по сей день

Мы вряд ли найдем хоть одного человека на Земле, которому станет от нее лучше. Три тысячи ваших солдат, чьих-то детей, уже погибли за эти три дня. Мы не хотим этих смертей, но не можем не оборонять свою страну.

И мы все еще хотим верить, что вам так же жутко от этого безумия, которое остановило всю нашу жизнь.

Нам очень нужен ваш голос и смелость, потому что сейчас эту войну можете остановить только вы. Это страшно, но единственное, что будет иметь значение после – кто остался человеком.

ул. Лобановского 6а, Киев, Украина. 26.02.2022

Это дом в центре Киева, а не фото 11-го сентября. Еще неделю назад здесь была кофейня, отделение почты и курсы английского, и люди в этом доме жили свою обычную жизнь, как живете ее вы.

P.S. К сожалению, это не “фотошоп от Пентагона”, как вам говорят. И да, в этих квартирах находились люди.

«Это не война, а только спец. операция.»

Это война.

Война – это вооруженный конфликт, цель которого – навязать свою волю: свергнуть правительство, заставить никогда не вступить в НАТО, отобрать часть территории, и другие. Обо всем этом открыто заявляет Владимир Путин в каждом своем обращении.

«Россия хочет только защитить ЛНР и ДНР.»

Это не так.

Все это время идет обстрел городов во всех областях Украины, вторые сутки украинские военные борются за Киев.

На карте Украины вы легко увидите, что Львов, Ивано-Франковск или Луцк – это больше 1,000 км от ЛНР и ДНР.
Это другой конец страны. 25 февраля, 2022 – места попадания ракет

25 февраля, 2022 – места попадания ракет «Мирных жителей это не коснется. «

Уже коснулось.

Касается каждого из нас, каждую секунду. С ночи четверга никто из украинцев не может спать, потому что вокруг сирены и взрывы. Тысячи семей должны были бросить свои родные города.
Снаряды попадают в наши жилые дома.

Больше 1,200 мирных людей ранены или погибли. Среди них много детей.


Под обстрелы уже попадали в детские садики и больницы.
Мы вынуждены ночевать на станциях метро, боясь обвалов наших домов.
Наши жены рожают здесь детей. Наши питомцы пугаются взрывов.

«У российских войск нет потерь.»

Ваши соотечественники гибнут тысячами.

Нет более мотивированной армии чем та, что сражается за свою землю.
Мы на своей земле, и мы даем жесткий отпор каждому, кто приходит к нам с оружием.

«В Украине – геноцид русскоязычного народа, а Россия его спасает. «

Большинство из тех, кто сейчас пишет вам это письмо, всю жизнь говорят на русском, живя в Украине.

Говорят в семье, с друзьями и на работе. Нас никогда и никак не притесняли.

Единственное, из-за чего мы хотим перестать говорить на русском сейчас – это то, что на русском лжецы в вашем правительстве приказали разрушить и захватить нашу любимую страну.

«Украина во власти нацистов и их нужно уничтожить.»

Сейчас у власти президент, за которого проголосовало три четверти населения Украины на свободных выборах в 2019 году. Как у любой власти, у нас есть оппозиция. Но мы не избавляемся от неугодных, убивая их или пришивая им уголовные дела

.

У нас нет места диктатуре, и мы показали это всему миру в 2013 году. Мы не боимся говорить вслух, и нам точно не нужна ваша помощь в этом вопросе.

Украинские семьи потеряли больше 1,377,000 родных, борясь с нацизмом во время Второй мировой. Мы никогда не выберем нацизм, фашизм или национализм, как наш путь. И нам не верится, что вы сами можете всерьез так думать.

«Украинцы это заслужили.»

Мы у себя дома, на своей земле.

Украина никогда за всю историю не нападала на Россию и не хотела вам зла. Ваши войска напали на наши мирные города. Если вы действительно считаете, что для этого есть оправдание – нам жаль.

Мы не хотим ни минуты этой войны и ни одной бессмысленной смерти. Но мы не отдадим вам наш дом и не простим молчания, с которым вы смотрите на этот ночной кошмар.

Искренне ваш, Народ Украины

Использование заводских полиэтиленовых пыжей-контейнеров.

Наилучшим средством концентрации дроби и увеличения эффективной дальности стрельбы является полиэтиленовый пыж-контейнер (рис. 49Б) с амортизатором и четырехлепестко-вым контейнером под снаряд. Малый вес пыжа, большая сила трения в начальный момент движения и минимальная при вы­ходе из канала ствола, хорошая обтюрация газов, наличие амор­тизатора и раскрывающегося контейнера обеспечивают оптималь­ное горение пороха и развитие выстрела, предохранение дроби от смятия и стирания в стволе и разбрасывания газами при выле­те.

Такой пыж повышает кучность боя примерно на 15% и, кроме того, увеличивает начальную скорость снаряда на 25 м/с и более при снижении отдачи ружья на 10% и более.

Пластмассовые пыжи-контейнеры отечественного производ­ства неплохие по качеству, но могут не соответствовать диамет­рам каналов стволов по калибрам. Так, например, у ружей 12-го калибра диаметры стволов ижевского производства находятся в пределах от 18.0 до 18.2 мм, а тульского изготовления -от 18.5 до 18.7 мм, и пыжи, изготовленные для ижевских ружей, не будут годиться для тульских, и наоборот. Об этом следует помнить при подборе всех боеприпасов для своего ружья и при выборе поли­этиленовых пыжей-контейнеров.

Также следует помнить о том, что все пластмассовые боепри­пасы ненадежны при низких зимних температурах.

Папковое колечко Элея.

В качестве хорошего укучнителя дроби в ружьях с цилиндри­ческой сверловкой канала ствола применяют папковое кольцо Элея. Оно представляет собой отрезок бумажной трубки (чаще из трубки папковой гильзы меньшего калибра) длиной 10-12 мм с внешним диаметром, позволяющим свободно, с некоторым трением проходить через канал ствола

(рис. 49В). При снаряже­нии на прокладочный пыж всыпают дробь, затем в гильзу запод-

200

лицо с краем дульца вставляют кольцо, берут навойник, закры­вают им дульце и опрокидывают гильзу вверх дном. Навойником досылают дробь до прокладки и утрясают ее, кольцо при этом плотно охватывает верхнюю часть дробового снаряда. После это­го переворачивают гильзу вместе с навойником, вынимают его, кладут и закрепляют дробовой пыж.

Применение разрезанных войлочных пыжей.

Для получения дальнего, кучного и стабильного выстрела не­которые прибегают к снаряжению патрона разрезанными по высоте пыжами

(рис. 49Г), поскольку тяжелые и большие по раз­меру войлочные пороховые пыжи при вылете из канала ствола разбрасывают более легкие дробины в стороны и портят бой. Берут два полукалиберных по высоте пыжа: основной (нижний) из них осаленный, а дополнительный (верхний) — сухой. Оба пыжа по высоте под прямым углом крестообразно через центр разре­зают на четыре части. На картонный пороховой пыж кладут раз­резанный просаленный пыж, следя за тем, чтобы его части хоро­шо совпадали. На него ставят картонный прокладочный пыж, а поверх последнего помещают второй неосаленный войлочный пыж так, чтобы его разрезы располагались посередине четверти­нок нижнего пыжа. На верхний войлочный пыж кладут еще про­кладочный картонный пыж и на него засыпают дробовой сна­ряд. В таком патроне хорошая обтюрация, при вылете из ствола пыжи не наносят удара в снаряд. Четвертушки, имея незначи­тельный вес и встречая сопротивление воздуха, разлетаются в разные стороны и падают в десятке метров от стрелка, тогда как целый и толстый пыж может сопровождать снаряд до четырех десятков метров.

Комбинирование тяжелых осаленных

Войлочных пыжей с легкими сфагновыми

Или древесноволокнистыми.

Зарядка комбинированным пыжом производится в следую­щем порядке (рис. 49Д): на порох кладется картонный порохо­вой пыж толщиной 1. 8-3.0 мм, а на него войлочный -толщиной 3-4 мм. Затем в гильзу вводится сфагновый или древесноволок­нистый пыж, на который ставят опять войлочный пыж толщи-

201

ной 3-4 мм и, наконец, кладут картонную прокладку под дробь толщиной 0.5-0.7 мм. Комбинированный пыж обеспечивает хо­рошую обтюрацию, резкость и кучность, так как тонкие войлоч­ные пыжи легкие, а сфагновый и древесноволокнистый пыжи при вылете из ствола разрушаются на мелкие части и препят­ствуют проникновению газов в снаряд.

Легкие сфагновые и древесноволокнистые пыжи можно при­менять при снаряжении улучшенных патронов в совокупности с картонными пыжами-стаканчиками, которые заменяют обыч­ный картонный пороховой пыж. Он ставится полой частью к пороху. На него помещается соответствующего размера легкий и плохо обтюрирующий сфагновый или древесноволокнистый или войлочный пыж. Сверху под дробь можно поставить картонную прокладку, а еще лучше — второй пыж-стаканчик, но уже полой частью вверх — к дроби. При использовании этих пыжей умень­шается возможность проникновения пороховых газов в снаряд, так как боковые стенки пыжа работают подобно манжетам у пор­шня; стенки верхнего пыжа предохраняют нижние слои дроби от истирания. При вылете снаряда из ствола пороховые газы сла­бо воздействуют на дробь, пыжи резко тормозятся и отстают от снаряда. Все это улучшает качество боя ружья, особенно с при­менением заделки дульца гильзы «звездочкой».

Как нельзя снаряжать патроны.

