Размеры дроби по номерам: Номера дроби для охоты: таблица размеров

Содержание

Оружейная дробь — Вики

У этого термина существуют и другие значения, см. Дробь. Дробовой патрон 12-го калибра в разрезе

Дробь (охотничья) — разновидность поражающих элементов, которыми снаряжаются патроны гладкоствольного оружия. В специализированной охотничьей литературе дробь определяется следующим образом: «дробь — это составная часть раздробленного на большое количество частей снаряда, каждая часть которого имеет максимальный размер не более 5 мм»[1]. Если же размеры поражающих элементов превышают 5 мм, но не превышают половины диаметра ствола, то тогда речь идёт о картечи[1].

В большинстве случаев дробь представляет собой металлические шарики, поверхность которых покрыта медью, хромом или никелем для предохранения канала ствола от засвинцовывания и окисления[2]. Обычно основным материалом для изготовления дроби служит свинец с различными добавками (например, сурьмы для прочности или мышьяка для облегчения технологических процессов отливки). Иногда оружейная

дробь производится в форме кубиков или дискообразных пластинок, а в качестве материала для её изготовления может использоваться железо, сталь, чугун, полиэтилен и т. д.[1]

Свинец и другие токсичные вещества из дроби попадают в окружающую среду и вызывают отравление рыбы и других животных в водоёмах. В Северной Америке много раз фиксировалась гибель от свинцового отравления уток[3]. Во многих странах (США, Канада, Дания, Швеция, Финляндия, Испания и др.) действуют полные или частичные запреты на использование боеприпасов, содержащих свинец.

Производство дроби

Материалы

Дробь отливали из чистого свинца или с небольшой примесью к нему других веществ, например, сернистого мышьяка (аурипигмент), олова, сурьмы

[4]; также дробь отливают из стали и висмута.

Сплав для английской дроби состоит из свинца, содержащего около 0,2 % мышьяка, который легче обращается в сферические капли и несколько твёрже, чем чистый свинец. Для приготовления такого сплава к свинцу прибавляют металлический мышьяк или его сернистые соединения: реальгар или аурипигмент[4].

Литьё

Расплавленный металл вливают в медный «дуршлаг» с отверстиями диаметром от 0,07 до 0,5 мм, дно которого покрыто слоем пористых огарков, собирающихся на поверхности расплавленного свинца. Капли свинца получаются гораздо больше, чем отверстия, и разной величины; однако самые крупные номера дроби приходится отливать в железных формах

[4]. Литьё дроби производится с высоты 30—45 м (для охлаждения свинцовых капель в воздухе) через железные решета в резервуары, наполненные водой. Высоту падения свинцовых капель можно уменьшить, если снизу дует искусственный поток холодного воздуха[4].

Сортировка

Из воды дробь поступает на сушильный стол, а потом во вращающийся барабан, где она долгое время пересыпается, чтобы обтёрлись небольшие неровности на поверхности зёрен. Сглаженные зёрна высыпаются на верхний край системы слабо наклонных плоскостей: правильные шарообразные дробинки докатываются донизу, а неправильные рано или поздно скатываются в сторону и поступают в переливку

[4].

Отборная дробь сортируется через грохоты и потом окончательно полируется вращением в барабанах с прибавкой графита. Ср. Spon’s «Workshop Receipts» (3 Ser. by W. Lck. 1885)[4].

Спецификации дроби

Информация в этом разделе, заимствованная из ЭСБЕ, устарела.Вы можете помочь проекту, обновив её и убрав после этого данный шаблон.

Хорошая дробь должна быть полновесна (без свищей), шарообразна, ровна (хорошо отсортирована) и тверда, во избежание освинцовки стволов при стрельбе. По величине дробин дробь обозначается номерами, буквами и чертами (палками), причём самые крупные сорта её носят название

картечи, наиболее же мелкий — дунст. В России, Англии и Германии чем мельче дробь, тем больше обозначающий её номер, в Швеции же наоборот. Номера английской дроби разнятся один от другого на 0,25 мм диаметра дробины: № 11 имеет 1,50 мм, № 6 (наиболее употребляемый на голубиных садках[5] и вообще на охоте по птице) — 2,75 мм и т. д. Эта же шкала принята ныне и на всех германских заводах. На начало XX века в России имелось около 12 дроболитейных заводов, а лучшая дробь выделывалась в Англии (The Newcastle Chilled Shot, Walker’s Parker Hardened Shot, Lane and Nesham)[4]. Примечательно, что существует дробь 0 (В), 00 (ВВ) 4,5 мм (.177 дюйма), 000 (ВВВ) и она, несмотря на нулевой номер, является самой крупной
[6]

Размеры дроби

Размеры дроби согласно ГОСТ 7837-76

Обозначение 12 11 10 9 8 7,5 7 6 5 4 3 2 1 0 00 000 0000 00000 000000
Диаметр (мм) 1.25 1,50 1,75 2,00 2,25 2,40 2,50 2,75 3,00 3,25 3,50 3,75 4,00 4,25 4,50 4,75 5,00 5.25 5.50
Масса (г)
? ? 0,031 0,044 0,067 ? 0,094 0,114 0,160 0,200 0,250 0,295 0,368 0,457 0,532 0,630 0,752 ? ?

Вне России встречаются иные системы. Например, в США и Канаде самая мелкая дробь соответствовала бы 13-му номеру (1 мм) по ГОСТ.

Практическое применение

Для снаряжения патронов дробь отмеряется по весу, реже — по объёму, иногда по счёту дробин. Для определения объёма употребляются выдвижные латунные мерки с делениями на английские унции авердюпуа (1 = 6,65 зол.) или граммы. Отсчитывают дробины особым счётчиком

, состоящим из металлической пластины с насверленными в ней углублениями (соответствующими номерам отсчитываемой дроби) по числу дробин в снаряде. Дощечка опускается в мешок с дробью; дробины, не попавшие в углубления, стряхиваются легким движением руки обратно; дробь же, заполнившие углубления, ссыпаются через воронку в гильзу. При охоте с ружьями, заряжающимися с дула, дробь носится в дробницах в виде замшевых мешочков или металлических емкостей для дроби и с особой автоматической меркой, которая отсыпает в ружье точное по объёму количество дроби[4]. Обычно, благодаря разлетаемости дроби, дичь легко поражается и охотник может добить её.

См. также

Примечания

Литература

  • Анофриев H. Ю. «Карманный охотничий календарь и справочно-записная книжка на 1893 г.» (см. сравнительную таблицу Д. разных заводов, А. П. Ивашенцова, Москва 1893 г.).
  • Мельников H. П. «Производство дроби» (СПб. 1880).
  • Сабанеев Л. П. «Охотничий календарь» (М. 1892).
  • Эрн Ф. «Дробь» («Журнал Охоты», 1887, IV).
  • Э. Владимиров. О весе снаряда // журнал «Охота и охотничье хозяйство», № 8, 1973. стр.29
  • Э. Штейнгольд. Рубашка для дроби // журнал «Охота и охотничье хозяйство», № 6, 1974. стр.32

Ссылки

Комплект жиклеров стальных № 3 для дроболейки (дробь № 3-2, Ф=3,5 мм) — 5 шт. — Дроболейки

Жиклер № 3 для литья дроби № 3 и 2

>

Цена дана за 5 жиклеров, что существенно дешевле.

Жиклер — это вкручиваемое в корпус ванны дроболейки устройство со сквозным круглым отверстием определенного диаметра, по которому на полку дроболейки вытекает расплавленный свинец, после чего он приобретает шаровидную форму определенного диаметра и попадает в охлаждающий раствор, превращаясь в номерную дробь.

Характеристика жиклера:

Материал сталь.

Номер жикдера — 3.

Номера получаемой дроби — 3 и 2.

Диаметр дроби — 3,5 мм.

Вес — 15 гр.

Резьба для крепления в корпусе дроболейки — М-8.

В комплект входит — 1 стальной жиклер + 1 прижимная гайка + 1 стальная прижимная шайба для исключения протекания свинца.

ЖИКЛЕРЫ по номерам приобретаются отдельно. Разница между номерами дроби составляет 0,25 мм. Один жиклер — это спаренный номер дроби, например, 3/2. Добиться полной идентичности в самостоятельном литье не получится. В предлагаемом варианте дроболейки достигнуто максимально возможная точность литья дроби в домашних условиях.

Оснащение дроболейки Жиклерами.

В дроболейке пять отверстий для жиклеров. Каждый жиклер — это один номер дроби. Чтобы отлить один номер дроби ставить одновременно разные жиклеры на дроболейку не получится. Разная по размеру дробь окажется в одной емкости с охлаждающим раствором. Поэтому ставят один или несколько (до пяти) жиклеров одного номера, отливают его, а потом ставят другой номер. Чем больше жиклеров, тем быстрее идет отливка. Минимальное количество жиклеров, которое нужно ставить — 2 жиклера.

Как вариант можно отливать сразу два номера дроби, если поставить жиклеры по краям и применить две охлаждающих емкости. Свинцовая капля падает в жидкость без отклонения строго под жиклером. Но, как правило, все льют только один номер дроби. Потом меняют жиклеры и льют другой.

Чтобы лить не полным комплектом жиклеров (5 штук) нужно поставить заглушки на  пустующие отверстия. В качестве заглушек применяются любые болты с резьбой, как у жиклера (М-8). Такие заглушки в поставку не входят, так как их без труда можно найти на месте

.

