Дробь номер 3: таблица размеров, инструкция по изготовлению

ГОСТ 7837-76 Дробь охотничья, спортивная и картечь. Технические условия (с Изменениями N 1, 2, 3), ГОСТ от 10 мая 1976 года №7837-76

ГОСТ 7837-76

Группа У65

Дата введения 1977-07-01

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ДАННЫЕ

1. УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ Постановлением Государственного комитета СССР по стандартам от 10.05.76 N 1125

2. ВЗАМЕН ГОСТ 7837-55

3. ССЫЛОЧНЫЕ НОРМАТИВНО-ТЕХНИЧЕСКИЕ ДОКУМЕНТЫ

4. Ограничение срока действия снято по протоколу N 2-93 Межгосударственного Совета по стандартизации, метрологии и сертификации (ИУС 2-93)

5. ПЕРЕИЗДАНИЕ (октябрь 1998 г.) с Изменениями N 1, 2, 3, утвержденными в мае 1981 г., мае 1982 г., июне 1987 г. (ИУС 8-81, 9-82, 9-87)


Настоящий стандарт распространяется на охотничью, спортивную дробь и картечь, применяемые для снаряжения охотничьих патронов и патронов для стендовой стрельбы.

1. ТИПЫ И РАЗМЕРЫ

1.1. Дробь должна быть изготовлена методами штамповки или литья, картечь — методами штамповки или катания типов:

ОМ — дробь охотничья мягкая;

ОТ — дробь охотничья твердая;

СТ — дробь спортивная твердая;

КО — картечь охотничья.

В зависимости от метода изготовления в условном обозначении типа дроби и картечи указываются литеры:

штампованная — Ш;

литая — Л;

катаная — К.

Примеры условных обозначений

Мягкая штампованная охотничья дробь N 3:

Дробь ШОМ — 3 ГОСТ 7837-76

То же, литая:

Дробь ЛОМ — 3 ГОСТ 7837-76

Твердая штампованная охотничья дробь N 5:

Дробь ШОТ — 5 ГОСТ 7837-76

То же, литая:

Дробь ЛОТ — 5 ГОСТ 7837-76

Твердая штампованная спортивная дробь N 9:

Дробь ШСТ — 9 ГОСТ 7837-76

То же, литая:

Дробь ЛСТ — 9 ГОСТ 7837-76

Картечь катаная охотничья размером 8,00 мм:

Картечь ККО — 8 ГОСТ 7837-76

То же, штампованная:

Картечь ШКО — 8 ГОСТ 7837-76

(Измененная редакция, Изм. N 1).

1.2. Размеры (диаметры) дроби должны соответствовать указанным в табл.1.

Таблица 1

мм

Тип дроби	Номер дроби
	11	10	9	8	7,5	7	6	5	4	3	2	1	0	00	000	0000
ОТ	1,50	1,75	2,00	2,25	—	2,50	2,75	3,00	3,25	3,50	3,75	4,00	4,25	4,50	4,75	5,00
ОМ	1,50	1,75	—	—	—	—	2,75	3,00	3,25	3,50	3,75	4,00	4,25	4,50	4,75	5,00
СТ	—	—	2,00	2,25	2,40	2,50	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

(Измененная редакция, Изм. N 2).

1.3. Размеры (диаметры) картечи должны соответствовать следующему ряду, мм: 5,25; 5,60; 5,70; 5,80; 5,90; 6,20; 6,50; 6,80; 6,95; 7,15; 7,55; 7,70; 8,00; 8,50; 8,80; 9,65; 10,00.

1.4. Дробь или картечь должны быть тщательно отсортированы по размерам. Смешение дроби или картечи разных диаметров не допускается.

2. ТЕХНИЧЕСКИЕ ТРЕБОВАНИЯ

2.1. Дробь или картечь должны быть изготовлены в соответствии с требованиями настоящего стандарта по технической документации, утвержденной в установленном порядке.

2.2. Требования к исходным материалам

2.2.1. Дробь или картечь должны быть изготовлены из материалов, указанных в табл.2.

Таблица 2

Дробь или картечь	Материал
СТ, ОТ, ОМ, КО	Свинец сурьмянистый по ГОСТ 1292 или свинец по ГОСТ 3778* с добавлением свинцово-мышьяковистого сплава или мышьяковистого ангидрида по ГОСТ 1973, или свинец по ГОСТ 3778* с добавлением свинца сурьмянистого по ГОСТ 1292 или сурьмы по ГОСТ 1089 и свинцово-мышьяковистого сплава или мышьяковистого ангидрида по ГОСТ 1973 в соотношениях, обеспечивающих заданную твердость и плотность

_______________
* На территории Российской Федерации действует ГОСТ 3778-98. — Примечание изготовителя базы данных.

(Измененная редакция, Изм. N 2).