Производить заливку дробового снаряда парафином, стеари­ном и воском нельзя, так как это часто приводит не к улучшению кучности боя, а к раздутию и даже разрыву стволов, особенно с чоковой сверловкой.

Снаряжение патронов крупной дробью и картечью

Картечью ведется отстрел волка, косули, сайгака; применяет­ся картечь и для охоты на рысь, кабаргу, некрупного кабана на расстоянии 35-40 м, редко дальше.

Следует отметить, что картечная стрельба на охоте преследует своей целью более надежно поразить относительно крупного зве­ря за счет большего количества поражающих элементов, чем это имеется при стрельбе одиночной пулей.

202

Для стрельбы волка из ружей 12-го калибра с чоками издавна применяется патрон, заряженный мелкой (диаметром 5.8 мм) согласованной картечью; снаряд состоит из 28 картечин (4 ряда по 7 картечин) общим весом 33 г. Снаряд помещают в стаканчик (или кольцо) из бумаги (или полиэтиленовой пленки). Для охо­ты на кабана используется более крупная картечь, диаметром 8-8.5 мм; на снаряд для ружья 12 калибра идет 9 картечин (3 ряда по 3 картечины в каждом).

В охотничьи магазины поступает не только картечь, но и за­водские патроны, снаряженные картечью. Отстрел готовых пат­ронов с крупной картечью (3 ряда по 3 картечины в каждом ряду), уложенной самым примитивным способом (верхние картечины лежат в промежутках между нижними), дал неплохие результа­ты: на 35 м весь снаряд помещался в круг 59-77 см, давление было нормальным. Однако следует иметь в виду, что заводские патро­ны отстреливаются из баллистического ствола с дульным суже­нием 0.5 мм, и невозможно сказать, каковы будут результаты стрельбы из ствола с дульным сужением 1 мм. Поэтому для свое­го ружья патроны с картечью следует снаряжать самому.

Снаряжение картечных патронов и пристрелка ружья карте­чью требуют определенных знаний, навыков, опыта. Не преуве­личивая, можно сказать, что у наших охотников картечью при­стреляна заведомо меньшая часть ружей. Между тем картечный выстрел — всегда ответственный, поэтому и к снаряжению кар­течных патронов, и к пристрелке ими ружья необходимо отно­ситься с полной серьезностью.

Для стрельбы картечью применяют новые папковые гильзы, так как при тонкостенных металлических не только ухудшается бой, но возникает риск раздутия стволов, а пластмассовые гиль­зы зимой не надежны.

Снаряжение патронов крупной дробью и картечью имеет свои особенности и предъявляет особые требования. Просто насы­пать в гильзу картечь и крупную дробь, как обыкновенную дробь №№ 2-10 нельзя, так как одни картечины и крупные дробины попадают в углубления между другими нижележащими, и при выстреле происходит их расклинивание и деформация, что при­водит к рассеиванию снаряда при вылете из ствола, уменьшает кучность и резкость, а в некоторых случаях — к сильному удару перед дульным сужением и разрыву ствола. Поэтому применяет-

203

ся согласование размеров картечи с каналом ствола, если он ци­линдрический, или с дульным сужением. Для уменьшения рас­клинивающего эффекта обычно применяют засыпку снаряда крахмалом или тальком, либо снаряжают снаряд в контейнер. Встречается и комбинация двух способов, а также соединение картечин нитью или стержнем.

Картечь может быть согласованной и несогласованной. Со­гласованной картечью называется такая, которая подобрана так, что при укладывании одного слоя в дульной части не имеется зазоров между картечинами и стенками ствола. Согласованная картечь подбирается следующим образом. Со стороны патрон­ника в ствол с наибольшим дульным сужением (можно, и даже лучше, снаряжать патроны отдельно для каждого ствола, но это непрактично, а на охоте их можно легко перепутать), шомполом досылается пыж, который должен не доходить до дульного среза примерно на один диаметр укладываемой картечи. На этом пыже располагается один слой картечи выбранного диаметра. Подби­рают картечь такого размера, чтобы она укладывалась в дульном сужении сплошным рядом без зазоров, но и в то же время без деформации. Если она размещается свободно, необходимо не­много увеличить диаметр картечин, а если очень плотно или последняя картечина не входит, то следует уменьшить диаметр картечи.

Число картечин в ряду может быть 3, 4, 5 и 7 (табл. 27). При меньшем или большем их числе устойчивость заряда нарушает­ся. Как указывалось в разделе «Охотничьи боеприпасы»; разме­ры согласованной картечи для каждого ружья можно определить по следующим формулам:

d3=0.46D; d4=0.41D; d5=0.37D; d7=0.33D, где D — диаметр дульного среза. Эти формулы пригодны для ру­жей любых калибров.

Можно согласованную картечь подобрать и по-иному. Заме­рить точно диаметр дульного сужения левого (верхнего) ствола и, пользуясь табл. 27, определить диаметр согласованной карте­чи. Например, если у вас ружье 12-го калибра с диаметром дуль­ного сужения верхнего ствола 17.6 мм и вы собираетесь отстре­ливать волка, для которого рекомендуется картечь диаметром примерно 6 мм, то заглянув в табл. 27, вы видите, что для дуль­ного сужения 17.6 мм (при укладке 7 картечин в ряду) диаметр

204

Таблица 27 Согласованная картечь

 

 

 

 

Диаметр дульного сужения, мм Количество картечин в ряду, шт.
диаметр согласованной картечи, мм
12.2 5.70 5.05 4.43 4.06
12.4 5.81 5.15 4.50 4.13
12.6 5.90 5.22 4.57 4.20
12.8 6.00 5.31 4.65 4.27
6.09 5.38 4.72 4.33
13.2 6.17 5.49 4.79 4.40
13.4 6.27 5.56 4.86 4.47
13.6 6.38 5.64 4.93 4.53
13.8 6.45 5.72 5.00 4.60
6.55 5.80 5.08 4.67
14.2 6.62 5.88 5.14 4.73
14.4 6.74 5.97 5.23 4.80
14.6 6.83 6.05 5.29 4.87
14.8 6.91 6.13 5.37 4.93
7.01 6.22 5.42 5.00
15.2 7.11 6.30 5.51 5.07
15.4 7.20 6.38 5.58 5.13
15.6 15.8 7.30 6.48 5.66 5.20
7.38 6.56 5.74 5.27
7.48 6.62 5.80 5.33
16.2 7.57 6.71 5.87 5.40
16.4 7.68 6.80 5.94 5.46
16.6 7.76 6.89 6.02 5.53
16.8 7.87 6.98 6.10 5.59
7.97 7.03 6.16 5.66
17.2 8.04 7.11 6.24 5.73
17.4 8.14 7.21 6.30 5.80
17.6 8.22 7.30 6.38 5.86
17.8 8.32 7.39 6.46 5.93
18 18.2 8.41 7.46 6.52 6.00
8.50 7.52 6.59 6.07
18.4 8.60 7.62 6.67 6.13
18.6 8.70 7.70 6.75 6.20

205

согласованной картечи должен быть 5.86 мм. Отечественная про­мышленность изготавливает два размера картечи, близкие к раз­меру 5.86 мм: 5.80 и 5.90 мм. Для получения хороших результа­тов при стрельбе лучше применять менее плотную укладку кар­течи. Это значит, что следует выбрать диаметр картечи 5.80 мм. Существует три основных способа укладки картечи в гильзу:

1) Обычная кладка согласованной картечи прямо в гильзу, при этом картечины верхнего ряда располагаются в промежутках меж­ду картечинами нижнего ряда, а центральная картечина при 5 и 7 штуках в ряду ложится выше остальных или убирается. Приме­няется в стволах цилиндрической сверловки;

2) Укладка картечи столбиком, когда картечины верхнего ряда располагаются не в промежутках между картечинами нижнего ряда, а одна над другой. В промежутки между картечинами и стен­кой гильзы ставят спички или полиэтиленовые вкладыши. При-меняеся как в стволах с цилиндрической, так и чоковой сверлов­кой, в последнем случае используются какие-либо контейнеры;

3) Укладка картечи в контейнеры, в том числе обертывание сна­ряда бумагой, полиэтиленовой пленкой и т. п. Применяется для стволов со всеми видами сужений. Для цилиндров — в тех случаях, когда диаметр картечи меньше или больше согласованной, для стволов с дульными сужениями — как при использовании несогла­сованной, так и согласованной картечи. В последнем случае ис­пользуют приемы искусственного согласования картечи.

После установления размера согласованной для вашего ружья картечи следует пристрелять ружье, подобрав оптимальное со­отношение между массами порохового заряда и картечи.

Лучший бой картечью дают цилиндрические стволы, так как у них диаметры канала ствола на всем протяжении и гильзы почти совпадают. Но если картечь не согласована и не уложена рядами по 3, 4, 5 или 7 штук, то кучность боя будет очень низкой.

Обычно бой цилиндрического ствола считается удовлетвори­тельным при кучности 40-50%. Применяя тонкий бумажный кон­тейнер с несколько уменьшенным диаметром картечи (согласу­ют картечь уже не под диаметр ствола, а под диаметр ствола ми­нус двойная толщина бумажного контейнера), можно увеличить кучность боя на 12-15%.

