Диаметр дроби по номерам: Номера дроби для охоты: таблица размеров

Содержание

Дробь охотничья | василий дудкин

Фото автора

Фото автора

Приветствую читателей и подписчиков моего канала!

Самым распространенным снарядом гладкоствольного ружья, является дробь. Она представляет собой маленькие шарики диаметром от 1,25 до 5 мм. Шарики диаметром выше 5мм называются картечью.

По диаметру дробь классифицируется в разных странах по-разному. В России принята классификация по номерам, с шагом 0,25мм. Самая мелкая дробь No 12 имеет диаметр 1,25 мм. Дробь No1 имеет диаметр 4мм, No0 – 4,25мм, No0000 – 5мм.

К охотничьей дроби предъявляются следующие требования:

  • Дробины должны иметь идеальную шарообразную форму;
  • Поверхность дробин должна быть гладкой без каких либо неровностей;
  • Дробины в снаряде должны быть одного диаметра и одной твердости.

Отклонения от шарообразной формы и неровности поверхности дробин ведут к быстрой потере скорости и отклонению от траектории полета.

Самым распространенным материалом для производства дроби служит свинец.

Достоинствами этого материала являются высокий удельный вес, легкость обработки и доступность. Недостатки низкая жесткость (он легко сминается) и токсичность. Любая концентрация свинца в организме человека опасна для здоровья.

Для повышения твердости охотничьей дроби в свинец, добавляют примеси. Наибольшее распространение получила дробь свинцовая с примесью сурьмы. В зависимости от процентного содержания сурьмы различают дробь «ОМ» охотничья мягкая с содержанием сурьмы до 1,5% и «ОТ» охотничья твердая, с содержанием сурьмы выше 1,5%. Еще встречается дробь «СТ» спортивная твердая.

Твердая дробь имеет несколько меньший удельный вес, чем мягкая.

Твердая дробь меньше деформируется в начальный момент выстрела и при прохождении по каналу ствола, за счет этого можно добиться лучших, по сравнению с мягкой дробью, показателей боя комплекса ружье – патрон.

По способу производства охотничья дробь бывает литая, штампованная и катаная. Для обозначения способа производства дроби к ее обозначению добавляется буква обозначающая способ производства. ЛОМ — литая охотничья мягкая. Или ШОТ – штампованная охотничья твердая.

Катаную дробь, старшее поколение охотников получало в домашних условиях путем прокатки мягкой дроби в специальном устройстве между двумя стальными плоскостями под определенным давлением. После прокатки получалась дробь, имеющая идеальную шарообразную форму, а так же повышенную твердость поверхностного слоя за счет его уплотнения.

С целью увеличения твердости дроби и уменьшения токсичности, дробь может покрываться тонким слоем меди или цинка. Такую дробь называют плакированной.

Дробь покрытая медью. Фото автора

Дробь покрытая медью. Фото автора

Так же существует технология получения твердой дроби из мягкой методом закалки.

Ни пуха не пера!

Дочитали до конца? Вероятно, вам понравилась статья.

Пожалуйста, поставьте «Палец вверх!» и подпишитесь на мой канал.

Заранее благодарю вас!

Баллистива

       Дробь и картечь для снаряжения охотничьих патронов производятся в виде шариков. Бывает твердая и мягкая дробь в зависимости от количества примесей, картечь – только мягкая. Твердая дробь меньше деформируется при движении по каналу ствола, поэтому дает большую убойность и лучшую осыпь по сравнению с мягкой. Дробь по диаметру различается по номерам с разницей 0,25 мм от № 11 (самая мелкая) до № 1, потом «нулевки» – 0, 00, 000, 0000. Мелкая дробь имеет 1,5 мм в диаметре, крупная – 5 мм. При самодельном снаряжении патронов может быть использована дробь-сечка (хаотически нарезанные кусочки свинца), дробь-катанка образуется после обкатки дроби-сечки между двумя твердыми плоскостями.

      В снаряжение охотничьих патронов входят также пыжи и прокладки. Пыжи (основные и дополнительные) изготавливаются из войлока. Бывают и полиэтиленовые пыжи с концентраторами для размещения дроби. В патронах самодельного снаряжения можно встретить пыжи в виде скомканного листа бумаги, тряпки и пр. Пыжи и прокладки могут быть изготовлены в домашних условиях при использовании инструмента-высечки. 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

  1. Результаты  исследования гильзы
  2. Форма корпуса: цилиндрическая
  3. Устройство донышка гильзы: закраинная
  4. Цвет материала корпуса: желтый (металл)
  5. Общая длина гильзы: 15,7 мм
  6. Диаметр корпуса: 6,8 мм
  7. Диаметр донышка: 7 мм
  8. Диаметр внутренней части в области дульца: 5 мм
  9. Маркировочные обозначения на донышке гильзы: «V» (VOSTOK) – внешнеторговый символ.

    Вывод: Во время проделанной работы я  закрепила теоретические знания об огнестрельном оружии, боеприпасах  и следах их применения и ознакомилась с баллистическим исследованием.

Установление дистанции выстрела по неполной осыпи дроби

 

2.1. Способы  установления дистанции выстрела  из гладкоствольного охотничьего  оружия.

Способы установление дистанции выстрела по полной осыпи  дроби.

Способ, предложенный Я.С. Смусиным (1954). Автор считает, что  определять расстояние выстрела из дробового ружья можно математическим путем по заранее разработанным таблицам. Так как дробь рассеивается в виде конуса, строится схема рассеивания в виде равнобедренного треугольника с вершиной у дульного среза (рис. 6).

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 6. Схема  для расчета расстояния выстрела по методу Смусина.

 

Основание треугольника является диаметром рассеивания  дроби. Высота АО (расстояние выстрела) определяется по углу ВАС и основанию ВС. Для этого сначала отыскивается тангенс угла ВАС:

tg a=BO/AO,

где ВО — полвина  диаметра рассеивания дроби, а АО- расстояние выстрела.

Значение тангенса устанавливают экспериментально.

Например, если на дистанции 100 см диаметр рассеивания дроби  в эксперименте составил 3,6 см, то tg a=BO/AO=3,6/2*100=0,018.

Автор приводит таблицу  рассеивания дроби при выстрелах  из ружья 12-го калибра патронами с дымным порохом и дробью № 6 па различных расстояниях и соответственно им указывает значение тангенсов. Они отличаются друг от друга незначительно, и автор заменяет их одним средним числом 0,0261. По тангенсу угла и по диаметру рассеивания дроби можно определить расстояние выстрела;

АО=ВО/ tg a.

Смусин упрощает свою формулу, используя не радиус, а диаметр  рассеивания и увеличивая соответственно значение тангенса вдвое. Полученное значение он называет константой, а формула принимает следующий вид: L=d/k, где L-расстояние выстрела, d-диаметр рассеивания, k-константа.

По данным автора, константы меняются в зависимости  от калибра оружия, сорта и вида пороха, номера дроби. Для ружей 12-го, 16-го и 20то калибра в работе приводится таблица констант, полученных при экспериментальной стрельбе дробью № 6, 3 и 0 и различными зарядами дымного и бездымного пороха.

Оригинальную методику определения дистанции выстрела предлагает польский криминалист А. Оляк. Он исходит из того, что вследствие сопротивления воздуха скорость дроби в направлении выстрела уменьшается с увеличением дистанции, а в боковом направлении — остается постоянной. Из этого следует, что чем больше время полета дробин, тем больше отклоняются они в боковом направлении (от центра осыпи).