Вкручивать болт жиклер нужно следующим образом- снаружи держать гаечным ключом, цифра на шляпке болта должна быть вертикальной, отверстие вытекания дроби расположено внизу и направлено на козырек. Изнутри нужно аккуратно, без излишних усилий, затягивать гайку.

Сделано — в России.

Купить жиклеры для дроболейки, для литья дроби № 3/2 можно в Москве в интернет магазине «Всегда с природой» с доставкой в любой населенный пункт.

Купить Комплект жиклеров стальных № 3 для дроболейки (дробь № 3-2, Ф=3,5 мм) — 5 шт. можно в Москве в интернет магазине «ВСП» с доставкой в любой населенный пункт.

Дробь и картечь для стрельбы из охотничьего гладкоствольного оружия, мягкая и твердая дробь, размеры и диаметр дроби, отличия картечи от дроби.

Все снаряды, используемые для стрельбы из охотничьего гладкоствольногооружия, можно условно разделить на два основных типа : рассеченные и цельные. К первому типу относятся дробь и картечь, ко второму — пули различной конструкции. 

Дробь и картечь для стрельбы из охотничьего гладкоствольного оружия, мягкая и твердая дробь, размеры и диаметр дроби, отличия картечи от дроби.

Дробью называется составная часть рассеченного снаряда размером не более 5 мм. В подавляющем большинстве случаев дробь имеет сферическую форму и изготавливается из сплавов, основу которых составляет свинец. Однако изредка используется дробь иной формы (кубическая, дискообразная) или изготовленная из иных материалов (полиэтилен, сталь, чугун).

Использовавшиеся в прошлом, за неимением лучшего, рубленые гвозди по сути также являются дробью или картечью. По твердости различают мягкую и твердую дробь. Твердость дроби зависит от количества примесей к свинцу (сурьмы, свинцово-мышьяковистого сплава, мышьяковистого ангидрида). В мягкойдроби примеси составляют менее 1,5%, в твердой — более.

Твердая дробь несколько легче мягкой, меньше деформируется при движении в канале ствола, а поэтому имеет большую скорость полета, кучность и убойность. Для уменьшениясвинцевания канала ствола и предотвращенияотравления животных свинцом, твердую дробь сейчас нередко покрывают тонким слоем меди, никеля или хрома. Такая дробь называется плакированной. Она еще меньше деформируется и дает еще лучшие показатели при выстреле.

Твердость мягкой дроби 3 кгс/мм2, твердой — около 10 кгс/мм2. В настоящее время выпускается дробь 16 размеров : от № 11 до № 1, а далее 0, 00, 000, 0000. Дробь № 7 1/2 широко используется во многих странах при стрельбе на стенде. До недавнего времени в СССР производили дробь № 12 (диаметр 1,25 мм), но сейчас ее выпуск прекращен. Каждый номер дроби отличается от соседних по диаметру на 0,25 мм. В литературе нередко встречается название “бекасинник”. Оно относится к самым мелким номерам дроби — 10-12.

Диаметр дроби разных номеров, мм.

Приснаряжении патронов дробью ее качеству необходимо уделять серьезное внимание, так как оно оказывает заметное влияние на осыпь дробового снаряда. Дробины должны иметь правильную шарообразную форму и более или менее одинаковый диаметр.

Чем больше отдельные дробины приближаются к идеальной форме шара и чем меньше они деформируются во время прохождения по каналу ствола привыстреле, тем качественнее получается выстрел. Более однообразные по размеру дробинки дают при выстреле меньшую растянутость снопа дроби.

Картечь, диаметр, согласование картечи в патронах разных калибров.

Картечь отличается от дроби только размерами. Диаметр картечи более 5 мм. Содержание примесей к свинцу в картечи не превышает 1,5%, то есть она бывает только мягкой. Диаметр картечи должен быть следующий: 5,25; 5,60; 5,70; 5,80; 6,20; 6,50; 6,80; 6,95; 7,15; 7,55; 7,70; 8,00; 8,50; 9,65; 10,00. Это довольно сильно отличается от использовавшейся в прошлом картечи 6 номеров : I — 10 мм, II — 9 мм, III — 8 мм, IV — 7 мм, V — 6,5 мм, VI — 6 мм, но позволяет лучше согласовывать картечь в патронах разных калибров.

Согласованной называется картечь, диаметр которой подобран так, что приукладке одного слоя в дульной части ствола не имеется зазоров между картечинами и каналом ствола. При использовании диаметр картечи не должен превышать половины диаметра канала ствола, то есть 10-миллиметровую картечь можно применять лишь в ружьях 10-го калибра и тому подобное.

Это условие может быть нарушено лишь при применении дополнительных приспособлений, исключающих расклинивающий эффект при выстреле из охотничьего ружья. Например, использование специальных контейнеров.

По материалам книги Энциклопедия охотника.
Руденко Ф.А., Семашко В.Ю., Черенков С.Е., Матюнин М.М.

Оружейная дробь — ВикипедияРусский Wiki 2022

У этого термина существуют и другие значения, см. Дробь.

Дробь (охотничья) — разновидность поражающих элементов, которыми снаряжаются патроны гладкоствольного оружия. В специализированной охотничьей литературе дробь определяется следующим образом: «дробь — это составная часть раздробленного на большое количество частей снаряда, каждая часть которого имеет максимальный размер не более 5 мм»[1]. Если же размеры поражающих элементов превышают 5 мм, но не превышают половины диаметра ствола, то тогда речь идёт о картечи[1].

Дробовой патрон 12-го калибра в разрезе

В большинстве случаев дробь представляет собой металлические шарики, поверхность которых покрыта медью, хромом или никелем для предохранения канала ствола от засвинцовывания и окисления[2]. Обычно основным материалом для изготовления дроби служит свинец с различными добавками (например, сурьмы для прочности или мышьяка для облегчения технологических процессов отливки). Иногда оружейная дробь производится в форме кубиков или дискообразных пластинок, а в качестве материала для её изготовления может использоваться железо, сталь, чугун, полиэтилен и т. д.[1]

Свинец и другие токсичные вещества из дроби попадают в окружающую среду и вызывают отравление рыбы и других животных в водоёмах. В Северной Америке много раз фиксировалась гибель от свинцового отравления уток[3]. Во многих странах (США, Канада, Дания, Швеция, Финляндия, Испания и др.) действуют полные или частичные запреты на использование боеприпасов, содержащих свинец.

Производство дроби

Материалы

Дробь отливали из чистого свинца или с небольшой примесью к нему других веществ, например, сернистого мышьяка (аурипигмент), олова, сурьмы[4]; также дробь отливают из стали и висмута.

Сплав для английской дроби состоит из свинца, содержащего около 0,2 % мышьяка, который легче обращается в сферические капли и несколько твёрже, чем чистый свинец. Для приготовления такого сплава к свинцу прибавляют металлический мышьяк или его сернистые соединения: реальгар или аурипигмент[4].

Литьё

Расплавленный металл вливают в медный «дуршлаг» с отверстиями диаметром от 0,07 до 0,5 мм, дно которого покрыто слоем пористых огарков, собирающихся на поверхности расплавленного свинца. Капли свинца получаются гораздо больше, чем отверстия, и разной величины; однако самые крупные номера дроби приходится отливать в железных формах[4]. Литьё дроби производится с высоты 30—45 м (для охлаждения свинцовых капель в воздухе) через железные решета в резервуары, наполненные водой. Высоту падения свинцовых капель можно уменьшить, если снизу дует искусственный поток холодного воздуха[4].

Сортировка

Из воды дробь поступает на сушильный стол, а потом во вращающийся барабан, где она долгое время пересыпается, чтобы обтёрлись небольшие неровности на поверхности зёрен. Сглаженные зёрна высыпаются на верхний край системы слабо наклонных плоскостей: правильные шарообразные дробинки докатываются донизу, а неправильные рано или поздно скатываются в сторону и поступают в переливку[4].

Отборная дробь сортируется через грохоты и потом окончательно полируется вращением в барабанах с прибавкой графита. Ср. Spon’s «Workshop Receipts» (3 Ser. by W. Lck. 1885)[4].

Спецификации дроби

Информация в этом разделе, заимствованная из ЭСБЕ, устарела.Вы можете помочь проекту, обновив её и убрав после этого данный шаблон.

Хорошая дробь должна быть полновесна (без свищей), шарообразна, ровна (хорошо отсортирована) и тверда, во избежание освинцовки стволов при стрельбе. По величине дробин дробь обозначается номерами, буквами и чертами (палками), причём самые крупные сорта её носят название картечи, наиболее же мелкий — дунст. В России, Англии и Германии чем мельче дробь, тем больше обозначающий её номер, в Швеции же наоборот. Номера английской дроби разнятся один от другого на 0,25 мм диаметра дробины: № 11 имеет 1,50 мм, № 6 (наиболее употребляемый на голубиных садках[5] и вообще на охоте по птице) — 2,75 мм и т. д. Эта же шкала принята ныне и на всех германских заводах. На начало XX века в России имелось около 12 дроболитейных заводов, а лучшая дробь выделывалась в Англии (The Newcastle Chilled Shot, Walker’s Parker Hardened Shot, Lane and Nesham)[4]. Примечательно, что существует дробь 0 (В), 00 (ВВ) 4,5 мм (.177 дюйма), 000 (ВВВ) и она, несмотря на нулевой номер, является самой крупной[6]

Размеры дроби

Размеры дроби согласно ГОСТ 7837-76

Обозначение121110987,57654321000000000000000000000
Диаметр (мм)1.251,501,752,002,252,402,502,753,003,253,503,754,004,254,504,755,005.255.50
Масса (г)??0,0310,0440,067?0,0940,1140,1600,2000,2500,2950,3680,4570,5320,6300,752??

