Какой дробью: Дробь на гуся весной. Какой дробью стрелять гуся и утку?

Содержание

Дробь на гуся весной. Какой дробью стрелять гуся и утку?

Почему люди охотятся на гусей? Что собой представляет эта птица? Гуси относятся к семейству утиных, отряду гусеобразных – это род водоплавающих птиц. Они имеют весьма интересный клюв: у основания его высота больше чем ширина, а оканчивается он ноготком с острыми краями. По бокам клюв обрамлён маленькими зубчиками. Гусиная шея имеет среднюю длину – она длиннее, чем у уток, но короче лебединых. Ноги у них довольно длинные, а на сгибе крыла находится шпора.

Эта птица имеет весьма развитые пух и перья. Самцы почти не отличаются от самок: они несколько крупнее, а в начале клюва у них имеется костный нарост.

Как правило, все гуси издают бормочущие звуки и гогочут, а при раздражении и опасности шипят.

Охота на гусей

Согласно ЭСБЕ, в начале ХХ века промышленное значение гусей для русского нехлебородного севера было внушительным. В продаже можно было найти лишь гусиные пух и перо, мясо же, как правило, потреблялось промышленниками на месте. Закон, который был принят 3 февраля 1892 года, запретил охоту на гусей с 1 мая по 29 июня в Европейской России. Но Архангельская губерния, некоторые части Вологодской, Вятской и Пермской губерний под запрет не попали.

Стреляют гусей весной на утренней и вечерней зорьке, когда они с болот, где ночуют, перелетают на поля, где кормятся, и обратно. На реке Обь весной летит огромное количество гусей. А промышленники уже соорудили шалаши и стреляют из них по птице, которую приманивают к своему укрытию гусиными чучелами (манчуками).

Как выглядит летняя гусиная охота? В этот период добывают исключительно молодых гусей: у них ещё не отросли перья на крыльях. Иногда, конечно, попадаются и старые гусаки, которые летом линяют и не могут летать. Вообще линяющие гуси обычно держатся вместе на малых озёрах, сообщающихся ручьями с большими озёрами, где они и кормятся. Промышленники окружают сетями эти протоки: они птицу загоняют в них и при помощи собак и на лодках добывают их в колоссальном количестве.

Летний убитый гусь солится в бочонках. В тундре птицу закапывают в ямы, вырытые в земле до мёрзлого слоя: её вынимают лишь зимой и вывешивают на открытом пространстве.

Осенью гусь готовится к отлёту: его стреляют так же, как и весной, на рассвете и закате. Очень часто к стаям подъезжают на расстояние выстрела верхом или на телеге. Интересно, что всадников гусь боится меньше, чем пеших людей. Многие спрашивают, какой дробью стрелять гуся рекомендуют охотники? Как правило, во время гусиной охоты используют крупную дробь или мелкую картечь.

Шестое чувство гуся

Итак, попытаемся разобраться, какой дробью стрелять гуся и утку нужно? Известно, что во многих регионах России лишь до 31 декабря разрешено охотиться на водоплавающую дичь, а в Беларуси – до 12 декабря. Как правило, азартное настроение охотников омрачает безжалостная статистика: из ста человек, охотящихся на гуся, всего лишь десять могут достичь цели. Поэтому каждый нюанс, особенно подбор дроби, весьма важен для успешной охоты.

Прежде чем выяснять, какой дробью стрелять гуся рекомендуют охотники, необходимо понять, что гусь – птица сильная, крупная, крепкая на рану. Но среди пернатых при этом — одна из самых осторожных, хитрых, наблюдательных и смышлёных. Гусь определяет шестым чувством, опасен человек или нет.

Незаметно приблизиться к гусиной стае практически невозможно. Поэтому самым эффективным видом охоты является замаскированная засидка. Если стрелку необходимо приманить гусиную стаю, он использует чучела и подсадную птицу. Заметив силуэты «гусей», спокойно пасущихся на поле, стая обязательно подлетит и пожелает присоединиться к ним.

Приближающийся косяк охотники встречают пальбой из ружей. Как сделать удачный выстрел? Много ли будет подранков? Эти нюансы напрямую зависят от боеприпасов и амуниции.

Как выбирать дробь?

Итак, продолжаем изучать дробь на гуся. По законам охоты стрельба должна вестись на малых и средних дистанциях. Самым комфортным расстоянием в данном случае считается дистанция до сорока метров. С 45-50 метров производятся дальние выстрелы. А 55-60 метров называют предельной дистанцией. Конечно, гуся можно убить и с расстояния 70 метров, но такой удачный выстрел многие назовут обычной охотничьей удачей, а не закономерностью.

Кстати, гусиная охота осложняется тем, что в птицу, нечувствительную к ранам, очень часто приходится стрелять, когда она уже в воздухе. Для убойного залпа необходимо брать крупную дробь. Но законы физики гласят: чем дробь крупнее, тем в гильзе меньше помещается дробин. Имеем небольшое количество дробин, значит, имеем и не так много шансов попасть в гуся. Заметьте, задача не для тех, у кого нервы шалят. И при этом не существует её ясного решения. Поэтому подбирать дробь на гуся весной не так важно. Ведь многое зависит от погодных условий, навыков стрелка, снаряжения, дальности выстрела.

Исследования

Всем известно, что охотникам удобно стрелять с дистанции 30-40 метров. Здесь дробь на гуся весной можно использовать и среднюю, и самую крупную, имеющую мощный поражающий эффект. Вообще, исследователи выяснили, что если использовать дробь № 0000 для тридцатипятиметровой дистанции, в мишень (760 мм диаметром) в среднем попадает тридцать дробин. Чтобы подбить гуся, достаточно две-три дробины: они должны попасть в переднюю часть птицы.

Необходимо отметить, что гуси крайне осторожные, не всегда подлетают к засидке близко. Довольно часто охотнику приходится стрелять на дальние дистанции и предельные. Изучая статистику, можно увидеть, что при стрельбе дробью № 0000 на пятьдесят метров число попаданий сводится к среднему количеству – двенадцати дробинам. Этого для уверенной охоты уже недостаточно.

Выбирая дробь на гуся весной, необходимо вспомнить о предельных расстояниях (свыше 70 м). Ведь даже длинноствольным мощным ружьём, правильно снаряжённым патронами, в птицу (площадь 300 кв. см) на такой дистанции попадает лишь одна, от силы две дробины № 0000. И возможно, что это будет убойное попадание. Охотники должны помнить, что чем меньше размер дроби, тем больше шансов попасть в цель, но убойная сила при этом снижается.

Существует ли рецепт охоты на гусей?

Вы когда-нибудь пытались получить ответ на вопрос, какой дробью стрелять гуся весной? Даже охотники-профессионалы имеют разные мнения на эту тему. Чем, как стрелять, кого и где – у каждого стрелка свой ответ. Фактически классического рецепта гусиной охоты не существует. Но многие всё же умудряются сделать определённые выводы. Интересно, что, в отличие от весеннего, осенний гусь сыт и нагулял внушительный запас жира. Он не будет слишком сильно рисковать ради пропитания. Поэтому осенью популярна стрельба на сверхдальние дистанции. Некоторые охотники добывают гусей на расстоянии более ста метров.

Рассмотрим, чем стрелять гуся рекомендуют осенью. Самыми резкими считаются нулевые номера дроби, как правило, это № 0000, № 000. Но здесь нет особой альтернативы для сверхдальней стрельбы. Такая охота скорее важна для души: мало крови и много выстрелов. На тридцать-сорок выстрелов приходится в среднем четыре добытых гуся.

Если охотник сможет приблизиться к стае хотя бы на 50-60 метров, то он воспользуется более мелкой дробью. Интересно, что объёмистая осыпь большим числом дробин существенно увеличивает количество добычи.

Вы спрашиваете, какой дробью стрелять гуся? Весной или осенью – в сезон охоты, дроби № 1, 0, 00 вполне хватает. При успешном выборе места, отличной маскировке, применении подсадных гусей и чучел стая может легко налететь на засидку.

Какой боекомплект использовать?

Продолжаем наш разговор о том, какой дробью стрелять гуся весной. Охотник должен помнить, что для стрельбы на 25-30 метров достаточно дроби № 3 и № 2. Если следовать данному совету, число подбитых гусей значительно возрастёт. Конечно, появятся подранки, которых придётся разыскивать и подбирать.

Интересно, что большинство стрелков образцовой считают дробь № 1 и № 0. В этом случае искушение открыть огонь по дальним мишеням, оставляя подранков, пропадает. Ведь пробить гусиный перьевой покров на таком расстоянии этой картечью практически невозможно. А вот на близкой дистанции данный заряд вполне эффективен. Кстати, ещё можно оснастить пару наборов патронов с разной дробью, и решать на месте, какой боекомплект использовать.

Патроны для гусиной охоты

Мы, конечно, будем далее выяснять, какую лучше применять дробь на гуся. Весной добывать эту птицу непросто — это должен запомнить каждый охотник. Ведь гуси и очень осторожны, и высоко летят, и скорость у них большая. Как уже говорилось, из ста человек лишь семь — десять умеют успешно добывать гусей. Больше всего вызывают споров патроны для охоты на эту птицу.

Иногда на внушительной дистанции стрелку приходится открывать огонь крупной дробью. Сперва уточним критерии расстояния. Нормальной дистанцией называют путь в 35-40 м, дальней – 45-50 м, предельной – 55-60 м. К плодотворной стрельбе на нормальных дистанциях вопросы, как правило, не появляются. На вальдшнепов используют картечь № 8-7. На водоплавающую крупную птицу обычно используют № 6-5 и № 4. На небольших птиц (чириков, рябчиков) обычно берут № 6-7. Со стрельбой на дальние расстояния ситуация складывается сложная. Здесь требования к качеству патронов повышаются.

Обычно в этом случае проводят персональную пристрелку определённых номеров дроби. И патрон нужно отрабатывать на данное расстояние под нужный номер картечи.

Сейчас мы выясним, какой дробью стрелять гуся весной можно. Создаём статистику пристрелки: бумажку с силуэтом дичи крепим на листы мишеней диаметром 760 мм. Совершив выстрел, помимо кучности, резкости, стабильности, равномерности фиксируем также количество пробоин.

Сегодня очень часто советуют для гусиной охоты использовать патроны с контейнером. Это, конечно, непростая задача! Опытный стрелок может иметь их около десятка видов. Поэтому подобрать наилучший контейнер достаточно сложно.

Большинство партий, изготавливаемых небольшими предприятиями, не выдерживают критики. У некоторых из них неверные диаметры юбок, у иных материал не соответствует, есть контейнеры с недостаточным объёмом, у многих закраины манжет уменьшены. А в итоге невозможно реализовать кучный и резкий бой на дальние расстояния. Многие рекомендуют самому повозиться и снарядить патроны исключительно лишь на гуся.