Для установления рассеивания дроби определенного  номера на отдельных дистанциях нужно  сделать из исследуемого оружия 10 выстрелов по двум бумажным мишеням, расположенным одна за другой на расстоянии 15 и 20 м от оружия. После каждого выстрела измеряется расстояние между крайними следами соответствующих дробин на первой и второй мишени. Если расстояние на второй мишени увеличилось, значит, траектории дробин расходящиеся.

Лисицын А.Ф.1 на основе проведенных им экспериментов предлагает определять дистанцию выстрела по графику (номограмме). Для построения графика используется система координат (рис. 7).

 

Рис.7. Номограмма для определения расстояния выстрела по диаметру рассеивания дроби.

На оси X отложены расстояния экспериментальных выстрелов в метрах, а на оси Y- диаметры рассеивания дроби в см. Каждой паре значений X и Y соответствует точка па плоскости. После построения эти точки соединяются плавными линиями — получается график рассеивания. Каждому расстоянию соответствуют два диаметра (наибольший и наименьший), то график будет состоять из двух линий — ОА и ОВ, из

1 А. Ф. Лисицын, Номограмма для определения неблизкого расстояния выстрела по диаметру рассеивания дроби. В сб. «Экспертная техника», вып, 14. М., изд. ЦНИИСЭ, 1967..;«Судебно-медицинская экспертиза при повреждениях из охотничьего гладкоствольного оружия». М, «Медицина». 1968.

которых первая отражает границу наибольшего рассеивания, а вторая — предел наименьшего рассеивания.

Поскольку дробь  рассеивается в виде пологого раструба, то линии ОА и ОВ не являются строго прямыми, а имеют некоторую кривизну.

На рассеивание  дроби большое влияние оказывает также диаметр дробин: чем больше диаметр, тем меньше рассеивание.

Зависимость рассеивания от диаметра дроби представлена на левой части номограммы, где каждая диагональ соответствует определенному номеру дроби. Диаметры рассеивания указаны на осях Y и XI в сантиметрах.

Таким образом, номограмма состоит из двух частей — правой и левой, расположенных симметрично и выполненных в одинаковом масштабе. Правая часть отражает зависимость рассеивания дроби от расстояния выстрела, левая — от диаметра дробин. При построении правой части номограммы были использованы экспериментальные диаметры рассеивания дроби № 6-7. Следовательно, линия, соответствующая этим номерам, должна делить угол YOX, пополам, т.

е. быть диагональю квадрата ОYY1X1, так как только в этом случае обеспечивается симметричность графиков и точное соответствие шкалы ОХ шкале OY. Чтобы перенести значение ОХ1 па линию ОУ, надо провести перпендикуляр от линии 0X1, до пересечения с диагональю ОУ и из полученной точки пересечения провести горизонталь до пересечения с осью ОУ. Эта же горизонталь, продолженная до линии ОА и ОВ, укажет возможные расстояния выстрела.

Чтобы определить расстояние выстрела, пользуясь описанной  номограммой, необходимо найти на шкале ОХ1, точку, соответствующую исследуемому диаметру рассеивания, затем по вертикали, идущей от указанной точки вверх, дойти до пересечения с линией (диагональю), отражающей разлет дроби определенного номера, и от точки пересечения повернуть по горизонтали вправо до пересечения с линиями ОА и ОВ. Перпендикуляры, опущенные из точек пересечения горизонтали с названными линиями, укажут пределы искомого расстояния выстрела. Перпендикуляр от линии ОА обозначает ближний предел, а перпендикуляр от линии ОВ — дальний предел.

Отсчет ведется по одной из расположенных внизу шкал, в зависимости от условий выстрела.

Номограмма  построена для различных вариантов нормального снаряжения патронов. Она не учитывает влияния сверловки стволов и калибра оружия на разлет дроби, так как на расстоянии выстрела до 10 — 20 м эти факторы не имеют существенного значения. На расстоянии далее 20 — 30 м определение дистанции выстрела становится очень неопределенной задачей.

Наиболее  точно вопрос о расстоянии выстрела может быть решен только путем экспериментальных выстрелов теми же патронами и из того же ружья, из которого причинено повреждение. Это обусловлено вариационно-стью рассеивания дроби вследствие влияния большого количества условий, при которых происходит выстрел, как внешних, так и внутренних.

После вылета снаряда  из канала ствола на него в течение короткого промежутка времени продолжают воздействовать основной и дробовой пыжи, а также пороховые газы, которые, внедряясь в снаряд, увеличивают рассеивание дроби. В то же время они способствуют увеличению начальной скорости полета дробин, попавших в зону их действия, и формированию дробового снопа. Активность воздействия пороховых газов и пыжей от выстрела к выстрелу непостоянна и приводит к увеличению вариационности рассеивания дроби.

Встречая  противодействие воздуха и подвергаясь влиянию земного притяжения, снаряд быстро теряет скорость. Траектория его полета представляет собой сумму траекторий отдельных дробин. Дробины, обладая различной скоростью, а также имея неправильную форму в начальный период своего движения обгоняют друг друга, сталкиваются. При этом не исключается возможность внутреннего рикошета со значительным отклонением отдельных дробин за пределы дробовой осыпи. На траекторию полета дроби, и ее рассеивание влияют скорость, направление ветра, плотность среды, атмосферные осадки и т. д.

На рассеивание  дроби влияют различные преграды (объекты) находящиеся между дульным срезом ружья и поражаемым объектом. В результате выстрелов с плотным упором диаметр дробовой осыпи значительно (почти в восемь раз) больше, чем при выстрелах без преграды. По мере удаления дульного среза ружья от поверхности преграды либо уменьшения угла встречи с ней до 60 рассеивание дроби сначала уменьшается, а затем возрастает.

Если угол встречи равен 30°, то рассеивание  дроби начинает возрастать с дистанции 30 см. Когда угол встречи равняется 25°, наблюдаются рикошеты отдельных дробин (остальные пробивают объект), затем, с уменьшением угла -рикошет снаряда в целом. При рикошете снаряд оставляет след удлиненной формы глубиной до 10—15 мм. Рассеивание отраженной дроби характеризуется возрастанием, как величины, так и вариационности. Углы встречи и отражения примерно равны. Отраженная дробь внедряется, (например), в сухую сосновую доску на глубину от 3 до 10 мм, что свидетельствует о сохранении ее поражающего действия. Рикошет может произойти, когда угол встречи с объектом, обладающим высокой прочностью, близок к прямому. От стального листа, например, твердая дробь может отразиться при выстреле под прямым углом, причем вероятность рикошета возрастает с увеличением твердости дроби и уменьшением скорости ее полета.

Дробовые  осыпи, образовавшиеся в результате выстрелов с одной дистанции, из одного и того же ствола, с использованием аналогично снаряженных патронов, обычно отличаются друг от друга, как по диаметру, так и распределению дробин.

Для каждого  ружья можно построить график зависимости рассеивания дроби  от дистанции выстрелов (рис. 8). На оси  абсцисс отложены дистанции, на оси  ординат — радиусы рассеивания дроби. Прямая 1 — совокупность точек, которые соответствуют наибольшим радиусам дробовых осыпей, прямая 2-наименьшим. Углы α и β наклона этих прямых относительно оси абсцисс характеризуют изменение диаметров осыпей дроби.

20

Дистанция стрельбы, м

Рис. 8. Зависимость  диаметра дробовой осыпи от дистанции выстрела с учетом вариационности рассеивания дроби.