При стрельбе из ружей с дульными сужениями необходимо согласовать диаметр картечи с диаметром дульного сужения, а не

206

с диаметром канала ствола или гильзы. Если этого не сделать, то при сильных чоках получается очень плохой и непостоянный бой. Дело в том, что картечь, согласованная с каналом ствола и уложенная правильными рядами, при прохождении дульного сужения начинает перестраиваться и деформироваться (может даже повредить дульное сужение). Это приводит к плохому и непостоянному бою. Желательно, чтобы картечь плотно распо­лагалась в дульном сужении по 3, 4, 5 или 7 шт., а в гильзе при этом она, естественно, будет располагаться с зазорами между кар­течинами. Поэтому наиболее рациональным снаряжением кар­течных патронов для чока следует считать согласованную кар­течь, укладку столбиком, пересыпку картофельной мукой. При этом вес крахмала должен входить в вес снаряда. Приблизитель­но на один заряд 12-го калибра требуется 3 г крахмала, 16-го -2.5 г, 20-го — 2 г.

В снаряженном картечном патроне вес картечи в снаряде для 12-го калибра — 33-36 г, 16-го калибра — 29-32 г, 20-го калибра — 25-30 г.

Картечные патроны лучше всего запрессовывать «звездочкой». При подборе зарядов пороха для картечных патронов за исходные данные следует брать навески, рекомендуемые для дробовых патро­нов. Заряд пороха следуеттщательно отвешивать с точностью ±0.01 г. Масса порохового заряда для патронов 12-го калибра — 2.2 г, для 16-го калибра -1.8 г, для 20-го калибра 1.8 г. пороха «Сокол».

Охотника может интересовать три случая стрельбы крупной картечью с примерно одинаковой величиной рассеивания кар­течин на нужную дистанцию. При стрельбе на расстояние до 20-25 м, на 35-40 м, на 45-50 м необходимо, чтобы картечь уклады­валась в круг не более 30 см. Исходя из этого, охотник должен уметь снаряжать три типа картечных патронов с различным раз­бросом картечи.

Как объяснить ребенку, что такое дроби / Бери и делай

Школьникам достаточно непросто освоить тему дробей и операций над ними. Но если заранее познакомиться с основами через игру и знакомые понятия, можно избежать трудностей в учебе.

«Бери и Делай» предлагает простое руководство, благодаря которому даже ребенок дошкольного возраста легко разберется в том, что такое дроби.

Что такое дробь

У нас есть одна вкусная пицца и два голодных человека. Разделим целую пиццу на две равные части, чтобы каждый получил половину. Половина, или 1/2 пиццы, — это и есть дробь. Две половины дают целое.

Из примера выше можно сделать два вывода:

  • дробь это часть от целого
  • дробь меньше целого числа

Допустим, у нас была пицца, и мы поделили ее на четыре части. Один такой кусок уже съели. В итоге у нас осталось три куска из четырех. Это количество можно записать в виде числа 3/4. На бумаге разделяющая черта может быть записана как горизонтальная или косая.

  • Нижнее число (или правое) — это знаменатель: оно говорит нам, на сколько частей разделили целое число.
  • Верхнее число (или левое) — это числитель: оно сообщает нам, с каким количеством этих частей мы имеем дело.

Когда мы разделяем целое число на части, то чем больше этих частей, тем они меньше, и наоборот. Например, у нас две пиццы: одну мы поровну разделили между двумя людьми, а другую — между четырьмя. В первом случае каждый человек получил половину пиццы (1/2), а во втором — только четверть (1/4).

Благодаря подобным простым примерам и подручным средствам можно объяснить детям, как делить целое на части и какие простые действия можно совершать с дробями.

Способ № 1: Используем детский конструктор

Чтобы показать разные части одного целого, хорошо подходят детали из конструктора Lego. Количество шипов на каждом кирпичике помогает лучше передать суть понятия частей от целого.

  • Если за целое мы принимаем деталь с восемью шипами, то квадратная деталь с четырьмя шипами будет половиной, с шестью — 3/4, а деталь с одним шипом — это 1/8.
  • Когда в качестве целого выступает длинная деталь, на которой четыре шипа, то 1/2 будет деталь с двумя шипами, а 1/4 — деталь с одним шипом.
  • Если в качестве целого у нас выступает длинная деталь, на которой три шипа, то 2/3 будет символизировать деталь с двумя шипами, а 1/3 — деталь с одним шипом.

Далее похожим образом можно объяснить простые действия с дробями, у которых одинаковый или общий знаменатель. На картинке выше таким образом мы складываем 1/4 и 3/4, получая в результате целое. Использование в данном случае деталей разного цвета помогает увидеть, какое место в целом займет каждая его часть в результате сложения.

Задание: используя детали Lego как в примере выше, попробуйте вместе с ребенком складывать и вычитать дроби с общим знаменателем.

Способ № 2: Разделяем круги на доли

Дробь можно представлять в виде доли от целого. Понимание, как выглядят те или иные доли, помогут ребенку не только делиться пиццей или другими круглыми лакомствами с друзьями, но и различать время на обычном циферблате: так легче будет объяснить, что такое четверть часа и сколько времени пройдет, когда стрелка часов пройдет половину круга.

Чтобы объяснить деление на доли, из картона вырезаете три одинаковых круга.

  • Первый круг полностью заклеиваете цветной бумагой одного цвета. Он будет символизировать целое.
  • Второй круг разделяете на две половины, прочертив линию обычным карандашом. Заклеиваете одну половину цветной бумагой. Вторую половину тоже заклеиваете бумагой контрастного цвета, после чего снова делите пополам, чтобы получить две четверти. Одну из четвертей снова делите пополам, получив две восьмые доли. Одну из этих восьмых долей заклеиваете цветной бумагой. В результате вы получили круг, разделенный на одну половину, одну четверть и две восьмых.
  • Теперь третий круг разделяете на три равные части. Одну треть заклеиваете цветной бумагой. Другую треть делите пополам, чтобы получить две доли, равные 1/6 круга. Одну из них заклеиваете бумагой контрастного цвета. У вас остается половина круга, которую вы также заклеиваете цветной бумагой. Так вы сможете продемонстрировать, какую часть от целого занимает 1/3 и 1/6, а также что при сложении они образуют 1/2 целого круга.

В дополнение можно вырезать из цветной бумаги отдельные доли, чтобы накладывать их на целое (самый первый круг) и таким образом наглядно отображать их значение, а также проводить простые операции по сложению и вычитанию внутри круга.

Задание: попробуйте вместе с ребенком собрать целый круг, используя разные комбинации его долей.

Способ № 3: Заполняем шкалу по частям

Целое число можно представлять в виде шкалы, где дроби это деления шкалы. Нарисуйте на большом листе с помощью маркера и линейки шкалу, состоящую из 12 делений. Они могут выглядеть так, как на картинке выше. Каждое деление равняется 2 см в длину. Теперь возьмите пластилин и скатайте из него маленькие шарики размером с вишню.

Предложите ребенку взять один шарик и положить его так, чтобы он занял одно деление. Чтобы заполнить всю шкалу, нам нужно 12 таких шариков, но у нас только один. Таким образом, у нас есть 1/12 от целого.

Теперь добавим еще один шарик на шкалу. Его можно положить к первому и даже склеить с ним, чтобы получилась пара. Если взять шесть таких пар, мы заполним всю шкалу. Но у нас только одна из шести, или 1/6 от целого. Из этого можно сделать еще один вывод:

Теперь добавим еще один шарик. Чтобы заполнить всю шкалу, нам нужно всего четыре таких тройки шариков. Пока у нас лишь четверть, или 1/4, от всего необходимого количества, чтобы заполнить шкалу. Из этой картинки следует, что:

  • 1/4 = 1/12 +1/12 +1/12
  • 1/4 = 1/6 +1/12

Добавим еще один шарик, чтобы заполнить сразу четыре деления. Для всей шкалы нам нужно три таких группы. У нас в наличии только одна из трех, или 1/3. Если вспомнить, что одно деление у нас означает 1/12, а два деления — это 1/6, то получается, что:

  • 1/3 = 1/12 +1/12 +1/12 +1/12
  • 1/3 = 1/6 + 1/6

Теперь добавим два шарика на шкалу, чтобы в итоге получилось шесть. Так мы заполнили половину делений, или 1/2. Из этого можно сделать вывод, что:

  • 1/2 = 1/12 +1/12 +1/12 +1/12 +1/12 +1/12
  • 1/2 = 1/6 + 1/6 + 1/6
  • 1/2 = 1/3 +1/6
  • 1/2 = 1/4 +1/4

Прибавим еще пару шариков, чтобы получилось восемь. Так мы заполнили 2/3 от целой шкалы. Из чего состоят две трети?

  • 2/3 = 1/12 +1/12 +1/12 +1/12 +1/12 +1/12 +1/12 +1/12
  • 2/3 = 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6
  • 2/3 = 1/3 +1/3
  • 2/3 = 1/4 + 1/4 + 1/6
  • 2/3 = 1/2 + 1/6

Заполним шариком еще одно деление. Так у нас закроется девять клеточек. Это три четверти от всей шкалы. Каким образом можно представить это число?

  • 3/4 = 1/12 +1/12 +1/12 +1/12 +1/12 +1/12 +1/12 +1/12 +1/12
  • 3/4 = 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 +1/12
  • 3/4 = 1/3 +1/3 +1/12
  • 3/4 = 1/2 + 1/6 +1/12

И наконец, если добавить еще три шарика, мы заполним всю шкалу, получив целое число.

Способ № 4: Обозначаем соотношение

Нарисуйте семь человечков. Пусть они различаются по цвету одежды и волосам, по позам и наличию тех или иных предметов. В данном случае в качестве целого мы рассматриваем группу человечков.

У двух из семи (2/7) в руках есть воздушный шарик, а у пяти из семи (5/7) его нет. В данном случае дробь не просто делит целое, а помогает обозначить соотношение.

Таким образом делить можно все. В качестве альтернативного примера можно рассмотреть кружку горячего шоколада:

☕ = 🍫🍫 / 🥛🥛🥛

которая на 2/5 состоит из вкусного шоколада и на 3/5 из свежего молока.