Стрельба на предельные расстояния

К сожалению, мы ещё не выяснили, чем стрелять гуся весной. Что советуют специалисты? Рассмотрим рекомендации профессионалов о стрельбе на предельные расстояния (55-60 м) из стандартного ружья крупной дробью.

Некоторые бывалые охотники утверждают, что, открывая огонь на 60 м, кучность лучше увеличивать без контейнера. Хотя процесс вершится по всему стволовому каналу крупной дробью № 3 и выше, смешанной с крахмалом.

Контейнеры-пыжи дают отличную кучность и резкость при положительных температурах с мелкой (до 40 мм) картечью. Это объясняется тем, что иногда пыжи по качеству и структуре не соответствуют конкретному ствольному каналу, его сужению, дроби и так далее. То есть, по сути, не каждый пыж повышает дальность стрельбы.

Ещё в 60-е годы был актуален вопрос: чем стрелять гуся весной. Оружейники проводили испытания, чтобы определить дальнюю дистанцию, на которой можно поразить дичь. Выяснилось, что удачный выстрел из ружья двенадцатого калибра (сужение ствола 1 мм и длина 750 мм) делается на дистанции 60 метров. Самым эффективным зарядом для этой дистанции является дробь № 3.

Конечно, каждый охотник может экспериментировать и самостоятельно выбирать дробь на гуся. Весна ждёт смелых стрелков-новаторов. Но на выводы специалистов нужно обращать внимание.

Золотая середина

Известно, что резкость боя картечи № 000, 0000 является самой высокой. Дробь способна поражать гуся на больших расстояниях. Но стоимость успеха какова? В заряде количество дроби уменьшится, значит, появится больше обносов. Площадь гусиного тела равна 300 кв. см. Совершив на стометровке из 12-калиберного ружья дробью массой 32 г № 0000 (43 дробины) десять выстрелов, можно попасть один раз единственной дробиной.

Нехитрый подсчёт гласит: чтобы подбить четырёх гусей, необходимо использовать 36 патронов. И эти попадания не будут убойными. Результат, как видите, неважный…

Как же отыскать золотую середину? Перво-наперво не нужно во время охоты на гуся устраивать соревнования на дальность выстрела. Удачный выстрел с дистанции 60-70 метров, как правило, является неожиданностью. Ведь после 35 метров кучность картечи через каждые пять метров снижается на 10%.

Итак, если точность стрелка равна 75% на 35-метровой дистанции, то на 70-метровой она колеблется в пределах 5%.

Интересно, что согласовывать дробь крупного диаметра легче, если протолкнуть войлочный пыж к дульному сужению, а в дуло засыпать картечь одним слоем.

Убойная дробь

Да, очень сложно подобрать дробь на гуся. Весна – сезон охоты, и к ней нужно тщательно подготовиться. Мы уже видим, что лишь два номера картечи можно разместить плотно. Если данный вариант провалится с треском, контейнер придётся подбирать.

Вообще гусей за океаном стреляют из ружей «Магнум» не далее 55 метров дробью в 56 г (№ 2). Если на этой дистанции используют обычное ружьё, в цель попадает лишь 1-3 дробины. У русских считается нормой, если 4-5 дробин достигают цели. Для того чтобы подстрелить гуся, достаточно пары дробин. Но они смертоносными должны быть. Поэтому стрелки патроны заранее тестируют. Чтобы определить разящую силу картечи, под лист на пристрелке подкладывают дощечку. По ней можно увидеть резкость боя.

Оснащение патрона на гуся

Оснащая патроны для гусиной охоты, массу пороха рассчитывают по рекомендациям на упаковке. Достаточно эффективным считается патрон с дробью № 1, 0, 00. К примеру, стреляя с дистанции 60 метров дробью № 0, можно проделать в круге 27-30 пробоин. Конечно, помимо дроби, необходимо иметь пластмассовые затвор и гильзу, порох, жевело. Особое внимание стрелок должен обратить на затвор: обтюрировать необходимо весьма тщательно.

Интересно, охотники-новички уже немного разобрались, как подбирать дробь на гуся? Весна и осень подарят вам много добычи, если вы будете готовы к охотничьему сезону! Некоторые бывалые стрелки рекомендуют воспользоваться дробовым пыжом Шейнина для 12-го и 16-го калибров. Необходимо иметь также войлочный осаленный пыж, пару картонных прокладок, 1/3 ДВП и 36-ти граммовую дробь для МЦ21 смешанную с крахмалом. Заделка данных материалов осуществляется звёздочкой.

Для гусиной охоты в патроне должен находиться крахмал, чтобы улучшить амортизацию. Обтюратор используют для лучшей обтюрации. Звёздочка нужна, чтобы при вылете дроби не мешала картонка. Профессиональные охотники очень часто пересыпают картечь картофельной мукой – выходит чудесный и дешёвый концентратор для чока. Вообще, собираясь поохотиться на гусей, нужно на каждую «мелочь» обращать внимание. Больше всего при стрельбе на дальние расстояния (до 60 метров).

Конечно, дробь на гуся и утку подбирают весьма тщательно. Но чтобы охота удалась, нужно не только хитрить с патронами, а ещё и правильно маскироваться, уметь заманивать птицу, изучать ее повадки. Нужно уметь точно определять глазом дистанцию до цели.

Кстати, определить запредельную для точного выстрела дистанцию весьма просто. Когда гусь находится в пределах смертельных 60 метров, при вскинутом ружье его длина примерно будет равна ширине одного ствола. Если птичий силуэт намного меньше, значит, нет смысла стрелять – расстояние более 100 метров.

Весенняя стрельба

Какая дробь на гуся весной применяется – расскажут профессионалы. Они уже знают, что серый, гуменник, глухарь имеют приблизительно одинаковые размеры. А вот белолобый немного мельче. Если вы планируете поохотиться на пернатую дичь, то можно заряжать патроны идентичной дробью – таким образом можно добыть и глухаря, и иную птицу. Но, конечно, с дальностью полёта картечи нужно предусматривать расстояние пролёта. Специалисты также всегда говорят, что лучше немного перевесить пороху, чем недовесить. Просто весной выстрелы чаще всего производятся по летящему гусю: стрелку кажется, что птица находится очень близко. Так что кучность картечи и мощь выстрела не помешают.

Какой номер дроби на гуся весной используют, мы рассматривали выше. Хотелось бы добавить, что если вы стреляете по гусю на воде, то нужно постараться бить в бок или сзади, так как птица имеет толстую грудину.

Вообще весенняя гусиная охота имеет единственную особенность – рекомендуется использовать скрадок, профиль и чучела. Благодаря этим приспособлениям можно очень близко подойти к стае, хорошо прицелиться, выбрать верное положение птицы и выстрелить.

Мы уже знаем, какой размер дроби на гуся весной нужно выбрать, а поэтому изучим технику выстрела. Если охотник стреляет по летящей птице, то необходимо целиться в её бок. Ведь гусиный корпус весьма внушителен и попасть в него несложно: картечь обязательно пробьёт его и поразит нужный орган. Если охотник стреляет вслед птице, то шансы подбить её уменьшаются вдвое. Если ружьё заряжено крупной дробью, попадание практически невозможно.

Чтобы сделать удачный упреждающий выстрел, охотнику нужно пристреляться. Ведь лишь тогда он сможет определить, что гусь летит на огромной скорости, хотя издалека ему будет казаться, что полёт медленный. Если выстрел будет производиться с дистанции 30-35 метров по гусю, низко летящему над землёй, вполне хватит опережения в полметра.

Ну вот мы и разобрались, чем стрелять гуся. Отзывы охотников о гусиной охоте всегда великолепны! Многие доверяют хлопоты опытным егерям, а себе оставляют удовольствие общения с природой. Очень часто охоту на утку и гуся заказывают у профессионалов.

Хотелось бы ещё уточнить: если птица взлетает и ещё не набрала скорость, целиться всегда нужно в клюв. Многие часто наблюдают пролетающих мимо гусей, которые держатся далековато, на высоте 40-50 м. При этом они летят на приличной скорости, поэтому стрелок должен взять опережение ещё на пару метров.

А что же охота на уток? Этот вид охоты практически всегда ведётся с помощью подсадной. Очень важно правильно применять картечь на мелкую дичь (мелких уток, чирков, гоголей и прочих): здесь подходит дробь № 7.

Ну, кажется, и всё! Удачной охоты!

Какой дробью стрелять зайца?

Охота на зайца не только увлекательна и интересна, но и очень популярна и занимает второе место среди охотников, уступая лишь Утиной охоте, но, к сожалению, не каждый охотник знает, чем и какой дробью стрелять зайца на охоте, отчего случается много подранков. Хотя заяц на рану не крепок, но все равно его стрелять необходимо правильными патронами с правильно выбранной дробью. В данной теме, мы расскажем вам, какой дробью лучше всего стрелять зайца, а также поясним, почему именно этой дробью лучше всего стрелять зайца на охоте.     


КАКОЙ ДРОБЬЮ ЛУЧШЕ ВСЕГО СТРЕЛЯТЬ ЗАЙЦА НА ОХОТЕ

Выбор дроби для стрельбы зайца на охоте зависит от времени года и местности, где охотитесь. Если охота проходит в плотном лесном массиве, где дальность обзора не превышает 20-30 метров то лучше всего использовать дробь помельче, например 0, так потому, что на близком расстоянии крупной дробью в зайца попадает много дробинок, которые пробивают жизненно важные органы, останавливают зайца и в большей степени выходят с другой стороны дичи. Можно конечно и мелкой дробью стрельнуть зайца, но поверьте, кушать зайца нашпигованного дробью пятерка и выковыривая дробинки из мяса не очень приятно.

Если охота происходит в полях, то при дальней стрельбе крупная дробь может не попасть в необходимом количестве, что не создаст останавливающего действия и получится подранок. В полях лучшей дробью на зайца считается 2-3. Некоторые охотники для дальнего выстрела по зайцу в поле в случае первого промаха или поднятия зайца на дистанции свыше 70 метров выбирают дробь 00 или 000, что обеспечивает поражение зайца на дальней дистанции в случае попадания в него дроби, но значительно уменьшает вероятность такого попадания. Вы, наверное, скажите, что мелкой то дроби на дальней дистанции попадет больше, действительно так, но вот сможет ли она пробить шкурку и остановить зайца большой вопрос. Стрелять мелкой дробью зайца на большой дистанции нет смысла, так как дробь зайдет под шкуру, но не нанесете зайцу поражающего действия, а заяц заляжет и погибнет мучительной смертью от заражения и нагноения ран.

ГЛАДКОСТВОЛЬНОЕ ОРУЖИЕ

Чем же стрелять зайца из гладкоствольного оружия? Все очень просто, для стрельбы зайца используют дробовые патроны снаряженные дробью № 2, № 3, № 4 и № 5. Но вот все, же приходится делать нелегкий выбор из этих четырех номеров дроби, почему многие охотники постоянно спрашивают, чем стрелять зайца, на, что мы всегда отвечаем, что стрелять зайца необходимо дробью № 3. Почему так, спросите вы?