 

Дистанцию выстрела — S на оси абсцисс. Из полученной точки восстанавливается перпендикуляр до пересечения с прямыми 1 и 2. Точки пересечения определяют наибольший (R) и наименьший (г) радиусы рассеивания на этой дистанции стрельбы. Поэтому все возможные радиусы осыпей дроби будут распределяться в пределах отрезка ab.

Из точек  а и b проведем прямые, параллельные оси абсцисс, до пересечения с прямыми 1 и 2. Полученная фигура adbc характеризует все осыпи дроби, которые могут быть образованы в результате выстрелов из данного ружья в пределах R-r. Из точек duс опустим на ось абсцисс перпендикуляры, которые отсекут на ней соответственно отрезки S’ и S», равные предельным дистанциям.

Из рисунка  видно, что r/S= tg α, R/S= tg β или г =S tg α; R=S tg β .

Значит, R/r = S tg β / S tg α, т.е.отношение наибольшего радиуса рассеивания дроби к наименьшему равно отношению тангенсов углов наклона прямых 1 и 2.

Обозначив это  отношение р, получим:

R/r = tg β / tg α = p (1)

Абсолютная  ошибка определения дистанции вычисляется  по формуле ∆S = S’-S»; относительная ошибка- σ = (S’-S»)/S.

Ha рис. 9. S’=R/ tg α ;  S»= r/ tg β. Подставив эти выражения в формулу 1, имеем:

σ = (R/ tg α — r/ tg β )/S

Поскольку R= r tg β / tg α,

    σ = ( r  (tg β / tg ²α) — r ( 1/ tg β)) / S = (r / S) (tg β / tg ²α — 1/ tg β),

     но r / S = tg α.

Тогда   σ = tg α (tg β / tg ²α — 1/ tg β) = tg β / tg α — tg α / tg β.

Так как tg β / tg α = p, получим окончательное выражение относительной ошибки σ = р – 1/р.

Относительная ошибка при установлении предельных дистанций складывается из двух величин: σ «(ошибка в меньшую сторону) и σ ‘ (ошибка в большую сторону).

σ » = (S — S»)/S = 1 — (S»/S) = 1 — ( (r/ tg β) / (r/ tg α)) = 1 — tg α / tg β = 1 — 1/р;

σ ′ = (S’ — S)/S = S’/S — 1 = (R/ tg α)/( R/ tg β) — 1 = p – 1.

Таким образом, σ = σ ′ + σ » = р – 1 + 1 – 1/р = р – 1/р.

σ  — общая относительная ошибка, где р = R/r.

При р = 1, т.е. при полном отсутствии вариационности рассеивания дроби относительная ошибка о равна нулю и дистанция выстрела определяется однозначно.

Таким образом, дистанция выстрела может быть установлена с погрешностью, величина которой зависит от вариационности рассеивания дроби (табл. 8).

 

 

 

 

Таблица 8.

Влияние вариационности рассеивания дроби на точность установления дистанции выстрела.

р

Общая относительная ошибка

σ %

Ошибка 

σ’ %

Ошибка σ»%

/

1.0

0

0

0

1.1

19

10

9

1.2

37

20

17

1.3

53

30

23

1.4

69

40

29

1. 5

83

50

33

1.6

97

60

37

1.7

111

70

41

1.8

124

80

44

1.9

137

90

47

2.0

150

100

50

Данные таблицы свидетельствуют  о том, что с возрастанием вариационности рассеивания дроби, а также с увеличением дистанции выстрела точность ее установления уменьшается. Используя приведенную таблицу, можно с определенной достоверностью установить в каждом конкретном случае пределы искомой дистанции. Для этого необходимо из исследуемого ружья произвести серию экспериментальных выстрелов и по дробовым осыпям определить величину р, а по таблице — относительную ошибку. Чаще всего величина р составляет от 1,3 до 1,6 .

Числитель и знаменатель: определение и примеры — видео и стенограмма урока

Что обозначают числитель и знаменатель?

Пришло время изучить, что числитель и знаменатель представляют в дроби. Один из способов dictionary.com определяет дробь как «часть, отличную от всего чего-либо; часть или раздел ». Другими словами, дробь представляет собой часть целого. В дробях знаменатель представляет собой количество равных частей в целом, а числитель представляет, сколько частей рассматривается.

Вы можете представить дробь как p / q равно p частей, которые являются числителем всего объекта, который делится на q частей равного размера, которые являются знаменателем. Например, в дроби 5/9 числитель равен 5, а знаменатель — 9, поэтому дробь 5/9 означает 5 частей целого объекта, который делится на 9 частей равного размера.

Pizza Example

В качестве более конкретного примера представьте, что вы находитесь на вечеринке с парой своих друзей. Вы решили заказать пиццу, и при доставке она уже была разрезана на 8 равных ломтиков.

Предположим, ваш друг взял 3 ломтика этой пиццы, и вы хотите определить, какие числитель и знаменатель будут в дроби, представляющей эти 3 ломтика. В этом случае кусочки — это части, а пицца — целое. Вы видите, что вся пицца состоит из 8 частей, так что это будет знаменатель, который представляет собой количество равных частей в целом. Поскольку ваш друг взял 3 части, вы рассматриваете 3 части целого, поэтому 3 будет числителем.Таким образом, вы определяете, что изобразите 3 ломтика этой пиццы, используя дробь 3/8. То есть 3 кусочка пиццы составляют 3/8 пиццы.

Легко увидеть, что 3 куска пиццы составляют 3/8 пиццы, но что бы произошло, если бы числитель был больше знаменателя? Например, что, если Джон сказал, что хочет съесть 11/8 пиццы? Сколько пиццы Джон только что заявил, что хочет съесть? Определение все то же самое, поэтому 11/8 пиццы означает, что Джон хочет съесть 11 ломтиков пиццы, из которых 8 ломтиков составляют целое. Если из 8 ломтиков получается целая пицца, то Джон просто заявил, что хочет съесть 1 целую пиццу плюс еще 3 ломтика, так как 8 + 3 = 11. Возможно, он откусил больше, чем мог прожевать (буквально)!

Когда числитель больше знаменателя, он по-прежнему представляет, сколько частей рассматривается, поэтому, когда это так, вы видите, что наша дробь будет представлять часть, которая больше, чем одно целое. В предыдущем примере вы увидите, что дробь 11/8 представляет 1 целую пиццу плюс еще 3 ломтика, поэтому вы увидите, что часть больше, чем 1 целое.

Краткое содержание урока

Проще говоря, числитель — это верхнее число дроби, а знаменатель — нижнее число дроби. Однако вы видите, что это гораздо больше, если на самом деле подумать о том, что представляют собой эти два числа. Знание того, что означают эти числа, поможет вам глубже понять их определения, а также определение дроби в целом.

Ключевые термины

Числитель — верхнее число дроби

Знаменатель — нижнее число дроби

Дробь — число, представляющее часть целого

Результаты обучения

После окончания урока , оцените свою способность достичь этих целей:

  • Обозначьте числитель и знаменатель в виде дроби
  • Проиллюстрируйте концепцию дробей с помощью легко сегментируемого предмета, такого как пицца

Модальный диаметр (нм) и числовая доля усредняются от размера.

..

