Масса навески формула: Расчет навески — Справочник химика 21

Содержание

Расчет навески — Справочник химика 21

    Расчет навески и объема раствора, требующегося для реакции [c.62]

    Однако следует учесть, что готовый препарат едкого кали всегда содержит некоторое количество углекислых солей (соды, поташа и др.), от которых необходимо освободиться. Для этого берут несколько большую, чем полагается по расчету, навеску щелочи-(3,0—3,5 г л) и растворяют ее в 200—300 мл свежеперегнанного спирта. При этом щелочь растворяется в спирте, а углекислые сола выпадают в осадок. Спиртовой раствор щелочи отстаивают в течение-5—10 суток, после чего прозрачный слой жидкости сливают в мерную колбу и добавляют до метки (1 л) све же перегнанный спирт. Приготовленному раствору дают отстояться еще сутки, а затем приступают к установлению титра. [c.133]


    Вычисления в гравиметрическом анализе. Расчет навески осаждаемого вещества и количества осадителя. [c.283]

    Расчет навески анализируемого вещества  [c.193]

    Расчет навески проводят по формуле  [c.138]

    Приготовление стандартного раствора иода. Молярная масса эквивалентов иода равна 126,9 г/моль. Расчет навески ведут по формуле [c.305]

    Приготовление растворов включает 3 этапа 1) расчет навески  [c.255]

    Расчет навески. Для установки титра раствора перманганата требуется очень небольшой объем раствора оксалата— [c.125]

    При расчете навески в зтом случае исходят из того, что на каждое титрование, т. е. на 20—25 мл раствора установочного вещества, должна расходоваться примерно 20 мл стандартного раствора перманганата калия. 

[c.195]

    Расчет навески буры на одно титрование (расход кислоты -20 мл) проводят по уравнению [c.74]

    Проведение опыта. Определите вместимость цилиндра, используемого для сбора водорода, вычислите количество металла, необходимое для того, чтобы вытесненный им из кислоты водород поместился в цилиндр. При этом следует учесть, что нрп температуре в лаборатории газ займет больший объем, поэтому расчет навески металла необходимо сделать на объем цилиндра, уменьшенный на Л — А его часть. [c.44]

    Расчет навески технической серной кислоты для анализа. Сначала рассчитывают оптимальную концентрацию окрашенного вещества, оптическую плотность которого предстоит измерить  

[c.157]

    ИНДИИ, обладающего температурой ликвидуса 860°С и давлением диссоциации около 0,1 атм. Синтезируют раствор-расплав необходимого состава и проводят его направленную кристаллизацию. Перед загрузкой компонентов необходимо определить внутренний объем ампулы измерением объема воды или спирта, заливаемых в нее. Навески фосфора и индия, взятые в необходимом соотношении, загружают в высушенную кварцевую ампулу, которую затем вакуумируют до 10 мм рт. ст. и запаивают. При расчете навески фосфора необходимо взять его в избытке против стехиометрии для обеспечения требуемого давления в ампуле. Расчет проводят по уравнению Клапейрона — Менделеева. 

[c.90]

    Пример расчета. Навеску 2,35 г (g) дубильных веществ экстрагировали в мерной колбе емкостью 25,0 мл (о). Объем содержимого колбы доведен водой до метки. Для анализа взято фильтрата (у ) 10 мл. На титрование в первом опыте (а) затрачено 23,86 мл 0,05 н. раствора КМпО. а во втором (Ь) — 2,65 мл. Чтобы определить содержание дубильных веществ в продукте, подставляем полученные результаты в формулу  [c.207]

    Нр имер расчета. Навеска сахарозы — 0,55 Объем раствор а инвертного сахара — 250 мл. ]1а тит вание 10 мл реактива Фелинга израсходовано 21,2 ) испытуемого раствора. [c.224]

    Пример расчета. Навеска жира 0,5672 г объем V мерной колбы, в которой была растворена неомыляемая фракция жира, 25 мл. В опыте было найдено 7,5 синих единиц. Подставив полученные величины в формулу, получаем 

[c.121]

    Из препаратов А КОз нельзя приготовить раствор с точной концентрацией, поэтому расчет навески ведут по приближенному варианту  [c.325]


    Расчет навески. Осаждаемой формой является объемный аморфный осадок Ре(ОН)з. Его масса должна быть около 0,1 г. [c.243]

    Расчет навески анализируемого вещества. Для расчета навески (а) анализируемого вещества составляют пропорцию, исходя из уравнения реакций. Следует также учитывать, что если анализируемое вещество содержит значительное количество посторонних примесей, то навеска должна соответствовать содержанию определяемого вещества в исследуемом образце. 

[c.267]

    Метод расчета Навеска, ме  [c.247]

    Здесь для расчета навески можно воспользоваться химической формулой кристаллогидрата карбоната натрия, из которого в основном и состоит техническая кристаллическая сода. [c.18]

    Анализ пробы. В мерной колбе емкостью 50 мл разбавляют 200 мкл пробы хлороформом. Навеску вещества рассчитывают, исходя из объема и плотности пробы. При таком расчете навески уменьшаются погрешности, обусловленные значительной летучестью некоторых из определяемых соединений. Затем разбавляют раствор пробы хлороформом так, чтобы в 1 мл полученного раствора содержалось 100—200 мкг ацетальдегида (связанного). По методике, описанной для построения калибровочной кривой, исследуют аликвотные части (1— 

[c.401]

    Для расчета навески необходимо знать приблизительное содержание компонентов в исследуемой пробе анализируемого вещества или его формулу. [c.272]

    Установка титра по щавелевой кислоте. Прежде всего в мерной колбе емкостью 250 мл (или 200 мл) готовят 0,1 н. раствор кислоты. точно известного титра (метод приготовления такой же, как метод приготовления титрованного раствора тетрабората натрия). При расчете навески исходят из того, что состав кислоты строго соответствует формуле Н2С204-2Н20, т. е. кислота двухосновная, но так как К] К2 Щавелевая кислота сравнительно слабая, поэтому ее титруют с фенолфталеином. Индикатор весьма чувствителен к угольной кислоте, поэтому при растворении навески необходимо пользоваться водой, из которой удалена СО2. 

[c.306]

    Из выражения видно, что для достижения минимальной относительной случайной погрешности титриметрического определения необходимо, чтобы навеска, объем титранта и его молярная концентрация были возможно большими. Для бюретки вместимостью 25,00 мл и молярной концентрации титранта 0,1 М расход титранта при расчете навески для титриметрического определения принимают равным 20 мл. При использовании аналитических весов погрешность От взвешивания составляет 0,2 мг. Навеску т берут как разность масс бюкса с веществом и пустого бюкса т = т — 

[c.105]

    Расчет навески анализируемого вещества для проведения анализа в случае получения кристаллических осадков проводят, принимая, что рекомендуемая масса гравиметрической формы — 0,5 г. Рекомендуемая масса гравиметрической формы для аморфных осадков — 0,1 г. [c.160]

    Приготовление и очистка растворов. Концентрация исходного раствора для определения МВ полистирола в области 10 -ьЮ имеет порядок 10 г мл. Взятую из этого расчета навеску полимера растворяют в тарированной колбе с притертой пробкой в приблизительно отмеренном по объему и точно взвешенном количестве чистого растворителя. 

[c.90]

    Как показал расчет, навеска хлорида бария не должна быть больше 0,5 г. Следовательно, чтобы из нее получить 0,5% раствор, нужно взять около 100 мл воды. Так как при осаждении в этот же раствор придется вводить еще другие растворы, то емкость со-, суда должна быть по крайней мере в два раза больше, чем общий объем жидкости, т. е. емкость сосуда должна быть около 200 мл. [c.69]

    Расчет навески. Чтобы приготовить 0,1 н. раствор КМпО , сначала подсчитывают, какое количество соли потребуется для этой цели. Для приготовления любого раствора нужно знать концентрацию и объем приготавливаемого раствора, а также величину грамм-эквивалента рабочего вещества. 

[c.122]

    В данном случае концентрация 0,1 н., а объем обычно определяется емкостью склянки, которой располагает учащийся (этот объем не должен быть меньше 1 л). Поэтому приготовление раствора начинают с измерения емкости склянки. Для этого в нее наливают по плечики водопроводную воду, количество которой затем измеряют мерным цилиндром емкостью 500—1000 мл. Узнав емкость склянки, приступают к расчету навески перманганата. [c.122]

    Определение молекулярной массы кислорода. Для получения кислорода возьмите КМПО4 или K IO3 о МпОг. Сделайте расчет навески этих веществ с учетом объема цилиндра, в который собираете газ, и условий лаборатории (ведите расчет на объем, уменьшенный на Vs ч.). Взвесьте вещества и перенесите их в пробирки. Б пробирку с хлоратом калия прибавьте один микрошпатель МпОг и содержимое перемешайте. При разложении перманганата калия мелкодисперсные твердые частички продуктов разложения могут захватываться током газа, поэтому для их улавли- 

[c.47]

    Расчет навески. Удаляемая или выделяемая составная часть при гравиметрических определениях имеет массу 0,01—0,1 г. В данном случае удаляемой составной частью является вода. Масса удаляемой воды может быть принята равной около 0,1 г. Один моль кристаллогидрата ВаС1г 2Й2О выделяет 2 моль Н2О. Найдем, сколько граммов кристаллогидрата вьщелят 0,1 г воды  

[c.237]

    Расчет навески. В 100 мл анализируемого раствора долж содержаться не более 0,03 г магния. Столько магния содержит приблизительно в 0,3 г кристаллогидрата сульфата магния. [c.242]

    Для расчета навески используют формулу m = MV, i т—масса навески с—молярная концентрация, равная 0,1 мол М—молярная масса NaOH, равная 40 г/моль V—объем кол( Если объем колбы выражать в литрах, то масса навески бу, [c.280]


    Предварительный расчет навески для приготовления раствора перманганата. Исходя из основного уравнения метода пермен-ганатометрии, имеем  [c.299]

    Расчет навески Na2B407 10h30, необходимой для приготовления в объеме мерной колбы (например, 100 мл) стандартного раствора (например, 0,1000 М), исходя из стехиометрии протекающей реакции  [c.622]

    Расчет навески. Титрованный раствор перманганата калия нельзя приготовить путем взятия точной навески и растворения ее в определенном объеме воды, так как перманганат калия всегда содержит ряд трудно удаляемых загрязнений на перманганат действуют органические вещества, содержащиеся в диспиллированной воде, ненасыщенные углеводороды светильного газа и т. д. Поэтому обычно берут приблизительную навеску КМПО4 или применяют предварительно приготовленный его раствор, который разбавляют до требуемой концентрации. [c.193]


Расчет — навеска — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Расчет — навеска

Cтраница 1

Расчет навески производят обычным способом. Запись в лабораторном журнале ведут для каждого определения отдельно.  [1]

Расчет навески для приготовления титрованного раствора определенной норхмальности производится следующим образом.  [2]

Расчет навески для приготовления титрованного раствора определенной нормальности производят следующим образом.  [3]