Вне России встречаются иные системы. Например, в США и Канаде самая мелкая дробь соответствовала бы 13-му номеру (1 мм) по ГОСТ.

Практическое применение

Для снаряжения патронов дробь отмеряется по весу, реже — по объёму, иногда по счёту дробин. Для определения объёма употребляются выдвижные латунные мерки с делениями на английские унции авердюпуа (1 = 6,65 зол.) или граммы. Отсчитывают дробины особым счётчиком, состоящим из металлической пластины с насверленными в ней углублениями (соответствующими номерам отсчитываемой дроби) по числу дробин в снаряде. Дощечка опускается в мешок с дробью; дробины, не попавшие в углубления, стряхиваются легким движением руки обратно; дробь же, заполнившие углубления, ссыпаются через воронку в гильзу. При охоте с ружьями, заряжающимися с дула, дробь носится в дробницах в виде замшевых мешочков или металлических емкостей для дроби и с особой автоматической меркой, которая отсыпает в ружье точное по объёму количество дроби[4]. Обычно, благодаря разлетаемости дроби, дичь легко поражается и охотник может добить её.

См. также

Примечания

Литература

  • Анофриев H. Ю. «Карманный охотничий календарь и справочно-записная книжка на 1893 г.» (см. сравнительную таблицу Д. разных заводов, А. П. Ивашенцова, Москва 1893 г.).
  • Мельников H. П. «Производство дроби» (СПб. 1880).
  • Сабанеев Л. П. «Охотничий календарь» (М. 1892).
  • Эрн Ф. «Дробь» («Журнал Охоты», 1887, IV).
  • Э. Владимиров. О весе снаряда // журнал «Охота и охотничье хозяйство», № 8, 1973. стр.29
  • Э. Штейнгольд. Рубашка для дроби // журнал «Охота и охотничье хозяйство», № 6, 1974. стр.32

Ссылки

Страница десятичных эквивалентов, дюймовые десятичные эквиваленты, дробные размеры, числовые размеры, буквенные размеры, метрические размеры — Newman Tools

, обслуживающий канадские провинции и территории Ньюфаундленд, НФ, НЛ, Нова. Шотландия, NS, Нью-Брансуик, NB, Остров Принца Эдуарда, PEI, PE, Квебек, PQ, QC, Онтарио, ON, Манитоба, МБ, Саскачеван, SK, Альберта, AB, Британская Колумбия, Британская Колумбия, Северо-Западные территории, NT, Нунавут, NU, Юкон, YT, обслуживание канадских городов, Торонто, Миссиссога, Скарборо, Лаваль, Монреаль, Монреаль, Ванкувер, Оттава, Гатино, Калгари, Эдмонтон, Квебек, Виннипег, Гамильтон, Китченер, Кембридж, Ватерлоо, Лондон, Сент-Луис.Катаринс, Ниагара, Галифакс, Ошава, Виктория, Виндзор, Саскатун, Регина, Шербрук, Сент-Джонс, Барри, Келоуна, Абботсфорд, Миссия, Садбери Кингстон, Сагеней, Труа-Ривьер, Труа-Ривьер, Труа-Ривьер, Гвельф, Монктон, Брантфорд, Сент-Джон, Тандер-Бей, Питерборо, Аякс, Аврора, Брэмптон, Брок, Берлингтон, Каледон, Кларингтон, регион Дарем, Ошава, Пикеринг, Уитби, Халтон-Хиллз, Милтон, Оквилл, Миссиссауга, Новый рынок, Ричмонд-Хилл, Вон, Оранжвилль, обслуживание городов США, Нью-Йорк, Лос-Анджелес, Чикаго, Хьюстон, Филадельфия, Феникс, Сан-Антонио, Сан-Диего, Даллас, Сан-Хосе, Остин, Джексонвилл, Сан-Франциско, Индианаполис, Колумбус, Форт-Уэрт, Шарлотта, Сиэтл, Денвер, Эль-Пасо, Детройт, Вашингтон, Бостон, Мемфис, Нэшвилл, Портленд, Оклахома-Сити, Лас-Вегас, Балтимор, Луисвилл, Милуоки, Альбукерке, Тусон, Фресно, Сакраменто, Канзас-Сити, Лонг-Бич, Меса, Роли, Омаха, Майами, Окленд, Миннеаполис, Талса, Уичито, Новый Орлеан, Арлингтон, Кливленд, Бейкерсфилд, Тампа, Аврора, Гонолулу, Анахайм, Санта-Ана, Корпус-Кристи, Риверсайд, Сент-Луис.Луи, Лексингтон, Стоктон, Питтсбург, Сент-Пол, Анкоридж, Цинциннати, Хендерсон, Гринсборо, Плано, Ньюарк, Толедо, Линкольн, Орландо, Чула-Виста, Джерси-Сити, Чендлер, Форт-Уэйн, Буффало, Дарем, Санкт-Петербург, Ирвин, Ларедо, Лаббок, Мэдисон, Гилберт, Норфолк, Рино, Уинстон Салем, Глендейл, Хайалиа, Гарленд, Скоттсдейл, Чесапик, Северный Лас-Вегас, Фремонт, Батон-Руж, Ричмонд, Бойсе, Сан-Бернардино, Спокан, Бирмингем, Модесто, Де-Мойн, Рочестер, Такома, Фонтана, Окснард, Морено-Вэлли, Фейетвилл, Хантингтон-Бич, Йонкерс, Глендейл, Аврора, Монтгомери, Колумбус, Амарилло, Литл-Рок, Акрон, Шривпорт, Огаста, Гранд-Рапидс, Мобильный, Солт-Лейк-Сити, Хантсвилл, Таллахасси, Гранд-Прери, Оверленд-Парк, Ноксвилл, Вустер, Браунсвилл, Ньюпорт-Ньюс, Санта-Кларита, Порт Ст.Люси, Провиденс, Форт-Лодердейл, Чаттануга, Темпе, Оушенсайд, Гарден Гроув, Ранчо Кукамонга, Кейп-Корал, Санта-Роза, Ванкувер, Су-Фолс, Пеория, Онтарио, Джексон, Элк-Гроув, Спрингфилд, Пемброк-Пайнс, Салем, Корона, Юджин, МакКинни, Форт-Коллинз, Ланкастер, Кэри, Палмдейл, Хейворд, Салинас, Фриско, Спрингфилд, Пасадена, Мейкон, Александрия, Помона, Лейквуд, Саннивейл, Эскондидо, Канзас-Сити, Голливуд, Кларксвилл, Торранс, Рокфорд, Джолиет, Патерсон, Бриджпорт, Нейпервилл, Саванна, Мескит, Сиракузы, Пасадена, Оранж, Фуллертон, Киллин, Дейтон, Макаллен, Белвью, Мирамар, Хэмптон, Уэст-Вэлли-Сити, Уоррен, Олате, Колумбия, Торнтон, Кэрроллтон, Мидленд, Чарльстон, Уэйко и государства Алабама, Алабама, Аляска, Аляска, Аризона, Аризона, Арканзас, Арканзас, Калифорния, Калифорния, Колорадо, Колорадо, Коннектикут, Коннектикут, Делавэр, Делавэр, округ Колумбия, округ Колумбия, Флорида, Флорида, Джорджия, Джорджия, Гавайи, Гавайи, Айдахо, Айдахо, Иллинойс, Иллинойс, Индиана, Индиана, Айова, Айова, Канзас, Канзас, Кентукки, Кентукки, Луизиана, Лос-Анджелес, Мэн, Мэн, Мэриленд, Мэриленд, Массачусетс, Массачусетс, Мичиган, Мичиган, Миннесота, Миннесота, Миссисипи, Массачусетс, Миссури, Миссури, Монтана, Монтана, Монтана, Небраска, Северная Каролина, Невада, Невада, Нью-Гэмпшир, Нью-Хэмпшир, Нью-Джерси, Нью-Джерси, Нью-Мексико, Нью-Мексико, Нью-Йорк, Нью-Йорк, Север Каролина, Северная Каролина, Северная Дакота, Северная Дакота, Огайо, Огайо, Оклахома, OK, Орегон, Орегон, Пенсильвания, Пенсильвания, Род-Айленд, Род-Айленд, Южная Каролина, Южная Каролина, Южная Дакота, Южная Дакота, Теннесси, Теннесси, Техас, Техас, Юта, Юта, Вермонт, Вирджиния, Вирджиния, Вирджиния, Вашингтон, Вашингтон, Западная Вирджиния, Западная Вирджиния, Висконсин, Висконсин, Вайоминг, Вайоминг Мы можем отправить в Афганистан, Аландские острова, Албанию, Алжир , Американское Самоа , Андорра , Ангола , Ангилья , Антигуа и Барбуда, Аргентина, Армения, Аруба, Австралия, Австрия , Азербайджан , Азорские острова , Багамы , Бахрейн , Бангладеш , Барбадос , Беларусь , Бельгия , Белиз , Бенин , Бермуды , Бутан , Боливия , Бонайре , Босния , Ботсвана , Бразилия , Британские Виргинские острова , Бруней , Болгария , Буркина Фасо , Бурунди , Камбоджа , Камерун , Канада , Канарские острова , Кабо-Верде , Каймановы острова , Центральная Африканская Республика, Чад, Чили, Китай, Колумбия, Коморские Острова, Конго, Острова Кука, Коста-Рика, Хорватия, Кюрасао, Кипр , Чехия , Демократическая Республика Конго , Дания , Джибути , Доминика , Доминиканская Республика , Эквадор , Египет , Сальвадор , Англия , Экваториальная Гвинея , Эритрея , Эстония , Эфиопия , Фарерские острова, Фиджи, Финляндия, Франция, Французская Гвиана, Французская Полинезия , Габон , Гамбия , Грузия , Германия , Гана , Гибралтар , Греция , Гренландия , Гренада , Гваделупа , Гуам , ГУ, Гватемала , Гернси , Гвинея , Гвинея-Бисау , Гайана , Гаити , Голландия , Гондурас , Гонконг , Венгрия , Исландия , Индия , Индонезия , Ирак , Ирландия , Израиль , Италия , Кот-д’Ивуар , Ямайка , Япония , Джерси , Иордания , Казахстан , Кения , Кирибати , Косрае , Кувейт , Кыргызстан , Лаос , Латвия , Ливан , Лесото , Либерия , Ливия , Лихтенштейн , Литва , Люксембург , Макао , Македония (Fyrom) , Мадагаскар , Мадейра , Малави , Малайзия , Мальдивы , Мали , Мальта , Маршалловы острова , MH , Мартиника , Мавритания , Маврикий , Майотта , Мексика , Микронезия , Молдова , Монако , Монголия , Черногория , Монтсеррат , Марокко , Мозамбик , Н.Мариана острова , Намибия , Непал , Нидерланды , Нидерландские Антильские острова , Новая Каледония , Новая Зеландия , Никарагуа , Нигер , Нигерия , Остров Норфолк, Северная Ирландия, Норвегия, Оман, Пакистан, Палау, PW, Панама, Папуа-Новая Гвинея, Парагвай, Перу, Филиппины , Польша , Понапе , Португалия , Пуэрто Рико , Пр , Катар , Реюньон , Румыния , Рота , Россия , Руанда , Саба , Сайпан , Сан-Марино , Саудовская Аравия , Шотландия , Сенегал , Сербия , Сейшелы , Сьерра Леоне , Сингапур , Словакия , Словения , Соломоновы острова , Юг Африка, Южная Корея, Испания, Шри-Ланка, Св.Бартелеми, св. Кристофер, Санта-Крус, Сент-Эстатиус, Сент-Джон, Сент-Китс и Невис, Сент-Люсия, Сен-Мартен, Сент-Мартин, Сент-Томас , Сент-Винсент/Гренадины, Суринам, Свазиленд, Швеция, Швейцария , Сирия , Таити , Тайвань , Таджикистан , Танзания , Таиланд , Тимор-Лешти, Тиниан, Того, Тонга, Тортола, Тринидад и Тобаго, Трук, Тунис, Турция, Туркменистан, турки и Кайкос, Тувалу, Уганда, Украина, Юнион-Айленд, Соединенные Штаты Арабские Эмираты , Великобритания , США , Уругвай, девственница США острова, VI, Узбекистан, Ванату, город-государство Ватикан, Венесуэла , Вьетнам , Виргин-Горда , Уэльс , острова Валлия и Футуна , Западное Самоа, Яп, Йемен, Замбия, Зимбабве
мы стараемся отправлять в крупнейшие города мира Токио, Япония, Сеул, Южная Корея, Мехико, Мексика, Нью-Йорк, США, Мумбаи, Индия, Джакарта, Индонезия, Сан-Паулу, Бразилия, Дели, Индия, Осака/Кобе, Япония, Шанхай, Китай, Манила, Филиппины , Лос-Анджелес, США , Калькутта, Индия , Москва, Российская Федерация., Каир, Египет, Лагос, Нигерия, Буэнос-Айрес, Аргентина, Лондон, Великобритания, Пекин, Китай, Карачи, Пакистан, Дакка, Бангладеш, Рио-де-Жанейро, Бразилия, Тяньцзинь, Китай, Париж, Франция, Стамбул, Турция, Лима , Перу, Тегеран, Иран, Бангкок, Таиланд, Чикаго, США, Богота, Колумбия, Хайдарабад, Индия, Ченнаи, Индия, Эссен, Германия, Хошимин, Вьетнам, Ханчжоу, Китай, Гонконг, Китай, Лахор, Пакистан , Шэньян, Китай, Чанчунь, Китай, Бангалор, Индия, Харбин, Китай, Чэнду, Китай, Сантьяго, Чили, Гуанчжоу, Китай, ул.Санкт-Петербург, Российская Федерация, Киншаса, ДРК, Багдад, Ирак, Цзинань, Китай, Хьюстон, США, Торонто, Канада, Янгон, Мьянма (Бирма), Алжир, Алжир Филадельфия, США, Циндао, Китай, Милан, Италия, Пусан, Юг Корея, Белу-Оризонти, Бразилия, Алмадабад, Индия, Мадрид, Испания, Сан-Франциско, США, Александрия, Египет, Вашингтон, округ Колумбия, США, Ухань, Китай, Даллас, США, Гвадалахара, Мексика, Чунгин, Китай, Медельин, Колумбия, Детройт , США , Ханьдань, Китай , Франкфурт, Германия , Порту-Алегри, Бразилия , Ханой, Вьетнам , Сидней, Австралия, Санто-Доминго, Дом.Республика, Сингапур, Сингапур, Касабланка, Марокко, Катовице, Польша, Пуна, Индия, Бангдунг, Индонезия, Монтеррей, Мексика, Монреаль, Канада, Нагоя, Япония, Нанкин, Китай, Абиджан, Кот-д’Ивуар, Сиань, Китай, Берлин, Германия, Эр-Рияд, Саудовская Аравия, Ресифи, Бразилия, Дюссельдорф, Германия, Анкара, Турция, Мельбурн, Австралия, Сальвадор, Бразилия, Далянь, Китай, Каракас, Венесуэла, Адис-Абеба, Эфиопия, Афина, Греция, Кейптаун, Южная Африка, Кельн, Германия, Мапуту, Мозамбик, Неаполь, Италия