1 и 2 февраля 2015 года центральная и восточная части Средиземного моря, а также части Черного моря пострадали от сильной вспышки пыли в пустыне. Это исключительное явление пыли произошло при преобладании сильного юго-западного воздушного потока над регионом с максимальной скоростью ветра до 70 (36 мс) и 35 узлов (18 мс) при давлении 700 гПа и среднем давлении на уровне моря. , соответственно. На основе данных оптической глубины аэрозоля (AOD) MODIS-Terra / Aqua, интенсивность переносимых пылевых нагрузок достигла максимума над центральной частью Средиземного моря (4.2) в то время как очень высокие AOD (до 2,5) были зарегистрированы над Грецией и Черным морем. Кроме того, согласно измерениям на месте, полученным в Финокалии (Крит, южная Греция), максимальные концентрации PM 10 достигли 758 мкг м³ (максимальные уровни для 2015 года). Посредством реализации модели WRF-Chem были вычислены эффекты прямого излучения (DRE) в чистом небе для SW, LW и NET (SW + LW) излучения в верхней части атмосферы (TOA) внутри атмосферы. (ATM), а также для падающего (SURF) и поглощенного (NETSURF) излучения у земли.Согласно нашему моделированию, в дневное время мгновенные значения NET DRE достигают -278,1 Вт м² (зенитный угол Солнца (SZA) = 53 °) и -252,2 Вт м² для SURF и NETSURF, соответственно, что указывает на сильное охлаждение поверхности. в то время как соответствующие значения для ATM могут достигать 147,3 Вт · м² (SZA = 50 °), что свидетельствует о сильном атмосферном потеплении. При TOA рассчитанные значения DRE варьируются от -120,1 Вт · м² (планетарное охлаждение; SZA = 51 °) до 59,4 Вт · м²² (планетарное потепление; SZA = 64 °), будучи отрицательными и положительными над темными и яркими поверхностями, соответственно.В ночное время обратные эффекты меньшей величины обнаруживаются на всех уровнях системы Земля-Атмосфера. В региональном масштабе на протяжении всего периода прогноза чистые значения DRE в условиях ясного неба находятся в диапазоне от -16,60 Втм² до -0,76 Втм², от -46,18 Втм² до 16,11 Втм²², от -32,31 Втм² до 13,70. Вт · м² и от −14,63 Вт · м² до 20,40 Вт · м² для TOA, SURF, NETSURF и ATM соответственно. В ответ на возмущение радиационного баланса поверхности температура воздуха на высоте 2 м понижается / увеличивается до 1,5 ° C (5.3 ° C) днем ​​/ ночью. Более того, в полдень нижний слой пыли (до 3 км над уровнем моря) охлаждает (нагревает) самую нижнюю тропосферу до 0,5 ° C (1,4 ° C) над сушей (морем). Ночью температура атмосферных слоев, в которых удерживаются пылевые аэрозоли, снижается (до -1,8 ° C), в то время как эффект потепления (до 2,8 ° C) проявляется в воздушных массах под слоем пыли. Благодаря включению взаимодействий пыли и излучения в численное моделирование, предсказательная способность модели с точки зрения воспроизведения нисходящего СВ-излучения на земле улучшается.Это подтверждается сравнением результатов RADON (взаимодействие пыли с излучением активировано) и RADOFF (взаимодействие пыли с излучением отключено) с результатами наблюдений без облачности, полученными 31 станцией NOAAN. В частности, при переходе от RADOFF к RADON смещение уменьшается со 157,63 до 26,02 Вт · м², а наклон уменьшается с 1,25 до 0,98. Напротив, оценочный анализ температуры на расстоянии 2 м не показывает заметно лучших характеристик прогона РАДОНА, особенно в солнечные часы, отражая, таким образом, преобладание ошибок модели первого порядка над ожидаемыми улучшениями, приписываемыми взаимодействию пыли и излучения.

Общий знаменатель — определение, как найти общий знаменатель, примеры, часто задаваемые вопросы

Общий знаменатель помогает выполнять множество математических операций с числами. Важное понятие в математике — это сложение и вычитание дробей. Дроби включают числитель (число вверху) и знаменатель (число внизу). Дроби, имеющие одинаковые знаменатели, такие знаменатели называются общими знаменателями. Рассмотрим следующие примеры: 1/2 + 1/2 = 1 и 3/4 + 1/4 = 1 В обоих случаях знаменатели в дробях общие, следовательно, легко вычислить ответ.

Однако, если вам дается задача с разными знаменателями, как бы вы ее решили. Расчет 2/5 + 3/4 затруднен из-за разных знаменателей. Поскольку знаменатели в дробях не совпадают, мы должны решить их другим методом. Давайте исследуем эту тему, чтобы узнать больше об общих знаменателях.

Что такое общий знаменатель?

Две или более дроби, имеющие одинаковый знаменатель, называются общим знаменателем.Общий знаменатель помогает легко выполнять числовые вычисления. Число, показанное в нижней части дроби, называется знаменателем . Знаменатель показывает, на сколько равных частей разделен предмет.

На приведенном выше рисунке первая пицца состоит из 4 частей. Таким образом, он представлен как 1, то есть целое. Когда мы убираем один ломтик, у нас остается 3 ломтика из 4. Таким образом, доля оставшихся ломтиков равна 3/4. Это также означает, что убрано 1/4 среза.Если сложить эти два, мы получим: 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1. Далее, в зависимости от размера пиццы, вы можете разделить ее на любое количество частей.

Как найти общий знаменатель?

Хотя пример с пиццей показывает вам, насколько просто найти общий знаменатель, вы не всегда можете столкнуться с такой ситуацией. Иногда вас просят сложить дроби с разными знаменателями, например 3/7 + 12/13. В таких случаях нам нужно найти общий знаменатель, а затем решить дроби.Давайте посмотрим на более простой пример 1/3 + 1/6. Ниже приведены два общих знаменателя методов , чтобы найти ответ:

Когда вы решаете общий знаменатель с помощью метода НОК, вы находите наименьшее общее кратное данных чисел. В этом уравнении наименьшее общее кратное равно 6. Следовательно, уравнение принимает вид 1/3 + 1/6 = (1 x 2 + 1) / 6 = (2 + 1) / 6 = 3/6 = 1/2. Если вы перемножите крест, вы найдете решение как: 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = (2 + 1) / 6 = 3/6 = 1/2

Примеры общего знаменателя

Примеры общих знаменателей в нашей повседневной жизни: кусочки пиццы, деньги, приготовление пищи и выпечка и так далее. Например, пицца может быть нарезана на четыре части, а возможные части пиццы могут составлять 1/4. 2/4, 3/4 соответственно. Кроме того, мы можем найти общие знаменатели в тех случаях, когда мы разделяем равные количества количества. В такой ситуации общие знаменатели будут равны 1/2 и 1/2 или 1/4 и 1/4 соответственно.

Практически большинство примеров из повседневной жизни, где количества были разделены, можно выразить как общий знаменатель. Еще один хороший пример общего знаменателя можно найти в кулинарии и выпечке — вам нужны дроби и знаменатели, чтобы измерить ингредиенты для приготовления торта.

Метод общего знаменателя

Методы общего знаменателя, как объяснено выше, включают вычисление наименьшего общего кратного или перекрестное умножение. Общие знаменатели — это произведения знаменателей данных дробей. Однако вы должны помнить, что, помимо этого, общими знаменателями являются также факторы, которые являются общими для дробей, и факторы, которые делают каждую дробь уникальной. Общий знаменатель включает все множители из каждой дроби.

Связанные темы

Ниже перечислены несколько тем, связанных с общим знаменателем. Обратите внимание.

Часто задаваемые вопросы по общему знаменателю

Что такое общий знаменатель?

Общим знаменателем является знаменатель, в котором знаменатель, то есть число под дробью, одинаково во всем, что упрощает процесс вычислений. Если у двух дробей нет общего знаменателя, вам нужно вычислить общий знаменатель, чтобы получить ответ.