2.3. Требования к внешнему виду

2.3.1. Дробь или картечь должны иметь правильную шарообразную форму с гладкой полированной поверхностью.

2.3.2. Дробь охотничья и картечь должны быть графитованы. Спортивная дробь должна иметь никелевое покрытие. По согласованию с заказчиком допускается изготовление спортивной дроби без никелевого покрытия.

(Введен дополнительно, Изм. N 3).

2.4. Требования к размерам

2.4.1. Предельные отклонения по размерам (диаметру) дроби и картечи должны соответствовать указанным в табл.3.

Таблица 3

мм

Тип дроби или картечи	Предельное отклонение среднего диаметра дроби или картечи в зависимости от способа изготовления
	Штамповка	Литье	Катание
СТ	±0,04	±0,05	—
ОТ	±0,04	±0,10	±0,15
ОМ	±0,04	±0,10	±0,15
КО	±0,07	—	±0,25

(Измененная редакция, Изм. N 2, 3).

2.4.2. Толщина никелевого покрытия спортивной дроби должна быть не менее 0,01 мм.

(Измененная редакция, Изм. N 3).

2.4.3. Овальность, плоские бока, наплывы, раковины допускаются в пределах допуска на изготовление.

Наличие свищей не допускается.

2.5. Требования к физико-механическим свойствам

2.5.1. Плотность дроби или картечи при изготовлении штамповкой и катанием должна быть не менее 11·10 кг/м, литьем — не менее 10,4·10 кг/м.

2.5.2. Твердость дроби и картечи должна соответствовать указанной в табл.4.

Таблица 4

Тип дроби или картечи	Твердость дроби или картечи, Па (кгс/мм), не менее
	Штамповка	Литье	Катание
СТ без никелевого покрытия	156,8·10 (16)	156,8·10 (16)	—
ОТ	127,4·10 (13)	127,4·10 (13)	98·10 (10)
ОМ, КО	58,8·10 (6)	58,8·10 (6)	49·10 (5)

2.5.3. Дробь и картечь при стрельбе патронов должны обеспечивать баллистические показатели по ГОСТ 7840 или ГОСТ 23569.

2.5.2, 2.5.3. (Измененная редакция, Изм. N 2, 3).

3. ПРАВИЛА ПРИЕМКИ

3.1. Для проверки соответствия дроби или картечи требованиям настоящего стандарта устанавливаются приемо-сдаточные и периодические испытания.

(Измененная редакция, Изм. N 3).

3.2. Дробь или картечь для приемки предъявляют партиями. Партия должна состоять из дроби или картечи одного типа и размера. Размер партии должен быть не менее 200 кг.

3.3. Дробь или картечь предъявляют в окончательно упакованном виде.

3.4. Приемо-сдаточные испытания

3.4.1. Приемо-сдаточные испытания проводят в объеме и последовательности, указанным в табл.5.

Таблица 5

Наименование проверки	Номе пункта		Объем выборки
	технических требований	методов испытаний
1. Проверка внешнего вида мешков с упакованной в них дробью или картечью, правильности маркировки этикетки	5.1; 5.2	4.1	2% мест (упакованных мешков), но не менее трех мест от партии
2. Проверка размеров дроби или картечи	1.2; 1.3; 2.4.1	4.2	0,1% по весу от партии, но не менее 0,5 кг, отобранной из разных мест
3. Проверка внешнего вида дроби или картечи	2.3	4.1	не менее 100 шт., отобранных из разных мест
4. (Исключен, Изм. N 3)
5. Определение твердости дроби или картечи	2.5.2	4.4	не менее 5 шт., отобранных из разных мест

(Измененная редакция, Изм. N 2, 3).

3.4.2. Результаты приемо-сдаточных испытаний считают удовлетворительными, если дробь или картечь, подвергнутые испытаниям, соответствуют требованиям настоящего стандарта.

3.4.3. Если при испытаниях будут обнаружены дробь или картечь, не соответствующие требованиям настоящего стандарта, проводят повторные испытания на удвоенной выборке от партии.

При неудовлетворительных результатах повторных испытаний вся партия дроби или картечи бракуется.

3.5. Потребитель может проверять качество дроби и картечи, при этом объем и последовательность проверки должны соответствовать требованиям настоящего стандарта.

3.6. Периодические испытания

3.6.1. Периодическим испытаниям подвергаются дробь и картечь, имеющие положительные результаты приемо-сдаточных испытаний один раз в квартал.

3.6.2. Периодические испытания дроби и картечи проводят в объеме, указанном в табл.6.