Потому, что заяц на рану не крепок и дробь № 3 самая оптимальная, так как дробь № 5 на расстоянии 40-50 метров будет слабовата и может оставить подранка, а дробь № 0, 1, 2 на расстоянии 40-50 метров может недостаточно поразить. Так, например, на расстоянии в 40-50 метров в зайца дробью № 1 попадет 4 дробинки, а дробью № 3 попадет 8 дробинок, так вот семь дробинок зайца поразят надежней. При стрельбе зайца лучше всего брать усредненный номер дроби, чем уменьшенный или завышенный, так как маленькие дробинки могут не пробить до жизненно важных органов, а крупные не попасть в эти органы, и получается подранок.

НАРЕЗНОЕ ОРУЖИЕ

Чем стрелять зайца из нарезного оружия? Естественно, стрелять можно только пулей, а вот какого калибра взять оружие и патрон, мы расскажем далее. Для охоты на зайца очень оптимальны два вида калибра нарезного оружия, это 5.6х39 и 5.56х45 он же 223 Rem, так как по своим баллистическим свойства они не портят тушку зайца и поражают его надежно. Можно, конечно, на зайца охотиться и с мелкашкой 5.6 мм, но все же она может быть слабовата, да и траектория полета пули пологая, то есть, стрелять зайца мелкашкой немного сложнее.

Если стрелять зайца калибрами 7.62х51 и выше, то мощность пули может быть таковой, что тушка зайца не выдержит и разлетится на кусочки, что естественно не придаст вам радости и удовольствия от кулинарных изысканий из зайчика.






Как правильно сравнивать дроби?

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Как и при любом другом сравнении, суть сравнения дробей — в том, чтобы определить меньшую и большую дроби. 

Нет ситуации более благоприятной для сравнения, чем дроби с одинаковыми знаменателями. Если вся разница между дробями только в числителях, пользуемся следующим правилом:

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше дробь с большим числителем.

А меньше будет та дробь, числитель которой меньше.

А теперь на примерах.

Пример 1. Сравните дроби:


  • Мы видим, что знаменатели дробей — равны. Значит сравниваем числители:
    8 < 12
    12 > 8
  • Это значит, что < Изи!

Пример 2. Сравните дроби:


  • Как и в прошлом примере, знаменатели дробей — равны. Сравниваем числители:
    9  > 10
    1 < 10
  • Это значит, что >

Пример 3. Сравните дроби:


  • Знаменатели дробей снова равны. Сравниваем числители:
    3  > 1
    1 < 3
  • Это значит, что >

Как видите, нет ничего сложного в сравнении дробей, если знаменатели равны. Вся задача заключается в том, чтобы определить больший и меньший знаменатель. 

Давайте разберем наглядный пример сравнения дробей:


Допустим, в торте 6 кусков. Если от целого торта отрезать один кусок — в торте останется 5 кусков.
 

  • Запишем в виде дробей: и
  • А теперь сравним полученные дроби: знаменатели — равны, сравниваем числители:
    6  > 5
    5 < 6.
  • Это значит, что >

Понять, что целый торт больше, чем торт без одного куска, можно и без сравнения дробей. Но это же самое правило можно применить и при менее очевидных сравнениях, которые часто встречаются в повседневной жизни.

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Вы уже разобрались со сравнением дробей с одинаковыми знаменателями. Теперь задача чуть усложняется — научимся сравнивать дроби с разными знаменателями, но с одинаковыми числителями. 

Запомните правило:

Если у двух дробей одинаковые числители, то больше будет та дробь, чей знаменатель меньше. А меньше будет дробь с большим знаменателем.

А теперь наши любимые примеры.

Погнали!

Пример 1. Сравните дроби:

  • У дробей разные знаменатели и одинаковые числители. Значит, согласно правилу, нужно сравнить знаменатели:
    9  > 7
    7 < 9
  • Значит, дробь с меньшим знаменателем — больше:

Пример 2. Сравните дроби:

  • У дробей разные знаменатели и одинаковые числители. Значит, согласно правилу, нужно сравнить знаменатели:
    10  < 11
    11 > 10
  • Значит дробь с меньшим знаменателем — больше:

Пример 3. Сравните дроби:

  • У дробей разные знаменатели и одинаковые числители. Значит, согласно правилу, нужно сравнить знаменатели:
    6  > 3
    3 < 6
  • Значит, дробь с меньшим знаменателем — больше.

Для наглядности представим ситуацию, в которой вам предстоит разделить торт между тремя друзьями. Это значит, что 6 кусков торта равномерно распределяются по 3 людям: каждому достается 6:3 = 2 по 2 кусочка.  

А теперь представим более приятную ситуацию: кусков торта по-прежнему 6, а друзей уже только 2. Тогда каждому достанется по 3 вкуснейших кусочка:

Как видите, сравнение дробей может вам пригодиться в самых неожиданных ситуациях. Теперь, когда снова придется хорошенько задуматься о соотношении кусков торта и приглашенных гостях, изученная тема поможет вам принять верное решение😉.

 

Сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями

Нет ничего хитрого в сравнении дробей с одинаковыми числителями или знаменателями. Чуть больше усилий потребуется при сравнении дробей, в которых нет ничего одинакового.

Запоминаем

Чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем сравнить числители.

Сначала вспомним, как привести дроби к общему знаменателю.
Рассмотрим пример дробей с разными знаменателями.

  • Нужно подобрать число, которое будет делиться на 7 и на 2 (найти наименьшее общее кратное НОК). В данном случае, НОК — 14. Проверим:
    14:7 = 2
    14 : 2 = 7
  • Первую дробь умножаем на дополнительный множитель 2:
  • Вторую дробь умножаем на дополнительный множитель 7:
  • Дроби приведены к общему знаменателю:

Давайте потренируемся в сравнении дробей. 

Пример 1. Сравните дроби:


  • Приведем дроби к общему знаменателю. 30 делится на 15 и на 2.
    30 : 15 = 2
    30 : 2 = 15
  • Первую дробь умножаем на дополнительный множитель 2:
  • Вторую дробь умножаем на дополнительный множитель 15:
  • Дроби приведены к общему знаменателю:
  • Если две дроби имеют одинаковые знаменатели, то, согласно правилу, больше та дробь, чей числитель больше:

При сравнении неправильных дробей, помните, что неправильная дробь всегда больше правильной.

Пример 2: Сравните дроби:


  • 6/5 — неправильная дробь.  
  • Выделим целую часть:
  • Значит, что

Вычитание смешанных чисел

Вычитание проходит гладко, когда уменьшаемое больше вычитаемого. 

  • 12 — 7 = 6
    12 — уменьшаемое
    7 — вычитаемое
    5 — разность

В случае, если вычитаемое больше уменьшаемого, разность оказывается отрицательной. В этом нет ничего страшного. Но математика в 5 классе — «положительная», поэтому научимся находить разность смешанных чисел, не скатываясь «в минусы». 

При вычитании дробей действует тот же самый принцип: вычитаемое должно быть больше уменьшаемого. Вот здесь то вам и пригодится навык сравнивать дроби.
 

Пример 1. Найдите разность:


Вычитаемая дробь меньше уменьшаемой

  • Выполняем вычитание:

Пример 2.Найдите разность:


Если знаменатели одинаковые — больше та дробь, числитель которой больше.

  • Мы видим, что вычитаемое меньше уменьшаемого, значит можем без труда найти разность:

Примеры для самопроверки

Теория — это, конечно, хорошо. Но без практики — никуда. Пора потренироваться в решении примеров и закрепить тему сравнения дробей.

Пример 1. Сравните дроби:


Ответ: по правилу сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, больше та дробь, у которой числитель больше. Это значит, что


Пример 2. Сравните дроби:


Ответ: по правилу сравнения дробей с разными знаменателями и одинаковыми числителями, больше та дробь, чей знаменатель меньше. Это значит, что


Пример 3. Сравните дроби:


Как решаем:

Ответ:.

Пример 4. Найдите разность:


Как решаем:

Ответ:


Сравнение дробей

Продолжаем изучать дроби. Сегодня мы поговорим об их сравнении. Тема интересная и полезная. Она позволит новичку почувствовать себя учёным в белом халате.

Суть сравнения дробей заключается в том, чтобы узнать какая из двух дробей больше или меньше.

Чтобы ответить на вопрос какая из двух дробей больше или меньше, пользуются операциями отношения, такими как больше (>) или меньше (<).

Ученые-математики уже позаботились о готовых правилах, позволяющие сразу ответить на вопрос какая дробь больше, а какая меньше. Эти правила можно смело применять.

Мы рассмотрим все эти правила и попробуем разобраться, почему происходит именно так.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Дроби, которые нужно сравнить, попадаются разные. Самый удачный случай это когда у дробей одинаковые знаменатели, но разные числители. В этом случае применяют следующее правило:

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше. И соответственно меньше будет та дробь, у которой числитель меньше.

Например, сравним дроби  и  и ответим, какая из этих дробей больше. Здесь одинаковые знаменатели, но разные числители. У дроби  числитель больше, чем у дроби  . Значит дробь   больше, чем . Так и отвечаем. Отвечать нужно с помощью значка больше (>)

Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццы, которые разделены на четыре части. пиццы больше, чем пиццы:

Каждый согласится с тем, что первая пицца больше, чем вторая.


Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Следующий случай, в который мы можем попасть, это когда числители дробей одинаковые, но знаменатели разные. Для таких случаев предусмотрено следующее правило:

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше. И соответственно меньше та дробь, у которой знаменатель больше.

Например, сравним дроби и . У этих дробей одинаковые числители. У дроби знаменатель меньше, чем у дроби . Значит дробь больше, чем дробь . Так и отвечаем:

Этот пример можно легко понять, если вспомнить про пиццы, которые разделены на три и четыре части. пиццы больше, чем пиццы:

 

Каждый согласится с тем, что первая пицца больше, чем вторая.


Сравнение дробей с разными числителями и разными знаменателями

Нередко случается так, что приходиться сравнивать дроби с разными числителями и разными знаменателями.

Например, сравнить дроби  и . Чтобы ответить на вопрос, какая из этих дробей больше или меньше, нужно привести их к одинаковому (общему) знаменателю. Затем можно будет легко определить какая дробь больше или меньше.

Приведём дроби  и  к одинаковому (общему) знаменателю. Найдём наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей обеих дробей. НОК знаменателей дробей  и  это число 6.