Как найти общий знаменатель?

Для такой суммы, как 3/4 + 1/4 = 1, общий знаменатель равен 4. Однако, когда вам дается расчет, например 3/4 + 1/2, вам нужно будет найти общий знаменатель для обоих 3/4 + 1/2. Вы можете сделать это, найдя наименьшее общее кратное или перемножив указанное выше уравнение.

Какой общий знаменатель у 3 и 4?

В отличие от предыдущего примера, в этом случае ни 3, ни 4 не являются множителями друг друга. В этом случае вы можете вычислить значение общего знаменателя, умножив оба числа, чтобы получить 12.

Какое еще название общего знаменателя?

Другое возможное название общего знаменателя — это общий делитель. Далее, исходя из знаменателей, общим знаменателем может быть 1 см двух знаменателей. Кроме того, если один знаменатель является множителем другого знаменателя, то мы можем принять большее число как наименьший общий знаменатель.

Как найти наименьший общий знаменатель?

Наименьший общий знаменатель зависит от вида знаменателя.Для знаменателей с совпадающими простыми числами наименьший общий знаменатель — это произведение двух знаменателей. Кроме того, наименьший общий знаменатель — это 1см двух указанных знаменателей. Давайте рассмотрим два знаменателя: 4, 6. Наименьший общий знаменатель — это 1 см, равный 4, 6, то есть числу 12.

Какой наибольший общий знаменатель?

Наибольший общий знаменатель двух или более дробей, не равных нулю, — это наибольшее положительное целое число, которое делит каждый из указанных знаменателей.

Может ли общий знаменатель быть равен нулю или 1?

Для дроби с нулевым общим знаменателем она становится неопределенной. А для дробей, в которых в числителе используются только целые числа, а в знаменателе — 1, общий знаменатель равен 1. В случае, если целые числа рассматриваются как дроби, общий знаменатель равен 1.

Десятичная система счисления — деление, округление и преобразование

Деление десятичных чисел
Деление десятичных чисел выполняется так же, как и целые числа, если только делитель не является десятичным.

Если делитель является десятичным, перед делением его необходимо заменить на целое число. Для этого переместите десятичную дробь в делителе вправо, пока не останется десятичных знаков. При этом переместите десятичную запятую в делимом вправо на такое же количество разрядов. Затем разделите. Десятичная дробь в частном будет помещена непосредственно над десятичной дробью в дивиденде.

Пример: разделить 0,144 на 0,12

Переместить десятичную дробь в делитель (0. 12) два места вправо. Затем переместите десятичную дробь в делимом (0,144) на две позиции вправо. Затем разделите. Результат 1.2.

Пример: Площадь крыла самолета составляет 262,6 квадратных футов, а его размах — 40,4 футов. Найдите среднюю хорду его крыла по формуле: Площадь ÷ размах = средняя хорда.

Переместите десятичную дробь в делителе (40.4) на одну позицию вправо. Затем переместите десятичную дробь в делимом (262,6) на одну позицию вправо. Затем разделите. Средняя длина хорды — 6.5 футов.

Округление десятичных чисел

Иногда необходимо округлить десятичное число до некоторого значения, которое удобно использовать.

Например, размер рассчитывается как 29,4948 дюймов. Чтобы использовать это измерение, мы можем использовать процесс «округления». Десятичная дробь «округляется» путем сохранения цифр в определенном количестве разрядов и отбрасывания остальных. Требуемая степень точности определяет количество сохраняемых цифр. Когда цифра справа от последней сохраненной цифры равна 5 или больше, округлите до 1. Если цифра справа от последней сохраненной цифры меньше 5, оставьте последнюю сохраненную цифру без изменений.

Пример: вал привода имеет диаметр 2,1938 дюйма. Округлите до ближайшей десятой.

Цифра в столбце десятых — 1. Цифра справа от 1 — это 9. Поскольку 9 больше или равно 5, «округлите» 1 до 2. Следовательно, 2,1938 округляется до ближайшая десятая — 2,2.

Пример: Внешний диаметр подшипника составляет 2,1938 дюйма.Округлить до ближайшей сотой.

Цифра в столбце сотых — это 9. Цифра справа от 9 — это 3. Поскольку 3 меньше 5, не округляйте 9. Таким образом, 2,1938 до ближайшей сотой составляет 2,19.

Пример: длина втулки составляет 2,1938 дюйма. Округлить до ближайшей тысячной.

Цифра в тысячных долях — это 3. Цифра справа от 3 — это 8. Поскольку 8 больше или равно 5, «округлите» 3 до 4. Следовательно, 2,1938 до ближайшего тысячная — 2.194.

Преобразование десятичных чисел в дроби

Чтобы преобразовать десятичное число в дробь, «прочтите» десятичное число, а затем запишите его в дробь, как показано ниже.

Пример: одна заклепка увеличенного размера имеет диаметр 0,52 дюйма. Преобразовать 0,52 в дробь. Десятичная дробь 0,52 читается как «пятьдесят две сотых».

Следовательно,

Измерение часто появляется в руководстве по обслуживанию или на чертеже как десятичное, а не дробное.Чтобы использовать размер, его, возможно, потребуется преобразовать в дробь. Авиационный механик часто использует стальную линейку, калиброванную с шагом 1/64 дюйма. Чтобы заменить десятичную дробь на ближайшую эквивалентную обыкновенную дробь, умножьте десятичную дробь на 64. Произведение десятичной дроби и 64 будет числителем дроби, а 64 будет знаменателем. При необходимости уменьшите фракцию.

Пример: ширина болта с шестигранной головкой составляет 0,3123 дюйма. Преобразуйте десятичную дробь 0,3123 в обычную дробь, чтобы решить, какое гнездо лучше всего подходит для головки болта.Сначала умножьте десятичную дробь 0,3123 на 64:

Затем округлите произведение до ближайшего целого числа: 19,98722 ≈ 20.

Используйте это целое число (20) в качестве числителя и 64 в качестве знаменателя: 20⁄64.

Теперь уменьшите 20⁄64 до 5⁄16.

Следовательно, правильной головкой будет головка 5⁄16 дюйма (уменьшенная на 20⁄64).

Пример: Когда для конструкций самолета требуются точные отверстия одинакового диаметра, их сначала просверливают примерно на 1/64 дюйма меньше, а затем рассверливают до окончательного желаемого диаметра.Сверло какого размера следует выбрать для отверстия меньшего размера, если последнее отверстие расширяется до диаметра 0,763 дюйма? Сначала умножьте десятичную дробь 0,763 на 64.

Затем округлите произведение до ближайшего целого числа: 48,832 ≈ 49.

Используйте это число (49) в качестве числителя и 64 в качестве знаменателя: 49/64 — это число ближайшая фракция к диаметру окончательного развертывания 0,763 дюйма. Чтобы определить размер сверла для начального отверстия меньшего диаметра, вычтите 1⁄64 дюйма из окончательного размера отверстия.

Следовательно, для начальных отверстий меньшего диаметра следует использовать сверло на 3⁄4 дюйма.

Преобразование дробей в десятичные

Чтобы преобразовать любую дробь в десятичную, просто разделите верхнее число (числитель) на нижнее число (знаменатель). У каждой дроби будет приблизительный десятичный эквивалент.

Пример:

Совет калькулятора: Числитель (верхнее число) ÷ Знаменатель (нижнее число) = десятичный эквивалент дроби.

Преобразование некоторых дробей в десятичные дает повторяющееся десятичное число.