Таблица 6

Наименование проверки	Номер пункта		Объем выборки
	технических требований	методов испытаний
1. Определение массовой доли сурьмы и мышьяка	2.2.1	4.7	От принятой ОТК партии 0,1% по весу, но не менее 0,25 кг, отобранных из разных мест
2. Определение плотности дроби и картечи	2.5.1	4.3	От принятой ОТК партии 0,1% по весу, но не менее 0,25 кг, отобранных из разных мест
3. Баллистические показатели	2.5.3	4.8	Объем выборки в соответствии с ГОСТ 7840 или ГОСТ 23569

3.6.3. Если при испытаниях будут обнаружены дробь или картечь, не соответствующие требованиям настоящего стандарта, проводят повторные испытания на удвоенной выборке от партии.

При неудовлетворительных результатах повторных испытаний вся партия дроби или картечи бракуется.

3.6-3.6.3. (Введены дополнительно, Изм. N 3).

4. МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ

4.1. Проверку качества упаковки и маркировки дроби и картечи проводят внешним осмотром.

Контроль внешнего вида дроби и картечи на соответствие п.2.3 проводят внешним осмотром и сравнением с эталонными образцами, при этом дробь или картечь должна быть рассыпана на листе белой бумаги или стекле белого (молочного) цвета. Проверку внешнего вида никелированной дроби проводят по ГОСТ 9.301.

(Измененная редакция, Изм. N 3).

4.2. Контроль на соответствие требованиям к размерам дроби или картечи

4.2.1. Контроль размеров дроби и картечи на соответствие пп.1.2 и 1.3 проводят мерными линейками, рассчитанными на одновременное измерение 20 дробин или картечин.

От каждой десятой партии микрометром по ГОСТ 6507 проверяют 20 дробин.

(Измененная редакция, Изм. N 2).

4.2.2. Для дроби и картечи, изготовленных штамповкой, при измерении мерными линейками на 20 дробин или картечин допускается отклонение от установленного размера в мм, не более: для дроби ±0,8, для картечи ±1,4.

4.2.3. Для дроби, изготовленной литьем, при измерении мерными линейками 20 дробин допускается отклонение от установленного размера в мм, не более:

— для дроби охотничьей ±2,0, для дроби спортивной ±1,0;

— для дроби и картечи, изготовленной катанием, при измерении мерными линейками 20 дробин или картечин допускается отклонение от установленного размера в мм, не более: для охотничьей дроби ±3,0, для картечи ±5,0.

4.2.2, 4.2.3. (Измененная редакция, Изм. N 2, 3).

4.2.4. Проверку дроби или картечи по п.2.4.3 проводят по технической документации, утвержденной в установленном порядке.

4.3. Метод контроля плотности дроби или картечи

4.3.1. Для контроля плотности дроби или картечи на соответствие п.2.5.1 должны применяться следующие аппаратура и растворы:

— пикнометр по ГОСТ 22524, емкостью 50 мл;

— весы лабораторные;

— вода дистиллированная по ГОСТ 6709.

4.3.2. Проведение испытаний

100 г дроби или картечи взвешивают с абсолютной погрешностью до 0,002 г, помещают в пикнометр, заливают дистиллированной водой ниже метки на 1 см, выдерживают при температуре (20±2) °С в течение 15-20 мин, после чего доводят объем воды до метки в пикнометре и взвешивают.

4.3.3. Обработка результатов

Плотность дроби или картечи () в кг/м вычисляют по формуле

,

где — плотность дистиллированной воды, кг/м;

— масса дроби или картечи, кг;

— масса пикнометра с дистиллированной водой, кг;

— масса пикнометра с дробью и дистиллированной водой, кг.

Проводят два параллельных испытания, по результатам которых вычисляют среднее арифметическое.

4.4. Метод контроля твердости дроби или картечи

4.4.1. Определение твердости дроби или картечи на соответствие п.2.5.2 производится на приборе ПМТ-3 «Микротвердомер».

4.4.2. Твердость должна проверяться на поверхностной площадке образца дроби или картечи по величине отпечатка, сделанного алмазной пирамидой при нагрузке 100 г в течение 90 с.

4.4.3. Подготовка к испытаниям

Для прибора определяется цена деления барабана винтового окуляр-микрометра .

Контролируемый образец дроби или картечи закрепляется пластилином на планке прибора и при помощи ручного пресса поднимается до образования на нем поверхностной площадки диаметром 0,7-1,0 мм.

4.4.4. Проведение испытаний

Установленный на планке образец помещают на предметный столик прибора, производят фокусировку микроскопа на поверхность образца, медленным и плавным поворотом рукояток прибора доводят алмазную пирамиду до поверхности образца и затем производят нагружение.

После снятия нагрузки производят измерение диагонали отпечатка и умножают его на цену деления барабана винтового окуляра-микрометра.

4.4.5. Обработка результатов

Для каждого измерения твердость () в кгс/мм вычисляют по формуле

,

где — нагрузка, гс;

— диагональ отпечатка, мк.