Что такое десятичные дроби

Возьмите лист бумаги и нарисуйте на нем квадратную таблицу из 100 клеток. Мы будем принимать ее как целое, разделенное на 100 одинаковых частей-клеток.

Теперь закрасим одну клетку. Это одна из 100 частей таблицы. Такое число в виде обыкновенной дроби выглядит как 1/100. Но его можно записать в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной:

1/100 = 0,01

Все, что стоит слева от запятой, это целое число. Все, что стоит справа, это части целого числа — десятые, сотые, тысячные, десятитысячные и более мелкие, но всегда кратные десяти. Другими словами, если знаменатель простой дроби равен 10, 100, 1 000, 10 000 и тому подобным числам, то речь идет о десятичной дроби. Такая запись упрощает вид дроби, например:

  • 0,8 это 8/10,
  • 14,89 это 1 489/100,
  • 3,14 159 это 314 159/100 000.

Теперь давайте закрасим в таблице всю колонку. Из 10 таких колонок состоит вся таблица, поэтому можно сказать, что одна колонка равняется одной десятой части таблицы.

Вместо 1/10 такое число запишем как 0,1.

Если закрасить еще четыре колонки, то можно будет сказать, что мы закрасили пять десятых, или 0,5. На картинке выше видно, что это ровно половина, или 1/2 таблицы.

Допустим, что мы снова взяли пустую таблицу и разделили ее линиями на четыре равные части. Одну часть закрасили: в ней оказалось 25 клеток из 100, или 0,25. Таким образом, мы видим, что 1/4 = 0,25.

Получается, что одни и те же числа можно записывать в виде обыкновенных и десятичных дробей:

  • 3/4 = 0,75
  • 1/2 = 0,5
  • 1/4 = 0,25
  • 1/5 = 0,2
  • 1/10 = 0,1
  • 1/100 = 0,01

Задание: нарисуйте несколько пустых квадратных таблиц из 100 клеток и предложите ребенку закрасить клетки, представляя разные десятичные дроби и обыкновенные дроби, сравнивая их между собой. Это поможет ему визуально увидеть и запомнить, что, например, 3/4 это больше, чем 0,3 или 0,4.

Игра дробей — Сопоставьте дробь с картинкой

Примечание. Эта страница содержит устаревшие ресурсы, которые больше не поддерживаются. Вы можете продолжать использовать эти материалы, но мы можем поддерживать только наши текущие рабочие листы, доступные как часть нашего членского предложения.

Связанные ресурсы

Перечисленные ниже ресурсы соответствуют тому же стандарту (3NF01) re: Common Core Standards For Mathematics, что и показанная выше игра Fractions.

Под дробью 1/b понимают количество, образованное 1 частью при разделении целого на b равных частей; понимать дробь a/b как количество, образованное частями a размера 1/b

Деятельность

Карты домино

Схема

Таблицы дробей

Пример/руководство

Карточка

Игра

Игра «Соответствие»

Урок

Номер строки

Рабочий лист

  • Идентификация дробей с помощью палочек Кюизенера (1 из 2)
  • Идентификация дробей (1 из 6) – с половинными, третими, четвертыми и пятыми частями
  • Идентификация дробей (2 из 6) – с пятыми, шестыми, восьмыми, десятыми, и двенадцатых
  • Идентифицирующие дроби (3 из 6) – с двенадцатыми, пятнадцатыми, шестнадцатыми и двадцатыми частями
  • Идентифицирующие дроби (4 из 6) – требуется затенение половин, третей, четвертых, пятых
  • Идентифицирующие дроби (5 из 6) – требуется затенение пятых, шестых, восьмых, десятых, двенадцатых
  • Определение дробей (6 из 6) – требуется затенение двенадцатых, пятнадцатых, шестнадцатых, двадцатых
  • Определение дробей e.грамм. Какая дробь заштрихована?
  • Запись дробей, например. 2/ 5, две пятых

Аналогично приведенному выше списку, приведенные ниже ресурсы приведены в соответствие с соответствующими стандартами Common Core For Mathematics, которые вместе поддерживают следующий результат обучения:

Развивать понимание дробей как чисел

Этот ресурс доступен для повторного использования в соответствии с международной лицензией Creative Commons Attribution 4.0. Подробнее и исходники здесь

Фракция Модель

Дробная модель позволяет учащемуся разделить форму (круг или прямоугольник) на различное количество сегментов, нажав кнопку «Меньше» или «Больше» и выбрав эти сегменты, чтобы закрасить эти сегменты сплошным цветом.

У вас может быть несколько фигур в одном взаимодействии модели дроби. TestNav 8 не поддерживает визуализацию нескольких взаимодействий моделей фракций в одном и том же элементе.

Чтобы создать элемент «Модель дроби», нажмите «Создать элемент», а затем на вкладке «Элементы» в разделе «Ответные взаимодействия» щелкните знак «плюс» рядом с «Модель дроби» на левой панели.

Обратите внимание, что в настоящее время режим предварительного просмотра не будет отражать никакие введенные значения или выборки. Используйте кнопку предварительного просмотра TN8, чтобы увидеть точное представление элемента.


Модели

В этом разделе модуля «Модель дроби» автор элемента определяет количество моделей, их формы и настройки.

Дробная модель начинается с одной модели по умолчанию. Вы должны выбрать тип каждой модели: круг или прямоугольник. Если круг или прямоугольник не выбраны, TestNav 8 по умолчанию использует круг. Чтобы добавить дополнительные модели, нажмите зеленую кнопку со знаком плюс рядом с «Добавить модель» справа. Чтобы удалить модель, нажмите на зеленую корзину справа.

Название

Использование названия не является обязательным. Текст, введенный в поле Заголовок, появится над моделью. Форматирование HTML, такое как теги разрыва
, жирный шрифт, курсив, подчеркивание и специальные символы UTF-8 или Unicode, не поддерживаются. Однако вы можете вставлять символы ASCII, если вам нужны специальные символы.

Сегменты

Эти настройки позволяют установить количество частей по умолчанию, на которые делится фигура, когда учащийся впервые просматривает элемент.Начальное число определяет количество частей, на которые делится фигура, когда учащийся впервые просматривает предмет.

Используйте поле «Предварительно выбрано», чтобы указать, какие части модели выбраны (окрашены), когда учащийся впервые просматривает элемент. Введите соответствующий номер каждого сегмента, который должен быть предварительно выбран, и разделите несколько номеров запятыми. (Интерфейс не позволит вам вводить пробелы, поскольку пробелы не допускаются.) Прямоугольные модели нумеруются сверху вниз, причем верхний сегмент равен 1.Модели Circle пронумерованы по часовой стрелке, начиная с позиции «3 часа». Первый сегмент равен 1, второй раздел равен 2 и т. д.

Редактируемый

Если флажок «Редактируемый» установлен, учащийся может выбирать и отменять выбор сегментов, а также изменять количество частей, на которые разделена фигура. если включены кнопки «Больше» и «Меньше». Если флажок установлен, автор элемента должен определить минимальное число, максимальное число и правильный ответ для модели.

Если флажок «Редактируемый» не установлен, модель статична и учащийся не может с ней взаимодействовать.Если флажок не установлен, Min Number и Max Number не будут отображаться, и автор элемента не задаст правильный ответ для этой модели.

В настоящее время по крайней мере для одной модели должен быть установлен флажок «Редактируемая» для целей подсчета очков.

Минимальное число — это наименьшее количество частей, на которые учащийся может разделить фигуру с помощью кнопки «Меньше». Максимальное число — это наибольшее количество частей, на которые учащийся может разделить фигуру с помощью кнопки «Дополнительно».

Если вы не хотите, чтобы учащийся мог использовать кнопки «Больше» и «Меньше» (изменение количества частей, на которые разделена фигура), установите для Начального числа, Минимального числа и Максимального числа одинаковые значения. стоимость.


Правильные ответы

Для каждой модели, для которой установлен флажок «Редактируемый», должен быть определен правильный ответ.

Каждая оцениваемая модель имеет подраздел «Сегменты» в разделе «Правильные ответы». Поле «Выбрано» — это количество частей, которые необходимо выбрать (или раскрасить) внутри фигуры, также известное как числитель дроби. Поле «Всего» — это общее количество частей, которые должна иметь фигура (как выбранные, так и невыбранные части), также известное как знаменатель дроби.

Автор элемента определяет, как будут оцениваться все модели с возможностью оценки, выбрав «Точное совпадение» или «Эквивалентная дробь» для «Оценка». Все модели должны использовать один и тот же тип «Оценка по».

Подсчет очков по точному совпадению

При подсчете очков по точному совпадению учащийся должен выбрать (раскрасить) точно такое количество фигур, которое автор элемента определяет для выбранных сегментов, И учащийся должен установить точное количество фигур для всего форма, которую автор элемента определяет для общего количества сегментов (с помощью кнопок «Меньше» или «Больше» или существующего количества штук, если кнопки не включены) для правильного ответа.Равные дроби считаются неправильными.

Оценка по эквивалентной дроби

При оценке по эквивалентной дроби механизм оценки вычисляет эквивалентное десятичное значение путем деления числа, введенного для Выбранных сегментов, на число, введенное для Всего сегментов. Механизм подсчета очков таким же образом вычисляет ответы учащихся и сравнивает десятичные значения. Если десятичные значения совпадают, ответ считается правильным. Например, если автор элемента ввел 2 для выбранных сегментов и 4 для общего количества сегментов (для расчетного десятичного значения 0.5), и учащийся выбрал 1 сегмент и настроил модель на отображение 2 частей (для расчетного десятичного значения 0,5), это будет считаться эквивалентной дробью и правильным ответом.