Пример:

Десятичная таблица эквивалентов
Рисунок 1-6 представляет собой диаграмму эквивалентности десятичных дробей и миллиметров. Измерения от 1⁄64 дюйма до 23 дюймов были преобразованы в десятичные числа и миллиметры.
Рисунок 1-6. Дроби, десятичные дроби и миллиметры.

Летный механик рекомендует

Что такое доля апертуры и диаметр апертуры

  1. Всем привет,
    Я был бы признателен, если бы вы любезно объяснили долю диафрагмы (которая, как говорят, контролирует глубину резкости, DOF) и диаметр апертуры (которая, как говорят, контролирует размытие фона).
    Практически, пожалуйста, объясните, в чем разница между глубиной резкости и размытием фона, скажем, для объектива 135 мм при f / 2 и 85 мм при том же f / 2.
    Верно ли, что если я снимаю двух людей в сцене, мне легче поддерживать их обоих в фокусе при максимально размытом фоне, используя более длинные линзы (например, 135, 200 или более) при f / 2 вместо использования более коротких объективов (например, 85 мм) с диафрагмой f / 1,2
    Спасибо за ваши добрые и профессиональные ответы.

  2. Технически я никогда не слышал о «разрушении апертуры».В любом случае …. число F (1, 1.4, 1.8, 2, 2.8 ….) контролирует глубину резкости. http://en.wikipedia.org/wiki/F-number
    в принципе нет ничего лучше размытия фона. это только область приемлемой резкости, которую вы получаете на основе раскрытия диафрагмы и фокусного расстояния, а остальная часть считается размытой. http://en.wikipedia.org/wiki/Circle_of_confusion
    вы можете искать калькуляторы глубины резкости … на форумах плавает так много ссылок.
    к последнему вопросу: увеличение фокусного расстояния уменьшает поле зрения из-за линз с большим фокусным расстоянием.это зависит от расстояния от объекта. но на время можно просто сказать «да». вы получите больше ответов.

  3. f-число — это доля диафрагмы. Это отношение раскрытия диафрагмы к оптической длине линзы. Объектив 85 мм при f2 имеет отверстие диафрагмы 42,5 мм, а 135 мм при f2 имеет отверстие диафрагмы 67,5 мм.
    Глубина резкости определяется длиной оптического объектива, раскрытием диафрагмы и расстоянием между объектом и объективом.Вы можете использовать таблицу степеней свободы, чтобы найти их.
    Вы находитесь в одной плоскости относительно объектива или на расстоянии одной плоскости от объектива?
    Использование длинного объектива дает некоторую компрессию, обычно от дальнего фона к объектам переднего плана. Более длинный объектив также может дать большее размытие для того же числа f по мере приближения к объекту.

  4. Я должен сказать, что два термина, которые вы описываете, — это одно и то же.Хотя никогда не слышал термина «апертурная фракция»? F ступеней — это просто доли длины (линзы) от диаметра (линзы). Объектив 100 мм и диаметром 50 мм будет иметь эффективную диафрагму или долю от F2. 100 делить на 50 = 2
    Глубина резкости в основном определяется расстоянием, на котором объект находится от объектива, а не используемой диафрагмой. Ваш второй вопрос касается этого. Более длинный объектив отодвинет объект от объектива и, следовательно, увеличит глубину резкости.
    Самый странный факт о глубине резкости: глубина резкости одинакова для объектива любой длины, с одинаковой диафрагмой, когда объект одинакового размера в кадре.Таким образом, 100-миллиметровый теле-снимок лица в рамке при F8 будет иметь ту же глубину резкости, что и снимок из объектива 20-мм при F8, если лицо на обоих кадрах обрамлено одинаково. Что кардинально меняется в этом примере, так это расстояние от объекта до объектива.
    Лучший совет для вас — прочитать раздел ОБУЧЕНИЕ выше и изучить статьи DoF.

  5. И поэтому его следует писать как ƒ / 8, а не как f8 или F8, как на оригинальном плакате.Это дробь. Диаметр апертуры — это фокусное расстояние (ƒ), деленное на это число.

  6. Диаметр апертуры — это просто количество миллиметров (или дюймов), которое описывает ширину апертуры. Доля диафрагмы — это то же число, но записывается как доля от фокусного расстояния объектива. Доля диафрагмы — это то, что большинство фотографов использует большую часть времени.Он записывается как f /8, где « f » обозначает фокусное расстояние.
    Примеры: объектив 50 мм при использовании с диафрагмой f /8 имеет диаметр апертуры f / 8, или 50 мм / 8, или 6,25 мм. Объектив с фокусным расстоянием 100 мм и диаметром апертуры 25 мм имеет долю диафрагмы 100 мм / 4 или f /4.
    Диаметр апертуры мало используется фотографами, но обычно это основное число, используемое для описания астрономических телескопов, и его также можно использовать для описания фотообъективов.

  7. На самом деле формулы с нормальной диафрагмой редко работают напрямую с 35-миллиметровыми объективами, потому что только некоторые из них имеют «нормальный» дизайн, то есть диафрагма находится на фокусном расстоянии объектива. Отверстие диафрагмы на 200 мм зума 70-200 мм f2.8 такое же, как и при установке объектива на 70 мм при такой же диафрагме, например, f2.8.
    Расстояние от объекта имеет значение, однако фокусное расстояние, вероятно, в большей степени.Таким образом, 85 мм при f2 будет иметь гораздо большую глубину резкости, чем 200 мм при f2 на том же расстоянии от объекта. Проблема в том, что 85 мм должно быть немного меньше половины расстояния 200 мм, чтобы охватить такое же количество объекта. Другая проблема заключается в том, что более длинный объектив улавливает глубину резкости медленнее, чем более короткий объектив, поэтому обычно лучше контролируется глубина резкости, больше размытости, даже если более длинный объектив находится дальше от объекта. Например, объектив 70 мм на 5 футов @ f2.8 имеет глубину резкости около 0,9 фута, в то время как 200 мм на расстоянии 10 футов имеет глубину резкости всего около 0,5 фута при той же диафрагме и только 0,7 фута при f4. Лишь примерно до f5.6 глубина резкости на этих расстояниях остается такой же, однако можно было ожидать, что фон будет более свободным с более длинным объективом. (Источник чисел глубины резкости: Canon для объектива 70-200 мм f2.8L)

Калькулятор кругов

Укажите любое значение ниже, чтобы рассчитать оставшиеся значения круга.

В то время как круг символически представляет множество разных вещей для многих разных групп людей, включая такие понятия, как вечность, безвременье и тотальность, круг по определению представляет собой простую замкнутую форму. Это набор всех точек на плоскости, которые равноудалены от данной точки, называемой центром. Его также можно определить как кривую, очерченную точкой, где расстояние от данной точки остается постоянным при перемещении точки. Расстояние между любой точкой круга и центром круга называется его радиусом, а диаметр круга определяется как наибольшее расстояние между любыми двумя точками на окружности.По сути, диаметр в два раза больше радиуса, так как наибольшее расстояние между двумя точками на окружности должно быть отрезком прямой, проходящим через центр окружности. Окружность круга может быть определена как расстояние вокруг круга или длина контура вдоль окружности. Все эти значения связаны математической константой π, или пи, которая представляет собой отношение длины окружности к ее диаметру и составляет приблизительно 3,14159. π — иррациональное число, означающее, что оно не может быть выражено точно в виде дроби (хотя часто приближается к 22/7), а его десятичное представление никогда не заканчивается или имеет постоянный повторяющийся узор.Это также трансцендентное число, означающее, что оно не является корнем любого ненулевого многочлена с рациональными коэффициентами. Интересно, что доказательство Фердинанда фон Линдеманна в 1880 году, что π трансцендентно, наконец положило конец тысячелетнему поиску «квадратуры круга», который начался с древних геометров. Это включало попытку построить квадрат с той же площадью, что и данный круг, за конечное количество шагов, только используя циркуль и линейку. Хотя сейчас известно, что это невозможно, и представление о пылких усилиях взволнованных древних геометров, пытающихся сделать невозможное при свете свечей, может вызвать смехотворный образ, важно помнить, что именно благодаря таким людям многие математические концепции являются правильными. определено сегодня.