размеров сверла; цифры, буквы и дроби

Размеры сверл; цифры, буквы и дроби

 

0 . . . .1110 . … .2280 … . … …

9/16 11/16 13/16 +0,8125 15/16 +0,9375 1

Размеры сверла; цифры, буквы и дроби

Полезно для производителей гоночных автомобилей, хот-родов и автомобилей на заказ

Дополнительная техническая информация

Сверла с цифрами и буквами Сверла с дробным числом Сверла с десятичным числом Эквиваленты
80 .0135
70028 .0145
1/64 .0156
78 .0160
77 . .0180
70025 0
75 .0210
74 .0225
73 .0240
72
. 0250
91
70025
70 .0280
69 .0292
. 0310
1/32 .0312
67 .0320
66 .0330
65
.0350
.0360
63 .0370
62 .0380
.0390
60025
60 .0400
59 .0410
58 .0420
57 .0430
56 . 0465
3/64 046999
55 … 0 .0520
54
53 .0595
1/16 .0625
52 .0635
51 .0670
50 .0700
49 .0730
48 .0760
5/64 . 0781
47 .0785
46 .0810
45 .0820
44 . 0860
43 .0890
42 .0935 .
3/32 . 0937
41 .0960
40 .0980
39 .0995
38 .1015
37 .1040
36 .1065
7/64 . 1094
35 … 110028 .1100
33 .1130
32 .1160
31 .1200 .1200
1/8 .1250
30 .1285
29 .1360
28 .1405
9/64 9/64 .1406
27 .1440
26 .1470
25 .1495
24 .1520
23 .1540
5/32 .1562
22 . .1570
21 .1590
.1610
19 .1660
18 .1695
11/64 .1719
17 .1720
16 .1770
15 .1800
14
13 .1850
3/16 .1875
12 .1890
11 .1910
10 .1935
9 .1960
8 .1990
70025
.2010
13/64 .2031
6 .2040
5 .2055
4 .2090
3
.2130
7/32 .2187
2 .2210
1
.2340
15/64 .2344
Б .2380
C .2420
D
.2460
E 1/4 .2500
F .2570
G .2610
17/64 .2656
H .2660
я .2720
J .2770
K
.2810
9/32 .2812
l .2900
M .2950
19/64 .2969
.3020
5/16 .3125
O .3160 ​​ .3160 ​​
P .3230
21/64 .3281
Q . .. .3320
R .3390
11/32 .3437
S .3480
Т .3580
23/64 .3594
U
.3680
3/8 .3750
V .3770
W .3860
25/64 .3906
x . 3970
Д .40040
13/32 .4062
Z . 4130
27/64 .4219
7/16 0,4375
29/64 0,4531
15/32 0,4687
31/64 0,4844
1/2 .5000
33/64 0,5156
17/32 0,5312
35/64 0,5469
0,5625
37/64 0,5781
19/32 0,5937
39/64 0,6094
5 / 8 .6250
41/64 0,6406
21/32 0,6562
43/64 0,6719
0,6875
45/64 0,7031
23/32 0,7187
47/64 0,7344
3 / 4 .7500
49/64 0,7656
25/32 0,7812
51/64 0,7969
53/64 0,8281
27/32 0,8437
55/64 0,8594
7 / 8 .8750
57/64 0,8906
29/32 0,9062
59/64 0,9219
61/64 0,9531
31/32 0,9687
63/64 0,9844
1.0000

Дополнительная техническая информация

Главная страница Auto-ware

Авторское право AutoWare 1997,98

Как упорядочить дроби по методу размера 1 Mammoth Memory Maths

Расстановка дробей в порядке от наименьшей к наибольшей может быть завершена, если все нижние числа (знаменатели) совпадают.