На каждом образце производят не менее трех измерений и вычисляют среднее арифметическое.

4.5. Контроль толщины никелиевого покрытия дроби проводят по ГОСТ 9.302.

4.6. Контроль массы дроби или картечи в соответствии с п.5.2.1 проводят взвешиванием на весах или на других установках, обеспечивающих точность взвешивания до 0,01 кг.

4.7. Массовую долю сурьмы и мышьяка в дроби или картечи определяют по ГОСТ 1293.0, ГОСТ 1293.1, ГОСТ 1293.4 или ГОСТ 13348.

(Измененная редакция, Изм. N 2, 3).

4.8. Баллистические испытания дроби и картечи должны проводиться в соответствии с ГОСТ 7840 или ГОСТ 23569.

(Измененная редакция, Изм. N 3).

5. МАРКИРОВКА, УПАКОВКА, ТРАНСПОРТИРОВАНИЕ И ХРАНЕНИЕ

5.1. Маркировка

5.1.1. На каждый мешок с дробью или картечью должна быть нанесена несмываемой черной краской маркировка или наклеена этикетка с указанием:

— наименования или товарного знака предприятия-изготовителя;

— номера партии;

— наименования, типа, группы и размера дроби или картечи;

— обозначения настоящего стандарта;

— массы дроби или картечи в мешке;

— даты изготовления.

(Измененная редакция, Изм. N 2, 3).

5.1.2. Маркировку выполняют шрифтом по ГОСТ 14192.

5.1.3. Маркировка должна оставаться прочной и разборчивой при транспортировании и хранении дроби или картечи в условиях, установленных настоящим стандартом и технической документацией, утвержденной в установленном порядке.

5.1.4. В документе о качестве должны быть указаны:

— масса дроби или картечи в партии;

— результаты испытаний в объеме требований стандарта;

— заключение ОТК.

(Измененная редакция, Изм. N 2, 3).

5.2. Упаковка

5.2.1. Дробь или картечь должны быть упакованы в прочные полотняные мешки из ткани по ГОСТ 29250 (арт. 13102-13108) или в контейнеры по конструкторской документации.

Масса дроби или картечи в мешке должна быть (5±0,05) кг или (10±0,05) кг, в контейнере (1000±1,0) кг.

По согласованию с потребителем допускается упаковка дроби и картечи в другие виды тары.

(Измененная редакция, Изм. N 2, 3).

5.2.2. Мешки с дробью или картечью должны быть прочно зашиты хлопчатобумажными нитками по ГОСТ 6309.

5.3. Транспортирование

5.3.1. Дробь или картечь в упаковке могут транспортироваться транспортом любого вида на любые расстояния при условии исключения возможности попадания влаги.

(Измененная редакция, Изм. N 3).

5.4. Хранение

5.4.1. Дробь или картечь должны храниться в упаковке, предусмотренной настоящим стандартом, в неотапливаемых помещениях при относительной влажности воздуха не более 80%.

6. ТРЕБОВАНИЯ БЕЗОПАСНОСТИ

6.1. Все работы, связанные с изготовлением, испытанием и снаряжением патронов дробью или картечью, должны проводиться в соответствии с действующими правилами эксплуатации производств, утвержденными в установленном порядке.

(Измененная редакция, Изм. N 3).

7. ГАРАНТИИ ИЗГОТОВИТЕЛЯ

7.1. Изготовитель должен гарантировать соответствие дроби и картечи требованиям настоящего стандарта при соблюдении потребителем правил хранения и транспортирования, установленных настоящим стандартом.

7.1.1. Гарантийный срок — 12 мес с момента продажи в торговой розничной сети, а при поставках внерыночного потребления — 2 года со дня получения потребителем.

(Измененная редакция, Изм. N 3).



Электронный текст документа
подготовлен АО «Кодекс» и сверен по:
официальное издание
М.: ИПК Издательство стандартов, 1999