Расчет навески для приготовления титрованного раствора определенной нормальности производится следующим образом.  [4]

Расчет навески проводят, исходя или из химической формулы основной составной части образца или из изве-стного приблизительного содержания в нем хлора.  [5]

Расчет навески проводят, исходя или из химической формулы основной составной части образца или из известного приблизительного содержания в нем хлора.  [6]

Расчет навесок при объемном методе определения аммонийного азота следует вести, пользуясь нижеследующей тэблицейб.  [7]

Расчет навески исследуемого вещества относится к ориентировочным вычислениям, так как в этом случае не требуется большой точности.  [8]

Для расчета навески используют формулу: m cMV, i т-масса навески; с-молярная концентрация, равная 0 1 мол. NaOH, равная 40 г / моль; V-объем кол ( Если объем колбы выражать в литрах, то масса навески бу, В граммах; если объем колбы выражать в миллилитрах, масса навески будет в миллиграммах.  [9]

Для расчета навески необходимо знать приблизительное содержание компонентов в исследуемой пробе анализируемого вещества или его формулу.  [10]

Для расчета навески необходимо знать приблизительное содержание компонентов в исследуемой пробе анализируемого вещества или его формулу.  [12]

Способ расчета навески зависит от типа, к которому относится данное определение. Навеской называют небольшое количество ( обычно 0 1 — 1 0 г) образца анализируемого вещества, которое точно взвешивают и далее количественно подвергают всем аналитическим операциям.  [13]

Для расчета навески необходимо знать приблизительное содержание компонентов в исследуемой пробе анализируемого вещества или его формулу.  [14]

Для расчета навески исследуемого вещества нужно брать его столько, чтобы получить не менее 100 мг весовой формы.  [15]

Страницы:      1    2    3    4

В) Расчет массы навески по результатам гравиметрического анализа.

Расчет массы навески выполняют по тем же формулам, что и содержание вещества, исходя из схемы анализа и значения факторного множителя. Под массой навескипонимают массу вещества пробы (г), необходимую для выполнения анализа с заданной точностью. Ее рассчитывают по той же схеме, что и содержание веществаА, и формуле (5.19), исходя из предполагаемого значения массы гравиметрической формыВи значения:

. (11.10)

Если приближенное значение массы гравиметрической формы () неизвестно, то используют эмпирически установленные оптимальные значения в зависимости от вида осадка: 0,5 г – для кристаллических осадков и 0,1 г – для аморфных. При определении влажности продукта или его зольности оптимальной считается навеска пробы массой 1,0 — 2,0 г, но не более 10 г.

Пример.

Определить содержание (%) карбоната магния в известняке, если из навески пробы массой 0,4800 г в результате анализа получено 0,4155 г .

Решение.

1. Составим схему процесса и найдем значение стехиометрических коэффициентов и:

mн

;;.

проба опр. в-во гр.ф.

2. По формуле (8.7) составим факторный множитель для карбоната магния и найдем его значение:

; и

где г/моль;г/моль;

3. Рассчитаем массу по выражению (8.6):

;

(г).

4. Найдем содержание в пробе:

;

Ответ: .

Задание 8.Выполните расчет содержания вещества или массы навески,

используя значение факторного множителя. Приведите схему анализа и

укажите на ней определяемое вещество и гравиметрическую форму.

8.1. Чему равно содержание (%) алюминия в техническом сульфате алюминия: Al2(SO4)318H2O, если из навески массой 1,095г при анализе получено 0,129гAl2O3.

8.2. Вычислите навеску пробы, содержащей около 48,5% безводного сульфата марганца, чтобы в процессе ее анализа получить не более 0,25г BaS2O3.

8.3. Определите массу навески Na2SO410H2O, которая содержит около 84,5% сульфата натрия, чтобы при определении сульфат-ионов в ней в видеBaSO4 , получить не более 0,245г вещества.

8.4. Определите содержание карбоната кальция (%) в навеске доломита массой 0,955г, если в результате анализа получено 0,452г СаО.

8.5. Рассчитайте навеску пробы, содержащей 87,5% Cr2(SO4)3(NH4)2SO424H2O, чтобы в результате анализа получить не более 0,285гCr2O3.

8.6. Из навески массой 0,269г алюмокалиевых квасцов получено в результате анализа 0,2584г BaSO4. Определите массовую долюKAl(SO4)212H2Oв образце.

8.7. Рассчитайте содержание Р2О5(%) в апатите, если из навески пробы массой 0,9г в результате анализа получили 0,6255гAg3PO4.

8.8. Рассчитайте содержание сульфата алюминия (%) в пробе, если из навески технического образца KAl(SO4)212H2Oмассой 0,6842г получено 0,4365гBaSO4.

8.9. Сколько карбоната магния содержится в известняке (%), если из его навески массой 0,58г в результате анализа получено 0,0156г Mg2P2O7.

8.10. Рассчитайте массовую долю фосфора в сплаве, если из его навески массой 10,816г в результате анализа получено 0,122г Mg2P2O7.

8.11. Вычислите навеску пробы, содержащей около 38,5% 6-и водного сульфата марганца, чтобы в процессе ее анализа получить не более 0,25г BaSO4.

8.12. Определите содержание карбоната кальция (%) в навеске доломита массой 0,85г, если в результате анализа получено 0,6527г Са2P2О7.

8.13. Определите массу навески Na2SO410H2O, которая содержит около 45% сульфата натрия кристаллогидрата, чтобы при определении сульфат-ионов в ней в видеBa2SO4, получить не более 0,16г вещества.

8.14. Рассчитайте содержание примесей (%) в пробе технического NaCl, если из его навески массой 0,58г в результате анализа получено 1,04гPbCl2.

8.15. Рассчитайте навеску пробы, содержащей около 80% CuS, чтобы при его определении в видеCu2Р2O7получить массу прокаленного осадка не более 0,25г.

8.16. Вычислите содержание Sb2S3(%), если из навески пробы массой 1,88г было получено в результате анализа 0,325гBaSO4

8.17. Какую навеску суперфосфата (Ca(H2PO4)2) с содержанием основного вещества 75% необходимо взять, чтобы при определении кальция в ней получить массу прокаленного осадка в видеCa2Р2O7не более 0,245г.

Методические рекомендации по предмету «Основы аналитической химии и химического анализа»: «Алгоритмы решения задач по гравиметрическому (весовому) анализу» | Методическая разработка на тему:

ГБПОУ «Березниковский политехнический техникум»

Методические рекомендации

по предмету

«Основы аналитической химии и

химического анализа»:

«Алгоритмы решения задач по гравиметрическому (весовому) анализу»

                                                                                             

                                                                                               

Подготовила: Полозова Ольга

Александровна,                                                                                

преподаватель высшей квалификационной категории

                                             

                                                       

Пояснительная записка

    В настоящее время новые учебники по аналитической химии содержат в основном теоретический материал, поэтому преподаватели и студенты испытывают дефицит наглядных пособий по практическим материалам.

    Предлагаемые методические рекомендации «Алгоритмы решения задач по гравиметрическому (весовому) анализу» предназначено для студентов политехнического техникума дневного и заочного отделений, обучающихся по  специальности «Технология неорганических веществ», изучающих аналитическую химию. В пособии рассмотрены основные типы расчётных задач по весовому анализу согласно образовательной программе по предмету (нахождение массы навески и осадителя, объёма осадителя, определение процентного состава вещества и определение влажности осадков).

    При решении задач рассматриваются основные формулы, уравнения химических реакций. Данные рекомендации можно использовать на уроках теоретического и практического обучения, при выполнении домашнего задания.

    Цель рекомендаций – оказать помощь студентам при подготовке к практическим и контрольным работам. Алгоритмы решения задач позволят лучше проработать способы решения задач, самостоятельно справиться с предложенными практическими заданиями.

1. Алгоритмы решения задач по гравиметрическому (весовому) анализу: расчёт навески и осадителя

1.1. Расчёт навески.

Определение. Навеской называется весовое количество образца, необходимое для анализа.

Алгоритм решения:

1. Составляется уравнение реакции, расставляются коэффициенты.

2. Рассчитываются молярные массы веществ. Данные подставляются в уравнение реакции.

3. Составляется пропорция и по массе осадка находят массу навески (g).

Задача 1.

Определить массу навески образца кристаллического бария BaCI2∙2h3O, если необходимо получить осадок BaSO4 массой 0,5 г при осаждении хлорида бария серной кислотой.

Дано:                             Решение:

m BaSO4 = 0,5 г              1. Составляется уравнение реакции, расставляются BaCI2∙2h3O                  коэффициенты:

                                      BaCI2∙2h3O + h3SO4 → BaSO4 ↓ +  2 HCI + 2h3O

g BaCI2∙2h3O -?

                                      2. Рассчитываем молярные массы веществ:

М BaCI2∙2h3O = 137,34 + 2 ∙ 35,453 + 4 ∙ 1,00797 + 15,9994 =244,28 г/моль

М BaSO4 = 137,34 + 32,064 + 4 ∙ 15,9994 = 233,40 г/моль

3. В уравнение реакции подставляем значения М (молярных масс) и данные по условию задачи:

        х г                             0,5 г

BaCI2∙2h3O + h3SO4 → BaSO4 ↓ +  2 HCI + 2h3O

М = 244,28                      М = 233,40 г/моль

г/моль            

ν = 1 моль                       ν = 1 моль  

m = 244,28г                    m = 233,40г

4. Составляем пропорцию:

Из х г BaCI2∙2h3O образуется 0,5г BaSO4, а

Из 244,28 г BaCI2∙2h3O образуется 233,40 г BaSO4 (по уравнению реакции).

5. Находим массу навески:

     BaCI2∙2h3O

Ответ: масса навески —  g BaCI2∙2h3O = 0,52 г.

Задача 2.

При осаждении хлорида железа (III) едкой щёлочью NaOH выпал осадок Fe2O3 массой 0,6 г. Найдите навеску FeCI3.

Дано:                                 Решение:

m ос. Fe2O3 = 0,6 г       1. Составляем уравнение реакции, расставляем коэффициенты:

g FeCI3 = ?                   2FeCI3 + 6NaOH = 6NaCI + Fe2O3↓ + 3h3O

                                  2. Рассчитываем молярные массы:                                  

                             М FeCI3 = 55,847 + 3 ∙ 35,453 = 162,206 г/моль

                                  М  Fe2O3 = 2 ∙ 55,847 + 3 ∙ 15,9994 = 159,69 г/моль

3. В уравнение реакции подставляем молярные массы и исходные данные:

х г                                            0,6 г

2FeCI3 + 6NaOH = 6NaCI + Fe2O3↓ + 3h3O

М = 162,206 г/моль              М = 159,69 г/моль

 ν = 2 моль                             ν = 1 моль

 m = 324,412г                         m = 159,69 г

4. Составляем пропорцию:

Из х г FeCI3   образуется 0,6г Fe2O3, а

Из 324,412 г FeCI3  образуется 159,69 г Fe2O3 (по уравнению реакции).

5. Находим массу навески:

     FeCI3

Ответ: масса навески —  g FeCI3= 1,2189 г.

Задача 3.

Какова должна быть навеска AgNO3, чтобы при осаждении её соляной кислотой образовался осадок хлорида серебра массой 0,1 г.

Дано:                                                      Решение:

m ос. AgNO3 = 0,1 г       1. Составляем уравнение реакции, расставляем коэффициенты:

                                                    AgNO3 + HCI = AgCI↓+ HNO3

g AgNO3 = ?

                                    2. Рассчитываем молярные массы исходного вещества AgNO3  

                                    и осадка AgCI:

М AgNO3 = 107,868 + 14,007 + 3 ∙ 15,9994 = 169,87г/моль

М  AgCI  = 107,868 + 35,453 = 143,32 г/моль

3. В уравнение реакции подставляем молярные массы и исходные данные:

 х г                              0,1 г

AgNO3  +  HCI   =   AgCI↓ +  HNO3

М = 169,87 г/моль  М = 143,32 г/моль

 ν = 1 моль               ν = 1 моль

 m = 169,87г            m = 143,32 г

4. Составляем пропорцию:

Из х г  AgNO3   образуется 0,1г AgCI, а

из 169,86 г AgNO3   образуется  143,32 г AgCI (по уравнению реакции).

5. Находим массу навески:

    AgNO3 

Ответ: масса навески —  g AgNO3 = 0,1185г.

1.2.  Расчет осадителя

Расчет осадителя проводится после расчета навески

1. Составляется пропорция и по массе навески находят массу осадителя.

2. По определению молярной массы эквивалента находят объем осадителя.

Молярная масса эквивалента – это масса 1 моля эквивалента вещества, равная произведению фактора эквивалентности на молекулярную массу вещества.

Пример. Молярная масса эквивалента нитрата ртути:

fэкв. Hg(NO3)2  ∙ МHg(NO3)2  = 1/2 ∙ 292,6 = 146,3г

  Факторы эквивалентности и молярные массы эквивалентов кислот, щелочей и солей зависят от реакций, в которых они участвуют.

Пример (в кислотно-основных реакциях):

h4PO4  + NaOH  → Nah3PO4 + h3O

f экв.h4PO4 = 1(замещен один атом водорода)

h4PO4 + 2NaOH → Na2HPO4 + 2h3O

f экв. h4PO4 = 1/2 (замещены 2 атома водорода)

h4PO4 + 3NaOH → Na3PO4 + 3h3O

f экв. h4PO4 = 1/3 (замещены 3 атома водорода)

Задача 4.

Какова должна быть навеска AgNO3, чтобы при осаждении ее соляной кислотой образовался осадок AgC1 массой 0,2г. Сколько мл 0,5 молярного раствора HC1 необходимо взять для осаждения навески соли нитрата серебра AgNO3.

Дано:                                        Решение:

mосадка AgC1 = 0,2г                  1. Составляем уравнение реакции:

MHC1 = 0,5 моль/дм3

                                                  AgNO3+HC1→AgC1↓+HNO3     

V HC1 = ?                                

 2. Находим молярные массы участвующих в реакции веществ                                                                                                                            M AgC1 = 107,868 + 35,453 = 143,32г/моль

М AgNO3 = 107,868 + 14,007 +3 ∙ 15,9994 = 169,87г/моль

М HC1 = 1,00797 + 35,453 = 36,46097 г/моль

3.  Подставляем данные по условию задачи и значения молярных масс в уравнение реакции:

          x г                      0,2г

    AgNO3   +   HC1  =  AgC1 + HNO3

   М = 169,87 г/моль  М = 143,32 г/моль

    ν = 1 моль               ν = 1 моль

    m = 169,87г            m = 143,32 г

4. Составляем пропорцию:

    Из х г AgNO3 образуется 0,2 г AgNO2

    А из 169,87г AgNO3 образуется 143,32г AgCl  

    х = 169,87 ∙ 0,2/143,32 = 0,247 г AgNO3 – масса навески

5. По массе навески находим массу осадителя соляной кислоты (за у — обозначим массу НCI):

    0,247г            у г

    AgNO3    +     HC1  =   AgCl  +   HNO3

М = 169,87 г/мольМ = 36,46097 г/моль

ν = 1 моль              ν = 1 моль

m = 169,87г           m = 36,46097 г

Составляем пропорцию:

На 0,247г AgNO3 расходуется у г  HC1

а на 169,87г AgNO3 расходуется 36,46097г HC1

   HC1

6. Находим объём осадителя — соляной кислоты:

fэкв. HC1=1, а молярная масса эквивалента соляной кислоты:

m fэкв. HC1 =  fэкв. HC1 ∙ МHCl = 1 ∙ 36,46097 г/моль = 36,46097 г

   

Составляем пропорцию, исходя из определения молярной концентрации:

В 1000 мл 0,5 молярного раствора HC1 содержится 36,46097 ∙ 0,5 = 18,23 г HCl

а в z мл 0,5 молярного раствора HC1 содержится 0,053г HC1

z =  мл HC1        

Ответ: для осаждения 0,247 г нитрата серебра требуется 2,9 мл HC1.

Задача 5.

    При осаждении хлорида кальция 0,5 молярным раствором гидроксида натрия выпал осадок СаО массой 0,1124 г. Определить массу навески и объём осадителя гидроксида натрия.

Дано:                                        Решение:

mосадка СаО = 0,1124г                  1. Составляем уравнение реакции:

MNaOH = 0,5 моль/дм3

                                               CaСI2 + 2NaOH = CaO ↓ + h3O + 2NaCI    

VNaOH = ?                                

 2. Находим молярные массы участвующих в реакции веществ                                                                                                                            M CaC12 = 40,08 + 2 ∙ 35,453  = 110,99г/моль

М CaO = 40,08 + 15,9994 = 56,0794 ≈ 56,08 г/моль

М NaOH = 22,990 + 15,9994 + 1,00797 = 39,99737 ≈ 40 г/моль

3.  Подставляем данные по условию задачи и значения молярных масс в уравнение реакции:

    x г                      0,1124г

CaСI2 + 2NaOH = CaO ↓ + h3O + 2NaCI    

М = 110,99 г/моль М = 56,08 г/моль

ν = 1 моль               ν = 1 моль

m = 110,99г            m = 56,08 г

4. Составляем пропорцию:

Из х г CaСI2  образуется 0,1124 г CaO ,

а из 110,99г CaСI2  образуется 56,08г CaO.

    х = 110,99 ∙ 0,1124 / 56,08 = 0,2225 г – масса навески CaСI2.

5. По массе навески находим массу осадителя гидроксида натрия (за у — обозначим массу NaOH ):

0,2225г         у г

CaСI2   +   2NaOH = CaO ↓ + h3O + 2NaCI    

М = 110,99 М = 40 г/моль

г/моль

ν = 1 моль   ν = 2 моль

m = 110,99г m = 80 г

Составляем пропорцию:

На 0,2225г CaСI2 расходуется у г  NaOH

а на 110,99г CaСI2 расходуется 80г NaOH

   NaOH

6. Находим объём осадителя — NaOH:

fэкв. NaOH =1, а молярная масса эквивалента:

m fэкв. NaOH  =  fэкв. NaOH  ∙ М NaOH = 1 ∙ 40 г/моль = 40 г    

   Составляем пропорцию, исходя из определения молярной концентрации:

В 1000 мл 0,5 молярного раствора NaOH содержится  40 ∙ 0,5 = 20 г NaOH

а в z мл 0,5 молярного раствора NaOH  содержится 0,1604г NaOH

z = NaOH      

Ответ: для осаждения 0,2225г СаСI2 требуется 8,02 мл NaOH.

2. Вычисление процентного состава (содержания) определяемого элемента в навеске

    1) Процентное содержание (массовая доля) определяемого элемента в навеске рассчитывается по формуле:

    Эта формула используется, если формулы определяемого вещества и осадка совпадают.

    2) Если формулы определяемого вещества и осадка не совпадают, то используют фактор перерасчёта F (аналитический множитель):

      ,

где А – атомная масса определяемого элемента в граммах;

М – молярная масса осадка в граммах.

Для второго случая формула выглядит так:

    Кроме того, если в формуле определяемого осадка и вещества не совпадают количество атомов элемента, то формулу для расчёта х(%) домножают на необходимое число.

Например, осадок получили в виде AI2O3, а требуется определить % содержание AI в пробе, тогда:

Задача 6.

    Взято 0,8715 г кристаллического сульфата магния. Получено 0,3942 г Mg2P2O7. Найти процентное содержание Мg в кристаллическом сульфате магния.

Дано:                                     Решение:

g = mMgSO4 =0,8715 г           1. Находим молярную массу Mg2P2O7:

mMg2P2O7 = 0,3942 г              М Mg2P2O7 = 2 ∙ 24,312 + 2 ∙ 30,974 + 7 ∙ 15,9994 = 222,57 г/моль

                                             

% Mg-?                                 2. Находим % содержание магния по формуле:

                                                 

                                       

                                         

Ответ: 9,88% магния содержится в кристаллическом сульфате магния.

Задача 7.

    При анализе образца массой 0,9000г получено 0,0420 г Fe2O3 и 0,0582 г СаО. Вычислите процентное содержание окиси железа и окиси кальция, железа и кальция в образце.

Дано:                                 Решение:

g = mобразца = 0,9000 г           1. Найдём молекулярные массы:

mосадка СаО = 0,0582 г             М Fe2O3 = 2 ∙ 55,847 + 3 ∙ 15,9994 = 111,694 +47,9982 =  

mосадка Fe2O3 = 0,0420 г          159,6922 ≈ 159,69 г/моль

                                               МСаО = 40,08 + 15,9994 = 56,08 г/моль

% Fe2O3 -?                             А Fe = 55,847 г/моль

% Fe -?    

%СаО -?                                 А Са = 40,08 г/моль

%Са -?

  

         

                 

            

Ответ: Содержание в образце  Fe2O3  — 4,67%;  Fe – 2,94%; СаО – 6,47%; Са – 4,62%.

3. Задачи на определение влажности осадков

Главное при решении этих задач – внимательность. Частые ошибки при решениях возникают, когда путают массу бюкса пустого, с влажной и сухой навесками.

mН2О = mбюкса с влажным осадком – m бюкса с сухим осадком

mсухого осадка = mбюкса с сухим осадком – mпустого бюкса

mвлажного осадка = mбюкса с влажным осадком – mпустого бюкса

(или масса навески)

Задача 8.

    Определить процентное содержание влаги в образце по следующим данным: масса бюкса 8,1748г; масса бюкса с навеской образца до высушивания 11,8245 г; масса бюкса после высушивания с образцом – 11,3248 г.

Дано:                                             Решение:

m п.б. = 8,1748г    

m б. с вл. ос. = 11,8245г                  Влажность осадка рассчитывается по формуле:

m б. с сух. ос.= 11,3248г

(w) %h3O -?