 Невозможно сравнить, если все нижние числа не совпадают

А чтобы поставить все дроби с одинаковым порядковым номером надо:

 Умножить верхнюю и нижнюю часть каждой дроби на нижнее число других дробей

.

 

У кого самый большой зад

 

ПРИМЕЧАНИЕ:

Это очень быстрый метод, если у вас есть калькулятор.

 

Пример 1

Расположите следующие дроби в порядке от наименьшей к наибольшей.

`8/3`       `5/4`      и    `12/5`

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны умножить каждую дробь на нижние числа других дробей.

`8/3×4/4×5/5=(8×4×5)/(3×4×5)=(8×20)/60=160/60`

`5/4×3/3×5/5=(5×3×5)/(4×3×5)=75/60`

`12/5×3/3×4/4=(12×3×4)/(5×3×4)=(12×12)/60=144/60`

 

Итак, `8/3=160/60`  и `5/4=75/60`  и `12/5=144/60`

 

Теперь мы ясно видим, что правильный порядок:

`5/4` (самый маленький), `12/5` (средний) и `8/3` (самый большой)

 

Пример 2

Расположите следующие дроби в порядке от наименьшей до наибольшей.

`1/2` «1/3` «1/4` «1/6` «1/8«

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны умножить каждую дробь на нижние числа других дробей.

`1/2×3/3×4/4×6/6×8/8=(1×3×4×6×8)/(2×3×4×6×8)`

`=(72×8)/(24×6×8)=576/(144×8)=576/1152`

 

ПРИМЕЧАНИЕ:

`1152` внизу всегда один и тот же

 

`1/3×2/2×4/4×6/6×8/8=(1×2×4×6×8)/(3×2×4×6×8)`

`=(64×6)/1152=384/1152`

 

`1/4×2/2×3/3×6/6×8/8=(1×2×3×6×8)/(4×2×3×6×8)`

`=(36×8)/1152=288/1152`

 

`1/6×2/2×3/3×4/4×8/8=(1×2×3×4×8)/(6×2×3×4×8)`

`=(48×4)/1152=192/1152`

 

`1/8×2/2×3/3×4/4×6/6=(1×2×3×4×6)/(8×2×3×4×6)`

`(36×4)/1152=144/1152`

 

Таким образом, 1/2=576/1152 и 1/3=384/1152, 1/4=288/1152, 1/6=192/1152 и 1/8=144/1152. `

 

Теперь мы видим, что

`1/8` – это наименьшее значение, за которым следуют `1/6`, `1/4`, `1/3` и `1/2`

 

ПРИМЕЧАНИЕ:

Вы должны быть достаточно знакомы с дробями, чтобы понять, что самое большое число, разделенное на «1», будет наименьшей дробью.

 

Пример 3

Что больше 3/8 или 4/9?

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны умножить каждую дробь на нижний номер другой дроби.

 

`3/8×9/9=(3×9)/(8×9)=27/72`

 

`4/9×8/8=(4×8)/(9×8)=32/72`

 

Итак, `3/8=27/72` и `4/9=32/72`

Теперь мы ясно видим, что большее число равно `4/9`

 

Пример 4

Расположите следующие дроби в порядке от наименьшей до наибольшей.

`2/6` «1/2` «7/16` «3/4` «5/8`

Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны умножить каждую дробь на нижний номер другой дроби.

 

`2/6times2/2times16/16times4/4times8/8=2048/6144underset(larr всегда\ тот же\ тот же)()`

 

`1/2×6/6×16/16×4/4×8/8=3072/6144`

 

`7/16×6/6×2/2×4/4×8/8=2688/6144`

 

`3/4×6/6×2/2×16/16×8/8=4608/6144`

 

`5/8×6/6×2/2×16/16×4/4=3840/6144`

 

Таким образом   `2/6=2048/6144`          `1/2=3072/6144`           `7/16 = 2688/6144`   

`3/4=4608/6144`           `5/8=3840/6144`

Теперь мы можем ясно видеть, что порядок:

`2/6`, за которым следуют `7/16`, `1/2`, `5/8` и `3/4`

 

Упорядочивание правильных и неправильных дробей

Занятие 1

Целью этого занятия является закрепление понимания символов дробей, знакомство с символами отношений < и > и изучение относительного размера единичных дробей.Учащиеся повторяют свое понимание того, что чем больше частей (частей регионов) что-то разрезано, тем меньше будут кусочки.

Деятельность 1

Начните с игры Дробное Бинго (Копировщик 1).
(Цель: закрепить распознавание и правильное чтение знаков дробей).
Каждому учащемуся в группе/классе выдается карточка бинго Player и 10 цветных фишек. Назначенный вызывающий абонент читает карточки-подсказки вызывающего абонента , а учащиеся закрывают совпадающий номер на своей карточке счетчиком.Первый игрок, заполнивший свою карту, называет «Бинго».

Деятельность 2

  1. Прочтите «Полломтика хлеба с маслом», если книга есть в наличии.
    В противном случае возьмите одно яблоко, разрежьте его и разделите поровну между двумя учениками. Пусть каждый учащийся пригласит друга поделиться своей половиной. Пусть каждый ученик разрежет свою половинку пополам, чтобы всем досталась поровну.
    Какую часть яблока сейчас получает каждый человек? (одна четверть)
    Как пишется цифрами одна четверть? (1/4)
  2. Попросите каждого из четырех учеников пригласить еще одного друга и снова разрезать свою четвертак пополам (теперь на восьмые).Повторить еще раз (шестнадцатые). Предскажите, что произойдет, если процесс повторится еще раз (тридцать секунд).
  3. Обсудите, что происходит с количеством и размером частей, когда происходит повторное деление пополам. Попросите учащегося записать названия фракций для одной из них.
    2/2       4/4       8/8       16/16            32/32
    Что общего во всех этих числах для одного (целого) яблока?
  4. Предложите учащимся в парах рассказать о том, что происходит, и выбрать краткое утверждение для записи в классной таблице.Например: «Чем больше частей будет разрезано на одну (вещь), тем мельче будут дроби. По мере того, как дроби становятся меньше, знаменатель (количество частей) становится больше».

Деятельность 3

  1. Раздайте учащимся полоски бумаги одинаковой длины. Резка бумаги формата А4 в длину работает хорошо. Предложите учащимся сложить одну полоску пополам, вчетверо, вчетверо, вчетверо, втрое, впятую и в шестую. Попросите их пометить части, например. 1/4 на все четверти.
  2. Задавайте вопросы на эквивалентность, например:
    Сколько восьмых имеют длину, равную половине?
  3. Задавайте вопросы по составу, например:
    Сколькими способами из полосок можно сделать одну половинку?
  4. Задавайте вопросы о разбиении, например:
    Как бы вы складывали двенадцатые?
  5. Раздайте мастер-копию 2 парам учащихся.
  6. Попросите каждую пару вырезать полоску единичной дроби, то есть одну часть с определенным знаменателем, например.грамм. 1/5 или 1/8.

  7. Соберите учеников в круг на коврике. Имейте одну полоску для справки. Попросите учащихся положить свою полоску в центр лицевой стороной вниз. Перемешайте полоски. Попросите учащихся угадать долю каждой части.
    Как мы можем использовать одну полоску, чтобы проверить ваше предположение?
    Учащиеся должны отметить, что количество раз, которое данная полоска вписывается в одну, показывает дробь, например. «Пять из этой полосы поместятся в одну, так что полоса будет одной пятой.
  8. Расположите части дроби от меньшего к большему, располагая их вертикально с общей базовой линией. Используйте расположение, чтобы создать дробную числовую строку.

Обратите внимание, что самая маленькая дробь (1/20) ближе всего к нулю.

Назовите дробь меньше одной двадцатой.

Может ли дробь единицы равняться нулю? (обратите внимание, что чем больше знаменатель единичной дроби, тем он ближе к нулю, а любая дробь с нулем в числителе равна нулю)

Деятельность 4

  1. В таблице классов напишите символ «больше чем»: >.Обсудите этот символ.
    Что может означать этот символ?
  2. Обсудите символ равенства, = . Обе длины одинаковы, и расстояние между ними остается одинаковым, что и означает равенство. Символ > должен означать неравенство, число слева больше числа справа. Вы можете использовать традиционную историю «Пасть крокодила», чтобы помочь учащимся запомнить направление знака. Жадный крокодил всегда старается съесть большее количество.
    Например, для сравнения 4 и 5 соотношение может быть выражено как 5 > 4, что означает «пять больше четырех», если читать слева направо.
  3. Повторить с символом «меньше» (<). Подчеркните, что каждый из этих символов (=, >, <) выражает отношение между двумя числами по обе стороны от символа. Например: 6 больше 4 также может быть записано как 6 > 4, 6 равно 6 также может быть записано как 6 = 6, а 4 меньше 6 также может быть записано как 4 < 6.
  4. Напишите на доске несколько пар дробей и попросите учащихся поставить правильный символ, показывающий взаимосвязь между числами. Включите несколько простых эквивалентных дробей для равенства.Например:
    1/ 5 1/ 10
    3 1/ 2
    2/ 4 4 1 / 2    
Сессия 2

Цель этого занятия – закрепить понимание учащимися относительных размеров дробей и распознавать дроби как отдельные числа, даже если они состоят из двух целых чисел.Сеанс также выглядит как «плотность» дробей на числовой прямой. Целые числа можно представить в виде дробей, а дроби располагаются между целыми числами.