Теперь находим дополнительные множители для каждой дроби. Разделим НОК на знаменатель первой дроби . НОК это число 6, а знаменатель первой дроби это число 2. Делим 6 на 2, получаем дополнительный множитель 3. Записываем его над первой дробью:

Теперь найдём второй дополнительный множитель. Разделим НОК на знаменатель второй дроби . НОК это число 6, а знаменатель второй дроби это число 3. Делим 6 на 3, получаем дополнительный множитель 2. Записываем его над второй дробью:

Умножим дроби на свои дополнительные множители:

Мы пришли к тому, что дроби, у которых были разные знаменатели, превратились в дроби, у которых одинаковые знаменатели. А как сравнивать такие дроби мы уже знаем. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше:

Правило правилом, а мы попробуем разобраться почему больше, чем . Для этого выделим целую часть в дроби . В дроби ничего выделять не нужно, поскольку эта дробь уже правильная.

После выделения целой части в дроби , получим следующее выражение:

Теперь можно легко понять, почему больше, чем .  Давайте нарисуем эти дроби в виде пицц:

2 целые пиццы и пиццы, больше чем пиццы.


Вычитание смешанных чисел. Сложные случаи.

Вычитая смешанные числа, иногда можно обнаружить, что всё идёт не так гладко, как хотелось бы. Часто случается так, что при решении какого-нибудь примера ответ получается не таким, каким он должен быть.

При вычитании чисел уменьшаемое должно быть больше вычитаемого. Только в этом случае будет получен нормальный ответ.

Например, 10−8=2

10 — уменьшаемое

8 — вычитаемое

2 — разность

Уменьшаемое 10 больше вычитаемого 8, поэтому мы получили нормальный ответ 2.

А теперь посмотрим, что будет если уменьшаемое окажется меньше вычитаемого. Пример 5−7=−2

5 — уменьшаемое

7 — вычитаемое

−2 — разность

В этом случае мы выходим за пределы привычных для нас чисел и попадаем в мир отрицательных чисел, где нам ходить пока рано, а то и опасно. Чтобы работать с отрицательными числами, нужна соответствующая математическая подготовка, которую мы ещё не получили.

Если при решении примеров на вычитание вы обнаружите, что уменьшаемое меньше вычитаемого, то можете пока пропустить такой пример. Работать с отрицательными числами допустимо только после их изучения.

С дробями ситуация та же самая. Уменьшаемое должно быть больше вычитаемого. Только в этом случае можно будет получить нормальный ответ. А чтобы понять больше ли уменьшаемая дробь, чем вычитаемая, нужно уметь сравнить эти дроби.

Например, решим пример .

Это пример на вычитание. Чтобы решить его, нужно проверить больше ли уменьшаемая дробь, чем вычитаемая. больше чем 

поэтому смело можем вернуться к примеру и решить его:

Теперь решим такой пример 

Проверяем больше ли уменьшаемая дробь, чем вычитаемая. Обнаруживаем, что она меньше:

В этом случае разумнее остановиться и не продолжать дальнейшее вычисление. Вернёмся к этому примеру, когда изучим отрицательные числа.

Смешанные числа перед вычитанием тоже желательно проверять. Например, найдём значение выражения .

Сначала проверим больше ли уменьшаемое смешанное число, чем вычитаемое. Для этого переведём смешанные числа в неправильные дроби:

Получили дроби с разными числителями и разными знаменателями. Чтобы сравнить такие дроби, нужно привести их к одинаковому (общему) знаменателю. Не будем подробно расписывать, как это сделать. Если испытываете затруднения, обязательно повторите действия с дробями.

После приведения дробей к одинаковому знаменателю, получаем следующее выражение:

Теперь нужно сравнить дроби и . Это дроби с одинаковыми знаменателями. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та дробь, у которой числитель больше.

У дроби числитель больше, чем у дроби  . Значит дробь больше, чем дробь .

А это значит, что уменьшаемое больше, чем вычитаемое

А значит мы можем вернуться к нашему примеру и смело решить его:


Пример 3. Найти значение выражения

Проверим больше ли уменьшаемое, чем вычитаемое.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

Получили дроби с разными числителями и разными знаменателями. Приведем данные дроби к одинаковому (общему) знаменателю:

Теперь сравним дроби   и . У дроби числитель меньше, чем у дроби , значит дробь меньше, чем дробь

А это значит, что и уменьшаемое меньше, чем вычитаемое

А это гарантировано приведёт нас в мир отрицательных чисел. Поэтому разумнее остановиться на этом месте и не продолжать вычисление. Продолжим его, когда изучим отрицательные числа.


Пример 4. Найти значение выражения

Проверим больше ли уменьшаемое, чем вычитаемое.

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

Получили дроби с разными числителями и разными знаменателями. Приведем их к одинаковому (общему) знаменателю:

Теперь нужно сравнить дроби    и  . У дроби  числитель больше, чем у дроби . Значит дробь  больше, чем дробь .

А это значит, что уменьшаемое больше, чем вычитаемое

Поэтому мы смело можем продолжить вычисление нашего примера:

Сначала мы получили ответ . Эту дробь мы сократили на 2 и получили дробь , но такой ответ нас тоже не устроил и мы выделили целую часть в этом ответе. В итоге получили ответ .


Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Сравнить дроби:

Решение:

Задание 2. Сравнить дроби:

Решение:

Задание 3. Сравнить дроби:

Решение:

Задание 4. Сравнить дроби:

Решение:


Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Навигация по записям

Дробью по альма-матер. Пермь прощается с погибшими в ПГНИУ | ПРОИСШЕСТВИЕ | ОБЩЕСТВО

20 сентября в Перми произошла трагедия. Вооружённый дробовиком 18-летний первокурсник зашёл на территорию Пермского университета и начал стрельбу. Пермь в очередной раз столкнулась с вооружённым нападением в образовательном учреждении.

«Бегите! Там стреляют! Стреляют!» – первое, что услышали спешащие на пары студенты ПГНИУ, подходящие к территории. Потом раздались выстрелы, и они увидели бегущих в разные стороны людей. Если бы пришли в университет пораньше, могли бы оказаться под пулями – как многие из тех, кто лицом к лицу столкнулись с нападавшим.

Под пулями

Ад начался около 11.30. Первокурсник в шлеме, обвешанный патронами, с дробовиком в руках ступил на территорию университетского кампуса и начал пальбу по зданиям и людям. В эпицентре стрельбы оказались шестой и восьмой корпусы, площадь около фонтана и переходы между зданиями. Он шёл по улице и стрелял. Заходил внутрь и снова стрелял. Поднимался и спускался по лестницам и не переставал стрелять. Спасаясь от нападавшего, студенты и преподаватели бежали в аудитории, где закрывались и ставили у дверей баррикады из столов. Некоторые сталкивались со стрелявшим вплотную – у лифта, за поворотом в переходах, на лестничных пролётах, у турникетов…

Фото: Скриншот Youtube Одним удалось спастись, другим – нет. В стенах университета, который многие считали одним из самых безопасных мест, погибли шесть человек. В один день погибли студентки второго курса и подруги Екатерина Шакирова и Ксения Самченко. Обе девушки училась на направлении «Гидрометеорология».

Оборвалась жизнь студентки четвёртого курса механико-математического факультета Александры Моховой. Друзья говорят, что она всегда была позитивной, даже когда случались проблемы. Александра увлекалась лёгкой атлетикой и планировала стать учителем математики.

Анна Айгельдина – выпускница химического факультета. Магистратуру она окончила в этом году. Весной вместе с командой учёных опубликовала научную работу «Мониторинг содержания тяжёлых металлов в снеговом покрове». Она устроилась работать на предприятие в Камбарке – это её родной город в Удмуртии. В университет приехала, чтобы забрать диплом…

Ярослав Арамелев учился на направлении «Физика». Второкурсник. «Хороший, добрый мальчик», – с горестью вспоминают о нём педагоги школы, где он учился до поступления в вуз. Ярослав успевал совмещать учёбу в университете со спортивной акробатикой. Он также увлекался музыкой – играл на скрипке. В университете Ярослав занимался робототехникой. Он мечтал создать робота, который бы убирал с крыш наледь и сосульки – даже собрал его прототип.

Пермяки продолжают нести цветы и свечи к мемориалу у стен университета. Фото: АиФ/ Татьяна Титова

Трагически оборвалась жизнь известного пермского медика, врача-эндоскописта Маргариты Энгаус. Сорок лет жизни она посвятила профессии. В роковой день медик пришла в университет с внуком-второклассником на  экскурсию.

Из школьников, которые в тот день были на экскурсиях, никто не пострадал. Преподаватели среагировали быстро и чётко, отведя людей в безопасное место. Одни закрылись в музее, другие прятались на территории ботанического сада.

Быстро закрыли двери, постарались успокоить детей, разговаривали с ними – для ребят это было очень важно, – и были на связи с родителями. Преподаватели защищали детей – от опасности и невероятного напряжения, свалившегося на них.

«Я металась за университетским забором, ждала, когда разрешат выйти из второго корпуса моей дочке – они со своим классом и параллельным 11-м пришли на экскурсию в музей за 20 минут до стрельбы. Мария Владимировна Ромашова, проводившая экскурсию, и классные руководители Константин Николаевич Бессонов и Сергей Александрович Рыжиков, действовали собранно и чётко – быстро закрыли двери, постарались успокоить детей, разговаривали с ними – для ребят это было очень важно, – и были на связи с родителями. Преподаватели защищали детей – от опасности и невероятного напряжения, свалившегося на них. Благодарю вас, коллеги, за то, что были по-настоящему рядом», – написала после страшных событий преподаватель ПГНИУ Елена Власова.

Никто не думал, что в ПГНИУ могут произойти страшные события. Фото: АиФ-Прикамье/ Татьяна Титова

Общий список пострадавших насчитывает 43 имени. Среди них – те, кто травмировался, спасаясь через окна корпуса, куда зашёл стрелявший, а также те, кто получил огнестрельные ранения. 19 человек находятся в больницах. 9 из них – в тяжёлом состоянии. 7 пациентов утром 21 сентября отправили бортом МЧС в федеральные клиники. По данным Минздрава РФ, четверо подключены к аппаратам ИВЛ.

Плечом к плечу

В этой жуткой трагедии есть сотни героев. Студенты спасали однокурсников, сотрудники университета и ребята затаскивали раненых из коридоров в аудитории, преподаватели успокаивали напуганных учащихся. Медики молниеносно приехали на место и оказали помощь раненым. Врачи Пермской краевой больницы, куда доставили 10 пострадавших с крайне тяжёлыми огнестрельными проникающими ранениями, работали до утра. А через пару часов вновь вернулись в больницу. Им удалось спасти жизни всем доставленным раненым. Сейчас врачи продолжают бороться за их здоровье.

Врачи Пермской краевой больницы, куда доставили 10 пострадавших с крайне тяжёлыми огнестрельными проникающими ранениями, работали до утра.

А ещё герои те, кто остановил нападавшего. Сотрудники ДПС – младший лейтенант Константин Калинин и старший лейтенант полиции Владимир Макаров – первыми прибыли на место. Пока Владимир выводил студентов, Константин вошёл в корпус, где в тот момент находился стрелявший. «Нужно спасать людей», – единственное, о чём думал полицейский.