90000 Mixed Numbers Calculator 90001 90002 Calculator Use 90003 90004 Do math calculations with mixed numbers (mixed fractions) performing operations on fractions, whole numbers, integers, mixed numbers, mixed fractions and improper fractions. The Mixed Numbers Calculator can add, subtract, multiply and divide mixed numbers and fractions. 90005 90006 Mixed Numbers Calculator (also referred to as Mixed Fractions): 90007 90004 This online calculator handles simple operations on whole numbers, integers, mixed numbers, fractions and improper fractions by adding, subtracting, dividing or multiplying.The answer is provided in a reduced fraction and a mixed number if it exists. 90005 90004 Enter mixed numbers, whole numbers or fractions in the following formats: 90005 90012 90013 Mixed numbers: Enter as 1 1/2 which is one and one half or 25 3/32 which is twenty five and three thirty seconds. Keep exactly one space between the whole number and fraction and use a forward slash to input fractions. You can enter up to 3 digits in length for each whole number, numerator or denominator (123 456/789).90014 90013 Whole numbers: Up to 3 digits in length. 90014 90013 Fractions: Enter as 3/4 which is three fourths or 3/100 which is three one hundredths. You can enter up to 3 digits in length for each the numerators and denominators (e.g., 456/789). 90014 90019 90020 Adding Mixed Numbers using the Adding Fractions Formula 90003 90022 90013 Convert the mixed numbers to improper fractions 90014 90013 Use the algebraic formula for addition of fractions: 90026 a / b + c / d = (ad + bc) / bd 90014 90013 Reduce fractions and simplify if possible 90014 90030 90006 Adding Fractions Formula 90007 90004 \ (\ dfrac {a} {b} + \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {(a \ times d) + (b \ times c)} {b \ times d} \) 90005 90006 Example 90007 90004 Add 1 2/6 and 2 1/4 90005 90004 \ (1 \ dfrac {2} {6} + 2 \ dfrac {1} {4} = \ dfrac {8} {6} + \ dfrac {9} {4} \) 90005 90004 \ (= \ dfrac {(8 \ times 4) + (9 \ times 6)} {6 \ times 4} \) 90005 90004 \ (= \ dfrac {32 + 54} {24} = \ dfrac {86} {24} = \ dfrac {43} {12} \) 90005 90004 \ (= 3 \ dfrac {7} {12} \) 90005 90004 1 2/6 + 2 1/4 = 8/6 + 9/4 = (8 * 4 + 9 * 6) / 6 * 4 = 86/24 90005 90004 So we get 86/24 and simplify to 3 7/12 90005 90020 Subtracting Mixed Numbers using the Subtracting Fractions Formula 90003 90022 90013 Convert the mixed numbers to improper fractions 90014 90013 Use the algebraic formula for subtraction of fractions: a / bc / d = (ad — bc) / bd 90014 90013 Reduce fractions and simplify if possible 90014 90030 90006 Subtracting Fractions Formula 90007 90004 \ (\ dfrac {a} {b} — \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {(a \ times d) — (b \ times c)} {b \ times d} \) 90005 90006 Example 90007 90004 Subtract 2 1/4 from 1 2/6 90005 90004 1 2/6 — 2 1/4 = 8/6 — 9/4 = (8 * 4 — 9 * 6) / 6 * 4 = -22 / 24 90005 90004 Reduce the fraction to get -11/12 90005 90020 Multiplying Mixed Numbers using the Multiplying Fractions Formula 90003 90022 90013 Convert the mixed numbers to improper fractions 90014 90013 Use the algebraic formula for multiplying of fractions: a / b * c / d = ac / bd 90014 90013 Reduce fractions and simplify if possible 90014 90030 90006 Multiplying Fractions Formula 90007 90004 \ (\ dfrac {a} {b} \ times \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {a \ times c} {b \ times d} \) 90005 90006 Example 90007 90004 multiply 1 2/6 by 2 1/4 90005 90004 1 2/6 * 2 1/4 = 8/6 * 9/4 = 8 * 9/6 * 4 = 72/24 90005 90004 Reduce the fraction to get 3/1 and simplify to 3 90005 90020 Dividing Mixed Numbers using the Dividing Fractions Formula 90003 90022 90013 Convert the mixed numbers to improper fractions 90014 90013 Use the algebraic formula for division of fractions: a / b ÷ c / d = ad / bc 90014 90013 Reduce fractions and simplify if possible 90014 90030 90006 Dividing Fractions Formula 90007 90004 \ (\ dfrac {a} {b} \ div \ dfrac {c} {d} = \ dfrac {a \ times d} {b \ times c} \) 90005 90006 Example 90007 90004 divide 1 2/6 by 2 1/4 90005 90004 1 2/6 ÷ 2 1/4 = 8/6 ÷ 9/4 = 8 * 4/9 * 6 = 32/54 90005 90004 Reduce the fraction to get 16/27 90005 90006 Related Calculators 90007 90004 To perform math operations on simple proper or improper fractions use our Fractions Calculator.This calculator simplifies improper fraction answers into mixed numbers. 90005 90004 If you want to simplify an individual fraction into lowest terms use our Simplify Fractions Calculator. 