Деятельность 1

Начните этот сеанс, адаптировав Squeeze — Guess My Number с целыми числами в числовой строке.

На каждом конце числовой строки ставится колышек, например, на 0 и 100. Учащийся выбирает число между колышками и записывает его на листе бумаги. Остальные учащиеся задают вопросы «меньше» или «больше», чтобы найти загадочное число.С каждым вопросом колышек перемещается, чтобы исключить числа.
Например, если «Больше 25?» отвечает «Да», затем нулевая привязка сдвигается до 25, чтобы исключить все числа 25 и меньше. Если «Меньше 75?» отвечает «Да», тогда верхняя привязка смещается вниз до 75, чтобы исключить все числа 75 и выше.
Это продолжается до тех пор, пока, наконец, не будет найдено таинственное число путем сдавливания сверху и снизу.

Деятельность 2

  1. Нарисуйте числовую линию от нуля до пяти со стрелками на каждом конце (это означает, что линия бесконечно простирается в каждом направлении).
    Напишите 1/2 на доске.
    Что это за номер?
    Где находится это число в нашей числовой строке?
  2. Пусть учащиеся в парах обсудят местонахождение одной половинки, договорятся о своем решении, затем пусть один учащийся подойдет и покажет, где находится 1/2. Могут быть неверные идеи. Например, некоторые учащиеся могут предположить, что половина находится между двумя и тремя, потому что она находится на полпути между 0 и 5. Эти учащиеся находят число, которое составляет половину от пяти.
    Правильно (Половина как число)

    Неправильно (Половина как оператор на пять)

    Какое число составляет половину от пяти? (2 ½)
  3. Найдите и согласитесь, что 1/2 находится посередине между 0 и 1. Это может быть трудно увидеть на обычной числовой строке.
  4. Объясните учащимся, что они собираются «увеличить» этот участок между нулем и единицей (0-1) числовой прямой. Учащиеся составляют свою собственную строку числа дроби.
  5. Раздайте каждому учащемуся несколько бумажных полосок, сделанных путем продольного разрезания бумаги формата А3.
    Попросите учащихся нарисовать линию на своей полосе, как показано, и отметить 0 и 1. Снова обратитесь к целой числовой строке, подчеркнув тот факт, что их полоса представляет собой увеличенную часть 0-1.
  6. Попросите учащихся отрезать несколько полосок «одной длины». Это длина от нуля до единицы на их числовой прямой.
  7. Обсудите, как учащиеся могут сложить одну полоску втрое.

    Где мы отмечаем одну треть и две трети на нашей числовой прямой?
  8. Убедитесь, что учащиеся понимают, что положение одной трети находится в конечной точке длины в одну треть, а две трети отмечены в конечной точке соединенных длин в две трети (повторяется).
    Где мы должны отметить три трети? (Знают ли учащиеся, что 3/3 равны единице?)
  9. Повторите тот же процесс с половинками, четвертями и пятыми частями, каждый раз добавляя дроби к числовой строке. Учащиеся должны получить такую ​​числовую строку:
  10. .
  11. Поставьте задачи на соотношение размеров дробей. Например:
    Какая дробь больше две пятых или три пятых?
    Почему три пятых больше, чем две пятых?
    Как мы могли бы записать эту связь, используя символы равенства, больше или меньше? (2/5 < 3/5)
    Хорошие сравнения:
    Три четверти и три пятых
    Одна треть и две пятых
    Половина и две четверти
    Три пятых и две трети
  12. Понимают ли учащиеся, что сравнение размеров не может быть сделано только путем рассмотрения числителей или знаменателей отдельно? Необходимо учитывать как количество частей дроби (числитель), так и размер частей (знаменатель).
  13. Где должны стоять эти дроби на вашей числовой прямой?
    Напишите на доске 2/2, 3/3, 4/4, 5/5.
    Узнают ли учащиеся и могут ли объяснить, почему все эти дроби являются названиями одного (целого)?
  14. Напишите дроби 1/18, 1/20, 1/80, 1/100 и попросите учащихся обсудить, где эти дроби будут располагаться. (слева от 1/8 и справа от нуля).
    Где находится 1/1000? (принимая во внимание, что такая дробь будет слишком мала, чтобы ее можно было увидеть на этой полосе с цифрами, поскольку она близка к нулю.Вы можете обсуждать миллиметр как 1/1000 длины 1 метра)
  15. Расширьте это обсуждение, включив в него «бесконечно малое» по мере необходимости.
  16. Попросите учеников подписать каждую полоску с дробями и сохранить их в своем учебнике по математике для следующего урока.

Деятельность 3

Начертите на доске числовую линию от нуля до единицы.

Play Squeeze – Угадай мой номер в этой недавно созданной строке дробных чисел класса. Укажите, что разрешены только те дроби, которые вы использовали в Упражнении 2: половинки, трети, четверти (четверти) и пятые.Вопросы должны содержать дроби, например. «Число больше половины?»

После двух классных игр пусть учащиеся поиграют в пары.

Деятельность 4

  1. Сделайте так, чтобы учащиеся видели полосу чисел дроби 0–3 из цифр 2 и 3 выше. Используя дробные круги, разместите перед учащимися региональное представление двух третей и трех четвертей.
    Напишите в таблице класса/группы:
    «Что ближе к единице, 2/3 или 3/4? Почему?» Или «Что близко к тому, чтобы сделать один полный круг, две трети или три четверти? Почему?»
    Предложите учащимся обсудить в парах и прийти к согласию относительно ответов на обе части вопроса.
    Делитесь и обсуждайте. (Например: «Чем больше частей, тем меньше каждая часть. Чем больше знаменатель, тем меньше будет только одна недостающая часть».)
     
  2. Напишите на графике 12/11 и 8/7. Попросите их изобразить их, договоритесь, что ближе к одному, и объясните, почему. Покажите регионы и обсудим дальше.

Деятельность 5

Предложите учащимся в парах сделать плакат со словами, диаграммами и символами, объясняющий, что они узнали на занятии 2 о упорядочении дробей.
Убедитесь, что учащиеся понимают, что их собственные одноклассники будут зрителями их плакатов и что плакаты должны быть размещены на стенах по математике.

См. также задание Поезда из Книги по математике 7.

Сессия 3

Цель этого занятия – закрепить понимание учащимися относительных размеров дробей и того, как они соотносятся с целыми числами на числовой прямой. Учащиеся знакомятся с неправильными дробями и смешанными числами.

Деятельность 1

  1. В качестве закрепления учащиеся выполняют шаги, описанные выше, чтобы создать полосы восьмых и записать повторения одной восьмой, 1/8, 2/8, 3/8, …8/8 на своей числовой строке.
    Были ли некоторые из фракций того же размера, что и фракции, которые у вас уже были?
    Какие дроби были эквивалентны другим? Почему они были равны одной сумме?
    Понимают ли учащиеся, что восьмые доли в два раза меньше четвертей, поэтому каждая длина двух восьмерок равна одной четверти?
    Признают ли они четыре восьмых равными половине?
    Помнят ли они, что 8/8 совпадает с другими названиями единицы, такими как 2/2, 3/3, 4/4 и т. д.
  2. Создайте полосу дробей от нуля до пяти, убедившись, что количество итераций единицы соответствует длине полосы единицы из последнего урока. Добавление машинной бумаги идеально подходит для этой цели.
  3. Найдите эти дроби на числовой прямой:
    9/8, 6/4, 5/2, 12/3, 24/5
  4. Обсудите значение каждой дроби, уделяя особое внимание:
    Числитель (верхнее число) показывает, сколько равных частей соединяются.
    В знаменателе (нижнее число) указан размер частей, сколько частей составляет одну.
  5. При необходимости физически поместите полоски одну за другой, чтобы правильно найти каждую фракцию. Например:

    Что мы можем найти в дроби, чтобы понять, насколько она велика?
    Считают ли учащиеся, сколько частей знаменателя составляют единицу?
    Например, три трети составляют одну, шесть третей составляют две единицы, а девять третей составляют три. 12 ÷ 3 = 4, поэтому двенадцать третей равняются четырем единицам (4).
  6. Дайте каждой паре учащихся длинную полоску бумаги и попросите их построить числовую прямую от нуля до пяти.Скажите им, чтобы они использовали дробные длины, чтобы построить дробную числовую линию. Используйте одни и те же единицы измерения в каждой строке, четвертях, третях, пятых или восьмых долях. Примером готовой числовой строки может быть:
  7. .
  1. Покажите числовые ряды и предложите учащимся считать вслух доли равных частей, по очереди вокруг группы. Например: «одна половина, один, полтора, два, два с половиной, три…» или «одна восьмая, две восьмых, три восьмых…»
    Пусть один учащийся положит прозрачную цветную фишку, или привязка к каждому из дробных чисел по мере подсчета.Не забудьте также считать в обратном порядке, при этом счетчики удаляются соответственно. Например: 5, 4 1/2, 4, 3 1/2, 3…
    Завершите счет, считая в прямом направлении на четверти, и оставьте колышки на месте.