Он попросил студента бросить ружьё. Но тот выстрелил. Промахнулся. Тогда Калинин применил оружие и ранил стрелявшего. Потом полицейский обезвредил нападавшего – снял с него ружьё, патроны, убрал нож.

«Всё это отбросил в сторону. Также я его спросил, для чего он это сделал. Он мне не ответил. Попросил снять маску – сказал, что ему душно. Я спросил, как его зовут. Он назвался», – вспоминает  Константин Калинин.

К этому моменту по лестнице стали спускаться люди. Младший лейтенант сказал им оказывать первую медицинскую помощь раненым. «После мне принесли бинты, и я также начал оказывать первую помощь», – говорит он.

Обоих сотрудников ДПС представят к наградам.

«Вообще ни в кого не верил»

А что же стрелявший? Свой план он продумал заранее и вынашивал долго, о чём написал в соцсетях подробный пост. Получил разрешение, купил оружие, выбрал день для нападения. Изначально он хотел напасть на школу. Но передумал и выбрал университет, который ему больше нравился.

В опубликованных телеграм-каналом SHOT фрагментах допросов людей из близкого окружения стрелявшего прослеживаются страшные вещи. Его подруга говорит, что он присылал ей жестокие видео с убийствами людей.

«Он рассказывал мне про расстрел людей и высказывался об этом положительно, считая, что это прикольно», – рассказала она.

О том же говорит и бывшая девушка студента.

«Пару раз присылал мне видео, как стреляют из оружия по людям, в группы людей, как отрезают головы. Мне это было неприятно, и я ему это высказывала, но Тимур говорил, что это нормально. Вообще, о человечестве он отзывался отрицательно, поясняя, что люди «прогнили», осуждая однополые отношения, людей с тёмным цветом кожи — мигрантов. Высказывался, что разочаровался во всей сложившейся ситуации в мире. Бекмансуров в Бога не верил и вообще ни в кого не верил», – утверждает девушка.

Стрелявший выжил. Его прооперировали и ампутировали ногу. Сейчас он в реанимации и находится под стражей. Министр здравоохранения Пермского края Анастасия Крутень заявила, что его состояние здоровья оценивают как крайне тяжёлое. По факту убийств возбудили уголовное дело. Расследованием будет заниматься генерал-майор юстиции Рустам Габдулин. Он же вёл дела о пожаре в ТРЦ «Зимняя вишня» в Кемерово, о крушении дизель-электрохода «Булгария», а также расследовал известные коррупционные преступления.

Невыученный урок

В 2018 году Пермь уже пережила подобную трагедию – в одной из пермских школ подростки устроили резню, в которой пострадали учитель и 15 детей. В мае этого года ученик напал с ножом на учителя в лицее в Березниках. В обоих случаях все выжили. Сейчас же вооружённый человек пришёл в университет и убил людей. ПГНИУ – один из лучших вузов страны. В нём учились тысячи людей, для которых его стены – родные и любимые. Представить, что кто-то посмеет совершить подобное, было невозможно. Как невозможно смириться с произошедшим. Люди с вечера 20 сентября несут цветы к мемориалу возле стен университета.

Казалось бы, прежние трагедии должны были чему-то научить, помочь не допустить подобного. В образовательных учреждениях усилили меры безопасности, усилили работу психологической службы. Но история повторилась в ещё более худшем варианте.

«В законодательство об обороте огнестрельного оружия были внесены изменения, но они вступают в силу только в 2022 году. Для предотвращения подобных трагедий необходимо поменять сроки вступления в юридическую силу подобных изменений. Необходимо усилить работу психиатрических и наркологических служб при медосвидетельствовании граждан, подавших заявление на получение оружия. Минздрав должен разработать специальные методики для освидетельствования граждан, подавших заявление на приобретение и пользование огнестрельного оружия», – считает уполномоченный по правам человека в Пермском крае Павел Миков.

Но даст ли это всё гарантию того, что подобный ужас не повторится? Известный семейный психолог Людмила Петрановская считает, что нет.

«Трагедия в Перми – и опять вопросы «что можно сделать, как предотвратить». К сожалению, полностью предотвратить такие ситуации невозможно. Никакие рамки и охранники не помогают, как, собственно, в этом случае и произошло. Но точно можно снизить риски (не только стрельбы, но и других трагических инцидентов), если понимать, что мозг человека в возрасте примерно 14-21 проживает серьёзные изменения. Проявляются – иногда совершенно внезапно – психические заболевания. Плохо работает префронтальная кора, а значит, способность предвидеть последствия. Если сейчас плохо, кажется, что так будет всегда и нет ни надежды, ни выхода. Хронический стресс переносится плохо, риски «срыва предохранителя» высоки», – утверждает Людмила Петрановская.

По её мнению, в первую очередь нужно не давать разрешение на оружие тем, кому не исполнилось 23-24 лет. Также, по словам психолога, надо поменять отношение к нескольким важным вещам.

«Психиатрическая экспертиза не должна была формальной ни для кого, а для ребят этого возраста особенно. У врача должно быть не 10 минут на беседу, за это время ничего не поймёшь, если человек не в психозе прямо сейчас. Знания о психической жизни, о признаках проблем должны быть доступны подросткам и их родителям. В среднем два года проходит между началом расстройства и обращением к специалистам. Всё это время взрослые пытаются увещевать, ругать, отвлекать, уговаривают себя, что он перерастет. И да, большинство перерастает. А кто-то делает непоправимое. Психиатрическая помощь должна быть доступной и не жестокой. Откладывают обращение именно из-за страха «испортить жизнь», «поставят на учёт», «затравят таблетками». А это опять просвещение и вложения в медицину. Внимание: НЕ в охранников. В медицину», – пишет она в своём Instagram.

22 сентября жители Пермского края прощаются с погибшими во время стрельбы в ПГНИУ.

Пермь прощается с погибшими. Фото: АиФ-Прикамье/ Татьяна Титова

«Весь регион понёс невосполнимую утрату. Погибли молодые ребята, талантливые, умные, полные надежд и планов. К сожалению, погибла и замечательный врач, которая всю свою жизнь посвятила заботе о здоровье земляков. Приношу искренние и глубокие соболезнования родным и близким, друзьям и однокурсникам погибших. Всем сердцем разделяю вашу боль. И, конечно, мы готовы позаботиться о вас, и оказать всю необходимую поддержку», – сообщил губернатор Пермского края Дмитрий Махонин.

Пермский край скорбит.  Люди не хотят бояться. Люди хотят безопасности.

Город скорбит: пермяки несут цветы и игрушки к стихийному мемориалу у ПГНИУ

Город скорбит: пермяки несут цветы и игрушки к стихийному мемориалу у ПГНИУ

Какая дробь на какую дичь применяется: noob_hunter — LiveJournal

Дробь #12 , 1.25 мм.. Самая мелкая дробь – это №12, и на охотах она используется крайне редко, в основном только для отстрела перепела или гаршнепа.

Дробь #11 , 1.50 мм.. То же самое, что и с номером 12

Дробь #10 , 1. 75 мм.. Её можно стрелять по вальдшнепу, коростелю, перепелу, но слишком малый размер дроби и низкая энергия каждой дробинки сильно ограничивает дальность стрельбы.

Дробь #9 , 2.00 мм.. Эту дробь следует применять при охоте на вальдшнепа, перепела, рябчика, бекаса, коростеля и другую подобную птицу.

Дробь #8-#7 , 2.25-2.50 мм.. Эту дробь можно применять при охоте на вышеперечисленную дичь, но на несколько более большем расстоянии. Можно использовать при охоте на утку — чирка.

Дробь #6 , 2.75 мм.. Её стоит использовать при охоте на более крупную птицу: утку и тетерева ранней осенью, горную птицу, например, голубей и куликов.

Дробь #5-#4 , 3.00-3.25 мм.. Эту дробь можно использовать при стрельбе по северной утке поздней осенью.

Дробь #3-#2 , 3.50-3.75 мм.. Можно использовать и при стрельбе по утке, но лучше по гусю ранней осенью, в том случае, если он летает на небольшой высоте или охотник близко подпускает птицу к засидке. Можно использовать её для добивания подранков.

Дробь #1 , 4.00 мм.. Её стоит использовать при стрельбе по зайцу, дикому кролику, гусю, глухарю и тетереву на току — на небольшой высоте.

Дробь 0-00 , 4.25-4.50 мм.. Можно стрелять по гусю, глухарю на току.

Дробь 000-0000 , 4.75-5.00 мм.. Можно использовать при стрельбе по гусю на дальнем расстоянии , 60 метров и более.

Достаточно важное замечание: от того, какую Вы выберете дробь, зависит исход охоты. Если стрелять дробью помельче, то шансы попасть возрастают, но зачастую мелкая дробь не может убить крупного зверя и остаются подранки, а это, согласитесь, ещё обиднее, чем промах. Если использовать дробь крупнее, то и шансы попасть становятся минимальны, и дичь сильно портится, если Вы попадаете (представьте себе вальдшнепа, в которого попало несколько дробин 00).

Наверное, все знают, что чем меньше дульное сужение, тем больше разлёт дроби.

Что такое дробь? Определение, части, примеры

Слово «дробь» происходит от латинского слова «fractio», что означает «разбивать». Египтяне, будучи самой ранней цивилизацией, изучавшей дроби, научились дробям решать свои математические задачи, которые включали разделение продуктов питания, припасов и отсутствие слитков.

В Древнем Риме дроби записывались с использованием слов для описания части целого. В Индии дроби сначала записывались одним числом над другим (числитель и знаменатель), но без линии.Только арабы добавили черту, разделяющую числитель и знаменатель.

Что такое дроби?

В математике дроби представлены как числовые значения, их можно определить как части целого. Дробь может быть частью или частью любого количества из целого, где целое может быть любым числом, определенным значением или вещью. Давайте разберемся с этой концепцией на примере. Вот пицца, которая разделена на 8 равных частей.Вы знаете, что означает 1/8?

Означает одну из восьми равных частей. Его также можно читать как:

Это называется дробью.

Частей фракции

Все дроби состоят из числителя и знаменателя.

  • Знаменатель показывает, на сколько частей было разделено целое. Он находится в нижней части дроби.
  • Числитель показывает, сколько разделов дроби представлено.Он размещен в верхней части целого.

Виды дробей

На основании числителя и знаменателя, которые являются частями дроби, существуют различные типы дробей, и они перечислены ниже:

Правильная фракция

Правильные дроби — это дроби, у которых числитель меньше знаменателя. Часто он меньше целого. Пример: 5/7, 3/8, 2/5 и т. Д.

Неправильная фракция

Неправильная дробь — это тип дроби, в которой числитель больше или равен знаменателю.Это всегда то же самое или большее, чем целое. Пример: 4/3, 5/2, 8/5 и т. Д.