Ответ: влажность осадка 13,69%.

Задача 9.

В каменном угле определена влажность 2,88%. Масса воды составила 0,2000 г. Определить массу навески угля.

Дано:                                     Решение:

mН2О = 0,2000 г               1. Из формулы влажности выведем массу навески:

wугля = 2,88%

                                         

gугля -?                              

Ответ: масса навески угля составляет 6,94 г.

Заключение

   В настоящее время студентам трудно самостоятельно изучать материал из-за нехватки литературы, поэтому данное пособие должно стать помощником при решении аналитических задач по гравиметрическому анализу.

   Надеемся, что данное пособие позволит избежать многих ошибок при решении расчётных и практических задач по аналитической химии по весовому анализу и явится залогом успеха на зачётах и экзаменах.

Список литературы

1.  Аналитическая химия. В 2-х кн. Физико-химические методы анализа: Учебник для химико-технологической специальности вузов.-М.: Высш. Шк.,-1989.

2. Глубоков Ю.М. Аналитическая химия: учебник для студ. сред. проф. учеб. заведений / Ю.М.Глубоков, В.А. Головачёва, Ю.А. Ефимова. – М.: Издательский центр «Академия», 2004.

3. Аналитическая химия. Учебное пособие для техникумов / И.А. Попадич, С.Е. Траубенберг, Н.В.Осташенкова, Ф.А. Лысюк.-М.: Химия,- 1989.

4. Основы аналитической химии. В 2-х кн. Методы химического анализа: Учеб. Для вузов / Ю.А. Золотов, Е.Н.Дорохова, В.И. Фадеева и др. Под ред. Ю.А.Золотова.- М.: Высш. шк.,- 2002.

5. Шапиро С.А., Шапиро М.А. Аналитическая химия. Учебник для техникумов.- М.: Высш. шк., -1971.

Расчет величины навески анализируемой пробы с примерами решения по химии

Расчет величины навески анализируемой пробы

При предварительных расчетах величины навески вещества для анализа следует учитывать массу гравиметрической формы, а также ориентировочное содержание определяемого компонента А в анализируемом веществе. В свою очередь, масса гравиметрической формы зависит от погрешности весов и от структуры осаждаемой формы. Погрешность взвешивания на аналитических весах составляет 0,0002 г, а относительная погрешность гравиметрического определения должна быть не более 0,2 %, поэтому величина погрешности весов не должна превышать 0,2 % от минимальной массы гравиметрической формы , (г). С учетом этого имеем:

Зависимость массы гравиметрической формы от структуры осадка связана с влиянием его объема на размеры выбираемой воронки для фильтрования и тигля для прокаливания осадка (табл. 7.2).

Учитывая рекомендованную массу гравиметрической формы , а также ориентировочное содержание компонента А в пробе — , массу навески можно оценить по формуле:

Таблица 7.2

Рекомендуемая масса гравиметрической формы для разных типов осадков

Пример 7.4.

Какой должна быть навеска чугуна с массовой долей серы около 2 % для ее гравиметрического определения в виде сульфата бария?

Решение:

Вычисляют фактор пересчета:

По формуле (7.4) получают массу навески с учетом ожидаемой массы в.ф. 0,4 г (осадок кристаллический, легкий) и ориентировочного содержания серы 2 %:

Т. о. надо взять навеску около 3-х г и затем провести взвешивание с точностью аналитических весов.

Пример 7.5.

Какую навеску зерна следует взять для определения влажности, если допустимое содержание влаги в зерне ?

Решение:

Минимальная потеря массы при высушивании не должна быть меньше 0,1 г, что соответствует 3 % от навески, значит:

Эти примеры взяты со страницы примеров решения задач по аналитической химии:

Решение задач по аналитической химии

Возможны вам будут полезны эти страницы:

Сборник задач по аналитической химии титриметрические и гравиметрические методы анализа. Для студентов химико технологических

Министерство образования и науки Республики Казахстан
Павлодарский государственный университет им. С.Торайгырова
Биолого-химический факультет
Кафедра химических технологий

СБОРНИК ЗАДАЧ

ПО АНАЛИТИЧЕСКОЙ ХИМИИ

Титриметрические и гравиметрические методы анализа.

Для студентов химико — технологических,

химических и нехимических специальностей.

Павлодар

УДК 543 (076.1)

ББК 24.4 я 73

З-15
Рекомендовано Ученым советом ПГУ им. С. Торайгырова
Рецензент:

кандидат химических наук, доцент Мальков И.В.
Составители: Н.В. Убаськина, С.Р. Масакбаева
З-15 Сборник задач по аналитической химии. Титриметрические и

гравиметрические методы анализа. Для студентов химико-

технологических, химических и нехимических специальностей /

составители Н.В. Убаськина, С.Р. Масакбаева – Павлодар. –

2007.– 49 с.

Сборник задач составлен для студентов химико- технологических, химических и нехимических специальностей в соответствии с программами курсов по аналитической химии и химическому анализу. Содержит решение типовых задач по основным разделам аналитической химии (титриметрическим и гравиметрическим методам). Каждой теме предшествует небольшое теоретическое введение, облегчающее понимание решения задач, приводятся основные расчетные формулы, в конце каждой темы предлагаются задачи для самостоятельного решения.

Сборник задач разработан в соответствии с ГОСО РК–3.08.095–2004, утвержденным Министерством образования и науки РК от 07.08.2004г №671, ГОСО РК-3.08.096-2004, утвержденным Министерством образования и науки РК от 07.08.2004г №671.

УДК 543 (076.1)

ББК 24.4 я 73

© Н.В. Убаськина, С.Р. Масакбаева, 2007

© Павлодарский Государственный университет

им. С.Торайгырова, 2007

Введение
Целью химического анализа является получение знания о содержании определяемого вещества. Поэтому важно не только методически правильно выполнить анализ, но и научиться рассчитывать количество определяемого вещества в граммах и процентах. Число задач, с которыми можно встретиться в количественном анализе, очень велико, но для того, чтобы научиться решать эти задачи, необходимо овладеть сравнительно небольшим числом общих приемов, применяемых в химических расчетах. При решении каждой задачи надо ясно представлять себе сущность того метода анализа или определения, к которому относится данная задача, уметь написать уравнение и понимать значение каждой величины. Поэтому, прежде чем приступить к решению задач, следует ознакомиться с соответствующими разделами количественного анализа, получить теоретическую подготовку, ознакомиться со способами вычислений в титриметрических и гравиметрических методах анализа. При решении можно ограничиться решением задачи только в общем виде, т.е. довести решение до общего выражения в виде конечной формулы, не подставляя при этом числовые значения. Однако при решении задач не следует механически применять готовые формулы, не уяснив их смысл.

Сборник задач по аналитической химии предназначен для практических занятий и самостоятельной работы студентов химических и нехимических специальностей. Он составлен в соответствии с программой курсов по аналитической химии и химическому анализу. В начале сборника даются краткие теоретические сведения по каждой изучаемой теме, а также основные расчетные формулы, с помощью которых студенты могут в дальнейшем решать задачи, рассматриваются образцы решения задач, которые могут быть полезны при самостоятельной работе студентов. вещества Х называют массу одного моля эквивалента вещества, равную произведению фактора эквивалентности на молярную массу эквивалента.

В реакциях комплексообразования или осаждения обычно избегают применения понятия « молярная масса эквивалента» и пользуются исключительно молярными массами.

Пример1

Вычислить фактор эквивалентности и молярные массы эквивалентов ортофосфорной кислоты в реакциях
а)

б)

в)


Задания для самостоятельного расчета
1.Вычислить фактор эквивалентности и молярную массу эквивалента в реакции полной нейтрализации:

а) HNO3, б) NaOH; в) NH3;г) H2SO4; д) KHSO4; е) Na2B4O7 ∙10H2O; ж)Na2 CO3;з)NaHCO3; к)K2O, л)N2O5; м) H2C2O4; н) SO2; о) Ba(OH)2 ; п) H3PO4; р) H2CO3

Ответы: а)fэкв =1; М (HNO3)=63,01 г/моль; б) fэкв = 1; М(NaOH) = 39,99 г/моль; в) fэк = 1; М(NH3)= 17,01 г/моль; г) fэкв =1/2; М(H2SO4) = 49,07 г/моль; д) fэкв = 1; М(KHSO4) = 136,2 г/моль;е) fэкв = 1/2; М(Na2B4O7 ∙10H2O) = 190,68 г/моль; ж) fэкв = 1/2; М( Na2 CO3) = 52,99г/моль; з) fэкв = 1; М(NaHCO3) = 84,01г/моль; к) fэкв =1/2; М(K2O)=47,1 г/моль, л) fэкв =1/2; М(N2O5)=54,01 г/моль; м) fэкв =1/2; М( H2C2O4 ) = 45,02г/моль; н) fэкв = 1 ; М(SO2) = 40,03г/моль;

В задачах 2-11 рассчитать количество вещества:

2. Количество HCl для нейтрализации 4,33г Na2C2O4. Ответ: n (HCl) = 0,06463 моль.

3.Количество HNO3 для нейтрализации 5,3г Na2CO3 . Ответ: n (HNO3) = 0,1000 моль.

4.Количество Na2B4O7·10H2O для нейтрализации 3,65г HCl. Ответ: n (0,5 Na2B4O7·10H2O) = 0,1001 моль.

5.Количество HCl для нейтрализации 0,2г CaO. Ответ: n (HCl) = 0,007133 моль.

6.Количество NaOH для нейтрализации 6,3г CH3COOH.

Ответ: n (NaOH) = 0,1049 моль.

7.Количество HNO3 для нейтрализации3,1г Na2O.

Ответ: n (HNO3) = 0,1000 моль.

8.Количество HCl для нейтрализации 4,709г K2O.

Ответ: n (HCl) = 0,09998 моль.

9.Количество HNO3 для нейтрализации 22,6г Ba(OH)2· 8H2O. Ответ: n (HNO3) = 0,142 моль.

10.Количество KOH для нейтрализации 0,49г H2SO4 .

Ответ: n (KOH) = 0,01000 моль.

11.Количество NaOH для нейтрализации 5,4 N2O5 .

Ответ: n (NaOH) = 0,1000 моль.

12.Вычислить массу моля эквивалента вещества, участвующего в окислительно- восстановительной реакции и определить, сколько миллимолей содержится в 100 мг вещества:

а) FeSO4 ( Fe2+ → Fe3+). Ответ: n (FeSO4) = 0,659 ммоль.

б) HNO3 (NO3 → NO2). Ответ: n (1/3HNO3) = 4,76 ммоль.

в) HNO3 (NO3 → NO). Ответ: n (HNO3) = 1,585 ммоль.

г)H2O2 (в реакции с KJ). Ответ: n (0,5 H2O2) = 5,90 ммоль.

д) KMn O4(в кислой среде). Ответ: n (1/5KMnO4) = 3,17 ммоль.

е) KMn O4(в щелочной среде). Ответ: n (KMnO4) = 1,58ммоль.

ж) KMn O4(в нейтральной среде). Ответ: n (1/3KMnO4) = 1,91 ммоль.

з) K2Cr2O7 (в кислой среде). Ответ: n (1/6K2Cr2O7) = 2,11 ммоль.

и) Na2S2O3(S2O32- → S4O82-). Ответ: n (Na2S2O3) = 0,632 ммоль.

к) CuCl2 (при йодометрическом определении). Ответ: n (CuCl2) = 0,745 ммоль.

л) J2 (J2 2JO). Ответ: n (0,5 J2) = 0,790 ммоль.

м) J2 (J2 2J). Ответ: n( 1/2 J2) = 0,790 ммоль.

н) H2C2O4( C2O42- CO2↑). Ответ: n (1/2H2C2O4) =2,23 ммоль

о) SO2 (SO2 → SO42-). Ответ: n (1/2 SO2) = 3,13 ммоль

п) V2O5 (VO2 + →V3+).

1.2.1 Нормальность (N) раствора- число грамм-эквивалентов вещества, содержащихся в 1 л раствора
, (2)
где а- навеска образца анализируемого вещества, г;

Э- грамм-эквивалент;

n- число грамм-эквивалентов;

V- объем, мл.

Если V=1л, то N · V=a

1.2.2. Молярность (См) – число моль(грамм — молекул) растворенного вещества в 1л раствора
, (3)
где М- масса 1моль растворенного вещества.
(4)
Если V=1л, то
, (5)
где Т- титр, г/см3, г/мл
Основное расчетное уравнение химического анализа
NAVA=NBVB (6)
В момент эквивалентности химических реакций произведение нормальных концентраций на объемы растворов реагирующих веществ равны друг другу.

При известной нормальной концентрации раствора вещества А можно рассчитать его титр ТА, перейдя к массе qА через эквивалентен ЭА.
, (7)
где А- определяемое вещество;

qА— содержание определяемого вещества, г.

1.4.1 Формула для перехода от процентной концентрации к нормальной
, (21)
где C – процентная концентрация;

Э – эквивалент, грамм – эквивалент

ρ – плотность г/см3.

1.4.2 Формула для перехода от нормальной концентрации к процентной
, (22)
где n – число эквивалентов.

1.4.3 Формула для перехода от процентной концентрации к молярной
, (23)
где M – молекулярный вес.

1.4.4 Формула для перехода от молярной концентрации к процентной
, (24)
где m – число моль.

Формулы для пересчета концентраций растворов


В приводимой ниже таблице приняты следующие обозначения:

М — мольная масса растворенного вещества, г/моль; Э — эквивалентная масса растворенного вещества, г/моль; р — плотность раствора, г/мл.


* Дли жидкостей может применяться величина Pv, % (об.) —число миллилитров растворенной жидкости в 100 мл раствора.

РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ДЛЯ ПРИГОТОВЛЕНИЯ РАСТВОРОВ

Для приготовления определенного количества раствора какого-либо вещества заданной концентрации исходят из следующих данных: а) из количества чистого вещества и растворителя; б) из количества раствора данного вещества с более высокой концентрацией, чем заданная, и количества чистого растворителя или в) из количества двух растворов того же вещества, один из которых имеет концентрацию больше нужной, а другой — меньше.

Растворение вещества в воде

Пусть требуется приготовить А граммов раствора концентрации P [в % (масс.) ]. Тогда:

(I)
(2)

где х— необходимая масса растворяемого вещества, г; b—необходимая масса воды, г.

Если нужно приготовить определенный объем V раствора (в мл) концентрации Р, находят по таблицам плотность р (в г/см3) раствора данного вещества требуемой концентрации. Поскольку А = Vp, формула (1) будет иметь вид:


(3)

В тех случаях, когда растворяемое вещество представляет собой кристаллогидрат, т. е. содержит кристаллизационную воду, для расчета необходимого его количества используют формулу:

(4)
(5)

где х— необходимая масса кристаллогидрата, г; M1—мольная масса кристаллогидрата; М2—моль-мая масса вещества без кристаллизационной воды; b — необходимая масса воды, г.

Если нужно приготовить раствор объемом V (в мл) заданной нормальности N, вычисляют значение эквивалентной массы Э растворяемого вещества, после чего находят необходимую его навеску (в г) по формуле:


(6)

При приготовлении раствора заданной молярной концентрации применяют аналогичную формулу:


(7)

где М — молярная концентрация раствора; Мв — мольная масса растворяемого вещества; V — заданный объем раствора, мл.

Разбавление раствора водой

Пусть требуется приготовить раствор концентрации Р2 из имеющегося раствора с более высокой концентрацией Р1. Обозначим массу раствора до разбавления А1, а массу раствора после разбавления— А2. Тогда массу воды b (в г), необходимую для разбавления, находят по формуле (8) или (9) в зависимости от того, задано ли значение А\ или А2.

(8)

(9)
(10)

В тех случаях, когда известна не масса, а объем раствора, необходимо по таблицам найти плотности растворов данного вещества исходной и конечной концентраций — p1 и р2 соответственно. Тогда, если нужно приготовить раствор объемом V2 (в мл) концентрации Р2 [в % (масс.)], а концентрация исходного раствора равна P1 [(в % (масс.)], то объем исходного раствора вычисляется по формуле:


(11)

Объем воды (в мл) для разбавления: b = V2 — V1

Смешивание двух растворов различной концентрации

Пусть требуется приготовить раствор заданной концентрации из двух растворов того же вещества, один из которых имеет концентрацию больше нужной, а другой — меньше. Чтобы определить, в каких пропорциях следует смешивать растворы, пользуются «правилом креста», которое наглядно показано на следующем примере:


Смешиваемые растворы можно измерять в объемных или массовых частях в зависимости от того, в объемных или массовых процентах выражают концентрацию растворов.

«Правило креста» можно применять и в случаях разбавления раствора чистым растворителем. При этом концентрацию вещества в чистом растворителе считают равной нулю:


Для получения более концентрированного раствора растворением в нем дополнительного количества компонента твердое вещество условно считают раствором с концентрацией 100%:

К оглавлению

 

 

см. также


Знакомство с весами выборки

Веса выборки, также известные как веса опроса, представляют собой положительные значения, связанные с наблюдениями (строками) в вашем наборе данных (выборке), используемые для обеспечения того, чтобы показатели, полученные из набора данных, были репрезентативными для генеральной совокупности ( набор наблюдений).

Выборочное обследование часто используется для сокращения затрат или усилий по обследованию всего населения. Обследование всего населения называется ацензом. В идеале выборка полностью отражает генеральную совокупность.Однако это часто не так из-за различных источников систематической ошибки выборки. Веса выборки предназначены для корректировки систематических различий в вероятностной выборке.

Почему выборка обследования не должна отражать население, из которого она была составлена?

  • Некоторые респонденты систематически менее склонны отвечать или участвовать в опросе. Это называется систематической ошибкой участия или отсутствия ответов.
  • Некоторые сегменты населения могут не включаться в выборку обследования.Традиционный пример этого можно увидеть в телефонных опросах: они не могут получить доступ к домам, в которых нет телефона. Этот эффект называется смещением охвата или отсутствием охвата.
  • У некоторых респондентов может быть разная вероятность быть выбранными. Примером этого может быть телефонное обследование, когда домохозяйство имеет более одной телефонной линии. Это называется предвзятостью выбора.
  • Некоторые люди могут с большей вероятностью выбрать себя в группу, это называется предвзятостью самоотбора.
  • Некоторые планы выборки, такие как стратифицированная выборка или кластерная выборка, могут привести к тому, что определенные признаки будут иметь более высокую вероятность отбора, чем другие.
    • Это можно настроить таким образом, чтобы ключевые переменные, представляющие интерес (например, возраст, раса, пол), были преднамеренно выбраны более тщательно (с избыточной выборкой), чтобы позволить исследователям измерять более прогнозируемые изменения в ключевых группах населения.

Веса выборки предназначены для компенсации отбора конкретных наблюдений с неравными вероятностями (избыточная выборка), непокрытия, отсутствия ответов и других видов систематической ошибки.Если смещенный набор данных не корректируется, дескрипторы населения (например, среднее значение, медиана) будут искажены и не смогут правильно представить пропорцию населения к населению.

Статистически веса выборки повторно уравновешивают набор данных таким образом, чтобы набор выборочных данных представлял целевую совокупность настолько точно, насколько это возможно. Веса выборки часто обратно пропорциональны вероятности попадания в выборку (т. е. вероятности отбора) единицы выборки. Например, если вы выбрали 200 золотых рыбок из популяции в 1000 особей, обратная величина вероятности быть выбранной равна 1000/200, поэтому вес выборки для золотых рыбок будет равен 5.

Веса выборки важны для данных обследования, особенно при расчете сводной статистики (например, среднего, медианы или долей). Актуальность использования весов в моделях науки о данных (например, моделировании линейной или логистической регрессии) менее ясна, особенно когда модели включают элементы управления для переменных, используемых при построении весов.

В конечном счете, решение о взвешивании будет зависеть от вашего плана выборки, набора выборочных данных и отраслевых знаний вашего варианта использования.Ваш лучший друг для понимания того, как в вашем наборе данных могут присутствовать предубеждения, будет проводить исследование данных. Как минимум, вы всегда должны включать потенциальные источники систематической ошибки (такие как процент неполучения ответов или если ключевые переменные (например, доход) непропорционально представлены как неполучившие ответы) в отчетах о результатах. Если вы решите использовать веса выборки в своем анализе, задокументируйте, как они были получены и как они применялись.

Для получения справки по началу создания весов выборки см. следующие ресурсы:

Построение и использование весов выборки от Статистического отдела Организации Объединенных Наций

Расчет весов выборки от Пьера Фой из Статистического управления Канады

Молодежь

Весовой коэффициент, статистический вес: определение, использование

Определения статистики > Весовой коэффициент

Содержимое :

  1. Вес и весовой коэффициент.
  2. Использование при отборе проб.
  3. Использование в ядерной медицине.
  4. Функция веса

Статистический вес — это сумма, присваиваемая для увеличения или уменьшения важности элемента. Веса обычно даются для тестов и экзаменов в классе. Например, за итоговый экзамен можно получить в два раза больше баллов (вдвое больше «веса»), чем за контрольную работу в классе.

Весовой коэффициент — это вес, присваиваемый точке данных, чтобы присвоить ей более легкое или более важное значение в группе.Обычно он используется для расчета средневзвешенного значения, чтобы придать меньшее (или большее) значение членам группы. Он также используется при статистическом отборе проб для корректировки проб и в ядерной медицине для расчета эффективных доз.

Весовые коэффициенты используются в выборке, чтобы сделать выборку соответствующей генеральной совокупности. Например, предположим, что вы взяли выборку населения и получили 41% женщин и 59% мужчин. Вы знаете из данных переписи, что женщины должны составлять 51% населения, а мужчины 49%. Чтобы убедиться, что у вас репрезентативная выборка, вы можете добавить немного больше «веса» к данным о женщинах.Чтобы рассчитать, какой вес вам нужен, разделите известный процент населения на процент в выборке. Для этого примера:

  • Известная популяция женщин (51) / Выборка женщин (41) = 51/41 = 1,24.
  • Известная популяция мужчин (49) / Выборка мужчин (59) = 49/59 = 0,83.

Весовые коэффициенты широко используются в радиологической и ядерной медицине для расчета эффективных доз для процедур. Расчеты взвешивающих факторов ткани (иногда называемых радиологическими весовыми коэффициентами) учитывают тот факт, что разные части тела поглощают излучение с разной скоростью.

Весовой коэффициент ткани (W T ) присваивается частям тела, при этом более радиочувствительным частям присваиваются более высокие весовые коэффициенты.
Эффективная доза = значения доз для отдельных органов * W T .

Весовые коэффициенты тканей (ICRP):

  • W T = 0,12: желудок, толстая кишка, легкое, красный костный мозг, грудь, остаточные ткани,
  • Вт Т = 0,08: половые железы,
  • W T = 0,04: мочевой пузырь, пищевод, печень, щитовидная железа,
  • Вт Т = 0.01: поверхность кости, кожа, головной мозг, слюнные железы.

Сначала вы можете прочитать это: Что такое функция?

Весовая функция — это специальная функция, позволяющая придавать больший «вес» или влияние некоторым элементам набора. Весовые функции часто используются для измеренных данных и могут использоваться как для дискретных, так и для непрерывных переменных.

Специальная весовая функция w(a): = 1 представляет невзвешенную ситуацию, когда все элементы имеют одинаковый вес.

Функция дискретного веса

Допустим, вы суммируете набор значений; значения конкретной функции f на A. Тогда мы могли бы записать сумму как:


Если мы хотим взвесить наши значения с помощью функции веса w :A→ R+, сумма будет:


Причины использования весовых функций

Существует ряд причин, по которым вы можете выбрать использование весовых функций. Если вы используете различные инструменты измерения и знаете, что часть вашего набора данных является более точной, чем другая часть, использование весовых функций может помочь вам улучшить соответствие , когда вы оцениваете неизвестные параметры или выбираете кривую для представления модели.

Вы также можете взвешивать, чтобы компенсировать предвзятость (ошибки). Если мы знаем, что некоторые точки данных более предвзяты, чем другие, имеет смысл присвоить им меньший вес при определении вашей модели.

Иногда весовая функция не имеет ничего общего с ошибками измерения или недостаточной точностью из-за систематической ошибки. В инженерных приложениях весовые функции используются для отражения относительного влияния различных сил или параметров. Например, сила, действующая с большого расстояния, потребует меньшего веса, чем сила, действующая с близкого расстояния.Конечно, весовые функции также можно использовать, когда мы работаем с фактической силой, действующей на объект под действием различных весов.

Каталожные номера

Агрести А. (1990) Категориальный анализ данных. Джон Уайли и сыновья, Нью-Йорк.
Гоник, Л. (1993). Мультяшный путеводитель по статистике. HarperPerennial.
Коц, С.; и др., ред. (2006), Энциклопедия статистических наук, Wiley.
Справочник инженерной статистики NIST. 4.4.5.2. Учет непостоянных изменений в данных.Получено с https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmd/section4/pmd452.htm 13 июля 2019 г.
Справочник по инженерной статистике NIST. 4.6.3.4 Взвешивание для улучшения посадки. Получено с https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/pmd/section6/pmd634.htm 13 июля 2019 г.

————————————————— ————————-

Нужна помощь с домашним заданием или контрольным вопросом? С Chegg Study вы можете получить пошаговые ответы на ваши вопросы от эксперта в данной области.Ваши первые 30 минут с репетитором Chegg бесплатны!

Комментарии? Нужно опубликовать исправление? Пожалуйста, оставьте комментарий на нашей странице в Facebook .


Формула веса. Что такое формула для определения веса? Примеры

Формула веса используется для нахождения точного веса тела в определенном поле силы тяжести. Вес – это сила, испытываемая любой массой из-за силы тяжести. Ньютон – единица веса в системе СИ. W используется для обозначения веса.Вес может варьироваться в зависимости от силы тяжести, испытываемой телом.

Что такое формула веса?

Вес объекта является произведением его массы и ускорения свободного падения. Основные формулы для нахождения веса: W = мг (Ньютон)

.

где,

  • W — вес предмета в ньютонах
  • м — это масса объекта в кг
  • g — ускорение свободного падения. На Земле значение g равно 9.8 м/с 2 .

Рассмотрим применение формулы для определения веса в следующем разделе.

Хотите найти сложные математические решения за считанные секунды?

Воспользуйтесь нашим бесплатным онлайн-калькулятором, чтобы решить сложные вопросы. С Cuemath находите решения простыми и легкими шагами.

Забронируйте бесплатный пробный урок

Пример формулы веса

Пример 1:  Масса тела 50 кг. Рассчитайте вес по весовой формуле.(Подсказка: используйте g = 9,8 м/с 2 .

Решение:  

Чтобы найти вес тела.
Масса = 50 кг (данные)
Используя формулу, чтобы найти вес,
Вт = мг
Ш = 50 × 9,8
Ш = 490 Н

Ответ: Вес тела 490 Н

Пример 2: Если вес тела на Луне равен 500 Н, найдите его массу. Значение g на Луне равно 1,62 м/с 2 .

Решение:     

Найти массу тела.
Вес тела на Луне = 500 Н (дано)
Используя формулу, чтобы найти вес,
Вт = мг
Масса тела = Вт/г
Масса тела = 500/1,62
Масса тела = 308,64 кг

Ответ: Масса тела 308,64 кг

Пример 3:  Масса тела 50 кг и вес тела 490 Н. С помощью формулы веса докажите, что g = 9,8 м/с 2 .

Решение:

Чтобы доказать, g = 9.8 м/с 2  
Вес кузова = 490 Н (дан)
Масса = 50 кг (данные)
Используя формулу, чтобы найти вес,
Вт = мг
г = Вт/м
г = 490/50
г = 9,8

Отсюда доказано g = 9,8 м/с 2  

Часто задаваемые вопросы по формуле веса

Что такое «м» в формуле веса?

Общая формула для определения веса дается как W = мг (Н/кг). Здесь «m» представляет массу объекта.

Что такое «г» в формуле веса?

Общая формула для определения веса дается как W = мг (Н/кг).Здесь «g» представляет ускорение свободного падения. На Земле значение g равно 9,8 м/с 2 . Она также известна как гравитационная постоянная.

Как рассчитать массу с помощью формулы веса?

Если задан вес объекта, то, составив общую формулу веса, мы можем вычислить массу. Его можно выразить как произведение массы на ускорение свободного падения.
Вт = мг
М = Вт × г
М = Вг (кг). Здесь g — гравитационная постоянная с фиксированным значением (9.8 м/с 2 )

Какая формула для расчета веса?

Для расчета веса мы используем общую формулу, указанную ниже:

Вт = мг. Где «W» — вес объекта, «m» — масса объекта, а «g» — ускорение свободного падения. На Земле значение g равно 9,8 м/с 2 .

Калькулятор эффективного размера выборки — с бесплатной рабочей моделью Excel

Целевое взвешивание — это метод, используемый в маркетинговых исследованиях для приведения выборки респондентов к известному или желаемому целевому показателю или совокупности.Например, у вас может быть 40 % мужчин и 60 % женщин, но вы хотите иметь 50 % мужчин и женщин. MRDC Software может предоставить вам бесплатную рабочую модель в Excel, если вы отправите электронное письмо по адресу [email protected]

Прицел

Цель этой статьи — объяснить, как работает целевое взвешивание, и понять влияние взвешивания на ваши данные. После того, как вы применили весовые коэффициенты к своим данным, th

e эффективный размер выборки обычно уменьшается.

В статье только объясняется, как работает целевое взвешивание, и некоторые основные проверки, которые следует выполнить.

Если вам нужна работающая модель в Excel, отправьте письмо по электронной почте [email protected], и вы получите наш бесплатный калькулятор взвешивания целей , который также даст вам эффективный объем выборки . Существует видео, в котором показано, как использовать целевое взвешивание и калькулятор эффективного размера выборки.

Если вы хотите узнать, как выполнить целевое взвешивание с помощью бесплатного целевого взвешивания и калькулятора эффективного размера выборки, посмотрите это видео.

Что такое целевое взвешивание?

Целевое взвешивание позволяет масштабировать респондентов опроса до целевого числа респондентов.Для этого вы обычно взвешиваете респондентов по одному или нескольким вопросам или переменным. Например, вы можете скорректировать свою выборку так, чтобы она представляла 50 % мужчин и 50 % женщин. Если в выборке вашего обследования 40 % мужчин и 60 % женщин, вы должны применить весовой коэффициент к мужской выборке 0,83333 (50 % разделить на 60 %) и к женской выборке 1,2 (50 % разделить на 40 %). Если применить эти весовые коэффициенты к данным, вы получите взвешенную выборку, состоящую из 50% мужчин и 50% женщин.

Взвешивание целей часто выполняется с использованием двумерной матрицы. Например, пол в возрастной группе. Например, у вас могут быть следующие цели:

.

Мужчины 18-34 лет – 20%

Мужчины 35-54 лет – 15%

Мужчины 55+ – 15%

Женщины 18-34 лет – 15%

Женщины 35-54 лет – 25%

Женщины 55+ – 10%

Обратите внимание, что цели взвешивания могут быть цифрами или процентами. В приведенных здесь примерах используются проценты, но рабочая модель позволяет использовать и то, и другое.

В этом примере, если бы мужчины в возрасте 18-34 лет составляли 15% выборки, они получили бы вес 1,33333 (20%, разделенные на 15%). Таким же образом рассчитываются веса для остальных пяти ячеек.

Цели не обязательно должны быть матрицей — например, можно указать четыре возрастные группы для женщин и три для мужчин. Однако важно, чтобы в сумме проценты составляли 100% и чтобы каждый респондент подпадал под одну (и только одну) из категорий.

Также возможны трехмерные (или более) матрицы взвешивания, но следует соблюдать осторожность и не распылять выборку слишком тонко, так как эффективный размер выборки может слишком сильно уменьшиться (см. следующий раздел).

Обратите внимание, что коэффициент рассчитывается для каждой ячейки вашей матрицы весов путем деления целевого значения на фактическое количество респондентов.

Что такое эффективный размер выборки?

Эффективный размер выборки — это объем выборки, который мог бы быть получен с помощью эффективной невзвешенной случайной выборки. Другими словами, если ваш размер выборки 200 имеет эффективный размер выборки 100, вы могли бы получить результаты, которые были бы столь же статистически точными, что и случайная выборка из 100, которая соответствовала бы вашим целевым критериям.

Эффективный размер выборки является важным показателем, который всегда следует проверять при взвешивании данных обследования. Крайний пример показывает это. Допустим, ваши цели — 50 % мужчин и 50 % женщин в выборке из 200 человек, но в вашей выборке 99 % мужчин и 1 % женщин. Когда вы применяете взвешивание, как описано в разделе 2, ваша эффективная выборка будет равна 7,92. Другими словами, ваша выборка из 200 человек сводится к достоверности случайной выборки из 7,92 человека.

Что это значит? Легко думать, что целевое взвешивание можно использовать для устранения дефектов выборки.Если это возможно, это сопровождается штрафом. Хорошей практикой является наблюдение за весовыми коэффициентами, применяемыми к каждой ячейке вашей целевой матрицы взвешивания, но, как минимум, вы всегда должны проверять (и желательно показывать) эффективный размер выборки в любом анализе, который вы проводите.

Что еще нужно учитывать

  • Каждый респондент должен подпадать под одну (и только одну) из категорий в вашей матрице целевых показателей взвешивания. Если у респондента отсутствуют данные, такие как отсутствие возраста, когда вы масштабируете данные по возрастным группам, волшебного решения не существует; вам нужно будет удалить запись или присвоить вес этой записи вручную.
  • При взвешивании целей для целей используются взаимосвязанные ячейки. Например, если у вас есть два пола и три возраста, вам потребуются целевые значения для каждой из шести ячеек в целевой матрице взвешивания. Если у вас есть цели только для двух полов и трех возрастных групп, вам нужно будет использовать утяжеление обода — см. ссылку.
  • Старайтесь не использовать слишком много ячеек, особенно если у вас небольшой образец. Например, можно взвешивать 2 гендерные категории по 4 возрастным группам по 5 регионам по 4 социальным классам, но это означает, что каждый респондент попадет в одну из 160 ячеек (2*4*5*4).Если размер вашей выборки составляет всего 300, вы почти наверняка получите несколько высоких или низких весов.
  • Если в вашей выборке для конкретной ячейки нет никого, вы не можете взвешивать никого по целевому значению. Конечно, это может показаться очевидным, но может быть и не обнаруженной проблемой, особенно когда программный пакет выполняет расчеты автоматически. Это важно проверить. Обычное решение состоит в том, чтобы свернуть несколько ячеек вместе — может быть, 3 возрастные группы, а не 6 возрастных групп.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь обращаться ко мне.

Просто напишите [email protected] и я пришлю вам рабочий пример в Excel, который вы сможете использовать для самостоятельного расчета целевых весов и эффективного размера выборки.

Расчет весов выборки при отборе проб из известной совокупности

Я отвечу на ваш вопрос на основе уже предоставленной вами информации. Я не понимаю, как эти веса можно использовать в модели случайных эффектов, но это не то, о чем вы просили.

1- Изготовление выборочных гирь

Ячейки, в каждой из которых вы выбрали по 10 наблюдений, называются «слоями выборки».У вас есть 4 х 2 х 2 х 12 х 12 = 2304 из них. Число для удобства от $i = 1\ldots 2304$. Вы знаете $N_i$, количество записей в ячейке $i$. Тогда вероятность выбор для записей в ячейке $i$ равен $f_i=\dfrac{10}{N_i}$, а вес выборки

$$ w_i = \ гидроразрыва {1} {f_i} = \ гидроразрыва {N_i} {10} $$

Это «проектные» или «выборочные» веса.

2- Балансировка по другим категориальным переменным, известным для всего населения.

Стандартный метод для этого известен как «сгребание», «соотношение сгребания» или «балансировка образца».с первым распространенным в обзорной литературе. Этот метод представляет собой применение интерактивной пропорциональной подгонки (IPF). Команды берут расчетные веса и изменяют их так, чтобы результирующие взвешенные итоги по категориям совпадали с известными итогами.

Каталожные номера: Л. Андерсон и Р. Фрикер «Рейкинг: важный и часто упускаемый из виду инструмент анализа опросов» http://faculty.nps.edu/rdfricke/docs/RakingArticleV2.2.pdf

Батталья, Майкл П., Дэвид Израэль, Дэвид С. Хоаглин и Мартин Р. Франкель.2004. Советы и приемы ранжирования данных опроса (так называемая балансировка выборки). Абт Ассошиэйтс 4740-4744.

http://www.amstat.org/sections/srms/Proceedings/y2004/files/Jsm2004-000074.pdf

Программное обеспечение:

Макросы SAS

http://abtassociates.com/Expertise/Surveys-and-Data-Collection/Raking-Survey-Data-%28a-k-a—Sample-Balancing%29.aspx

Статус :

R пакет опрос (Том Ламли) https://cran.r-project.org/web/packages/survey/index.html

Выборка

— Расчет среднего значения и дисперсии с логарифмическими весами выборки

Я столкнулся с проблемой, которая должна быть довольно простой, но я постоянно где-то застреваю. У меня есть алгоритм, который возвращает выборку и логарифм веса выборки (которые становятся довольно большими, находясь в диапазоне 1e2 — 1e4 для типичных приложений). Теперь, чтобы взять средневзвешенное значение выборки, можно использовать формулу:

$\langle Q \rangle = \frac{ \sum_i w_i Q_i }{ \sum_i w_i }$

Взятие бревна с обеих сторон:

$\ln \langle Q \rangle = \ln \sum_i w_i Q_i — \ln \sum_i w_i$

и применение идентичности к обоим терминам RHS (см. Википедию):

$\ln (a+b) = \ln a + \ln \big[1+\exp(\ln b — \ln a)\big]$

в общем виде для последовательности цифр:

$\ln \sum_i a_i = \ln a_0 + \ln \bigg[1 + \sum_i \exp( \ln a_i — \ln a_0 )\bigg]$

позволит вычислить среднее значение, используя только логарифм весов выборки, а не непосредственно вес выборки (и аналогично для дисперсии).Однако проблема здесь, очевидно, заключается в численной стабильности. После некоторых исследований я наткнулся на два параллельных предложения:

.

(1) В случае двух точек, $a$ и $b$, легко упорядочить члены так, что $b > a$, и применить методы вычисления $\ln(1+\epsilon)$ с $ \epsilon$ между 0 и 1. Однако я не вижу, как это упрощение распространяется на случай более чем двух точек, где значение суммы (в общей формулировке), вероятно, будет больше 1.

(2) Использование алгоритма расчета взвешенной приращенной дисперсии (как здесь). Я также не вижу здесь, как применить этот алгоритм к случаю логарифмических весов выборки, поскольку математическая формула, к которой применяется логарифм (и тождества), не ясна.

Прошу прощения за длинный вопрос, но после некоторого времени изучения приемов, позволяющих сделать этот расчет более стабильным, я все еще запутался, так как приемы либо не применимы вообще, либо приводят к противоречиям.

Есть мысли по этой проблеме?

1. Как работают различные методы взвешивания — Методы Pew Research Center

Исторически сложилось так, что опросы общественного мнения полагались на возможность корректировать свои наборы данных с использованием основного набора демографических данных — пола, возраста, расы и этнической принадлежности, уровня образования и географического региона — для исправления любого дисбаланса между выборкой опроса и населением. Все эти переменные коррелируют с широким спектром взглядов и моделей поведения, представляющих интерес для исследователей.Кроме того, они хорошо измеряются в крупных высококачественных государственных обследованиях, таких как обследование американского сообщества (ACS), проводимое Бюро переписи населения США, что означает, что надежные контрольные показатели населения легко доступны.

Но достаточно ли их для уменьшения предвзятости при отборе в онлайн-опросах? Два исследования, в которых сравнивались взвешенные и невзвешенные оценки онлайн-выборок, показали, что во многих случаях демографическое взвешивание лишь минимально снижало предвзятость, а в некоторых случаях даже усугубляло предвзятость.В предыдущем исследовании Pew Research Center, в котором сравнивались оценки из девяти различных онлайн-выборок и американской панели тенденций, основанной на вероятности, выборка, которая показала наименьшее среднее смещение по 20 контрольным показателям (выборка I), использовала ряд переменных в своей процедуре взвешивания. это выходит за рамки базовой демографии и включает такие факторы, как частота использования Интернета, регистрация избирателей, партийная идентификация и идеология. В выборке I также использовался более сложный статистический процесс, включающий три этапа: сопоставление, последующая корректировка склонности и, наконец, ранжирование (методы подробно описаны ниже).

Настоящее исследование основано на этом предшествующем исследовании и пытается определить, в какой степени включение различных корректирующих переменных или более сложных статистических методов может улучшить качество оценок из выборок онлайн-опросов. Для этого исследования исследовательский центр Pew Research Center провел три крупных опроса, в каждом из которых приняли участие более 10 000 респондентов, в июне и июле 2016 года. В каждом опросе использовалась одна и та же анкета, но от разных поставщиков онлайн-панелей.Каждому поставщику было предложено создать выборки с одинаковым демографическим распределением (также известным как квоты), чтобы до взвешивания у них был примерно сопоставимый демографический состав. Опрос включал вопросы о политических и социальных взглядах, потреблении новостей и религии. Он также включал множество вопросов, взятых из высококачественных федеральных опросов, которые можно было использовать либо для целей сравнительного анализа, либо в качестве корректирующих переменных. (См. Приложение А для полной методологической информации и Приложение F для вопросника.)

В этом исследовании сравниваются два набора корректирующих переменных: основные демографические данные (возраст, пол, уровень образования, расовая и латиноамериканская этническая принадлежность и перепись) и более широкий набор переменных, включающий как основные демографические переменные, так и дополнительные переменные, о которых известно, что они связаны с политическими взглядами и поведением. Эти дополнительные политические переменные включают партийную идентификацию, идеологию, регистрацию избирателей и идентификацию как евангелистского христианина и предназначены для корректировки более высокого уровня гражданской и политической активности и демократического уклона, наблюдаемого в предыдущем исследовании Центра.

Анализ сравнивает три основных статистических метода взвешивания данных опроса: ранжирование, сопоставление и взвешивание склонности. Помимо тестирования каждого метода в отдельности, мы протестировали четыре метода, в которых эти методы применялись в различных комбинациях, всего семь методов взвешивания:

  • Сгребание
  • Соответствует
  • Взвешивание склонности
  • Сопоставление + взвешивание склонности
  • Сопоставление + рейкинг
  • Взвешивание склонностей+ рейкинг
  • Сопоставление + Взвешивание склонности + Рейкинг

Поскольку разные процедуры могут быть более эффективными при больших или меньших размерах выборки, мы смоделировали выборки обследования разных размеров.Это было сделано путем взятия случайных подвыборок респондентов из каждого из трех (n = 10 000) наборов данных. Размеры подвыборки варьировались от 2000 до 8000 с шагом 500. Каждый из методов взвешивания применялся дважды к каждому набору данных смоделированного обследования (подвыборке): один раз с использованием только основных демографических переменных и один раз с использованием как демографических, так и политических показателей. Несмотря на использование разных поставщиков, эффекты каждого протокола взвешивания в целом были одинаковыми для всех трех образцов. Поэтому для упрощения отчетности результаты, представленные в этом исследовании, усреднены по трем выборкам.