Модуль 2: Дроби, десятичные дроби, отношения и проценты — курсы по математике

Дроби, десятичные числа и проценты связаны между собой и могут использоваться для выражения одного и того же числа или пропорции по-разному.

Понимание 1
Соотношение десятичных дробей, дробей и процентов

Учебная деятельность в предыдущих двух модулях была сосредоточена на числах, представленных в виде дробей, десятичных дробей и отношений.Этот модуль фокусируется на процентах, еще одном способе представления рациональных чисел.

Любое рациональное число, будь то дробь или целое число, может быть записано в виде дроби, десятичной дроби или процента.

Термин «проценты» — это просто другое название сотых, поэтому проценты — это рациональные числа со знаменателем 100.  Например, 25% (двадцать пять процентов) — это то же самое, что (двадцать пять сотых). 25% или также можно записать в десятичной системе счисления как 0,25 (ноль целых две десятых пять).

К концу этого модуля вы должны быть в состоянии заполнить таблицу, подобную этой.

Номер

Фракция

Десятичный

Процент

пять

5.0

500%

две и одна восьмая

2,125

212,5%

три четверти

0.75

75%

Учебное задание 1
Соотношение десятичных дробей, дробей и процентов

Перейдите по ссылке ниже и выполните действия, предложенные ниже.

 Математика — это весело, виртуальный манипулятор

Упражнения для демонстрации взаимосвязи между дробями, десятичными знаками и процентами, а также для закрепления и расширения вашего понимания того, что проценты являются еще одним способом представления дробей:

1.Поместите курсор на пиццу в положение «3 часа» или 90 градусов.   В этой позиции показана одна целая пицца, сетка 100 полностью заштрихована (100 процентов или 100 %), а число один указано в строке от нуля до единицы.

 (одно целое) = 100% (сто из ста равных частей) = 1 

2. Вращая курсор вокруг пиццы против часовой стрелки, заштриховывая сетку или перемещаясь по числовой строке, вы можете выбрать часть пиццы.

Закрасьте одну из 100 клеток сетки. Это одна из 100 равных частей, следовательно, 1% (процент) сетки. Обратите внимание, что появляется одна сотая часть пиццы, а указатель находится на очень небольшом расстоянии от нуля на числовой прямой.

Представьте себе числовую прямую от нуля до 1, разделенную на сто равных частей. Одна из этих частей равна одной сотой, или 0,01. Эта часть также составляет одну десятую десятой или одну десятую от 0,1.

(одна сотая) = 1% = 0.01 (ноль целых ноль один)

3. Выделите верхнюю строку сетки, то есть десять из ста квадратов. Вы выделили одну десятую часть квадрата и заметите, что появилась одна из десяти равных частей пиццы. Стрелка показывает одну десятую или 0,1 (ноль целых один) на числовой прямой. Это также можно записать как 0,10, показывая, что одна десятая точно такая же, как десять сотых. и 10/100 — эквивалентные дроби (добавить ссылку — FDRP LO1).

(одна десятая) = 10% = 0.1 (ноль целых один)

4. Переместите курсор, чтобы показать:

(одна половина) = 50% = 0,5 (ноль целых пять десятых) или 0,50
(одна четверть) = 25% = 0,25 (ноль целых две целых пять десятых)
(семь сотых) = 7% = 0,07 (ноль целых семь десятых)
(три четверти) = 75% = 0,75 (ноль целых семь десятых)
(семь сотых) = 7% = 0,07 (ноль целых семь десятых)
(девять десятых) = 90% = 0,9 (ноль целых девять десятых) или 0,90
( девяносто девять сотых) = 99% = 0,99 (ноль целых девять сотых)

Понимание 2
Представление десятичных долей до тысячных

Сетка из одной тысячи может использоваться для представления одного целого (1) и для демонстрации десятичных долей до тысячных.

Вся сетка представляет собой одно (1) или одно целое.

Сетка может быть разделена на 10 равных частей или десятых частей. Одна из этих десяти равных частей, или одна десятая сетки (), заштрихована красным цветом.

Одна десятая, красная часть, может быть разделена на десять равных частей (желтая часть показывает это). Желтая часть — это одна сотая (), так как 100 из них составляют целое.
Сотая (желтая часть) также может быть разделена на десять равных частей (синяя часть показывает это).Синяя часть представляет одну тысячную () целого, так как 1000 этих тысяч составляют целое.

Можно сделать следующие утверждения: 

Одна десятая + одна сотая + одна тысячная
() или (0,1 + 0,01 + 0,001) или () или ()

Учебное задание 2
Сетка тысячи: визуальная модель десятичных дробей

В следующем видео аналогичным образом используется сетка тысячных, чтобы продемонстрировать запись десятичных дробей:


Во втором примере в видео показана заштрихованная область, равная 500 одной тысячной от целой 1000 (составляющей одну тысячную).Написано как 0.500.
Легко видеть, что эта заштрихованная область составляет половину всей сетки.

Эту заштрихованную область также можно разбить на 50 сотых. Дробь 50 сотых () эквивалентна 500 тысячным ().
Кроме того, заштрихованную область на видео можно разбить на пять десятых. Дробь пять десятых () эквивалентна дроби 50 сотых () и 500 тысячных ().
Все эти дроби имеют одинаковое значение половины (), и поэтому они являются эквивалентными дробями.

Десятичная запись

0,5 = 0,50 = 0,500

Десятичная запись не требует нулей после пятерки. В отличие от целых чисел, ноль в конце (справа) не меняет значение десятичной дроби. Однако нули иногда могут помочь при сложении и вычитании десятичных знаков.

Учебное задание 3
Дроби больше единицы

Нажмите на следующую ссылку из Illuminations Resources for Teaching Math:

ДОЛЯ МОДЕЛИ

Следуйте этим инструкциям:

  1. Выберите вкладку «Широкий диапазон» в верхней части экрана.Это устанавливает диапазон числителя в нижней части экрана от 0 до 100, а диапазон знаменателя от 1 до 25. Следовательно, дроби будут неправильными или больше 1, потому что числитель будет больше знаменателя.
  2. Выберите вариант модели «зона», расположенный справа под столом. Используйте вкладки «плюс» и «минус» по обе стороны от настроек числителя и знаменателя, чтобы выбрать числитель, равный 5, и знаменатель, равный 3. Вы увидите пять третей, представленных на модели площади на экране.Выше вы увидите, как это число выражается в виде дроби (или неправильной дроби), смешанного числа (), десятичного числа (1,6667) и процента (166,67%). Обратите внимание, что десятичные дроби и проценты округлены в большую сторону; иначе они продолжались бы вечно.
    Посмотрите на разные модели (длина, площадь, область, набор).
  3. Попробуйте другие числа больше единицы, взглянув на различные визуальные представления. Обратите внимание, как они выражаются в неправильных дробях, смешанных числах, десятичных дробях и процентах.
Понимание 3
Соотношение десятичных дробей, дробей и процентов с помощью числовой строки

Числовая строка ниже размечена с шагом в одну сотую от нуля до 0,36. Обратите внимание, где в числовой строке расположены следующие десятичные числа, содержащие одинаковые цифры, но в разных местах:  

.

0,257

0.05

0,023

0,307

0,175

0,12

 

 

Десятичное число 0,023 содержит ноль в десятых долях, поэтому оно меньше одной десятой (0,023).1). В нем десятичное число 0,023 состоит из двух сотых. У него также есть 3 тысячных, так что это только за отметку в 2 сотые (три десятых за отметку).

Десятичное число 0,05 содержит ноль в десятых долях, поэтому оно меньше одной десятой (0,1). больше 0,023, так как в нем больше сотых.

Десятичное число 0,12 имеет 1 десятую и 2 сотые, поэтому две сотые после знака одной десятой (0,1).

Десятичное число 0,175 также находится между 0,1 и 0,2, но оно ближе к 0,2, поскольку состоит из семи десятых.Он находится на полпути между отметками семи и восьми десятых, потому что у него также есть 5 тысячных.

Десятичное число 0,257 находится между 0,2 и 0,3. У него пять сотых, так что это где-то посередине между 0,2 и 0,3. У него также есть 7 тысячных, так что это чуть больше половины пути между 0,2 и 0,3.

Десятичное число 0,302 всего на 2 тысячных больше, чем 0,3, поэтому оно лишь немного превышает отметку 0,3.

На этот раз три различных представления рациональных чисел: дроби, десятичные дроби и проценты были помещены в пустую числовую строку.

15%

0,28

 

70%

0,115

1

 

 

0.3

15%

0,28

70%

0,115

1

0.3

 

 

 

 

*

 

*

 

 

 

* и являются близкими приближениями.Десятичное число 0,115 на самом деле составляет 5 тысячных и чуть больше, потому что это 0,3333333.

 

Примеры того, как проценты используются в реальной жизни

Пример 1

В универмаге проходит распродажа товаров для дома с 25% выбранных товаров. Сервиз перед распродажей стоил 130 долларов.
Сколько это будет стоить вам сейчас? Решение: Мы признаем, что 25% равны. Затем мы можем работать из 130 долларов, что составляет 32,50 доллара.
(мы знаем это, потому что половина от 130 — это 65, а половина от 65 — это 32.5. Это то же самое, что 130 разделить на 4).
Таким образом, вы можете приобрести столовый сервиз за 130 долларов – 32,5 доллара = 97,50 долларов США.