90005 90004 For an explanation of how to factor numbers to find the greatest common factor (GCF) see the Greatest Common Factor Calculator. 90005 90004 If you are simplifying large fractions by hand you can use the Long Division with Remainders Calculator to find whole number and remainder values.90005 90004 Note: 90005 90004 This calculator performs the reducing calculation faster than others you might find. The primary reason is that the code utilizes Euclid’s Theorem for reducing fractions which can be found at The Math Forum: LCD, LCM. 90005 .90000 fractions — Rational numbers — Python 3.8.4rc1 documentation 90001 90002 90003 Source code: 90004 Lib / fractions.py 90005 90006 90002 The 90008 fractions 90009 module provides support for rational number arithmetic. 90005 90002 A Fraction instance can be constructed from a pair of integers, from another rational number, or from a string. 90005 90013 90014 90015 class 90016 90008 fractions. 90009 90008 Fraction 90009 (90015 numerator = 0 90016, 90015 denominator = 1 90016) 90025 90014 90015 class 90016 90008 fractions.90009 90008 Fraction 90009 (90015 other_fraction 90016) 90025 90014 90015 class 90016 90008 fractions. 90009 90008 Fraction 90009 (90015 float 90016) 90025 90014 90015 class 90016 90008 fractions. 90009 90008 Fraction 90009 (90015 decimal 90016) 90025 90014 90015 class 90016 90008 fractions. 90009 90008 Fraction 90009 (90015 string 90016) 90025 90066 90002 The first version requires that 90015 numerator 90016 and 90015 denominator 90016 are instances of 90008 numbers.Rational 90009 and returns a new 90008 Fraction 90009 instance with value 90008 numerator / denominator 90009. If 90015 denominator 90016 is 90008 0 90009, it raises a 90008 ZeroDivisionError 90009. The second version requires that 90015 other_fraction 90016 is an instance of 90008 numbers.Rational 90009 and returns a 90008 Fraction 90009 instance with the same value. The next two versions accept either a 90008 float 90009 or a 90008 decimal.Decimal 90009 instance, and return a 90008 Fraction 90009 instance with exactly the same value.Note that due to the usual issues with binary floating-point (see Floating Point Arithmetic: Issues and Limitations), the argument to 90008 Fraction (1.1) 90009 is not exactly equal to 11/10, and so 90008 Fraction (1.1) 90009 does 90015 not 90016 return 90008 Fraction (11, 10) 90009 as one might expect. (But see the documentation for the 90008 limit_denominator () 90009 method below.) The last version of the constructor expects a string or unicode instance. The usual form for this instance is: 90005 90107 [sign] numerator [ ‘/’ denominator] 90108 90002 where the optional 90008 sign 90009 may be either ‘+’ or ‘-‘ and 90008 numerator 90009 and 90008 denominator 90009 (if present) are strings of decimal digits.In addition, any string that represents a finite value and is accepted by the 90008 float 90009 constructor is also accepted by the 90008 Fraction 90009 constructor. In either form the input string may also have leading and / or trailing whitespace. Here are some examples: 90005 90107 >>> from fractions import Fraction >>> Fraction (16, -10) Fraction (-8, 5) >>> Fraction (123) Fraction (123, 1) >>> Fraction () Fraction (0, 1) >>> Fraction ( ‘3/7’) Fraction (3, 7) >>> Fraction ( ‘-3/7’) Fraction (-3, 7) >>> Fraction ( ‘1.414213 \ t \ n ‘) Fraction (1414213, 1000000) >>> Fraction ( ‘-. 125’) Fraction (-1, 8) >>> Fraction ( ‘7e-6’) Fraction (7, 1000000) >>> Fraction (2.25) Fraction (9, 4) >>> Fraction (1.1) Fraction (2476979795053773, 2251799813685248) >>> from decimal import Decimal >>> Fraction (Decimal ( ‘1.1’)) Fraction (11, 10) 90108 90002 The 90008 Fraction 90009 class inherits from the abstract base class 90008 numbers.Rational 90009, and implements all of the methods and operations from that class.90008 Fraction 90009 instances are hashable, and should be treated as immutable. In addition, 90008 Fraction 90009 has the following properties and methods: 90005 90013 90014 90008 numerator 90009 90025 90066 90002 Numerator of the Fraction in lowest term. 90005 90141 90142 90013 90014 90008 denominator 90009 90025 90066 90002 Denominator of the Fraction in lowest term. 90005 90141 90142 90013 90014 90008 as_integer_ratio 90009 () 90025 90066 90002 Return a tuple of two integers, whose ratio is equal to the Fraction and with a positive denominator.90005 90141 90142 90013 90014 90008 from_float 90009 (90015 flt 90016) 90025 90066 90002 This class method constructs a 90008 Fraction 90009 representing the exact value of 90015 flt 90016, which must be a 90008 float 90009. Beware that 90008 Fraction.from_float (0.3) 90009 is not the same value as 90008 Fraction (3, 10) 90009. 90005 90002 Note 90005 90002 From Python 3.2 onwards, you can also construct a 90008 Fraction 90009 instance directly from a 90008 float 90009.90005 90141 90142 90013 90014 90008 from_decimal 90009 (90015 dec 90016) 90025 90066 90002 This class method constructs a 90008 Fraction 90009 representing the exact value of 90015 dec 90016, which must be a 90008 decimal.Decimal 90009 instance. 90005 90002 Note 90005 90002 From Python 3.2 onwards, you can also construct a 90008 Fraction 90009 instance directly from a 90008 de 90009 90005 90141 90142 90141 90142.90000 Improper Fractions 90001 90002 90003 90004 90005 90006 90003 90008 90009 7 90010 90011 4 90012 90005 90006 90003 90004 90017 (seven-fourths or seven-quarters) 90018 90005 90006 90021 90022 90023 90022 An Improper Fraction has a top number larger than (or equal to) the bottom number. 90025 90017 90025 It is usually «90028 top-heavy 90029» 90018 90023 90032 More Examples 90033 90022 See how the top number is bigger than (or equal to) the bottom number? 90025 That makes it an Improper Fraction, (but there is nothing wrong about Improper Fractions).90023 90032 Three Types of Fractions 90033 90022 There are three types of fraction: 90023 90041 90023 90032 Fractions 90033 90022 A Fraction (such as 90046 7 90047/90048 4 90049) has two numbers: 90023 90022 90009 Numerator 90010 90011 Denominator 90012 90023 90022 The top number (the Numerator) is the number of 90028 parts we have 90029. 90025 The bottom number (the Denominator) is the number of 90028 parts the whole is divided into 90029.90023 90022 Example: 90046 7 90047/90048 4 90049 means: 90023 90070 90071 We have 90028 7 90029 parts 90074 90071 Each part is a 90028 quarter 90029 (90046 1 90047/90048 4 90049) of a whole 90025 90074 90084 90022 So we can define the three types of fractions like this: 90023 90087 90003 90089 Proper Fractions: 90090 90004 The numerator is less than the denominator 90005 90006 90003 90004 Examples: 90046 1 90047/90048 3 90049, 90046 3 90047/90048 4 90049, 90046 2 90047/90048 7 90049 90005 90006 90003 90111 90005 90111 90005 90006 90003 90089 Improper Fractions: 90090 90004 The numerator is greater than (or equal to) the denominator 90005 90006 90003 90004 Examples: 90046 4 90047/90048 3 90049, 90046 11 90047/90048 4 90049, 90046 7 90047/90048 7 90049 90005 90006 90003 90111 90005 90111 90005 90006 90003 90089 Mixed Fractions: 90090 90004 A whole number and proper fraction together 90005 90006 90003 90004 Examples: 1 90046 1 90047/90048 3 90049, 2 90046 1 90047/90048 4 90049, 16 90046 2 90047/90048 5 90049 90005 90006 90021 90032 Improper Fraction 90033 90022 So an improper fraction is a fraction where the top number (numerator) is greater than or equal to the bottom number (denominator): it is 90028 top-heavy 90029.90025 90023 90087 90003 90008 90025 90009 4 90010 90011 4 90012 90005 90006 90021 90032 Can be Equal 90033 90022 What about when the numerator is equal to the denominator? For example 90046 4 90047/90048 4 90049? 90023 90022 Well it is the same as a whole, but it is written as a fraction, so most people agree it is a type of improper fraction. 90023 90022 90023 90032 Improper Fractions or Mixed Fractions 90033 90022 We can use either an improper fraction or a mixed fraction to show the same amount.90023 90022 For example 1 90009 3 90010 90011 4 90012 = 90009 7 90010 90011 4 90012, as shown here: 90023 90022 90023 90022 90023 90032 Converting Improper Fractions to Mixed Fractions 90025 90033 To convert an improper fraction to a mixed fraction, follow these steps: 90002 90003 90004 90005 90004 90070 90071 Divide the numerator by the denominator. 90074 90071 Write down the whole number answer 90074 90071 Then write down any remainder above the denominator.90074 90084 90005 90006 90003 90004 90005 90004 90005 90006 90021 90240 Example: Convert 90009 11 90010 90011 4 90012 to a mixed fraction. 90245 90022 Divide: 90023 90022 11 ÷ 4 = 2 with a remainder of 3 90023 90022 Write down the 2 and then write down the remainder (3) above the denominator (4). 