Единица Доля

Дроби с числителем 1 называются дробями единиц. Пример: 1/4, 1/7, 1/9 и т. Д.

Смешанная фракция

Смешанная фракция — это смесь целой и правильной фракции. Пример: \ (5 \ frac {1} {3} \), \ (2 \ frac {2} {5} \), \ (7 \ frac {9} {11} \) и т. Д.

Эквивалентная фракция

Эквивалентные дроби — это дроби, которые представляют одно и то же значение.Это та же часть целого. Чтобы получить эквивалентные дроби любой заданной дроби:

  • Мы можем умножить числитель и знаменатель данной дроби на одно и то же число.
  • А для деления мы можем разделить числитель и знаменатель данной дроби на одно и то же число.

Пример: Найдите две дроби, эквивалентные 5/7.

Решение:

Эквивалентная дробь 1: 5/7 = 5/7 × 2/2 = 10/14

Эквивалентная дробь 2: 5/7 = 5/7 × 3/3 = 15/21

Дроби вроде и отличия

Подобные дроби — это дроби с одинаковыми знаменателями.Пример: 5/15, 3/15, 17/15 и 31/15.

В отличие от дробей дроби имеют разные знаменатели. Пример: 2/7, 9/11, 3/13 и 39/46.

Дробь на числовой прямой

Представление дробей в числовой строке демонстрирует интервалы между двумя целыми числами, что также показывает нам фундаментальный принцип создания дробных чисел.

Пример: Представим дроби: 2/11, 7/11, -8/11 и -3/11 на числовой прямой.

Решение:

Поскольку знаменатель каждой дроби равен 11, мы можем разделить пространство между каждой парой двух последовательных целых чисел (в числовой строке) на 11 равных частей.

Каждая часть представляет собой дробь 1/11 на числовой прямой.

  • Чтобы отметить 2/11, переместите две части вправо от нуля.
  • Чтобы отметить 7/11, переместите семь частей вправо от нуля.
  • Чтобы отметить -8/11, переместите восемь частей влево от нуля.
  • Чтобы отметить -3/11, переместите три части влево от нуля.

Следовательно, обозначения дробей на числовой прямой будут в следующей последовательности: -8/11, -3/11, 2/11 и 7/11.

Примечание: отметки в числовой строке служат только для указания порядка дробей. Это не настоящие пробелы в числах.

☛Смежные статьи

Чтобы узнать больше о параметрах, связанных с дробями, ознакомьтесь с еще несколькими интересными статьями, перечисленными ниже.

Примеры на дроби

  1. Пример 1: Молоко продается по цене 16 долларов за галлон. Найдите стоимость \ (6 \ dfrac {2} {5} \) галлонов молока.

    Решение:

    Стоимость одного галлона молока = 16 $

    Следовательно, стоимость \ (6 \ dfrac {2} {5} \) галлонов, то есть 32/5 галлонов, составит 32/5 * 16 = 102,4 доллара США

    Следовательно, стоимость \ (6 \ dfrac {2} {5} \) галлонов молока составляет 102,4 доллара США

  2. Пример 2: В классе из 48 учеников 1/4 часть из них смотрят мультфильмы.Сколько школьников не смотрели мультики?

    Решение:

    Общее количество студентов = 48

    Количество студентов, которые смотрят мультфильмы = 1/4 × 48 = 12

    Таким образом, количество школьников, которые не смотрят мультики = 48 — 12 = 36

    Таким образом, количество студентов, которые не смотрят мультики, составляет 36

  3. Пример 3: Снегопад за первые три месяца зимы составил 30.5 дюймов, 45,25 дюйма и 25,25 дюйма. С помощью правил дробей определить общее количество снега в эти месяцы?

    Решение:

    Общее количество снега за три месяца = 30,5 + 45,25 + 25,25

    = 305/10 + 452,5 / 10 + 252,5 / 10

    = (305 + 452,5 + 252,5) / 10

    = 1010/10 = 101 дюйм

    Таким образом, общее количество снега за 3 месяца составило 101 дюйм.

перейти к слайду перейти к слайду

Хотите заложить прочный фундамент в математике?

Выйдите за рамки запоминания формул и поймите «почему» за ними.Испытайте Cuemath и приступайте к работе.

Забронируйте бесплатную пробную версию Класс

Часто задаваемые вопросы о дробях

Что такое дроби в математике?

Когда вся связка или коллекция разбивается на равные части или секции, мы называем это долей целого. Дроби представлены в виде p / q. Например, ¼, ½, ¾ и т. Д.

Какие бывают типы дробей?

Фракции классифицируются по следующим двум признакам:

  • На основании числителя и знаменателя они делятся на правильные дроби, неправильные дроби, смешанные дроби
  • На основе групп они делятся на одинаковые дроби, в отличие от дробей и эквивалентных дробей.

Сколько частей во фракции?

Дробь состоит из двух частей: числителя и знаменателя.

  • Числитель: числитель представляет собой число, которое ставится над чертой во время записи дроби. Например, в 6/7 числитель — 6.
  • Знаменатель: Знаменатель указывает часть, которая помещается под чертой при записи дроби. Например, в 6/7 знаменатель — 7.

Что такое 0.125 в виде дроби?

0,125 в виде дроби можно записать как 1/8. Вот как мы можем узнать: 125/1000 = 5/40 = 1/8

Что такое дробная часть 5/8?

Дробь единицы 5/8 — это то же самое, что дробь единицы 1/8, представленная пять раз.

Как соотносятся дроби и десятичные числа?

И дроби, и десятичные дроби — это просто способы представления чисел. Дроби записываются в виде p / q, где q 0, а в десятичных дробях целая часть числа и дробная часть соединяются через десятичную дробь, например, 0.50.

Как упростить дробь?

Для упрощения дроби. Сначала запишите множители для числителя и знаменателя. Затем определите наибольший общий делитель между ними и разделите числитель и знаменатель на наибольший общий множитель. Вы получите уменьшенную дробь, то есть простейшую форму заданной дроби. Например, 36/45 (GCF = 9) = 4/5

.

Как умножать дроби?

Чтобы умножить две дроби, умножьте числители, умножьте знаменатели.Затем упростите полученную дробь. Например, 3/5 × 15/18 = 45/90 = 1/2.

Как разделить дробь?

Чтобы разделить одну дробь на другую, умножьте первую дробь на обратную величину второй дроби. Затем умножьте числители, умножьте знаменатели. Затем при необходимости упростите полученную дробь. Например, 5/6 ÷ 1/5 = 5/6 × 5/1 = 1/6.

Как вы называете дробь с одинаковым знаменателем?

Дроби с одинаковым знаменателем называются одинаковыми дробями.

Как определить, какая фракция больше?

Чтобы определить, какая дробь больше, сравните знаменатели:

  • В случае разных знаменателей перепишите одну или несколько дробей с общим знаменателем.
  • В случае одинаковых знаменателей дробь с большим числителем является большей дробью.

Все дроби меньше единицы?

Нет, все дроби не меньше 1. Посмотрим!

  • Правильные дроби больше 0, но меньше 1.(Числитель меньше знаменателя)
  • Неправильные дроби всегда равны 1 или больше 1. (числитель больше или равен знаменателю)
Калькулятор эквивалентных дробей

Использование калькулятора

Найдите эквивалентные дроби. Введите дробь, смешанное число или целое число, чтобы получить дроби, эквивалентные введенному вами значению. Примеры записей:

  • Дробь — как 2/3 или 15/16
  • Смешанное число — например, 1 1/2 или 4 5/6
  • Целое число — например, 5 или 28

Что такое эквивалентные дроби?

Эквивалентные дроби — это дроби с разными числами, представляющие одну и ту же часть целого.У них разные числители и знаменатели, но их дробные значения одинаковы.

Например, представьте дробь 1/2. Это означает половину чего-то. Вы также можете сказать, что 6/12 — это половина, а 50/100 — половина. Они представляют собой одну и ту же часть целого. Эти эквивалентные дроби содержат разные числа, но означают одно и то же: 1/2 = 6/12 = 50/100

Как найти эквивалентные дроби

Умножьте числитель и знаменатель дроби на одно и то же целое число.Пока вы умножаете верхнюю и нижнюю часть дроби на одно и то же число, вы не измените значение дроби и получите эквивалентную дробь.

Пример эквивалентных дробей

Найдите дроби, эквивалентные 3/4, умножив числитель и знаменатель на одно и то же целое число:

\ (\ dfrac {3} {4} \ times \ dfrac {2} {2} = \ dfrac {6} {8} \)

\ (\ dfrac {3} {4} \ times \ dfrac {3} {3} = \ dfrac {9} {12} \)

\ (\ dfrac {3} {4} \ times \ dfrac {4} {4} = \ dfrac {12} {16} \)

\ (\ dfrac {3} {4} \ times \ dfrac {5} {5} = \ dfrac {15} {20} \)

\ (\ dfrac {3} {4} \ times \ dfrac {6} {6} = \ dfrac {18} {24} \)

Следовательно, все дроби эквивалентны:

\ (\ dfrac {3} {4} = \ dfrac {6} {8} = \ dfrac {9} {12} = \ dfrac {15} {20} = \ dfrac {18} {24} \)

Обратите внимание, что если вы уменьшите все эти дроби до наименьших членов, они будут равны 3/4.

Для получения дополнительной информации о дробях см. Наш Калькулятор дробей, Упростите калькулятор дробей и Калькулятор смешанных чисел.

Понять, что такое дробь и когда она используется

В этом посте мы собираемся понять понятие дроби как части целого, как деления натуральных чисел и ее положения на числовой прямой.

Что такое дробь?

Дробь представляет количество частей целого, разделенного на равные части. Дроби представлены двумя числами, разделенными чертой дроби.

Члены дроби

Для дробей используются следующие термины: «числитель , » и «знаменатель , ». В числителе указано количество частей, которые у нас есть, а в знаменателе — общее количество частей, составляющих целое.

Давайте посмотрим на пример:

У нас есть разные формы, и мы разделим каждую из них на некоторое количество равных частей, что является знаменателем.

Количество раскрашенных частей является числителем.

Как мы читаем дробь?

В числителе читается основных чисел чисел: один, два, три, десять, двадцать четыре,…

Знаменатель читается с дробными числами: половин, третей, четвертей,…

Виды дробей

  • Правильные дроби : Когда числитель меньше знаменателя.
  • Неправильные дроби: Когда числитель больше знаменателя.
  • Целых дробей: Когда числитель равен знаменателю.

Ознакомьтесь с предыдущими сообщениями нашего блога, где вы можете узнать больше о дробях:

А если вы хотите узнать больше об элементарной математике, попробуйте Smartick бесплатно и получайте удовольствие!