Формулы круга

D = 2R

С = 2πR

А = πR 2

куда:

R: радиус
D: диаметр
C: окружность
A: Площадь
π: 3,14159

Сложение и вычитание дробей — математика для сделок: Том 1

Эбигейл, Ханна и Наоми готовятся к промежуточному экзамену. Материал, который они должны изучить, состоит из 16 разделов чтения. Трое из них понимают, что 16 глав — это много для каждой из них, поэтому они решают учиться более эффективно. Они придумывают план, в котором каждый из них читает определенное количество глав, а затем резюмирует его для двух других. Они поделятся заметками, и каждый найдет онлайн-видео, соответствующие их конкретному набору глав.

Теперь главы не создаются одинаково.Некоторые из них довольно просты, а другие намного сложнее. Их цель — равномерно распределить нагрузку между ними троими. Помните, что есть 16 глав.

У Эбигейл больше всего глав, которые нужно пройти — 6. У Ханны их 5, а у Наоми только 4. Если вы сложите их, то заметите, что осталось только 15 глав. Последняя глава книги посвящена поиску и устранению неисправностей в электрических системах, и ученики решают, что они пройдут через это вместе.

Мы можем представить каждую из их рабочих нагрузок как часть целого:

[латекс] \ LARGE \ text {У Эбигейл есть} \ dfrac {6} {16} [/ latex]

[латекс] \ LARGE \ text {Ханна имеет} \ dfrac {5} {16} [/ латекс]

[латекс] \ LARGE \ text {Наоми есть} \ dfrac {4} {16} [/ latex]

Что, если сложить эти дроби? Это выглядело бы примерно так:

[латекс] \ LARGE \ dfrac {6} {16} + \ dfrac {5} {16} + \ dfrac {4} {16} =? [/ Latex]

Обратите внимание: все числители разные, а знаменатели одинаковые (16). При сложении или вычитании дробей знаменатели должны быть одинаковыми. Мы называем это общим знаменателем.

Итак, чтобы получить ответ на поставленный выше вопрос, вы просто складываете все числители. Сложить дроби в этом отношении очень просто.

Обратите внимание, что знаменатель в окончательном ответе такой же, как и в добавляемых дробях. К концу ученики пройдут 15 из 16 глав по отдельности, а затем вместе они пройдут последнюю главу.

Идея сложения дробей с общими знаменателями достаточно проста, и мы сделали достаточно сложения целых чисел, поэтому рассмотрение примеров на этом этапе может не стоить того (но если вам нужен обзор, см. Добавление целых чисел). Вместо этого мы напишем несколько примеров сложения дробей, чтобы вы могли понять идею.

[латекс] \ LARGE \ dfrac {1} {8} + \ dfrac {2} {8} = \ dfrac {3} {8} [/ latex]

[латекс] \ LARGE \ dfrac {5} {16} + \ dfrac {6} {16} = \ dfrac {11} {16} [/ латекс]

[латекс] \ LARGE \ dfrac {13} {32} + \ dfrac {11} {32} = \ dfrac {24} {32} [/ латекс]

Вы замечаете что-нибудь в ответе на последний? Его можно уменьшить.

[латекс] \ LARGE \ dfrac {24} {32} \ longrightarrow \ dfrac {2} {3} [/ латекс]

Прежде чем мы продолжим работу с дробями, возможно, сейчас самое время заявить, что при работе с дробями мы обычно стремимся выражать ответ в минимальных выражениях.

А как насчет вычитания дробей? Что ж, он следует тому же принципу: у вас должен быть общий знаменатель, а затем вы вычитаете числители. Вот несколько примеров вычитания дробей:

[латекс] \ LARGE \ dfrac {5} {8} — \ dfrac {2} {8} = \ dfrac {3} {8} [/ latex]

[латекс] \ LARGE \ dfrac {9} {16} — \ dfrac {5} {16} = \ dfrac {4} {16} \ longrightarrow \ dfrac {1} {4} [/ латекс]

[латекс] \ LARGE \ dfrac {27} {32} — \ dfrac {14} {32} = \ dfrac {13} {32} [/ латекс]

Мы собираемся немного увеличить его.Наши примеры сложения и вычитания дробей довольно просты из-за того, что знаменатели совпадают. Более сложная ситуация связана с сложением или вычитанием дробей с разными знаменателями. Взгляните на следующий пример:

[латекс] \ LARGE \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {3} {8} =? [/ Latex]

Нельзя просто сложить числители и знаменатели, это просто не сработает. Взгляните на два нарисованных ниже круга. Один разделен на 2 части, а другой — на 8 частей.Вы что-нибудь замечаете в размерах деталей?

Вы заметите, что части в круге из 2 частей намного больше, чем в круге из 8 частей. Если бы мы сложили части в каждом из кружков, это было бы похоже на добавление яблок и апельсинов.

Итак, идея сводится к тому, чтобы детали, которые мы добавляем, были одного размера. Если мы сможем каким-то образом добраться до этой точки, тогда все в порядке, и мы можем сложить две дроби. Это называется поиском общего знаменателя, и чаще всего мы пытаемся найти наименьший общий знаменатель .

Наименьший общий знаменатель : Наименьшее число, в которое могут входить два знаменателя.

Взгляните на уравнение ниже. Один из знаменателей равен 2, а другой — 8.

[латекс] \ LARGE \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {3} {8} =? [/ Latex]

Процесс здесь аналогичен тому, когда мы помещали дроби в их наименьшие значения в последнем разделе, только на этот раз мы будем увеличивать по крайней мере один из знаменателей, а иногда мы будем увеличивать оба, пока не найдем тот, который общий. Мы ищем число, в которое могут входить оба знаменателя. В этом примере мы видим, что 2 может перейти в 8, а 8 может перейти в 8. Это оставляет нам общий знаменатель 8.

Мы определили, что 8 будет нашим общим знаменателем, а это значит, что одна из дробей уже годна.

А как насчет 1 на 2 или половины? Мы должны превратить половину в дробь со знаменателем 8.

Как мы вычислили выше, 2 четыре раза преобразуется в 8.

[латекс] \ LARGE2 \ times4 = 8 [/ латекс]

Это хорошо для знаменателя, но как насчет числителя? Что ж, что бы мы ни делали с одной частью фракции, мы должны делать то же самое с другой частью. Это оставляет дробь с тем же значением. Затем нам нужно также умножить 1 на 4.

[латекс] \ LARGE1 \ times4 = 4 [/ латекс]

Если бы мы хотели сделать все за один шаг, это выглядело бы примерно так:

Теперь у нас есть над чем поработать. Вернитесь к исходному уравнению и замените [latex] \ dfrac {1} {2} [/ latex] на [latex] \ dfrac {4} {8} [/ latex].