90023 90022 Answer: 90023 90022 2 90009 3 90010 90011 4 90012 90023 90022 That example can be written like this: 90023 90041 90023 90240 Example: Convert 90009 10 90010 90011 3 90012 to a mixed fraction.90245 90041 90023 90022 Answer: 90023 90022 3 90009 1 90010 90011 3 90012 90023 90022 90023 90032 Converting Mixed Fractions to Improper Fractions 90033 To convert a mixed fraction to an improper fraction, follow these steps: 90002 90003 90004 90005 90004 90070 90071 Multiply the whole number part by the fraction’s denominator. 90074 90071 Add that to the numerator 90074 90071 Then write the result on top of the denominator.90074 90084 90005 90006 90003 90004 90005 90004 90005 90006 90021 90240 Example: Convert 3 90009 2 90010 90011 5 90012 to an improper fraction. 90245 90022 Multiply the whole number part by the denominator: 90023 90022 3 × 5 = 15 90023 90022 Add that to the numerator: 90023 90022 15 + 2 = 17 90023 90022 Then write that result above the denominator: 90023 90022 90009 17 90010 90011 5 90012 90023 90022 We can do the numerator in one go: 90023 90041 90023 90240 Example: Convert 2 90009 1 90010 90011 9 90012 to an improper fraction.90245 90041 90023 90022 90023 90032 Are Improper Fractions Bad? 90033 90022 NO, they are not bad! 90023 90022 For mathematics they are actually 90028 better 90029 than mixed fractions. Because mixed fractions can be confusing when we write them in a formula: 90017 90028 should the two parts be added or multiplied? 90029 90018 90023 90087 90003 90356 Mixed Fraction: 90090 90004 90005 90360 What is: 90005 90004 90005 90364 1 + 2 90009 1 90010 90011 4 90012? 90005 90004 90005 90004 90005 90006 90003 90360 90005 90004 90005 90360 Is it: 90005 90004 90005 90364 1 + 2 + 90009 1 90010 90011 4 90012 90005 90004 90005 90004 = 3 90009 1 90010 90011 4 90012 90028? 90029 90005 90006 90003 90360 90005 90004 90005 90360 90017 90028 Or 90029 90018 is it: 90005 90004 90005 90364 1 + 2 × 90009 1 90010 90011 4 90012 90005 90004 90005 90004 = 1 90009 1 90010 90011 2 90012 90028? 90029 90005 90006 90003 90360 90005 90004 90005 90360 90005 90004 90005 90364 90005 90004 90005 90004 90005 90006 90003 90356 Improper Fraction: 90090 90450 90090 90360 What is: 90005 90004 90005 90364 1 + 90009 9 90010 90011 4 90012? 90005 90004 90005 90004 90005 90006 90003 90360 90005 90004 90005 90360 It is: 90005 90004 90005 90364 90009 4 90010 90011 4 90012 + 90009 9 90010 90011 4 90012 = 90009 13 90010 90011 4 90012 90005 90004 90005 90004 90005 90006 90021 90022 But, for 90028 everyday use 90029, people understand mixed fractions better.90023 90022 Example: It is easier to say «I ate 2 90009 1 90010 90011 4 90012 sausages», than «I ate 90009 9 90010 90011 4 90012 sausages» 90023 90022 90023 90022 90023 .90000 Dividing Fractions By Whole Numbers 90001 90002 90003 Multiply the bottom number of the fraction by the whole number. 90004 90005 90006 To Divide a Fraction by a Whole Number: 90007 90008 90009 Step 1. Multiply the bottom number of the fraction by the whole number 90010 90009 Step 2. Simplify the fraction (if needed) 90010 90013 90014 Example: 90002 90016 1 90017 90018 2 90019 ÷ 3 90005 90021 90002 Step 1.Multiply the bottom number of the fraction by the whole number: 90023 90005 90002 90016 1 90017 90018 2 × 3 90019 90005 90002 Which equals: 90005 90002 90016 1 90017 90018 6 90019 90005 90002 Step 2. Fraction is already as simple as possible, so no need for step 2. 90005 90002 Answer: 90005 90002 90016 1 90017 90018 2 90019 ÷ 3 = 90016 1 90017 90018 6 90019 90005 90014 With Pen and Paper 90021 90002 And here is how to do it with a pen and paper (press the play button): 90005 90014 Does it make sense? 90021 90002 90005 90002 Does 90016 1 90017 90018 2 90019 ÷ 3 really equal 90016 1 90017 90018 6 90019 ? 90005 90002 90005 90002 Well look at the pizzas below… 90005 90002 When half a pizza is divided into 3 equal parts, each person gets one sixth of a whole pizza. 90005 90077 90078 90079 90080 90079 A Half: 90080 90079 90080 90079 Divided by 3: 90080 90079 90080 90089 90078 90079 90080 90079 90080 90079 90080 90079 90080 90079 Answer: 90023 90101 90016 1 90017 90018 6 90019 90106 90080 90089 90109 90002 Another example: 90005 90014 Example: 90002 90016 2 90017 90018 5 90019 ÷ 4 90005 90021 90002 Step 1.Multiply the bottom number of the fraction by the whole number: 90023 90005 90002 90016 2 90017 90018 5 × 4 90019 = 90016 2 90017 90018 20 90019 90005 90002 Step 2. Simplify the fraction: 90005 90002 90016 2 90017 90018 20 90019 = 90016 1 90017 90018 10 90019 90005 90002 And that is all we have to do. 90005 90002 90005 90002 90005 .