Деятельность 2

  1. Поставьте перед учениками следующую задачу:
    Хэтти съедает шесть четвертей бутерброда с субмарины.
    Пери съедает восемь пятых подводного сэндвича.
    Фали съедает пять третей подводного сэндвича.
    Каждый «sub» имеет одинаковую длину.
    «Восемь кусков больше, чем шесть или пять, — говорит Пери, — я съела больше всех.
    Права ли Пери?
  2. Позвольте учащимся использовать свои части для решения задачи или работать более абстрактно, если они хотят. Предложите им обосновать свой ответ и записать аргумент, который они приведут в поддержку этого ответа. Ищите стратегии, такие как построение дробей с одной и той же базовой линией (нулем) и сравнивайте длины.
    Некоторые учащиеся могут признать, что все три дроби неправильные. Это означает, что числители больше знаменателей. Следовательно, каждая дробь больше единицы и может быть переименована в смешанное число, т.е.грамм.  5/3=1 2/3.
  3. Соберите класс, чтобы поделиться решениями.
    Почему Фали ест самый субмариновый бутерброд, когда у него наименьшее количество кусочков?
    Почему Пери съедает больше всего кусочков, но не съедает больше всех бутербродов?
    Как каждую дробь можно записать по-другому? (6/4 = 1 2/4 = 1 1/2, 8/5 = 1 3/5, 5/3=1 2/3)
    Помогает ли запись дробей в виде смешанных чисел решить задачу?
  4. Попросите учащихся составить задачи на сравнение с неправильными дробями, чтобы их одноклассники могли решить.Поделитесь проблемами и сделайте дисплей или сборник задач.

Деятельность 3

Пусть учащиеся сыграют в Stars to Mars: Fractions в порядке  с помощью Copymaster Three. Замените инструкцию на игровом поле текстом ниже. Должна быть версия Word, которую создала Люси.
(Цель: закрепить понятия порядка дробей, смешанных числительных и неправильных дробей).
Для игры учащимся необходимо игровое поле, карточки со звездами, цветные жетоны для каждого игрока и 1 пустой кубик, помеченный цифрами 1, 2 и 3 дважды на каждой грани.

  1. Игроки начинают знакомство с игровым полем. Одно игровое поле используется игроками, каждый из которых кладет свой цветной жетон на ЗЕМЛЮ.
  2. Карты со звездами перемешиваются и кладутся лицевой стороной вниз в коробку «Звезды на Марс».
  3. Игроки по очереди бросают кости и перемещают указанное количество восьмых на доске, например. Бросьте три, переместитесь на три клетки.
  4. Если игрок приземляется на квадрат со звездой, он берет звездную карту и отвечает на любой заданный вопрос, удовлетворяя других игроков.Карта заменяется в нижней части стопки.
  5. Чтобы добраться до МАРСа, нужно сделать правильный бросок.
  6. Победителем становится игрок, первым достигший MARS.
Сессия 4

Цель этого занятия – закрепить понимание учащимися правильных дробей, неправильных дробей и смешанных числительных. Для этого урока учащимся понадобится Copymaster Four: Parts Circle Pieces.

Деятельность 1

  1. Начните с построения неединичных дробей с помощью круглых дробей.Вы можете использовать коммерческий набор деталей, цветные, ламинированные и вырезанные версии Copymaster Four или онлайн-инструмент (поиск «Fraction Circle Interactive»).
    Например, постройте 2/3 и 1/2 Напомните учащимся, что числитель — это количество частей. Запишите символы.

    Какая дробь больше?
    Как это может быть правдой, если половинки больше третей?
    Как можно записать отношения с помощью математических символов? (1/2 < 2/3 или 2/3 > 1/2)
    Насколько две трети больше половины? (Одна шестая)
    Почему разница между двумя дробями равна одной шестой?
  2. Поставьте другие подобные задачи с возрастающей сложностью, используя ту же последовательность вопросов


  3. Есть ли способ посмотреть на символы дроби и сказать, какая дробь больше, не создавая картинки?
    Используйте пример 5/8 и 3/5.
    В какой фракции больше всего частей или деталей? (5/8)
    Какая фракция имеет самые большие куски или части? (3/5)
    Попросите учащихся угадать, какая дробь больше. Обратите внимание на «разрывное мышление», например, 5/8 — это три части из одной, а 3/5 — это две части из одной, поэтому 3/5 больше (в данном случае неправильно). Ищите студентов, чтобы рассмотреть размер как числителя, так и знаменателя. Они могут рассмотреть возможность использования контрольных показателей, таких как половина.
    «Пять восьмых на одну восьмую больше половины, а 3/5 на половину пятой больше половины, одной десятой.Следовательно, пять восьмых больше».
  4. Предоставьте учащимся Copymaster Five для работы в парах. Учащимся также могут понадобиться наборы дробных кругов (Copymaster Four) или доступ к онлайн-инструменту.
    Во время работы ищите учеников, которые:
    • Правильно назовите каждую дробь в паре и обозначьте дроби символами.
    • Учитывайте важность числителя и знаменателя при определении размера дроби.
    • Сравните изображение дробей с их мышлением и обоснуйте их ответы, особенно их суждение о том, «насколько больше.
  5. В подходящее время соберите класс и поделитесь ответами. Если какие-либо учащиеся используют эквивалентность, выделите их работу и попросите их объяснить свои стратегии. Например, задача f сравнивает 4/6 и ¾. Обе дроби могут быть переименованы в двенадцатые, двадцать четвертые и т. д.
    4/6 = 8/12 и 3/4 = 9/12. Следовательно, 3/4 на одну двенадцатую больше, чем 4/6. Это отношение может быть записано как 3/4 — 4/6 = 1/12 (разница).

Деятельность 2

  1. Загадайте эту загадку своим ученикам.
    Я дробь.
    Я больше половины, но меньше единицы.
    Кем я могу быть?

    Загадку можно записать так: ½ > ? < 1. Позвольте учащимся предложить некоторые возможные дроби, такие как две трети, три четверти и 7 восьмых.
  2. Запишите их предложения, используя символы: 2/3, ¾, 3/5, 4/5, 7/8.
    Что общего в этих дробях?
    Некоторые учащиеся могут признать, что числитель больше половины знаменателя, но не равен знаменателю.
  3. Найдите еще одну подсказку:
    Если к дроби прибавить одну десятую, получится единица.
    Какая я дробь?
    Учащимся, возможно, придется поработать со своими кружками дробей, чтобы установить загадочные дроби. Они могут решить, что десять десятых составляют единицу, поэтому девять десятых — это дробь, которая на единицу меньше.
  4. Задайте учащимся другие загадки, например:
    Я дробь между четвертью и половиной.
    Мой числитель равен трем.
    Какой дробью я могу быть?
    Ответы: 3/7, 3/8, 3/9 (1/3), 3/10, 3/11

    Я дробь, близкая к половине.
    Мой знаменатель равен двенадцати.

  5. Какой дробью я могу быть?
    В зависимости от того, что считать близким, ответы 5/12 и 7/12.
    Почему дробь не может быть 6/12?
  6. Попросите учащихся составить загадку на дробь, которую должен решить кто-то другой.

Третий этап

  1. Что общего в этих дробях?
    1/2      2/4       3/6       4/8       5/10     6/12
    Знают ли учащиеся, что все эти дроби равны половине?

    Если одну половину разрезать на десять равных частей, как будут называться эти части? (Двадцатые)
    Сколько двадцатых равняется половине? (10/20)
    Сколько сотых составляет половину? (50/100)
  2. Используйте другие фракции в качестве стартовых.Например:
    Найдите как можно больше дробей, равных 3/4, 2/5 или 1/8.
Сессия 5

На этом занятии учащиеся переносят свои знания об эквивалентных дробях на модель множеств. Эта настройка сложнее, чем настройки с фиксированной единицей, так как целое состоит из набора единиц, а дроби находятся в соотношении между количеством элементов в части и целом.

Деятельность 1

  1. Начните урок с совместного чтения выводов, сделанных на занятии 3, в котором учащиеся работали с линейным представлением (числовой прямой).
  2. Объясните учащимся, что они будут работать с правильными и неправильными дробями, а также смешанными числами и наборами зерен.
    Попросите пары учащихся взять между собой по приличной горсти цветных бобов и предоставить письменные принадлежности.
    Напишите в карточке класса: 
    Фасоль в магазине Jack’s Garden Shop продается в упаковках (или наборах) по шесть штук. Напишите смешанное число, показывающее, сколько пакетов Джек может сделать из имеющихся у вас бобов.  
  3. Попросите пару учащихся записать свое смешанное числительное в классную таблицу и объяснить, как они вычислили дробь.
  4. Запишите их объяснение: Например:
    Джо и Ману взяли 23 боба. Правильно написали 3 5/6 . «Мы сделали группы из шести бобов. Осталось три пакета и 5 бобов. Каждый боб равен одной шестой всего пакета, поэтому пять бобов составляют пять шестых пакета. Мы написали 3 и 5/6».
  5. Попросите учащихся написать неправильную дробь, которая имеет то же значение, что и смешанное числительное. (в случае Джо и Ману это 23/6)
  6. Повторите этот процесс с несколькими парами учеников.Попросите пары учащихся написать объяснение того, как заменить неправильную дробь (23/6) смешанным числительным (3 5/6). Обсудите и запишите их предложения.
  7. Подведите формальный итог, заключив, что числитель делится на знаменатель. Частное (ответ на деление) называет целую часть числа, а остаток дает дробь множества.
  8. Давайте изменим размер пакета на три компонента. Как это влияет на количество пакетов, которые у вас есть?
    Смогут ли студенты воссоединиться? Воссоединение включает в себя мышление тремя, а не шестью бобами? Некоторые учащиеся могут понять, что уменьшение вдвое размера пакета удваивает количество пакетов, которые можно сделать из заданного количества бобов.Например, рассмотрим 23 боба, как указано выше. 2 × 3 5/6 = 7 2/3, так как 10 шестых равны одной и двум третям.
  9. Изучите влияние изменения размера пакета на количество пакетов, которые можно создать.
  10. Предоставьте учащимся экземпляры Copymaster Six. Попросите их решить проблемы, а затем поделитесь своими решениями с партнером. Обратите внимание, что неизвестное варьируется в каждом наборе вопросов.

Деятельность 2

  1. Предоставьте учащимся доступ к бобам, если они им понадобятся.Поставьте несколько задач, в которых заданы доля набора (часть) и общее количество бобов. Учащиеся должны вычислить число в наборе (целом) и количество наборов, которое составит общее количество бобов, записав это как смешанное число.
    Например: 3 боба составляют 1/3 пакета. Сколько пакетов можно сделать из 17 бобов? Если 1/3 равно 3, то 3/3 равно 9. 17/9 равно 1 8/9.
  2. Поставьте дополнительные проблемы, такие как «2 боба составляют 1/6 пакета. Сколько пакетов можно сделать из 17 бобов?» или «4 боба — это 1/4 пакета.Сколько пакетов можно сделать из 17 бобов?» или «5 бобов — это 1/2 пакета. Сколько пакетов можно сделать из 17 бобов?»
    Пусть учащиеся попарно поделятся своими результатами, объяснив свои методы.
  3. Предложите учащимся придумать задачи, которые должен решить их партнер.

Деятельность 3

Используйте Copymaster Seven, чтобы собрать три разные логические головоломки (легкая, средняя, ​​сложная). Учащиеся решают задачи в группах по четыре человека. Два игрока получают по две подсказки, а два других игрока получают по одной карте.Каждая подсказка должна быть удовлетворена, чтобы ответ был правильным. Каждой группе потребуется доступ к бобам или какой-либо другой форме счетчика, хотя учащиеся могут решить головоломку символически, без материальной поддержки.

Ответы: 18 (легкий), 25 (средний), 42 (сложный)

Строка числа дробей — MathLearnIt.com


Подобно тому, как использование числовой линии может помочь проиллюстрировать концепцию отрицательного и положительного числа и размеры чисел.

Строка числа дробей может быть полезна для демонстрации положительных и отрицательных дробей, а дробь размер.

Ниже приведена стандартная числовая строка с целыми числами от   0   до 6 , с нанесенными номерами 2 и 5 .


Содержание страницы

Нанесение дробей на числовую прямую

Процесс аналогичен нахождению и построению дробей.

Проще всего начать с «правильных дробей», то есть дробей размером менее 1 .

Таким образом, единственная часть числовой строки, которую нам следует использовать, — это интервал между 0 и 1 .


Обе числовые строки выше действительно одинаковы, и   1   можно переписать как любую дробь, где числитель и знаменатель совпадают.

Так как у нас есть числовая линия от   0  до  \boldsymbol{\frac{5}{5}}.

Мы можем посмотреть, чтобы отметить правильные дроби от 0 до 1 в строке числа дроби.

Отображаемые дроби:   \boldsymbol{\frac{1}{5}}  ,  \boldsymbol{\frac{2}{5}} ,  \boldsymbol{\frac{3}{5}}  ,  \boldsymbol{\frac{4}{5}}.

Интервал от 0 до 1 необходимо разделить на 5 равных частей.

Конечная точка каждой части представляет собой соответствующую дробь, первая дробь \boldsymbol{\frac{1}{5}}, , а остальные дроби следуют впоследствии.

Числовые интервалы строк

Этот процесс разделения числовой строки на равные части от 0 до 1 можно выполнить также с дробями других знаменателей.

Разделите интервал на столько равных частей, сколько их в знаменателе.


Сравнение и упорядочивание дробей

Сравнение строк с разными дробями может помочь в сравнении и упорядочении дроби .

Когда вы хотите указать, что одна дробь больше по размеру, чем другая.

Чтобы узнать, какая дробь больше из  \boldsymbol{\frac{1}{4}} и  \boldsymbol{\frac{2}{6}},

можно поместить 2 строки числа дробей одинакового масштаба рядом друг с другом, и тогда ответ может быть увидимся.


Из сравнения строк числа дробей видно, что  \boldsymbol{\frac{2}{6}} больше по размеру, чем  \boldsymbol{\frac{1}{4}}.

Как и в случае сравнения целых чисел, подходящим обозначением является   \boldsymbol{\frac{2}{6}}   >   \boldsymbol{\frac{1}{4}}.


Смешанные дроби/неправильные дроби

Смешанные фракции

Смешанные дроби и неправильные дроби — это дроби со значением, превышающим   1 .

Их также можно отображать и отображать в виде дробной части.

Мы можем посмотреть на смешанную дробь   2 \boldsymbol{\frac{3}{4}}.

Это больше 2 , но меньше 3 .

Таким образом, интервал числовой строки, на который следует обратить внимание, — это период между &nbsp2  и &nbsp3.

Разделение этого конкретного интервала на &nbsp4  равные части, как и раньше, с интервалом от с 0 по 1 .

Неправильные дроби

Теперь при поиске неправильной дроби в числовой строке дроби. Обычно проще сначала преобразовать в смешанную дробь.

Подробнее о том, как это сделать, можно узнать   здесь .

Рассмотрим неправильные дроби   \boldsymbol{\frac{7}{5}} &nbspand  \boldsymbol{\frac{13}{4}}.

В форме смешанной дроби эти неправильные дроби:

\boldsymbol{\frac{7}{5}}  =  1 \boldsymbol{\frac{2}{5}}       ,       \boldsymbol{\frac{13}{4}} = 3 \boldsymbol{\frac{1}{4}}

Используя тот же подход, что и раньше для нахождения смешанных дробей, теперь можно использовать для построения неправильных дробей. дроби.



Строка номера дроби,
Отрицательные дроби

Как и в случае с отрицательными целыми числами, у нас могут быть и отрицательные дроби.

Их можно расположить и нанести на числовую прямую, двигаясь влево, вместо правильно.

Пример

Постройте дроби   -\boldsymbol{\frac{1}{2}}   , — 1 \boldsymbol{\frac{3}{5}}   ,   -\boldsymbol{\frac{18}{7}} на числовой строке.

Решение

Для правильного расположения указанных отрицательных дробей.

Интервал между 0 и -1 разделен. на &nbsp2  равные части.

Интервал между -1 и -2 составляет разделить на &nbsp5 равные части.

Интервал между -2 и -3 составляет разделить на &nbsp7  равные части.

Затем можно построить все дроби.


  1. Дома
  2. Фракции
  3. › Дробная числовая строка



Вернуться к НАЧАЛУ страницы

матриц — Как уменьшить размер числа «0» до дроби «1/2»? — Матрицы TeX

— Как уменьшить размер числа «0» до дроби «1/2»? — TeX — Stack Overflow на русском
Сеть обмена стеками

Сеть Stack Exchange состоит из 178 сообществ вопросов и ответов, включая Stack Overflow, крупнейшее и пользующееся наибольшим доверием онлайн-сообщество, где разработчики могут учиться, делиться своими знаниями и строить свою карьеру.

Посетите биржу стека
  1. 0
  2. +0
  3. Авторизоваться Зарегистрироваться

TeX — LaTeX Stack Exchange — это сайт вопросов и ответов для пользователей TeX, LaTeX, ConTeXt и связанных с ними систем набора текста.Регистрация занимает всего минуту.

Зарегистрируйтесь, чтобы присоединиться к этому сообществу

Любой может задать вопрос

Любой может ответить

Лучшие ответы голосуются и поднимаются на вершину

спросил

Просмотрено 1к раз

  \documentclass{статья}
\usepackage{аммат}
\usepackage{массив}
\usepackage{mathtools}
\начать{документ}
\renewcommand{\arraystretch}{1.2}
\newcommand{\minus}{\scalebox{0.4}[1.0]{$-$}}
\[
\begin{bmatrix*}[r]
  0& \минус\разрыв{1}{2} &\разрыв{1}{2} \\
  \минус\фракция{1}{2}& 0&\минус\фракция{1}{2}\\
  \фракция{1}{2}& \минус\фракция{1}{2}&0
\end{bmatrix*}
\]
\конец{документ}
  

Как уменьшить размер числа «0» до дроби «1/2»? (уменьшить высоту «0»?)


образец обновления

Как показано на фото ниже пропорция близка к 1/3

спросил 19 сен, 2020 в 15:13

8

Я согласен с рекомендацией Мико не делать этого.1_1}}} \[ \begin{bmatrix*}[r] 0& -\половина &\половина \\ -\половина& 0&-\половина\\ \половина& -\половина&0 \end{bmatrix*} \] \конец{документ}

Я поместил дробь в \displaystyle и использовал \vphantom , чтобы добавить дополнительный интервал — возможно, недостаточный — над и под дробями.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.