[латекс] \ LARGE \ dfrac {4} {8} + \ dfrac {3} {8} = \ dfrac {7} {8} [/ latex]

Хорошо, это работает для сложения дробей, но как насчет вычитания дробей? Что ж, вычитание дробей следует тому же принципу: если знаменатели не совпадают, тогда мы должны сначала найти общий знаменатель, прежде чем вычитать две дроби.

Рассчитайте следующее:

[латекс] \ LARGE \ dfrac {7} {8} — \ dfrac {13} {16} = [/ латекс]

Шаг 1 : Найдите общий знаменатель.Это может стать немного сложнее, когда числа начнут расти. Чем ближе вы познакомитесь с закономерностями в цифрах, тем легче вам будет получать ответы. Вопрос, который мы задаем прямо сейчас: «Какое число может быть равно 8 и 16?»

Мы могли бы даже начать с того, что посмотрим, может ли меньший знаменатель перейти в больший знаменатель. В данном случае это так.

Дробь с общим знаменателем 16 уже годится, но мы должны работать с дробью со знаминателем 8.

Шаг 2 : Умножьте числитель и знаменатель числа на 2, чтобы получить дробь с общим знаменателем 16.

Шаг 3 : Вычтите новые версии дробей.

[латекс] \ LARGE \ dfrac {14} {16} — \ dfrac {13} {16} = \ dfrac {1} {16} [/ латекс]

Ответьте на следующие практические вопросы и посмотрите видео-ответы. Убедитесь, что в каждом ответе указаны наименьшие элементы или смешанное число, если необходимо.

[латекс] \ LARGE \ dfrac {3} {16} + \ dfrac {5} {8} = [/ латекс]

[латекс] \ LARGE \ dfrac {5} {8} — \ dfrac {5} {16} = [/ латекс]

[латекс] \ LARGE \ dfrac {1} {2} + \ dfrac {7} {8} = [/ латекс]

[латекс] \ LARGE2 \ dfrac {1} {2} +1 \ dfrac {7} {8} = [/ латекс]

Погодите! Последний вопрос усилил его, добавив смешанные числа.Я знаю, что вы уже просмотрели видеоответ, но давайте сделаем шаг назад и рассмотрим действия по сложению и вычитанию смешанных чисел. Начнем с короткого объяснения.

Проблема, с которой мы сталкиваемся при сложении или вычитании смешанных чисел, заключается в том, что смешанное число состоит из двух отдельных частей: целого числа и дроби. При сложении чисел это может быть просто, например:

[латекс] \ LARGE4 \ dfrac {3} {8} +3 \ dfrac {2} {8} = 7 \ dfrac {5} {8} [/ латекс]

Довольно просто, правда? Вы просто складываете два целых числа, а затем складываете дроби.Получается неплохо. Но как насчет ситуации, подобной следующему примеру?

[латекс] \ LARGE4 \ dfrac {5} {8} +3 \ dfrac {4} {8} =? [/ Латекс]

Вы видите проблему?

Проблема (на самом деле это не проблема) в том, что при сложении дробей в числителе получается большее число, чем в знаменателе.

[латекс] \ LARGE4 \ dfrac {5} {8} +3 \ dfrac {4} {8} = 7 \ dfrac {9} {8} [/ латекс]

Решение состоит в том, чтобы заменить неправильную дробную часть ответа смешанным числом, а затем прибавить его к целой числовой части ответа.

[латекс] \ LARGE \ dfrac {9} {8} \ longrightarrow1 \ dfrac {1} {8} [/ латекс]

Возьмите 7 и прибавьте к смешанному числу, чтобы получить окончательный ответ.

[латекс] \ LARGE7 + 1 \ dfrac {1} {8} = 8 \ dfrac {1} {8} [/ латекс]

Хорошо, это казалось довольно простым, но как насчет вычитания? Что ж, мы придерживаемся тех же правил. Взгляните на следующий пример:

[латекс] \ LARGE8 \ dfrac {7} {8} -6 \ dfrac {3} {8} =? [/ Латекс]

Процедура аналогична сложению дробей, но вместо сложения мы вычитаем.Мы можем разбить его на две части. Мы начинаем с вычитания целых чисел, а затем вычитаем дробную часть.

Шаг 1 : Вычтите целые числа.

[латекс] \ LARGE8-6 = 2 [/ латекс]

Шаг 2 : Вычтите дробную часть уравнения.

[латекс] \ LARGE \ dfrac {7} {8} — \ dfrac {3} {8} = \ dfrac {4} {8} \ rightarrow \ dfrac {1} {2} [/ латекс]

Шаг 3 : Соберите все вместе.

[латекс] \ LARGE8 \ dfrac {7} {8} -6 \ dfrac {3} {8} = 2 \ dfrac {4} {8} \ rightarrow2 \ dfrac {1} {2} [/ латекс]

Ладно, не слишком сложно, правда? Но взгляните на следующий пример и посмотрите, сможете ли вы понять проблему, с которой мы столкнемся по мере ее прохождения.

[латекс] \ LARGE5 \ dfrac {2} {8} -3 \ dfrac {7} {8} =? [/ Латекс]

Проблема возникает не тогда, когда вы вычитаете целые числа, а когда вы вычитаете дроби.

[латекс] \ LARGE \ dfrac {2} {8} — \ dfrac {7} {8} =? [/ Latex]

Мы бы получили ответ меньше нуля. У нас это не сработает. Так как же решить проблему? Что ж, ответ заключается в заимствовании, а мы заимствуем целое число, 5. Скажем так, мы заимствуем 1 из 5.Это оставит нас с 4, и что тогда? Взгляните на следующую логику.

[латекс] \ LARGE5 = 4 + 1 [/ латекс]

[латекс] \ LARGE1 = \ dfrac {8} {8} [/ латекс]

Если мы пойдем дальше и разделим 5 на 4 и 1, а затем разделим это 1 на части из 8, у нас будет намного больше восьмых, с которыми нужно работать. Теперь мы можем собрать все вместе и получить следующее:

[латекс] \ LARGE5 \ dfrac {2} {8} = 4 + \ dfrac {8} {8} + \ dfrac {2} {8} = 4 \ dfrac {10} {8} [/ латекс]

Теперь у нас есть числа, с которыми мы можем работать в нашем исходном вопросе.

[латекс] \ LARGE4 \ dfrac {10} {8} -3 \ dfrac {7} {8} =? [/ Латекс]

Теперь мы выполняем те же шаги, что и раньше.

Шаг 1 : Вычтите целые числа.

[латекс] \ LARGE4-3 = 1 [/ латекс]

Шаг 2 : Вычтите дробную часть уравнения.

[латекс] \ LARGE \ dfrac {10} {8} — \ dfrac {7} {8} = \ dfrac {3} {8} [/ latex]

Шаг 3 : Соберите все вместе.

[латекс] \ LARGE4 \ dfrac {10} {8} -3 \ dfrac {7} {8} = 1 \ dfrac {3} {8} [/ latex]

Сложите или вычтите следующие смешанные числа, задавая наименьший ответ.Посмотрите видеоответы в конце, чтобы узнать, как вы справились.

[латекс] \ LARGE7 \ dfrac {3} {16} +4 \ dfrac {5} {16} = [/ латекс]

[латекс] \ LARGE2 \ dfrac {7} {16} +3 \ dfrac {7} {8} = [/ латекс]

[латекс] \ LARGE8 \ dfrac {27} {32} -1 \ dfrac {15} {32} = [/ латекс]

[латекс] \ LARGE6 \ dfrac {5} {16} -5 \ dfrac {5} {8} = [/ латекс]

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.