Подробнее:

Развлечение — любимый способ обучения нашего мозга

Дайан Акерман

Smartick — увлекательный способ изучения математики
  • 15 веселых минут в день
  • Адаптируется к уровню вашего ребенка
  • Миллионы учеников с 2009 года

Команда по созданию контента.
Многопрофильная и многонациональная команда, состоящая из математиков, учителей, профессоров и других специалистов в области образования!
Они стремятся создать максимально возможное математическое содержание.

Представьте дробь на числовой строке, задав интервал от 0 до 1: CCSS.Math.Content.3.NF.A.2a

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в качестве ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатам), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Преобразование десятичной дроби в дробную

Быстро! Мне нужна помощь с: Выберите пункт справки по математике…Calculus, DerivativesCalculus, IntegrationCalculus, Quotient RuleCoins, CountingCombrations, Finding allComplex Numbers, Adding ofComplex Numbers, Calculating withComplex Numbers, MultiplyingComplex Numbers, Powers ofComplex NumberConversion, SubtractingConversion, TemperatureConversion, FindConversion, MassConversion, Mass анализ AverageData, поиск стандартного отклонения, анализ данных, гистограммы, десятичные дроби, преобразование в дробь, электричество, стоимость факторинга, IntegerFactors, Greatest CommonFactors, Least CommonFractions, AddingFractions, ComparingFractions, ConvertingFractions, Convert to a decimalFractions, DividingFractions, MultiplyingFractions, SubplicationFractions are, SubplicationFractions , BoxesGeometry, CirclesGeometry, CylindersGeometry, RectanglesGeometry, Right TrianglesGeometry, SpheresGeometry, SquaresGraphing, LinesGraphing, Любая функцияGraphing, CirclesGraphing, EllipsesGraphing, HyperbolasGraphing, InequalitiesGraphing, Polar PlotGraphing, (x, y) pointInequalities, GraphingInequalities, SolvingInterest, CompoundInterest, SimpleLines, The Equation from point and slopeLines, Equation from slope и y-intLines, The Equation from two pointsLodsottery Практика многочленов Математика, Практика основ , Факторинг разности квадратов многочленов, факторинг триномов многочленов, разложение на множители с GCF Полиномы, умножение многочленов, возведение в степень ns, Решить с помощью факторинга Радикалы, Другие корни Радикалы, Отношения квадратного корня, Что они собой представляют, Выведение на пенсию, Экономия на продажной цене, РасчетНаучная нотация, ПреобразованиеНаучной нотации, РазделениеНаучная нотация, Умножение форм, ПрямоугольникиУпрощение, Все, что угодноУпрощение, Образцы, Образцы, Упрощение, Методы Правые треугольники, Ветер, рисунок

Когда дробь стоит половины?

Урок для четвероклассников и пятиклассников

Мэрилин Бернс

В этом уроке из новой книги Мэрилин Бернс Обучение арифметике: уроки введения дробей, 4–5 классы (Math Solutions Publications, 2001) учащихся просят придумать как можно больше разных способов объяснить, почему дробь эквивалентна половине.Урок привлекает студентов к алгебраическому мышлению, поскольку методы, которые они предлагают, переводятся в обобщения с использованием переменных для представления числителей и знаменателей.

После того, как класс получил опыт сравнения двух дробей с использованием половины в качестве эталона, я написал на доске:

6 12

«Поднимите руку, если вы можете объяснить, почему эта дробь равна половине», — сказал я.Я ждал, пока каждый ученик поднимет руку. Хотя для большинства студентов этот вопрос был тривиальным, я планировал развить их понимание и провести в классе обсуждение различных способов определения того, что дробь равна половине. Кроме того, я планировал собрать объяснения, которые они предлагали, в список и представить их алгебраически, таким образом давая студентам опыт использования переменных для описания общих числовых соотношений.

Прежде чем призвать кого-либо из студентов ответить, я дал указание.«Обязательно слушайте, что говорят другие, и посмотрите, такая же у вас идея или другая. Если у вас другой способ, то снова поднимите руку. Мне интересно узнать, сколько разных способов мы можем придумать, чтобы объяснить, что делает дробь равной половине ».

Джейк сообщил первым. «Вы добавляете верхнюю часть дважды и смотрите, получается ли она внизу», — сказал он.

Я знал или думал, что знаю, о чем говорил Джейк. Но его ответ дал мне шанс добиться от него большей ясности.

«Скажите, что вы имеете в виду, говоря о дроби, которую я написал на доске?» — сказал я.

«Вы идете шесть плюс шесть и получаете двенадцать», — сказал он.

«О, — сказал я. «Ты добавил себе шесть». Джейк согласно кивнул.

«Это работает», — подтвердил я. «Можете ли вы повторить свою идею еще раз, но на этот раз используйте слова числитель и знаменатель вместо верха и низа?»

Джейк сказал: «Вы берете числитель плюс числитель и смотрите, является ли ответ знаменателем». Затем я написал на доске:

Если числитель плюс числитель равен знаменателю, тогда дробь будет равна 1 2 .

«У кого есть другой способ решить, стоит ли дробь половину?» Я спросил. Я позвонил Рози.

Она сказала: «Умножьте числитель на два и посмотрите, является ли ответ знаменателем». Я написал на доске:

Если числитель, умноженный на 2, равен знаменателю, тогда дробь будет равна 1 2 .

«У меня есть другой способ», — сказал Дональд. «Если числитель войдет в знаменатель два раза, то дробь будет равна половине.Я написал:

Если числитель войдет в знаменатель два раза, то дробь будет равна 1 2 .

Я сказал классу: «Моя рука устает записывать ваши идеи. Одно из преимуществ математики состоит в том, что у нас есть символы для описания идей, и нам не нужно постоянно использовать слова. Символы похожи на ярлыки. Посмотрим, понимаете ли вы, как я могу записать идеи Джейка, Рози и Дональда по математике, а не по-английски.”

Я обратился к доске, объясняя, как писал. «Вместо того, чтобы писать числитель и знаменатель снова и снова, я просто буду использовать ярлыки для каждого: n и d. Кто может объяснить, почему это имеет смысл? » Я написал:

n d

n = числитель

d = знаменатель

Карл ответил: «Вы только что использовали первую букву».

«Посмотрите на эту дробь», — сказал я, написав на доске 3 4 .«Для этой дроби n равно трем и d равно четырем».

«Но это не половина», — сказал Стивен.

«Нет, это не так, — согласился я.

«Не понимаю, почему n — три, а d — четыре, — сказал Гена.

«Кто может объяснить?» Я спросил. Я позвонил Питеру.

«Поскольку тройка — первое число в дроби, значит, это числитель», — сказал он. «И четыре — нижнее число, значит, это знаменатель».

«Но указанная вами дробь — n больше d — не является настоящей дробью», — сказал Гена.

Идея алгебраических переменных была новой для этих студентов, и я попытался объяснить. «Это не конкретная фракция», — сказал я. «Предположим, вы пошли домой и сказали своей маме, что учитель дал вам домашнее задание. Если бы это была домашняя работа по математике, вы бы имели в виду меня. Но если бы это было домашнее задание по естествознанию, отчет по книге или что-то по искусству, то вы бы говорили о другом учителе. «Учитель» — это общее описание; ‘РС. Бернса было бы конкретным описанием. Точно так же «n над d» — это общее название, которое может означать любую дробь, но «шесть двенадцатых» относится к определенной дроби, потому что теперь вы знаете, какие числа вы думаете в качестве числителя и знаменателя.”

Я не был уверен, понял ли Гена, но продолжал. «Смотри, как я перевожу идею Джейка в математическую формулу. Если это имеет для вас смысл, это наверняка сэкономит нам немного энергии для письма ». Я написал на доске рядом с предложением, которое написал, чтобы описать идею Джейка:

Джейк: Если n + n = d, то n d = 1 2 .

Я продолжил: «И посмотрите, что я могу написать для идеи Рози». Я написал:

Рози: Если n x 2 = d, то 2 d = 1 2 .

«Что я могу написать для вашей идеи, Дональд, используя» n «и» d «?» Я спросил.

Дональд задумался на мгновение, а затем спросил: «Могу я подойти и написать это?» Я согласился. Он подошел и использовал при записи целочисленное деление. Он написал:

Это обозначение деления нестандартно для алгебраического представления, которое я хотел, чтобы Дональд и другие знали. Но я также хотел отдать должное вкладу Дональда, который был правильным по идее, но не по условности.«То, что вы написали, имеет для меня смысл, — сказал я. «Посмотрите, описывает ли этот способ вашу идею. Так обычно видят свою идею в учебниках по математике. Я написал:

Дональд: 2

Затем я вернулся к обсуждению других способов проверить, эквивалентна ли дробь половине. Я позвал Гену, который теперь казался более уверенным.

Гена сказал: «Если числитель равен половине знаменателя, то он работает». Я написал на доске:

Gena: Если n 1 2 = of d, то n d = 1 2 .

У Джорджа была другая идея. «Если вы можете разделить знаменатель на два и получить числитель, то это будет половина». Я записал:

Джордж: Если d ÷ 2 = n, то n d = 1 2 .

Затем я сказал: «Поднимите руку, если вы имеете в виду другую дробь, эквивалентную половине». Через мгновение все, кроме Джонатана и Конни, подняли руки.

«У тебя есть дробь, Джонатан?» Я спросил.Он кивнул и поднял руку. Конни тоже.

Я начал ходить по комнате, предлагая студентам называть мне дроби, и записал их предложения на доске. Когда я позвонил Аддисону, он сказал: «Сто две сотых». Последовала вспышка хихиканья, за которым последовала волна предложений других фракций, которые вызвали еще большее хихиканье: «Пятьсот одна тысячная». «Одна тысяча — две тысячных». «Один миллион — две миллионных». Я написал каждое из них на доске:

100 200 500 1,000 1,000 2,000 1,000,000 2,000,000

Али пошла в другом направлении, когда настала ее очередь.«Семь с половиной пятнадцатых, — сказала она. Я написал на доске:

Другие следуют с аналогичными дробями.

Затем я спросил: «Как вы думаете, сколько дробей можно написать, равных половине?»

«Бесконечность!» несколько ответили одновременно.

Я сказал: «Я согласен с тем, что существует бесконечное количество дробей, эквивалентных половине.

Представление ваших идей алгебраически, как это сделал я на диаграмме, — удобный способ сослаться на многие-многие дроби.”

Затем я дал классу задание. «Я напишу на доске десять дробей», — пояснил я. «Решите, равен ли каждый из них половине, меньше половины или больше половины. На своем листе объясните свою аргументацию по каждому из них ».

Я перечислил на доске десять дробей, которые студенты должны были рассмотреть:

1. 4 8

2. 6 13

3. 3 5

4. 3 6

5. 7 10

6. 8 15

7. 25 50

8. 25 51

9. 25 49

10. 1,000 2,000

Примеры того, как учащиеся работали над этим заданием, см. На рисунках 1 и 2 на следующих страницах.