Пример 2

Недвижимость, которая в прошлом году была выставлена ​​на продажу за 450 000 долларов, снизилась в цене на 10%. Сколько вы сэкономите, купив его сейчас? Решение: Мы понимаем, что 10% — это то же самое, что и . Сейчас 450 000 долларов — это 45 000 долларов. Таким образом, вы сэкономите 45 000 долларов, купив недвижимость сейчас.

(Обратите внимание, что скидка 10% на небольшой предмет, например, на футболку за 20 долларов, составляет всего несколько долларов, в данном случае 2 доллара.Принимая во внимание, что 10% скидка на недвижимость за 450 000 долларов — это очень стоящая сумма в 45 000 долларов. Таким образом, значение того, что может означать для нас скидка 10%, зависит от того, с чего мы начали).

Распространенные заблуждения относительно десятичных дробей и дробей

Десятичные дроби останавливаются на сотых — NO

Примеры десятичных знаков после сотых:

Миллиметр (мм) – одна тысячная метра

1 мм = 0,001 м

2,44 микрограмма равно 0,00244 миллиграмма.

Распространенные заблуждения относительно упорядочивания дробей

1. Чем больше знаменатель, тем больше дробь

Это справедливо для единичных дробей (дроби с числителем единица). Существует обратная зависимость между количеством частей и размером каждой части: чем больше количество частей (знаменатель), тем меньше размер каждой части (числитель). Если контекст задачи не указывает на то, что две дроби относятся к разным целым, мы предполагаем, что обе относятся к одному и тому же целому.Имея это в виду, имеет смысл, что чем больше частей, на которые делится целое, тем меньше они будут.

Пример: Сравните одну восьмую с одной пятой
Если мы имеем в виду одно и то же целое, например часть торта (смоделированную ниже), мы можем видеть, что чем больше частей, на которые оно разделено, тем меньше будет каждая часть.

В визуальном представлении мы можем ясно видеть, что больше, чем.


Пять человек делят торт, так что каждый


Восемь человек делят торт одного размера.

Когда мы сравниваем только одну из каждой части, например одну восьмую с одной пятой (), чем больше знаменатель, тем меньше будет каждая часть.

Числитель равен единице ()

Когда одна или обе дроби не являются единичными дробями:

На этот раз мы сравним одну пятую() и три восьмых(). Мы знаем, что восьмые меньше пятых, но мы должны отметить, что на этот раз восьмых не одна, а три.
На диаграмме ниже мы видим, что это большая часть.

Человек А съел пятую часть () торта.


 

Человек Б съел три восьмых () торта.

Если мы не можем надежно сравнить дроби с разными знаменателями визуально, как на диаграмме выше, нам нужно заменить одну или обе дроби на равнозначные дроби для общего знаменателя.
Легко признать, что четыре пятых () больше, чем две пятых (), потому что каждая из частей (пятых) имеет одинаковый размер.Четыре больше двух, поэтому должно быть больше .
Как насчет сравнения четырех пятых () и семи десятых (), у которых разные знаменатели?
Как видно на стенке дроби, каждая пятая часть равна двум десятым. Это показано в модели ниже:

 

Замена четырех пятых () на эквивалентную дробь восьми десятых () значительно упрощает понимание того, что четыре пятых () больше, чем семь десятых ().

Практическое задание 1

1) Заполните таблицу так, чтобы числа в каждой строке, представленные дробями, десятичными знаками и процентами, были эквивалентны:

Фракция

Десятичный

Процент

1.1

110%

0,04

25%

350%

0.125

 

2) Упорядочить следующие номера от меньшего к большему:

0,125

1,5

1,45

0,25

0,81

0,09

1.1065

 

3) Напишите не менее четырех эквивалентных дробей для каждой из следующих дробей:

 

 

Нажмите здесь , чтобы проверить свои ответы 

 

Практическое задание 2

1) Отношение десятичных дробей, дробей и процентов с помощью числовой строки

Нажмите на ссылку ниже и завершите задание, поместив все дроби, десятичные запятые и проценты в числовые строки из ICTgames.

Эквивалентность дробей, десятичных знаков и процентов

2) Поместите следующие дроби, десятичные запятые и проценты в одну числовую строку:

10%

0,375

50%

1,3

128%

0,002

 


3)  Просматривайте дневную газету и выделяйте каждый раз, когда процент упоминается или используется .Этим видом деятельности могут заниматься и учащиеся.

 

Нажмите здесь , чтобы проверить свои ответы

Проверьте свое понимание взаимосвязи между дробями, десятичными числами и процентами

Цель этого раздела состояла в том, чтобы продемонстрировать следующее понимание;

  1. Число может быть представлено дробью или десятичной дробью.
  2. Процент — это доля от ста, очень часто используемая в повседневной жизни.Проценты также можно понимать как сотые

 

Теперь это имеет для вас смысл?

Перейдите на следующую вкладку

Фракции KS2

Пропустить навигацию

НРИЧ

Соответствие дроби

Возраст от 5 до 11 лет

Уровень испытания

Задача, которая зависит от того, насколько члены группы замечают потребности других и реагируют на них.

Ярмарка праздника

Возраст от 5 до 11 лет

Уровень испытания

Вот пикник, который Петрос и Майкл собираются разделить поровну. Можете ли вы рассказать нам, что будет у каждого из них?

Падение вниз

Возраст от 7 до 11 лет

Уровень испытания

Посмотрите эту анимацию. Что ты видишь? Можете ли вы объяснить, почему это происходит?

Связанные цепи

Возраст от 7 до 11 лет

Уровень испытания

Можете ли вы найти способ сделать из этих цепочек двадцать звеньев? Это дает возможности для различных подходов.

Дробные треугольники

Возраст от 7 до 11 лет

Уровень испытания

Используйте линии на этом рисунке, чтобы показать, как квадрат можно разделить на 2 половины, 3 трети, 6 шестых и 9 девятых.

Треугольник Брайони

Возраст от 7 до 11 лет

Уровень испытания

Посмотрите видео, чтобы узнать, как сложить квадрат бумаги, чтобы получился цветок. Какую часть листа бумаги составляет маленький треугольник?

A4 Вычитание дробей

Возраст от 7 до 11 лет

Уровень испытания

В этом задании можно вычитать дроби на бумаге формата А4.

Сопоставление дробей

Возраст от 7 до 11 лет

Уровень испытания

Можете ли вы найти разные способы отображения одной и той же дроби? Попробуйте эту игру на соответствие и посмотрите.

Дробная стена

Возраст от 7 до 11 лет

Уровень испытания

Сможете ли вы найти эквивалентные дроби, используя изображение стенки дроби?

Вы бы предпочли?

Возраст от 7 до 11 лет

Уровень испытания

Что бы вы предпочли: 10% от 5 фунтов стерлингов или 75% от 80 пенсов? Получить 60% от 2 пицц или 26% от 5 пицц?

Игра в кости Десятичные дроби 1

Возраст от 7 до 11 лет

Уровень испытания

С помощью двух игральных костей сгенерируйте два числа с одним десятичным знаком.Что произойдет, если округлить эти числа до ближайшего целого числа?

Продукт маршрута

Возраст от 7 до 11 лет

Уровень испытания

Найдите произведение чисел на маршрутах из А в Б. Произведение какого маршрута наименьшее? Какой самый большой?

Дробная длина

Возраст от 7 до 11 лет

Уровень испытания

Сможете ли вы найти комбинации полосок бумаги, длина которых равна длине черной полоски? Если длина черного цвета равна 1, как можно записать сумму полос?

Светло-синий — Темно-синий

Возраст от 7 до 11 лет

Уровень испытания

Исследуйте следующие друг за другом светло-голубые области на этих диаграммах.

Забыл числа

Возраст от 7 до 11 лет

Уровень испытания

На своем калькуляторе я разделил одно целое число на другое целое число и получил ответ 3,125. Если оба числа меньше 50, то какие?

Марблс Энди

Возраст от 7 до 11 лет

Уровень испытания

У Энди был большой мешок с шариками, но, к сожалению, дно его треснуло, и все шарики высыпались. Используйте информацию, чтобы узнать, сколько их было в мешке изначально.

Больше дробных баров

Возраст от 7 до 11 лет

Уровень испытания

Какую часть черной полосы составляют остальные полосы? Попробуй решить эту непростую задачу!

Фракции в коробке

Возраст от 7 до 11 лет

Уровень испытания

Диски для этой игры хранятся в плоской квадратной коробке с квадратным отверстием для каждого. Используйте информацию, чтобы узнать, сколько дисков каждого цвета находится в коробке.

Удлиняющая фракция Barslive

Возраст от 7 до 11 лет

Уровень испытания

Можете ли вы сравнить эти полосы друг с другом и выразить их длину в долях длины черной полосы?

Проценты пончика

Возраст от 7 до 14 лет

Уровень испытания

Задание на эквивалентность между дробями, процентами и десятичными знаками, которое зависит от того, замечают ли члены группы потребности других и реагируют ли они.

Шоколад

Возраст от 7 до 14 лет

Уровень испытания

В комнате три стола, на каждом плитка шоколада. Где было бы лучше всего сидеть каждому ребенку в классе, если бы они приходили по одному?

 
Y Вас также может заинтересовать этот набор заданий на веб-сайте STEM Learning, который дополняет действия NRICH, описанные выше.

Алгебра — часть математики, нуждающейся в репетиторах — вестник времени

От обучения таблицам умножения до обучения исчислению, если вы можете объяснить математику, RSVP может подобрать для вас учеников, которым нужна ваша помощь — из дома.

Виртуальная математическая программа My Free Tutor от RSVP в настоящее время объединяет 50 хорошо разбирающихся в числах добровольцев и 97 учащихся, от 3-классников до ветеранов. My Free Tutor, доступный исключительно онлайн задолго до COVID-19, изначально помогал учащимся средних и старших классов, а также ветеранам, готовящимся к поступлению в колледж. Недавно программа расширилась и теперь включает в себя как учащихся начальной школы, так и студентов колледжей.

Потребность

«Нам всегда нужны репетиторы, — сказала координатор программы Анабелла Трейси. В старших классах волонтеры должны пройти тест по алгебре с открытой книгой и пройти обучение по использованию виртуальных классов.Для начальных классов волонтеры получают учебные и справочные материалы по таким темам, как десятичные числа, дроби и таблицы умножения. Все волонтеры должны пройти государственную проверку, необходимую для работы с детьми.

Репетиторство для старших школьников требует уделять час в неделю в течение 9-12 недель плюс от 30 до 60 минут в неделю на подготовку. Начальные занятия с репетитором обычно длятся 40 минут. «Для младших школьников онлайн-занятия часто проводятся в течение учебного дня с использованием компьютера в классе», — сказала Трейси.«Студентам старшего возраста и ветеранам часто требуется больше гибкости. Они могут жонглировать классной комнатой или даже рабочим графиком. Иногда им нужны ночные занятия, что нравится некоторым репетиторам».

  • Питер Городович, репетитор по математике RSVP

  • Мэтью Уилифорд, Университет Чейни, второкурсник

Для своих волонтеров Трейси публикует расписание учеников, нуждающихся в обучении, включая время суток и уровень математики. Некоторые обучают более одного ученика или служат заменой, если постоянный наставник ученика недоступен.«Это высокоэффективная волонтерская возможность, которой вы можете заниматься из дома. Это отлично подходит для людей, которые хотят оставаться в безопасности прямо сейчас, но все же хотят изменить ситуацию», — сказала она.

Опыт волонтера

«Это просто самая замечательная работа на пенсии», — сказал 78-летний Питер Городович, который начал преподавать ученикам в средней школе Харритона в Брин-Мор вскоре после того, как вышел на пенсию с должности руководителя производства. «Я хорошо разбирался в математике и естественных науках, поэтому сосредоточился на этом», — сказал он.«Но COVID действительно замедлил его. Никто не занимался лицом к лицу». Поэтому он связался с RSVP.

Трейси сопоставила Городовича со студентом Университета Чейни, у которого были трудности с физикой, предметом, требующим интенсивного изучения математики. Большинство преподавателей RSVP общаются со студентами, используя доску, Zoom для старших школьников и Scriblr для младших школьников. «Студент присылает мне свои работы по электронной почте, и я записываю каждую задачу, а затем возвращаю их ей по электронной почте», — сказал он. «Мы просматриваем их, когда встречаемся онлайн. Отправка учащимся подробных решений сокращает время настройки.

«Меня впечатляет разнообразие потребностей, которые я вижу, когда RSVP публикует информацию о студентах, нуждающихся в помощи», — добавил он. «Вам не нужно иметь докторскую степень, чтобы вписаться в какой-то уровень. Каждый должен попробовать стать волонтером в том, что ему нравится. С этой программой вам не нужно выходить из дома. Вы делаете это онлайн».

«Хорошие отношения», — говорит мама

Когда падчерица Тарии Гейл-Уилкинс Мия перешла в новую государственную школу на 8-й класс, у нее были проблемы с математикой. Гейл-Уилкинс узнала о программе My Free Tutor и связалась с RSVP.»Это было год назад. Это были хорошие отношения», — сказала она.

Мия, сейчас ученица 9-го класса, еженедельно встречается со своим наставником, инженером-химиком на пенсии. «Ее оценки поднялись с низкой «троечки» до высокой «четверки+», — сообщает ее мама. «Она лучше понимает математику, и ее учителю нравится ее интерес к классу. Она занимается алгеброй и немного математическими вычислениями. Она и ее репетитор работают над ее домашним заданием после школы, пока оно еще свежее».

Гейл-Уилкинс предлагает родителям детей, которым нужна помощь по математике, попробовать My Free Tutor.«Это имеет много преимуществ, как для ученика, так и для родителей и учителей. Учитель будет знать, что ученик прикладывает усилия, чтобы понять материалы». Она напоминает потенциальным наставникам, что «молодежь — наше будущее».

Студент: «Это было здорово

19-летний Мэтью Уилфорд, второкурсник Университета Чейни, еженедельно обучался в RSVP по трем курсам: алгебра среднего уровня, элементарные функции (предварительное исчисление) и исчисление. Студенческий центр успеха Чейни работает с RSVP, чтобы предоставить наставников.Текущий наставник Уилфорда, Роджер Ченг, имеет докторскую степень в области электротехники и до выхода на пенсию был профессором колледжа и администратором.

«Это было здорово, — сказал Уилфорд. «Математика не всегда была моим самым сильным предметом. Это помогает мне обсудить это с кем-то и выполнить упражнения, чтобы лучше понять темы, которые я не понимал в классе». Он сообщает, что получил четверку по алгебре и пятерку по двум другим предметам.

«Оба моих волонтера были очень дружелюбными людьми, готовыми помочь и готовыми изменить времена, если это необходимо.Я отправил им учебный план, а затем концепции, которые изучаю каждую неделю. Если есть что-то, чего они не знают, они ищут это. Это было здорово».

Для получения дополнительной информации

Чтобы обсудить или подать заявку на участие в программе My Free Tutor, позвоните координатору волонтеров RSVP по телефону 834-1040, доб. 123 или по электронной почте [email protected] Родители могут зарегистрироваться для получения репетиторства для своего ребенка, посетив rsvpmc.org/mft-teachers-parents. Подробную информацию вы найдете на странице rsvpmc.org/my-free-tutor-home-page.

Чтобы узнать о дополнительных программах RSVP, посетите сайт www.rsvpmc.org.

Некоммерческая организация RSVP объединяет волонтеров с десятками возможностей для общественных работ. Его программы улучшают жизнь уязвимых слоев населения, уделяя особое внимание образованию и благополучию.

Эквивалентные дроби — определение, методы и примеры

Эквивалентные дроби могут быть определены как дроби, которые могут иметь разные числители и знаменатели, но представляют одно и то же значение.Например, 9/12 и 6/8 являются эквивалентными дробями, потому что в упрощенном виде обе равны 3/4.

Все эквивалентные дроби сводятся к одной и той же дроби в их простейшей форме, как показано в приведенном выше примере. Изучите данный урок, чтобы лучше понять, как найти эквивалентные дроби и как проверить, эквивалентны ли данные дроби.

Что такое эквивалентные дроби?

Две или более дроби называются эквивалентными, если они равны одной и той же дроби в упрощенном виде.Например, эквивалентными дробями 1/5 являются 5/25, 6/30 и 4/20, которые при упрощении дают одну и ту же дробь, то есть 1/5.

Эквивалентные дроби Определение

Равнозначная дробь s определяются как те дроби, которые равны одному и тому же значению независимо от их числителей и знаменателей. Например, и 6/12, и 4/8 равны 1/2 в упрощенном виде, что означает, что они эквивалентны по своей природе.

Эквивалентные дроби Примеры

Вот несколько примеров эквивалентных дробей.

Пример: 1/2, 2/4, 3/6 и 4/8 являются эквивалентными дробями. Посмотрим, насколько их значения равны. Мы будем представлять каждую из этих дробей в виде кругов с заштрихованными частями. Можно видеть, что заштрихованные части на всех рисунках представляют одну и ту же часть, если рассматривать ее как единое целое.

Здесь мы видим, что количество заштрихованной части одинаково во всех кругах. Следовательно, 1/2, 2/4, 3/6 и 4/8 — эквивалентные дроби.

Как найти равные дроби?

Равные дроби можно записать путем умножения или деления числителя и знаменателя на одно и то же число.Вот почему эти дроби при упрощении сокращаются до одного и того же числа. Давайте поймем два способа, которыми мы можем сделать эквивалентные дроби:

  • Умножьте числитель и знаменатель на одно и то же число.
  • Разделите числитель и знаменатель на одно и то же число.

Умножение числителя и знаменателя на одно и то же число

Чтобы найти эквивалентные дроби для любой заданной дроби, умножьте числитель и знаменатель на одно и то же число.Например, чтобы найти эквивалентную дробь 3/4, умножьте числитель 3 и знаменатель 4 на одно и то же число, скажем, на 2. Таким образом, 6/8 — это эквивалентная дробь 3/4. Мы можем найти некоторые другие эквивалентные дроби, умножив числитель и знаменатель данной дроби на одно и то же число.

  • 3/4 = \(\dfrac{3 \times 3}{4 \times 3}\) = 9/12
  • 3/4=\(\dfrac{3 \times 4}{4 \times 4}\) =12/16
  • 3/4=\(\dfrac{3 \times 5}{4 \times 5}\) =15/20

Таким образом, эквивалентными дробями числа 3/4 являются 6/8, 9/12, 12/16 и 15/20.

Разделить числитель и знаменатель на одно и то же число

Чтобы найти эквивалентные дроби для любой заданной дроби, разделите числитель и знаменатель на одно и то же число. Например, чтобы найти эквивалентную дробь 72/108, мы сначала найдем их общие делители. Мы знаем, что 2 является общим делителем как 72, так и 108. Следовательно, эквивалентная дробь 72/108 может быть найдена путем деления ее числителя и знаменателя на 2. Таким образом, 36/54 является эквивалентной дробью 72/108.Давайте посмотрим, как дробь еще больше упрощается:

.
  • 2 является общим делителем 36 и 54. Таким образом, 36/54= \(\dfrac{36 \div 2}{54 \div 2}\)= 18/27
  • Опять же, 3 является общим делителем 18 и 27. Таким образом, 18/27= \(\dfrac{18 \div 3}{27 \div 3}\)= 6/9
  • Опять же, 3 является общим делителем 6 и 9. Таким образом, 6/9=\(\dfrac{6 \div 3}{9 \div 3}\)= 2/3

Следовательно, несколько эквивалентных дробей числа 72/108 равны 36/54, 18/27, 6/9 и 2/3. Здесь 2/3 — это упрощенная форма 72/108, поскольку у 2 и 3 нет общего делителя (кроме 1).

Как определить, эквивалентны ли две дроби?

Нам нужно упростить данные дроби, чтобы узнать, равны они или нет. Упрощение для получения эквивалентных чисел может быть выполнено до такой степени, что и числитель, и знаменатель должны быть целыми числами. Существуют различные методы определения эквивалентности данных дробей. Некоторые из них:

  • Делаем знаменатели одинаковыми.
  • Нахождение десятичной формы обеих дробей.
  • Метод перекрестного умножения.
  • Визуальный метод.

Определим, являются ли 2/6 и 3/9 эквивалентными дробями, каждым из этих методов.

Уравнивание знаменателей

Знаменатели дробей 2/6 и 3/9 равны 6 и 9. Наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 6 и 9 равно 18. Давайте сделаем знаменатели обеих дробей равными 18, умножив их на подходящие числа.

  • 2/6=\(\dfrac{2 \times 3}{6 \times 3}\)= 6/18
  • 3/9=\(\dfrac{3 \times 2}{9 \times 2}\)= 6/18

Мы можем заметить, что обе дроби эквивалентны одной и той же дроби 6/18.Таким образом, данные дроби равнозначны.

Примечание: Если дроби НЕ эквивалентны, мы можем проверить большую или меньшую дробь, взглянув на числитель обеих дробей. Следовательно, этот метод также может быть использован для сравнения дробей.

Нахождение десятичной формы обеих дробей

Давайте найдем десятичную форму обеих дробей 2/6 и 3/9, чтобы увидеть, дают ли они одно и то же значение.

  • 2/6= 0,3333333…
  • 3/9= 0.3333333…

Десятичные значения обеих дробей одинаковы и , следовательно, они эквивалентны.

Метод перекрестного умножения

Чтобы определить, эквивалентны ли 2/6 и 3/9, мы умножаем их крестиком. Если оба произведения одинаковы, дроби равны.

Поскольку оба произведения здесь равны 18, данные дроби эквивалентны.

Визуальный метод

Давайте изобразим каждую из дробей 2/6 и 3/9 на одинаковых фигурах и проверим, равны ли заштрихованные части обеих.

Мы видим, что заштрихованные части обоих кругов отображают одно и то же значение. Другими словами, можно видеть, что заштрихованные части на обеих фигурах представляют собой одну и ту же часть, если рассматривать ее как единое целое. Следовательно, данные дроби равнозначны.

Таблица эквивалентных дробей

Диаграммы и таблицы часто используются для лучшего представления концепций, поскольку они служат удобным справочником для расчетов и их легче понять.Опорные диаграммы и таблицы, подобные приведенной ниже, облегчают учащимся понимание эквивалентных дробей. Давайте используем следующую таблицу, чтобы найти эквивалентные дроби 1/4.

Из этой таблицы видно, что эквивалентными дробями 1/4 являются: 2/8, 3/12, 4/16,…

Советы по эквивалентным дробям

  • Две дроби называются эквивалентными, если их значения (десятичные/графические) совпадают.
  • Обычно мы умножаем числитель и знаменатель дроби на одно и то же число, чтобы получить эквивалент дроби.
  • ‘Метод перекрестного умножения’ используется для определения того, эквивалентны ли какие-либо две дроби.
  • «Приведение знаменателей в соответствие» — это еще один метод, используемый для определения эквивалентности двух или более дробей.

☛ Статьи по теме

Часто задаваемые вопросы об эквивалентных дробях

Что такое эквивалентные дроби в математике?

Две или более дроби называются эквивалентными дробями , если они равны одному и тому же значению независимо от их числителей и знаменателей.Например, 2/4 и 8/16 являются эквивалентными дробями, потому что при упрощении они уменьшаются до 1/2.

Каковы примеры эквивалентных дробей?

Может быть много примеров эквивалентных дробей, например, 8/12 и 6/9 являются эквивалентными дробями, потому что при упрощении они сводятся к одной и той же дроби (2/3). Точно так же 4/7 и 28/49 также являются эквивалентными дробями.

Как найти равные дроби?

Если данные дроби упростить и привести к обыкновенной дроби, то их можно назвать равнозначными дробями.Помимо этого, существуют различные другие методы определения того, являются ли данные дроби эквивалентными или нет. Некоторые из них:

  1. Делаем знаменатели одинаковыми.
  2. Нахождением десятичной формы обеих дробей.
  3. Метод перекрестного умножения.
  4. Визуальный метод.

Что означает равенство двух дробей?

Когда две дроби эквивалентны, это означает, что они равны одному и тому же значению независимо от их разных числителей и знаменателей.Другими словами, когда они упрощаются, они сводятся к одной и той же дроби.

Почему равные дроби важны?

Эквивалентные дроби помогают нам складывать, вычитать, умножать, делить дроби и сравнивать дроби, что помогает нам решать многие задачи в реальном времени.

Что такое эквивалентная неправильная дробь?

Эквивалентная неправильная дробь означает эквивалентную дробь в неправильной форме. Дробь называется неправильной, если ее числитель больше знаменателя.Например, 3/2 — неправильная дробь, равная 9/6.

Как вычислить эквивалентные дроби?

Любые две дроби могут считаться эквивалентными, если они равны одному и тому же значению. Существуют различные способы узнать, равны ли дроби. Основной метод заключается в их уменьшении. Если они сведены к одной и той же дроби, они считаются эквивалентными.

Как написать эквивалентные дроби?

Равные дроби можно записать путем умножения или деления числителя и знаменателя на одно и то же число.Вот почему эти дроби при упрощении сокращаются до одного и того же числа. Например, давайте запишем эквивалентную дробь для 2/3. Умножим числитель и знаменатель на 4 и получим (2 × 4)/(3 × 4) = 8/12. Следовательно, 8/12 и 2/3 равнозначные дроби.

Дайте 2 эквивалентные дроби для 6/8.

Чтобы написать эквивалентную дробь для 6/8, умножим числитель и знаменатель на 2, и мы получим (6 × 2)/(8 × 2) = 12/16.Следовательно, 6/8 и 12/16 — равнозначные дроби. Теперь получим другую эквивалентную дробь для 6/8, разделив ее на обычное число, скажем, на 2. После деления числителя и знаменателя на 2 получим (6 ÷ 2)/(8 ÷ 2) = 3 /4. Следовательно, 6/8 и 3/4 — равнозначные дроби.

Игры математических дробей

Добро пожаловать на нашу страницу игр с математическими дробями.

Здесь вы найдете ряд печатных дробных игр, которые помогут вам узнать о дробях как о числах, дробях сумм и эквивалентности дробей.

Ищете интересный способ узнать о дробях?

Хотите попрактиковаться в фракционных навыках в веселой игре?

Вам нужны ресурсы веселых фракций, чтобы вдохновить своих учеников?

Не смотрите дальше! Нужные игры ниже!

Вот наша подборка печатных фракционных игр, которые стоит попробовать.

Мы разделили игры на 4 разных раздела:

  • Дроби форм;
  • Дроби в виде чисел e.грамм. скажем дробь от 1/2 до 1/4;
  • Доли сумм, например. 1/3 от 21;
  • Дробные эквиваленты, например. 1/4 = 0,25 = 25%.

Разделив дробные игры на секции, вы сможете сосредоточиться на тех навыках, которые действительно принесут пользу вашему ребенку!

Очевидно, что игры немного пересекаются, и некоторые игры могут быть разбиты на несколько разделов.

Глядя на часть фигуры, которая была заштрихована, это отличный способ начать смотреть на дроби и думать о них.

В нашей игре Fraction Grabber мы исследуем дроби фигур, а также эквивалентность дробей половине в этой простой игре.

Класс: 3-й класс и выше
Количество игроков: 2-3.
Навыки обучения: дроби фигур, эквивалентность половине, трети, четверти и шестым и восьмым.

Игры в этом разделе посвящены дробям как числам, их сравнению и сортировке по порядку.

Класс: 4 класс и выше
Количество игроков: 2+.
Навыки обучения: сравнение и упорядочивание дробей, стратегическое мышление.

Игры в этом разделе включают в себя нахождение дробей разного количества, например. найти 1/4 от 20.

Все игры в этом разделе основаны на эквивалентности дроби, десятичной дроби и процентах.

Класс: 5 класс и старше
Количество игроков: 2-4
Нужен калькулятор.
Обучение: перевод ряда правильных и неправильных дробей в десятичные.

Помимо распечатываемых фракционных игр, мы также можем порекомендовать некоторые фракционные онлайн-игры с нескольких разных веб-сайтов.

В

Topmarks есть выбор игр с дробями и десятичными дробями, которые понравятся вашему ребенку.

Эти игры особенно подходят для детей от 7 до 11 лет.

При использовании приведенной ниже ссылки веб-сайт Topmarks откроется в новом окне.

The Math Salamanders надеются, что вам понравятся эти бесплатные печатные рабочие листы по математике. и все наши другие математические игры и ресурсы.

Мы приветствуем любые комментарии о нашем сайте или рабочих листах в поле комментариев Facebook внизу каждой страницы.


.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.