Часто исследователи хотели бы взвесить данные, используя целевые группы населения, которые поступают из нескольких источников. Например, Исследование американского сообщества (ACS), проводимое Бюро переписи населения США, обеспечивает высококачественные демографические показатели. Дополнение к Текущему обследованию населения (CPS) по голосованию и регистрации обеспечивает высококачественные показатели регистрации избирателей. Никакие правительственные опросы не измеряют партийность, идеологию или религиозную принадлежность, но они измеряются в таких опросах, как Общий социальный опрос (GSS) или Исследование религиозного ландшафта исследовательского центра Pew Research Center (RLS).

Для некоторых методов, таких как сгребание, это не представляет проблемы, поскольку они требуют только сводных показателей распределения совокупности. Но другие методы, такие как сопоставление или взвешивание склонности, требуют набора данных на уровне случая, который содержит все корректирующие переменные. Это проблема, если переменные берутся из разных обследований.

Чтобы решить эту проблему, мы создали «синтетический» набор данных о населении, в который были включены данные из ACS и добавлены переменные из других эталонных обследований (например,г., ЦПС и РЛС). В этом контексте «синтетический» означает, что некоторые данные были получены в результате статистического моделирования (вменения), а не непосредственно из ответов участников опроса.

Первым шагом в этом процессе было определение переменных, которые мы хотели добавить в ACS, а также любых других вопросов, которые были общими для различных контрольных опросов. Затем мы взяли данные для этих вопросов из разных эталонных наборов данных (например, ACS и CPS) и объединили их в один большой файл с делами или записями интервью из каждого опроса, буквально наложенными друг на друга.Некоторые вопросы, такие как возраст, пол, раса или штат, были доступны во всех контрольных опросах, но другие имеют большие пробелы с отсутствующими данными для случаев, которые получены из опросов, в которых их не задавали.

Следующим шагом было статистическое заполнение пробелов в этом большом, но неполном наборе данных. Например, во всех записях ACS отсутствовала регистрация избирателей, которую это обследование не измеряет. Мы использовали метод множественного вменения с помощью цепных уравнений (MICE), чтобы заполнить недостающую информацию.MICE заполняет вероятные значения на основе статистической модели с использованием общих переменных. Этот процесс повторяется много раз, и с каждой итерацией модель становится более точной. В конце концов, все случаи будут иметь полные данные по всем переменным, использованным в процедуре, при этом вмененные переменные будут следовать тому же многомерному распределению, что и обследования, в которых они были фактически измерены.

Результатом является большой набор данных на уровне случая, который содержит все необходимые переменные корректировки.Для этого исследования этот набор данных затем был отфильтрован только для тех случаев из ACS. Таким образом, демографическое распределение точно совпадает с распределением ACS, а другие переменные имеют значения, которые можно было бы ожидать при данном конкретном демографическом распределении. Мы называем этот окончательный набор данных «синтетической популяцией», и он служит шаблоном или масштабной моделью всего взрослого населения.

Этот синтетический набор данных населения использовался для сопоставления и взвешивания склонности.Он также использовался в качестве источника для распределения населения, используемого при сгребании. Этот подход гарантировал, что все взвешенные оценки опроса в исследовании были основаны на одной и той же информации о населении. Подробную информацию о процедуре см. в Приложении B.

Сгребание

Для опросов общественного мнения наиболее распространенным методом взвешивания является итеративная пропорциональная аппроксимация, чаще называемая ранжированием. При ранжировании исследователь выбирает набор переменных, для которых известно распределение генеральной совокупности, и процедура итеративно корректирует вес для каждого случая до тех пор, пока распределение выборки не совпадет с генеральной совокупностью для этих переменных.Например, исследователь может указать, что выборка должна состоять из 48% мужчин и 52% женщин, 40% со средним образованием или ниже, 31% с окончанием какого-либо колледжа и 29% с высшим образованием. В ходе этого процесса веса будут корректироваться таким образом, чтобы соотношение полов для взвешенной выборки обследования соответствовало желаемому распределению населения. Затем веса корректируются таким образом, чтобы группы образования находились в правильной пропорции. Если поправка на образование приводит к смещению распределения по полу, то веса корректируются снова, чтобы мужчины и женщины были представлены в желаемой пропорции.Процесс повторяется до тех пор, пока взвешенное распределение всех весовых переменных не совпадет с заданными целями.

Рейтинг популярен, потому что его относительно просто реализовать, и он требует только знания предельных пропорций для каждой переменной, используемой при взвешивании. То есть можно отдельно взвешивать пол, возраст, образование, расу и географический регион без необходимости предварительно знать долю населения для каждой комбинации характеристик (например, долю мужчин в возрасте от 18 до 34 лет). , белые выпускники колледжей, живущие на Среднем Западе).Рейтинг — это стандартный метод взвешивания, используемый Pew Research Center и многими другими социологами.

В этом исследовании взвешивающие переменные ранжировались в соответствии с их предельным распределением, а также с помощью двусторонней перекрестной классификации для каждой пары демографических переменных (возраст, пол, раса и этническая принадлежность, образование и регион).

Подходит для

Сопоставление — это еще один метод, который был предложен в качестве средства корректировки онлайн-выборок. Он включает в себя начало с выборки случаев (т.т. е. опросы), который является репрезентативным для генеральной совокупности и содержит все переменные, которые будут использоваться при корректировке. Эта «целевая» выборка служит шаблоном того, как выглядела бы выборка для обследования, если бы она была выбрана случайным образом из генеральной совокупности. В этом исследовании целевые выборки были выбраны из нашего синтетического набора данных о населении, но на практике они могли поступать из других высококачественных источников данных, содержащих нужные переменные. Затем каждый случай в целевой выборке сопоставляется с наиболее похожим случаем из онлайн-выборки.Когда будет найдено наиболее близкое совпадение для всех случаев в целевой выборке, все несопоставленные случаи из онлайн-выборки отбрасываются.

Если все пойдет хорошо, оставшиеся совпадающие случаи должны представлять собой набор, очень похожий на целевую популяцию. Тем не менее, всегда существует риск того, что в целевой выборке будут случаи, не имеющие хорошего совпадения в данных обследования, — случаи, когда наиболее похожий случай имеет очень мало общего с целевым. Если таких случаев много, согласованная выборка может в конечном итоге не очень походить на целевую совокупность.

Существует множество способов как измерить сходство между отдельными случаями, так и выполнить само сопоставление. Используемая здесь процедура использовала целевую выборку из 1500 случаев, которые были выбраны случайным образом из синтетического набора данных о населении. Чтобы выполнить сопоставление, мы временно объединили целевую выборку и данные онлайн-опроса в один набор данных. Затем мы подгоняем статистическую модель, которая использует корректирующие переменные (только демографические или демографические + политические переменные), чтобы предсказать, какие случаи в комбинированном наборе данных были получены из целевой выборки, а какие — из данных опроса.

В качестве модели использовалась процедура машинного обучения, называемая случайным лесом. Случайные леса могут включать большое количество весовых переменных и могут находить сложные взаимосвязи между корректирующими переменными, о которых исследователь может не знать заранее. В дополнение к оценке вероятности того, что каждый случай относится либо к целевой выборке, либо к обследованию, случайные леса также определяют меру сходства между каждым случаем и каждым другим случаем. Мера сходства случайного леса учитывает, сколько общих характеристик имеют два случая (например,например, пол, раса и политическая партия) и придает больший вес тем переменным, которые лучше всего различают случаи в целевой выборке и ответы из набора данных обследования.

Мы использовали эту меру сходства в качестве основы для сопоставления.

Окончательная совпадающая выборка выбирается путем последовательного сопоставления каждого из 1500 случаев в целевой выборке с наиболее похожим случаем в наборе данных интерактивного опроса. Каждое последующее совпадение ограничено теми случаями, которые не были сопоставлены ранее.После определения 1500 лучших совпадений оставшиеся варианты опроса отбрасываются.

Для всех размеров выборки, которые мы смоделировали для этого исследования (n = от 2000 до 8000), мы всегда сопоставляли целевую выборку из 1500 случаев. При моделировании, которое началось с выборки из 2000 случаев, 1500 случаев были сопоставлены, а 500 случаев были отброшены. Точно так же для моделирования, начинающегося с 8000 случаев, 6500 были отброшены. На практике это было бы очень расточительно. Однако в данном случае это позволило нам сохранить размер окончательного сопоставленного набора данных постоянным и измерить, как изменяется эффективность сопоставления, когда отбрасывается большая доля случаев.Чем больше начальная выборка, тем больше потенциальных совпадений для каждого случая в целевой выборке — и, как мы надеемся, тем ниже вероятность некачественных совпадений.

Оценка склонности

Ключевой концепцией вероятностной выборки является то, что если респонденты опроса имеют разные вероятности выбора, взвешивание каждого случая с помощью обратного вероятности его выбора устраняет любую предвзятость, которая может возникнуть из-за того, что разные типы людей представлены в неправильной пропорции. .Тот же принцип применяется к онлайн-образцам подписки. Единственное отличие состоит в том, что для вероятностных обследований вероятности отбора известны из плана выборки, тогда как для добровольных обследований они неизвестны и могут быть только оценены.

Для этого исследования эти вероятности были оценены путем объединения онлайн-выборки со всем синтетическим набором данных о населении и подгонки статистической модели для оценки вероятности того, что случай исходит из синтетического набора данных о населении или онлайн-выборки с согласием на участие.Как и в случае сопоставления, для расчета этих вероятностей использовались случайные леса, но это также можно сделать с помощью других моделей, таких как логистическая регрессия. Каждому случаю онлайн-подписки был присвоен вес, равный оценочной вероятности того, что он пришел из синтетической совокупности, деленной на оценочную вероятность того, что он пришел из онлайн-выборки. Случаи с низкой вероятностью попадания в онлайн-выборку были недопредставлены по сравнению с их долей в популяции и получили большие веса.Случаи с высокой вероятностью были чрезмерно представлены и получили меньший вес.

Как и в случае сопоставления, использование модели случайного леса должно означать, что взаимодействия или сложные отношения в данных автоматически обнаруживаются и учитываются в весах. Однако, в отличие от сопоставления, ни один из кейсов не выбрасывается. Потенциальным недостатком подхода, основанного на склонности, является возможность очень изменчивых весов, что может привести к большей изменчивости оценок (например, к большим погрешностям).

Комбинации регулировок

Некоторые исследования показали, что первый этап корректировки с использованием сопоставления или взвешивания по склонности, за которым следует второй этап корректировки с использованием ранжирования, может быть более эффективным для снижения систематической ошибки, чем любой отдельный метод, применяемый сам по себе. Ни сопоставление, ни взвешивание склонности не заставят выборку точно соответствовать генеральной совокупности по всем параметрам, но модели случайного леса, используемые для создания этих весов, могут уловить взаимосвязи между корректирующими переменными, которые пропустила бы ранжировка.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.