Рис. 1. Бретт использовал диаграмму, чтобы представить ответы.

Рис. 2. Работа Томми показала его понимание.

Из выпуска Интернет-бюллетеня № 4, зима 2001–2002 гг.


Связанная публикация:
Обучение арифметике: уроки введения дробей, 4–5 классы
Мэрилин Бернс

Как делать дроби для начинающих

Мы имеем дело с дробями каждый день.Но что такое дробь? Как нам лучше их узнать? В этом уроке мы вместе изучим основы и попрактикуемся, чтобы дроби могли стать ценными помощниками в повседневной жизни и за ее пределами.

Часть 1. Дробь как доля

Представим себе целый пирог, разделенный на 4 равные части. Одна часть заштрихована красным.

изображение круга с красной заливкой на четверть

Одна красная часть из четырех равных частей означает, что 1/4 всего заштрихована.Если мы представим равные части целого как доли, одна доля пирога будет закрашена красным.

рисунок дроби 1/4. 1 — числитель, 4 — знаменатель

Число 1 над строкой называется числителем . Он показывает, сколько долей закрашено. Число 4 под линией называется знаменателем . Он показывает, на сколько равных долей делится целое. Давайте посмотрим на другой пример.

изображение круга с тремя шестыми, заштрихованными красным

Новый круговой круг выше разделен на 6 равных частей.Следовательно, знаменатель будет равен 6. Из этих 6 равных долей 3 закрашены красным. Следовательно, числитель будет равен 3. Другими словами, закрашено 3/6 круговой диаграммы.

Теперь давайте проверим то, что мы узнали. Как известно, в сутках 24 часа. Если вы потратили 6 часов на обучение, какую часть дня вы потратили на обучение?

День делится на 24 равных долей, называемых часами. Значит, знаменатель будет 24. Думайте о 6 часах, потраченных на обучение, как о 6 заштрихованных долях круговой диаграммы.Это сделает числитель равным 6. Дробь, которую мы ищем, — это 6/24 .

Часть 2. Упрощение дробей

Помните пирог из предыдущего примера? Его 3/6 было заштриховано красным. Добавим два новых пирога и вместе посмотрим на них.

изображение 3 кругов, половина каждого из которых окрашена в красный цвет.

Первый круг разделен на 4 части, а две закрашены красным. Но, как мы видим, это половина дела. Второй круговой сегмент разделен на 6 частей, три из которых закрашены красным. Снова половина пирога.Наконец, третий пирог делится на две половины, и одна половина окрашивается в красный цвет.

Поскольку в любом случае это половина круговой диаграммы, мы можем заключить, что дроби равны: 2/4 = 3/6 = 1/2 .

изображение трех кругов, половина каждого из которых окрашена в красный цвет. 2/4 = 3/6 = 1/2

Наконец, путем умножения или деления числителя и знаменателя на то же самое число , дробь останется прежней (за исключением случая, когда деление выполняется на ноль, который находится за пределами объем данной статьи и здесь рассматриваться не будет).

Это правило помогает упростить дроби и упрощает их использование. В качестве примера рассмотрим 4/12. Разделив числитель и знаменатель на 4, мы получим (4: 4 ) / (12: 4 ) = 1/3. Пришло время проверить свои знания.

Часть 3. Сравнение дробей

Когда мы видим два куска пирога, мы обычно можем сказать, какой из них больше. Как и в случае с дробями, есть простой способ сравнить их друг с другом.

Допустим, нам нужно сравнить 1/3 и 2/7.Поскольку у них разные знаменатели, у них разное количество частей. Итак, Первый шаг должен заключаться в том, чтобы найти общий язык . Мы делаем это, найдя общий знаменатель .

Один из способов найти общий знаменатель двух или более дробей — это умножение знаменателей друг на друга. 3 умножить на 7 = 21 .

Теперь, когда мы нашли общий знаменатель, нам нужно заменить собственный знаменатель каждой дроби на общий знаменатель.

приводит к общему знаменателю 1/3 и 2/7.

Первая дробь равна 1/3, поэтому мы делим 21 на 3, и в результате 7 умножается на числитель этой дроби. Поскольку числитель равен 1, получаем 7 умноженных на 1 = 7 .

Вторая дробь — 2/7, поэтому 21, разделенное на 7, дает 3. Умножение этого числителя дробей на 3 дает нам 3 умножить на 2 = 6 .

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы наконец можем их сравнить.7 акций больше, чем 6 акций, поэтому 7/21 больше, чем 6/21.

Математическим символом, обозначающим наш результат, является знак > . 21/7> 21 6/9 . Читается как « больше, чем ». Символ, обозначающий меньше , выглядит так: <. Мы можем переписать наш результат так: 6/21 <7/21 .

Часть 4. Сложение дробей

Чтобы сложить дроби, нам снова нужно найти общий знаменатель.Давайте посмотрим на следующий пример.

Нам нужно добавить 2/7 и 3/9 . Общий знаменатель равен 7 умноженным на 9 = 63 . Следующим шагом будет замена собственного знаменателя каждой дроби на общий.

Для первой дроби 63 разделить на 7 = 9 и 9 умножить на 2 = 18 . Результат: 18/63 . Для второго 63 разделить на 9 = 7 и 7 умножить на 3 = 21 . Результат: 21/63 .

Далее складываем числители. 18 плюс 21 = 39, , что оставляет нам сумму 39/63 .

В качестве полезной привычки всегда проверяйте, можно ли еще больше упростить полученную дробь.

Мы знаем, что 39 без остатка делится на 3. 63 также без остатка делится на 3. Поскольку числитель и знаменатель делятся на одно и то же число, дробь останется прежней. 39 разделить на 3 = 13 и 63 разделить на 3 = 21 . Наш окончательный результат — 13/21 .

Расчет сложения дробей 2/7 + 3/9 = 39/63 = 13/21

Что, если нам нужно сложить смешанные числа? Чтобы сложить смешанные числа, мы сначала складываем целые числа, а затем дроби.

Например, чтобы прибавить 1 с половиной к 2 с половиной , добавьте 1 и 2 = 3 , затем добавьте 1/2 и 1/2 = 1 . Наконец, складываем 3 и 1 = 4 . Давайте попрактикуемся и вспомним, как упростить результаты.

Часть 5. Вычитание дробей

Начнем с двух простых дробей.Вычтем 1/3 из 3/5. Как и в случае сложения, нам нужно найти общий знаменатель. Итак, если мы умножим наши знаменатели, получим, что равно 3 умноженным на 5 = 15 .

Далее заменяем старые знаменатели на общий.

изображение 3/5 — 1/3 = 4/15

Затем нам нужно найти наши числители. Для первой дроби 15 разделить на 5 = 3 и 3 умножить на 3 = 9 . Результат: 15/9 . Для второго 15 разделить на 3 = 5 и 5 умножить на 1 = 5 .Результат: 5/15 .

Последний шаг — вычесть скорректированные числители: 9 минус 5 = 4. Полученная дробь равна 4/15 .

Давайте теперь рассмотрим случай, когда нам нужно вычесть дробь из целого числа . Начнем с 1-2/7 .

Вы помните из предыдущих разделов, что целое число похоже на круговую диаграмму, которая полностью заштрихована. Таким образом, если круговая диаграмма разделена на 3 частей, все 3 частей будут затенены.Если он разделен на 7 частей, то 7 частей будут заштрихованы. Итак, 1 = 3/3 = 7/7 и т. Д.

Поскольку нам нужно вычесть 2/7 , мы превратим 1 весь в 7/7 , чтобы упростить нашу задачу. 7/7 минус 2/7 = 5/7 . Если целое число отличается от 1 , мы записываем его как смешанное число и следуем шагам из последнего примера.

Итак, вычтем 2/7 из 3 .

изображение 3 — 2/7 = 19/7

Часто в результате вычислений мы можем получить дробь, числитель которой больше или равен знаменателю.Такие дроби называются несобственными дробями. Например, 5/3 (пять третей), 7/2 (семь половин) и так далее. Их можно преобразовать в смешанные числа и наоборот.

Преобразование неправильных дробей в смешанные числа и наоборот

Все описанные выше правила применимы также и к неправильным дробям.

Часть 6. Умножение дробей

Предположим, нам нужно умножить две дроби: 2/5 на 3/7 . Числитель произведения будет произведением числителей этих дробей: 2 умножить на 3 = 6. Знаменатель произведения будет произведением знаменателей этих дробей: 5 умножить на 7 = 35 . Таким образом, 2/5 умножить на 3/7 = 6/35 .

Если нам нужно умножить дробь на целое число , числитель произведения будет произведением числителя дроби и этого целого числа . Знаменатель произведения останется таким же, как знаменатель дроби .

Например, 3/10 умножить на 5 = 15/10 . Для упрощения делим числитель и знаменатель на 5 и получаем 3/2.

Наконец, если нам нужно умножить смешанные числа, сначала мы преобразуем их в неправильные дроби, а затем умножаем их, как мы делали выше. В приведенном ниже примере показаны шаги.

изображение 3/2 на 11/5 равно 33/10

Часть 7. Деление дробей

Чтобы разделить дроби, переверните делитель так, чтобы его числитель стал новым знаменателем , а знаменатель стал новым числителем .Затем просто умножьте дроби, как мы делали раньше.

Например, разделите 3/7 на 2/5. После переворота 2/5 становится 5/2 , и мы умножаем 3/7 на 5/2 = 15/14 .

Чтобы разделить дробь на целое число , мы инвертируем это число, и оно становится 1, деленным на это число .

Например, 2 становится 1/2 , 9 становится 1/9 и т. Д. Затем мы умножаем, как указано выше. Как вы, наверное, уже догадались, деление смешанных чисел работает точно так же.Давайте посмотрим на пример ниже.

деление 11/6 на 17/8 = 44/51

Давайте проверим свои знания.

Часть 8. Некоторые практические примеры

Чтобы найти дробную часть некоторого числа, нам нужно умножить данное число на эту дробь .

Представьте, в вашем школьном учебнике 200 страниц. Если вы прочитали 3/5 учебника, сколько страниц вы прочитали? Нам дано число, равное 200. Чтобы найти 3/5 из 200, мы умножаем 200 на 3/5 и получаем 120 страниц.

Решите следующий вопрос самостоятельно. У моего праздничного торта было 12 штук. Несколько друзей пришли и отведали 2/3 торта. Сколько штук было у моих друзей?

Наконец, есть еще один случай, который я хочу исследовать. Что, если мы знаем, чему равна данная дробь из некоторого числа , и нам нужно найти это число?

Например, мы знаем, что у моих друзей было 8 кусков праздничного торта, и это было 2/3 от всего торта .Сколько кусочков было у торта вначале? Чтобы найти целое число , нам нужно разделить 8 на 2/3 , что составляет 12 .

Решите следующий вопрос самостоятельно.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *